河南省信阳市固始县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度下学期八年级期末考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列二次根式中是最简二次根式的是 A.12 B.II C.√3.6 2 2.下列运算正确的是 A.6÷2=3 B.√（-9)7=-9 C.3×6=25 D.√8=22 3.《周酶算经》记载的“勾三股四弦五”，奠定了直角三角形判定的基础.已知△ABC的三 边为a,b,c,可以判定△ABC为直角三角形的是 A.a=5,b=12,c=13 B.a=7,b=8,c=9 C.∠A=∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 4.对于两组数据甲和乙，如果s<52,且x甲=x2,那么 A.这两组数据的波动相同 B.数据甲的波动小一些 C.它们的平均水平不相同 D.数据乙的波动小一些 5.匀速向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间t的变化 规律如图所示（图中OA-AB-BC是一条折线），则这个容器的形状可能是 6.关于一次函数y=4x+1的性质及图象，下列说法正确的是 A.y的值随x值的增大而减小 B.该函数的图象经过第一、三、四象限 C.点(-1，-3)一定在函数图象上 D.若(-2，y)和(3，y2)是图象上两点，则y1>y2 八年级数学试题第1页（共6页） 7.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC0的顶点B的坐标是 (1,3),则AC的长为 A.3 B.5 C.3 D.√10 8.嘉淇在用描点法画一次函数的图象时列出如下表格，已知其中有一组数据是错误的， 则这组错误的数据是 -2 -1 0 12 10 8 6 A.（2,2) B.（1,6) C.(0,8) D.(-1,10) 9.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 A.当∠BAC=90时，平行四边形ABCD是菱形 B.当∠ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形 C.当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形 D.当AB=BC且AC=BD时，平行四边形ABCD是正方形 10.A,B两地相距2千米，甲步行从A地出发到B地， 同时乙骑自行车从B地出发到A地，乙到达A地 12分钟后甲到达B地，如图，1,2分别表示甲、乙 1.5 离A地的距离y(千米)和所用时间x(分)之间的 函数关系.有下列结论：①⑩叫的表达式为y8*子 01 ②，的表达式为y=-0.5x+2:③甲、乙相遇时，距B地亏千米.其中正确的有 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.若√x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12若P(1,y),P2(-2,y2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y1与y2的大小关 系是y1一 y2(填“>”“<”或“=”)。 13.小文参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩（百分制）如下：采访写作90 分，计算机操作70分，创意设计80分.若采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分 别按50%，20%，30%计算最终成绩，则她的最终成绩为 分 14.“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是我 国数学史上的“葭生池中”问题.如图，AC=5,DC=1,BD=BA,则BC=」 八年级数学试题第2页（共6页） 第14题图 第15题图 15.如图，已知正方形ABCD和正方形CEFG,点D在CG上，BC=2,CE=3,H是AF的中 点，则GH的长为 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(10分)计算： 0vs5+-8 (2)(2-1)2+8-(√5-2)(5+2) 17.(9分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,AD∥BC,AB∥DC,BD 平分∠ABC (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)过点D作DH⊥BC于点H,若CH=3,AB=5,求AC的长 18.(9分)学校为了解使用AI辅助学习工具的反馈，从七、八年级各随机抽取20名学生 进行使用满意度评分，随后将评分进行整理、描述和分析（评分为百分制且为整数，均 不低于60分，用x表示，共分四组：4.90≤x≤100；B.80≤x<90:C.70≤x<80;D.60≤x <70).下面给出了部分信息： 七年级20名学生评分在B组的数据为：80,83,84,85,87,88,88,89. 八年级20名学生的评分是：65,68,70,72,74,76,78,80,82,82,84,86,86,86,88,90， 92,93,94,94. 八年级数学试题第3页（共6页） 七、八年级所抽取学生使用满意度评分统计表七年级所抽取学生使用满意度评分统计图 年级 七年级 八年级 D 15% C 平均数 82 82 m% 15% 中位数 a 83 B 众数 78 (1)上述图表中a= ,b= ,m三 (2)若该校七年级有600人，八年级有500人，估计该校七、八年级所有学生中评分达 到“非常满意”（不低于90分）的一共有 人 (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对AI辅助学习工具的满 意度更高？请说明理由（写出一条理由即可） 19.(9分)图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间 x(min)之间的关系如图2所示. ◆/m 9 30 40 2 024681012 x/min 图1 图2 (1)根据图2补全表格： 旋转时间x/min 0 3 6 8 12 离地面的高度y/m 5 5 5 … (2)变量y是x的函数吗？为什么？ (3)根据图象，摩天轮的直径为 m (4)假设摩天轮匀速旋转，在开始旋转的第一圈内，离地面的高度为40m时，旋转时 间大约是 min(精确到0.1) 八年级数学试题 第4页（共6页） 20.(9分)定义：我们将（√a+b)与(a-石）称为一对“对偶式” 因为(a+b)(a-b)=(a)2-()2=a-b,可以有效的去掉根号，所以有一些 问题可以通过构造“对偶式”来解决 例如：化简1 6+W5 6-5 可以这样解答6+5(6+5)(6-5 =6-5; 又如：已知√12-x-√8-x=2,求√I2-x+√8-x的值. 可以这样解答：因为(12-x-8-x)(V12-元+8-x)=(12-x)2-(8-)2=12 x-8+x=4,已知√12-x-√8-x=2,所以√12-x+√8-元=2. 理解并运用材料提供的方法，解答下列问题： (1)化简： 1 5+5 (2)已知√18-x+√6-x=6,求√18-x-6-x的值. 2L.(9分)如图，在清明上河园景区，有一个用于表演豫剧的矩形舞台ABCD,其面积为 √6400平方米，长为√128米， (1)求这个舞台的宽（结果化为最简二次根式）； (2)为了增加舞台效果，准备在舞台的中央建造一个边长为√⑧米的正方形升降台 EFGH,舞台的剩余部分（图中阴影部分）铺设地板，已知地板的价格为每平方米200元， 求铺设地板需花费的总钱数， 八年级数学试题第5页（共6页） 22.(10分)某班“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y=21x-11-2的图象与性 质进行了探究，探究过程如下，请补充完整 (1)下表列出了部分研究数据： -3 -2 0 1 2 3 4 6 e 2 0 -2 b 2 表中a= ,b= (2)在如图所示的平面直角坐标系中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并画出 该函数图象； 5 3 -6-5-4-3-2 2.3.4.5.6 (3)结合函数图象，写出该函数的两条性质： (4)进一步探究函数图象： ①函数图象与x轴有个交点，方程2x-11=2有 个实数根； ②若关于x的方程21x-11-2=c无实数根，则c的取值范围为 ③不等式21x-11-2≥0的解集为 23.(10分)综合与实践 问题情境： 如图，四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上一动点，连接DE,过点E作EF⊥ DE,交直线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG. 猜想证明： (1)求证：四边形DEFG是正方形 解决问题： (2)求∠DCG的度数 (3)已知BC=4,CF=2,请直接写出CG的长 备用图 八年级数学试题 第6页（共6页）