2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 立足基础，梯度分明，通过生活情境（如商品折扣、路程计算）与数学思维（如规律探究、几何推理）结合，全面考察小学核心知识与应用能力，适配小升初分班摸底需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|23分|数的读写、分数小数互化、圆柱体积|结合单位换算（2.4时=2时24分）考察量感| |判断|5分|质数性质、方程定义|通过“所有质数是奇数”辨析概念严谨性| |选择|10分|正负数意义、圆柱圆锥体积关系|以“搭n个三角形需小棒数量”考察抽象能力| |计算|26分|简算、解方程|设计12.5×32×0.25考察运算技巧| |图形与操作|6分|阴影面积、扇形统计图|正方形内最大圆面积计算体现几何直观| |解决问题|30分|行程、工程、利润问题|以“定价八五折与减价35元利润比较”考察模型意识|

2026人教版【小升初分班】数学摸底测试卷 （满分 100 分 时间 90 分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 温馨提示：本卷注重基础与思维并重，请仔细计算，规范作答。 一、认真填空（每空 1 分，共 23分） 1. 一个数由 5 个千万、3 个十万、8 个千和 6 个十组成，这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 2. 0.75 = = （ ）÷24 = （ ）% = （ ）折。 3. 2.4 时 = （ ）时（ ）分；3 吨 50 千克 = （ ）吨。 4. 在比例尺是 1:500000 的地图上，量得甲乙两地距离是 6 厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千 米。 5. 一个圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ） 立方厘米。 6. 把一根 3 米长的绳子平均分成 7 段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 7. a = 2×3×m，b = 3×5×m，a 和 b 的最大公因数是 21，则 m = （ ），a 和 b 的最小公倍数是（ ）。 8. 一件商品原价 200 元，先提价 10%，再降价 10%，现价是（ ）元。 9. 一个三角形三个内角的度数比是 1:2:3，这个三角形是（ ）三角形。 10. 找规律填数：1，4，9，16，（ ），36，（ ）。 11. 一个袋子里有 5 个红球、3 个白球和 2 个黄球（除颜色外完全相同），从中任意摸出一个球，摸 到（ ）球的可能性最大，摸到红球的可能性是（ ）。 二、仔细判断（对的打"√"，错的打"×"）（每题 1 分，共 5 分） 1. 所有的质数都是奇数。（ ） 2. 一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，体积就扩大到原来的 8 倍。（ ） 3. 含有未知数的式子叫方程。（ ） 4. 圆的周长和半径成正比例。（ ） 5. 把 10 克盐溶于 100 克水中，盐和盐水的比是 1:10。（ ） 三、慎重选择（每题 2 分，共 10 分） 1. 下面各数中，最接近 0 的是（ ）。 A. -1 B. 0.5 C. -0.3 D. 2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是 24 立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘 米。 A.36 B. 24 C.12 D. 72 3. 小明用小棒并排搭三角形，相邻三角形共用一条边，搭 1 个三角形要 3 根，搭 2 个要 5 根，如果搭 n 个三角形，需要（ ）根这样的小棒。 A. 3n B.n+2 C. 2n-1 D. 2n+1 4. 一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 5. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 长方形 四、细心计算（共 26 分） 1. 直接写出得数。（8 分） 0.25×40= 1.8÷0.3= + = × = 7.2 - 2.8= 1.5÷= 2 - = ÷ = 2. 解方程或解比例。（9 分） （1）3x - 1.2×5 = 6 （2）x : 0.5 = : 4 （3）x + x = 22 3.脱式计算（能简算的要简算）。（9 分） （1）12.5×32×0.25 （2） × 99 + （3）[1 - ( - ] × 五、图形与操作（共 6分） 1.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（3分） （一个边长为 4 厘米的正方形内有一个最大的圆，求阴影部分面积） 2.某校六年级学生最喜欢的运动项目情况如下：喜欢足球的有 60 人，占总人数的 30%；喜欢篮球的占总人数的 25%；喜欢乒乓球的占总人数的 35%。（3分） （1）六年级共有学生（ ）人。 （2）喜欢篮球的占 25%，喜欢篮球的有（ ）人。 （3）喜欢乒乓球的比喜欢篮球的多（ ）人。 六、解决问题（每题 5 分，共 30 分） 1. 一辆汽车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶 60 千米，后 3 小时共行驶 210 千米。这辆汽车全 程的平均速度是多少？ 2.一项工程，甲队单独做 12 天完成，乙队单独做 15 天完成。两队合作几天可以完成？如果甲队先 做 4 天，剩下的由乙队单独完成，还需要几天？ 3. 一个圆锥形沙堆，底面周长是 18.84 米，高是 1.5 米。用这堆沙在 10 米宽的公路上铺 2 厘米厚的 路面，能铺多少米长？ 4. 书店搞促销活动，一套《中国通史》打八折出售，比原价便宜了 36 元。这套书原价多少元？如 果会员再享九五折优惠，会员买这套书实际付多少元？ 5. 甲乙两车同时从 A、B 两地相对开出，3 小时后相遇。甲车每小时行 70 千米，乙车速度是甲车的 。A、B 两地相距多少千米？ 6. 某种商品按定价出售，每个可获利 45 元。现在按定价打八五折出售 8 个，与按定价减 35 元出售12个所获得的利润一样多。这种商品的进价是多少元？ 参考答案及详细解析： 一、填空 1.写作：50308060，读作：五千零三十万八千零六十，四舍五入到万位：5031 万 解析：千万位 5，十万位 3，千位 8，十位 6，其余补 0；千位是 8，要向万位进 1。 2.0.75= =（18）÷24=75%=七五折 解析：分子分母同时扩大倍数，小数化百分数乘 100，百分之几十就是几折。 3.2.4 时 = 2 时 24 分；3 吨 50 千克 = 3.05 吨 解析：0.4 时 ×60=24 分，50 千克 = 0.05 吨。 4.30 千米 解析：6×500000=3000000 厘米，换算单位去掉 5 个 0 就是 30 千米。 5.侧面积 94.2 平方厘米，体积 141.3 立方厘米 解析：侧面积公式2πrh，体积公式 π r ² h。 6.每段长米，每段占全长​ 解析：带单位用总长度 ÷ 段数，不带单位把总长看作整体 1。 7.m=7，最小公倍数 210 解析：最大公因数是 3×m=21，算出 m=7；最小公倍数用公有因数乘独有因数。 8.198 元 解析：200×(1+10%)=220，220×(1-10%)=198，涨价降价单位 “1” 不一样。 9.直角三角形 解析：1+2+3=6 份，最大角：180÷6×3=90 度。 10.25、49 解析：规律是 1²、2²、3²、4²、5²、6²、7²。 11.红球； 解析：红球数量最多，可能性最大；一共 10 个球，5÷10=。 二、判断 1.× 解析：2 是质数，但 2 是偶数，并不是所有质数都是奇数。 2.√ 解析：正方体体积 = 棱长 ³，棱长扩大 2 倍，体积 = 2³=8 倍。 3.× 解析：含有未知数的等式才叫方程，式子不一定是等式。 4.√ 解析：周长 C=2πr，C÷r=2π（定值），比值一定，成正比例。 5.× 解析：盐水一共 110 克，盐：盐水 = 10:110=1:11，不是 1:10。 三、选择 1.C 解析：-0.3 距离 0 最近。 2.A 解析：等底等高圆柱体积是圆锥 3 倍，相差 2 份，2 份 = 24，1 份 = 12，圆柱 = 12×3=36。 3.D 解析：规律：1 个 3 根，2 个 5 根，3 个 7 根，n个就是2n+1。 4.B 解析：第二段占全长 ，第一段只占全长的，所以第二段更长。 5.C 解析：正方形 4 条，等边三角形 3 条，圆有无数条对称轴，长方形 2 条。 四、计算 1.直接写得数 10，6，, ；4.4， 2 ，, 2.解方程和解比例（1）3x−1.2×5=6 解：3x−6=6 3x=12 x=4 ​（2）x:0.5= :4 解：4x=0.5× ​ 4x= x= （3） x+ x=22 解： x+ x=22 ​ x=22 x=24 3、简便计算 （1）12.5×32×0.25 原式=12.5×(8×4)×0.25 =(12.5×8)×(4×0.25) =100×1=100​ （2）×99+ 原式=×(99+1) = ×100 = （3）[1−( − )]× 原式=[1−( − )]× =(1− )× = × = 五、图形与操作 1.正方形面积：4×4=16（平方厘米）圆的半径：4÷2=2厘米，圆面积：3.14×2² =12.56 平方厘米 ，阴影面积：16−12.56=3.44平方厘米 解析：阴影 = 正方形面积−正方形内最大圆的面积 2、（1）总人数：60÷30%=200人 （2）篮球人数：200×25%=50人 （3）乒乓球：200×35%=70人，70−50=20人 六、解决问题 1.路程：2×60+210=120+210=330千米 总时间：2+3=5小时平均速度：330÷5=66千米 / 时 答：这辆汽车全 程的平均速度是66千米 / 时。 解析：平均速度 = 总路程 ÷ 总时间，不能把两个速度直接求平均 2.甲效率：，乙效率： 合作天数：1 ÷ ( + ) = 1 ÷ = （天） 甲 4 天剩余：1 － × 4 = 乙单独时间： ÷ = 10（天） 答：两队合作 天完成，乙还需 10 天。 3.半径：18.84÷3.14÷2=3 米 沙堆体积：× 3.14 × 3² × 1.5 = 14.13 立方米 2 厘米 = 0.02 米 长度：14.13 ÷ (10×0.02) = 70.65 米 答：能铺 70.65 米。 4.原价：36 ÷ (1－80%) = 180 元 会员实付：180×80%×95% = 136.8 元 答：原价 180 元，会员付 136.8 元。 5.乙速度：70× = 56 千米 / 时 总距离：(70+56)×3 = 378 千米 答：AB 相距 378 千米。 6.①先算减价 35 元卖出 12 件的总利润 每件利润：45−35=10（元） 总利润：10×12=120（元） ②打八五折卖出 8 件总利润也是 120 元 每件利润：120÷8=15（元） ③解：设定价为 x 元，进价就是（x−45）元 折后售价：0.85x 折后每件利润 = 折后售价−进价 0.85x − (x−45) = 15 0.85x − x + 45 = 15 45 − 0.15x = 15 0.15x = 45−15 0.15x = 30 x = 200 进价：200−45=155（元） 答：这种商品的进价是 155 元。 ​ 学科网（北京）股份有限公司 $