陕西省西安市雁塔区西安交通大学附属中学2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试题

2025心2026学年第二学期 期末考试初二年级数学试题 注意事项： 本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共2页，总分12 分.考试时间100分钟， 一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意) 1.未来将是一个可以预见的AI时代.下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是 姓名 图形也是中心对称图形的是（ A B. D 2.下列式子从左到右的变形属于因式分解的是（ ) 班级 A.x2-5+6=x(x-5)+6 B.8x2y3=2x2.4y C.(x-2)(x-3)=x2-5+6 D.x242x+1=(+1)2 B。把分式的分子分母中的a,6都扩大到原来的4倍，则分式的值为（ 考号 A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的16倍 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的6 4.用配方法解方程x2-4x-5=0时，原方程应变形为（) A.(x-1)2=7B.(x+1)2=9 C.(x-2)2=9 D.(x-2)2=6 5.如图，在正方形网格中，△MPW绕某一点旋转某一角度得到△MP'N, 则旋转中心可能是() A.点A B.点B C.点C D.点D 6.下列命题中，不正确的是（) A.对角线垂直的平行四边形是正方形 B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.有一个角是直角的平行四边形是矩形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四 7.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O,且经过 点B,上沿PO经过点E且与AB相交于点F,则∠BFE的度数为() A.60° B.126° C.108° D.72° A 0 E/ M M B O N E C B D C 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，直线1：y1=x+2与直线2：y2=oc+b相交于点P(m,4),则0s+2≤6c+b的解集是 () A.-2s<2 B.0s≤2 C.0Sx<2 D.-2s≤2 9.若关于x的分式方程2 有增根，则m的值是() 4- A.-2 B.2 C.4 D.-4 10.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D为边BC上一点，且BDCD.点B,F分别在 边AB,AC上，且∠EDF=90°，M为边EF的中点，连接CM交DF于点N.若DF∥AB,则 CM的长为() A号V5 B. ai D.5 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） A 11.分解因式：3ax2-6a+3a= 12.如图，在□ABCD中，ED=3,AB=4,BE平分∠ABC交AD于点E, 则口ABCD的周长为 13.如图，四边形ABCD在平面直角坐标系xOy中，AD∥BC∥x轴， 点A,B在y轴上，且O为AB中点，CD与x轴交于点E(4,0),将 四边形ABCD平移至四边形ABCD,若A（-0.5,3),C(4.5,0), B 则图中阴影部分的面积为 页共2页 14.已知关于x的一元二次方程（m-2)x2+2x+1=0有两个相等的实数根，则m的值 为 15,某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于618好物节促销活动，商店决定打折出售， 但又要保证利润率不低于20%，那么商店最多打 折出售此商品. 16.如图，已知△BAC≌△CDE,且B、C、D在一条直线上， F BA=AC,设∠ACB=,直线BC上方有一点F满足CF=CE 且∠FCE=90°+2a,连接EF.当C= 。时， EF取得最大值.（注：点A、E、F均在直线BC上方） B D 三.解答题（共8小题，共72分） 17.(6分)解不等式牛<5-1，并把它的解集表示在数轴上. 2 6 LL -3-2-1012345 187分)先化简，再求值：1-品)+9其中=2026. 19.(12分)解方程：1)3-4=2 x-12- (2)2x2-7x+6=0. 20.（7分)尺规作图：如图，已知△ABC,作菱形ADEF,使得点D,E,F分别 在边AB,BC,AC上（不写作法，保留作图痕迹）· A B 21.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,EC⊥BC于点C,且AB=BE, CD=CE.求证：AD=BC E D 第2页： 22.（10分)西安某冷饮店为了对比两款特色冰粉的受欢迎程度，购进了一批数量相等的“玫瑰 冰粉和“桂花冰粉”供顾客品尝.已知购买“玫瑰冰粉”原料用了2700元，购买“桂花冰粉”原料 用了1800元，且每千克“玫瑰冰粉”原料比“桂花冰粉”原料贵15元. （1)每千克“玫瑰冰粉”和“桂花冰粉”原料的进价各是多少元？ （2)若该冷饮店决定再次采购“玫瑰冰粉”和“桂花冰粉”原料共60千克，且总预算不超过2520 元，同时“玫瑰冰粉”原料的进货量不低于“桂花冰粉”的2倍。若每千克“玫瑰冰粉”原料制作的产 品售完后可获利润60元，每千克“桂花冰粉”原料制作的产品售完后可获利润40元，则该冷饮店 应如何进货，才能使第二批冰粉售完后所获利润最大？ 23.(10分)如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB边的中点，连接OE.过 点E,O作直线BC的垂线，垂足分别为F,G. A D (1)求证：四边形EFG0是矩形； E (2)若四边形ABCD是菱形，AC=8,BD=6,求矩形EFG0的面积. BG 24.(12分)【问题提出】 (1)如图1，在△ABC中，可知ACAB+BC;（填“><”或“=”) 【问题探究】 (2)如图2，校园劳动实践园里有一块菱形的草莓种植区ABCD,其中∠C=60°，E是对角线 BD上的一个浇水点，现在要在AB的延长线上设一个肥料投放点F,使得BF=DE,连接AE, EF.求证：AE=EF; 【问题解决】 (3)如图3，正方形的香草种植区ABCD,其边长AB=5m,点E在边BC上，点F在对角线AC 上，且AF=BE,要沿DE,DF铺设两条滴灌带.为了节省管材，要使滴灌带总长度DE+DF最 短，求DE+DF的最小值是多少？ 图1 图2 图3 1共2页