陕西渭南市富平县2025-2026学年度第二学期期末学业水平评估八年级数学

2025~2026学年度第二学期期末学业水平评估 八年级数学 (满分：120分 时间：120分钟) 题号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列代数式中，是分式的是 A苦 B.3 Catb D. x+1 2 2.下列图案中，属于中心对称图形的是 A. 乃 D 3.下列从左到右的变形属于因式分解的是 () A.a(x+y）=ax+ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+2)(x-2)=x2-4 D.x2-1=(x+1)(x-1) 4.如图，点0是正六边形内角平分线的交点，将该正六边形绕点0旋转n°(0<n<360)后，能够与原 来的图形完全重合，则n的值可以是 A.30 B.90 C.180 D.200 5.若m>n,则下列不等式一定成立的是 （) A.-2m>-2n B.11 C.3+m>3+n D.4-m>4-n m n D （第4题图) (第6题图) 6.如图，在△ABC中，AC=BC,∠B=60°，AD是△ABC的角平分线，若AB=4,则BD的长为(） A.1 B.2 C.3 D.4 7.若关于的方程-4-3+1有增根，则m的值为 x-1x-1 A.7 B.4 C.1 D.0 八年级数学期末(004)-1-（共6页） 8.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,直线MN经过点O,若 AB=6,AD=4,∠BAD=60°，则图中阴影部分的面积之和是 M除 A.25 B.35 C.25 D.3W5 (第8题图) 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：2026a2-202662= 10.若一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形的边数为 11.如图，将四边形ABCD沿BC向右平移得到四边形EFGH(点E、F、G、H分别与点A、B、C、D对 应)，连接DH,若BC=5,CF=3,则DH的长为 12. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在14场比赛中至少 要得20分，请问这个队胜场数至少为几场？设胜场数是x,则可列不等式为 D D (第11题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，∠ACB=20°，若AC=DB,则∠ABD= 14.如图，在口ABCD中，点F是BC上一点，连接AF,∠DAF的平分线交DC于点E,且点E恰好是 DC的中点，若AD=4,CF=2,则AF的长为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 6 15.(5分)解方程： 2%+1= x-3 3-x 4(x-2)<3x-4, 16.(5分)解不等式组： x+4≤x+2, 并将解集在如图所示的数轴上表示出来， 3 -5-4-3-2-10123451 (第16题图) 八年级数学期末(004)-2-（共6页） 1.(6分)先化简，再求值：(9之2其中=25. 18.(5分)如图，在△ABC中，点P为BC边上一点，连接AP,请用尺规作图法在AC边上求作一点 D,连接DP,使得∠DAP=∠DPA.（保留作图痕迹，不写作法) A B (第18题图) 19.(5分)如图，△ABC是等边三角形，点D是△ABC内的一点，连接AD,点F是AD上的一点，连 接CF,连接BD并延长，交CF于点E,若∠1=∠2=∠3.求证：△DEF是等边三角形. DI E B2 (第19题图) 20.(5分)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上， (1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A,B,C,;(点A、B、C的对应点分别为点A1B、C,) (2)作出△ABC绕原点0顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2（点A、B、C的对应点分别为点A2、 B2、C2) =5 (第20题图) 八年级数学期末(004)-3-（共6页） 21.(6分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，连接CE,过点A作AF∥BC 交CE的延长线于点F,连接BF.求证：四边形ADBF为平行四边形 D (第21题图) 22.（7分)2026年5月18日，富平县文庙博物馆正式向公众开放.为庆祝开馆，某文创商店用200 元购进了一批A款纪念徽章，又用300元购进了一批B款纪念微章，且B款纪念徽章的单价 (单位：元/枚)是A款纪念徽章单价的2倍，已知购进A款纪念徽章的数量比B款纪念微章多 10枚，求A款纪念徽章的单价. 23.(7分)在某次物理实验课上，老师带领同学们探究小球的直线运动.如图，在平面直角坐标系 中，直线L1、l2分别表示小球甲、小球乙的速度y(cm/s)与运动时间x(s)之间的函数关系. (1)求直线2所对应的函数解析式； (2)运动多少秒后，小球甲的速度大于小球乙的速度？ ↑y(cm/s) 18 2 01218xs (第23题图) 八年级数学期末(004)-4-（共6页） 24.(8分)如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，连接AD,过点D分别作DE⊥AC于点E,DF⊥ AB于点F,DG∥AC交AB于点G,且DE=DF. (1)求证：△ADG是等腰三角形； (2)若∠ADE=67.5°，求∠GDF的度数 G (第24题图) 25.(8分)阅读材料： 如何对多项式y-4x+3y-12进行因式分解呢？小明想到可以将这个多项式“两两分组”再进行 因式分解，具体过程为：xy-4x+3y-12=(y-4x)+(3y-12)=x(y-4)+3(y-4)=(x+3)(y-4).小 红用类似的方法对多项式x2+2y+y2-9进行因式分解，具体过程为：x2+2+y2-9=(（x2+2y+ y2)-9=(x+y)2-9=(x+y+3)(x+y-3).像这种先将一个多项式适当分组，再分解因式的方法叫 作“分组分解法”、 请按照以上材料，将下列各式分解因式： (1)a2-ab+bc-ac; (2)m2+6m-n2+4n+9-4. 八年级数学期末(004)-5-（共6页） 0 26.（12分)【初步探究】 (1)如图1，点D,E,F分别为△ABC的边AB,AC,BC的中点，连接DF,EF,求证： △DBF≌△EFC; 【问题解决】 (2)如图2，某公园里有一片梯形湖泊ABCD,其中AD∥BC,AB=60m,CD=40m,∠B+∠C= 120°，现计划取边BC的中点E,AD的中点F,连接EF,沿EF建造一座桥梁，为估计桥梁造价，C 请你计算桥梁EF的长.（桥梁的宽度忽略不计） D B 图1 图2 (第26题图) 八年级数学期末(004)-6-（共6页）