2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 该卷以神舟二十三号发射、五一旅游数据等时代情境为载体，通过运算、几何、统计等题型，考查数感、空间观念和模型意识，适配小升初模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|4题/30分|整数小数运算、方程、组合图形面积|含简便计算与梯形-扇形面积综合题，强化运算能力与几何直观| |填空题|10题/25分|大数读写、比例、圆柱体积、图形规律|神舟二十三号仪器放大问题考查比例尺，体现空间观念；连续自然数求和题培养抽象能力| |选择题|5题/10分|统计图选择、数对、正反比例|平行四边形高与面积关系题考查推理意识，牡丹花坛面积题融合几何与分数| |解答题|5题/35分|方程应用、比例行程、最优采购、图形规律|50个足球采购方案题需对比三家优惠，培养应用意识；空心正方形规律题发展创新意识|

湖南省长沙市2026年数学小升初押题卷 一、计算题（共30分） 1．直接写得数。                            2．能简便的要简便计算。          3．解方程或比例。             4．求涂色部分的面积。 二、填空题（共25分） 5．据统计，2026年五一长假长沙共接待游客28805500人次，横线上的数读作( )；实现旅游总收入一百五十六亿五千三百万元，横线上的数写作( )；其中太原市接待游客5888000人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )人，省略“万”后面的尾数大约是( )人。 6．折。 7．如果a＝6b（a和b都是非0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．如果x和y互为倒数，，那么8b＝( )。 9．2026年5月24日23时08分，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射升空，神舟二十三号飞船上共有两种精密仪器，其中太阳敏感器长50毫米，如果按照4：1放大画在图纸上，图纸上应该画( )厘米。 10．一根长5米的绳子，如果用去它的，还剩下( )米，如果用去米，还剩下( )米。 11．两个圆柱，半径比是3∶2，高的比是3∶2，则这两个圆柱底面积的比为( )，体积比为( )。 12．3个连续自然数的和是102，则3个连续自然数中最小的数是( )。 13．劳动课上，明明做一个长方体木箱，木箱的棱长总和为96分米，长、宽、高的比为4∶3∶1，这个长方体木箱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 14．如图所示，将一些●按一定的规律摆放，所得到的各个图形中●的个数如下图。 (1)第6个图形中有( )个●。 (2)如果有424个●，则它是第( )个图形。 三、选择题（共10分） 15．一个果园种了三种果树，其中桃树占40%，梨树占25%，剩下的是板栗树。要表示这组数据选用（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上三种 16．六年级四班在礼堂中的位置用数对表示为（5，y），下面说法正确的是（    ）。 A．该班在第5行第y列 B．该班一定在第5行 C．该班一定在第5列 D．行和列都无法确定 17．下列关于数量关系的判断，正确的是（    ）。 A．订阅《中国少年报》时，订阅的份数与总钱数成反比例关系 B．平行四边形的高一定，平行四边形的底与面积成正比例关系 C．妈妈在超市购物，付出的钱数与找回的钱数成反比例关系 D．一个正方形花坛的边长与它的面积成正比例关系 18．晨晨为提高汉字书写质量和速度，周一到周五每天坚持练字。下图中虚线对应的时间最接近晨晨这5天练字平均时间的是（    ）。 A． B． C． D． 19．“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”是赞叹牡丹盛放的情景。为装点校园环境，学校在由4个完全相同的图形拼成的大平行四边形花坛的涂色部分中种植牡丹花，种植面积约占整个花坛的（    ）。 A． B．45% C． D．12.5% 四、解答题（共35分） 20．小亮现在身高1.52米，比出生时身高的3倍少0.01米。小亮出生时的身高是多少米？ 21．某超市2024年10月份销售水果450千克，比9月份的销售量增加了，该超市2024年9月份销售水果多少千克？ 22．福州地铁一号线位于城市南北发展主轴，线路全长29.6千米。已知一号线地铁6分钟可行8千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解） 23．精打细算选店铺，择优采购算花销。致远小学打算购买50个足球，市场价每个都是25元，有甲、乙、丙三家体育商店都可以提供优惠。甲商店：每买10个免费送2个，不满10个不送；乙商店：全部打八折销售；丙商店：购物每满200元返30元现金。你认为到哪家商店购买最划算？ 24．如下图，铺一个空心的大正方形需要8块小方砖，铺2个需要13块小方砖，铺3个空心的大正方形需要18块小方砖。 （1）想一想，按照上面的方法继续铺，铺5个空心的大正方形需要（    ）块小方砖。 （2）第n个空心的大正方形需要多少块小方砖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《湖南省长沙市2026年数学小升初押题卷》参考答案 题号 15 16 17 18 19 答案 C C B A C 1． 1006；610；0.9；1.2； 10.05；；； 【解析】略 2． 10；10；2 【分析】（1）将32拆分为4×8，利用乘法结合律进行简便计算； （2）先将除以 转化为乘，利用乘法分配律进行简便计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 3．＝；＝6.25 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时减去0.25，等式仍然成立，再同时除以，再计算。 根据分数与比的关系，式子变成1.2∶2.5＝3∶，根据比例的基本性质1.2×＝2.5×3，再根据等式的基本性质，同时除以1.2，等式仍然成立。 【详解】＋0.25＝ 解：＋0.25－0.25＝－0.25 ＝－ ＝－ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ ＝ 解：1.2∶2.5＝3∶ 1.2×＝2.5×3 1.2×÷1.2＝2.5×3÷1.2 ＝7.5÷1.2 ＝6.25 4．25.74平方厘米 【分析】图中是一个圆与梯形的组合图形。阴影部分面积＝梯形面积－圆，梯形的高就是圆的半径。根据扇形的面积＝，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算。 【详解】（6＋12）×6÷2－×62 ＝18×3－×3.14×6×6 ＝54－3.14×36÷4 ＝54－3.14×9 ＝54－28.26 ＝25.74（平方厘米） 5． 二千八百八十万五千五百 万 万 【分析】（1）读数从高位起，每四位一级。28805500分为万级2880和个级5500，万级按个级读法加“万”字，个级直接读； （2）写数从高位起，亿级156，万级5300，个级四位写0占位； （3）改写成万作单位，在万位右边点小数点，去掉末尾0，加“万”字。省略万后面尾数，根据四舍五入法看千位数字，千位≥5向万位进1，千位＜5舍去尾数，加“万”字。 【详解】28805500读作：二千八百八十万五千五百； 一百五十六亿五千三百万写作：15653000000； 5888000＝588.8万； 千位是8，8≥5，进一，约589万。 6．15；32；16；80；八 【分析】求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用12除以得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用40乘得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用20乘得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】12÷＝12×＝15 40×＝32 20×＝16 4÷5＝0.8 0.8＝80％ 80％＝八折 所以12÷15＝＝32∶40＝＝80％＝八折。 7． 【分析】根据已知条件a＝6b可知，a是b的倍数，b是a的因数。当两个非零自然数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。据此即可解答。 【详解】因为a＝6b（a和b都是非0的自然数），所以a÷b＝6，即a是b的倍数，b是a的因数。根据两个数成倍数关系时最大公因数和最小公倍数的特征：较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。因为b＜a，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 8．2 【分析】根据倒数的定义可知互为倒数的两个数乘积为1，即xy＝1，已知，根据比例的基本性质，把比例转化为xy＝4b，可以求得xy与b的关系，最后将xy＝1，代入即可求解。 【详解】由可得xy＝4b。 将xy＝1代入得4b＝1。 解：b＝1÷4 b＝0.25 当b＝0.25时 8b＝8×0.25＝2 9．20 【分析】要求图纸上应该画多少厘米，根据“”，得知图上距离＝实际距离×4，实际距离也就是太阳敏感器长50毫米，先统一单位，再代入数值计算即可。 【详解】50毫米＝5厘米 图上距离：5×4＝20（厘米） 10． 4 【分析】用去它的，先算出剩下总长的几分之几，再用总长乘对应分率； 用去米是具体长度，直接用总长减去这个数。 【详解】 11． 【分析】先确定求底面积比的方法，因为圆柱底面积公式为，所以底面积的比等于半径平方的比，代入已知的半径比即可计算。再确定求体积比的方法，因为圆柱体积公式为，所以体积的比等于半径平方的比乘高的比，代入已知的半径比和高的比即可计算。 【详解】半径比是3∶2，那么底面积比是半径比的平方：32∶22＝9∶4 圆柱体积比等于半径比乘高的比：（9×3）∶（4×2）＝27∶8 12．33 【分析】连续自然数的特点是相邻两个数相差1，根据3个连续自然数的和等于中间数的3倍。设中间数为列方程求出中间数，再根据连续自然数的规律，用中间数减1即可求出最小的数。 【详解】解：设中间数是。 所以3个连续自然数中最小的数是33。 13． 342 324 【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4，计算出长、宽、高的和，已知长、宽、高的比是4∶3∶1，则把长看作4份，宽看作3份，高看作1份，然后用长、宽、高的和÷（4＋3＋1）即可求出每份是多少，进而求出长、宽、高；最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。 【详解】96÷4＝24（分米） 4＋3＋1＝8 24÷8＝3（分米） 3×1＝3（分米） 3×3＝9（分米） 3×4＝12（分米） （12×9＋12×3＋9×3）×2 ＝（108＋36＋27）×2 ＝171×2 ＝342（平方分米） 12×9×3＝324（立方分米） 这个长方体的表面积是342平方分米，体积是324立方分米。 14．(1)46 (2)20 【分析】把各个图形中●的个数拆分成四周的4个与中间的个数和，进而找到●个数的规律。第1个图形：6＝4＋2＝4＋1×2 第2个图形：10＝4＋6＝4＋2×3 第3个图形：16＝4＋12＝4＋3×4 第4个图形：24＝4＋20＝4＋4×5 第n个图形：4＋n（n＋1）据此解答。 【详解】（1）4＋6×（6＋1） ＝4＋6×7 ＝4＋42 ＝46（个） （2）4＋n（n＋1）＝424 n（n＋1）＝424－4 n（n＋1）＝420 20×21＝420 所以n等于20。 15．C 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少；折线统计图侧重于表示数量的变化趋势；扇形统计图侧重于表示各部分与整体的关系（百分比）。题干中给出的是各部分占总体的百分比，因此应选择扇形统计图。 【详解】桃树占，梨树占，剩下的是板栗树，这些数据表示的是各部分数量同总数之间的关系。选用扇形统计图最合适。 16．C 【分析】根据数对表示位置的规则，第一个数表示列，第二个数表示行。据此对题中给出的数对进行判断。 【详解】六年级四班的位置用数对表示为（5，y），因此可以确定列数是5，行数是y。 A．混淆了列和行的顺序，说法错误。 B．数对中第一个数5表示列，不是行，说法错误。 C．数对中第一个数表示列，确实是5，说法正确。 D．列数可以确定为5，行无法确定，说法错误。 17．B 【分析】当两种相关联的量，比值一定时，成正比例关系；当两种相关联的量，乘积一定时，成反比例关系。据此逐项分析即可。 【详解】A．订阅《中国少年报》，报纸的单价是一定的，数量关系为：总钱数÷份数＝单价（一定），即比值一定，所以订阅的份数与总钱数成正比例关系，此选项数量关系判断错误； B．平行四边形的面积＝底×高，当高一定时，平行四边形的面积÷底＝高（一定），即比值一定，所以平行四边形的底与面积成正比例关系，此选项数量关系判断正确； C．妈妈购物时，数量关系为：付出的钱数－找回的钱数＝商品总价，这里是差一定，而不是比值或乘积一定，所以付出的钱数与找回的钱数不成比例关系，此选项数量关系判断错误； D．正方形的面积＝边长×边长，则正方形的面积÷边长＝边长，因为边长是一个变化的量，不是定值，所以比值不一定，所以正方形花坛的边长与它的面积不成比例关系，此选项数量关系判断错误。 18．A 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数，据此解答即可。 【详解】A．图中的虚线处于所有数据的中间位置，平衡了高低数据，接近平均数，能作为平均数； B．图中的虚线和最高位重合，所以不能作为平均数。 C．图中的虚线没有处于所有数据的中间位置，不能作为平均数。 D．图中的虚线和最低位重合，不能作为平均数。 虚线对应的时间最接近晨晨这5天练字平均时间的是。 19．C 【分析】观察图形可知，这4个图形是4个完全相同的小平行四边形。假设每个小平行四边形的底为1份，高为h；那么大平行四边形的底就是4份，高仍然是h；涂色部分是一个三角形，底为3份，高也是h。 根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，分别计算出大平行四边形和涂色三角形的面积，再根据分数的意义，用涂色部分的面积除以大平行四边形的面积，求出涂色部分占整个花坛的比例。 【详解】假设每个小平行四边形的底为1份，那么大平行四边形的底就是4份，涂色三角形底为3份，高均为h。 大平行四边形的面积：4×h＝4h 涂色三角形的面积：3×h÷2＝1.5h 1.5h÷4h ＝1.5÷4 ＝ ＝ ＝ ＝3÷8＝0.375＝37.5% 因此，牡丹花种植面积约占整个花坛的。 20． 0.51米 【分析】根据题意可知，出生时的身高现在的身高。已知现在的身高是1.52米，要求出生时的身高，可以设出生时的身高为米，依据等量关系列出方程求解。 【详解】解：设小亮出生时的身高是米。 答：小亮出生时的身高是0.51米。 21． 375千克 【分析】根据题意，将9月份的销售量看作单位“1”，10月份的销售量比9月份增加了，即10月份的销售量是9月份的（1＋）。已知10月份的销售量为450千克，求单位“1”的量，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】 （千克） 答：该超市 2024年9月份销售水果375千克。 22． 22.2分钟 【分析】根据题意可知，地铁行驶的速度是一定的。当速度一定时，路程与时间成正比例关系，即路程与时间的比值相等。据此设行完全程需要分钟，列出比例方程进行解答。 【详解】解：设行完全程需要分钟，根据题意列出比例： 答：行完全程需要22.2分钟。 23．乙商店 【分析】分别计算三家商店购买50个足球的实际花费，比较后选花费最少的。 甲商店：每买10个送2个，相当于12个为一组付10个的钱。50个里有几组12个，余下多少个按原价买。 乙商店：打八折，总价＝50×25×80%。 丙商店：满200返30，先算原价总价，再看有几个200，返多少现金，实际花费＝原价总价－返现金额。 【详解】甲商店： 50÷（10＋2） ＝50÷12 ＝4（组）……2（个） 需付钱个数： 4×10＋2 ＝40＋2 ＝42（个） 花费：42×25＝1050（元） 乙商店： 50×25×80% ＝1250×0.8 ＝1000（元） 丙商店： 原价：50×25＝1250（元） 1250÷200＝6（个）……50元 返现金：6×30＝180（元） 花费：1250－180＝1070（元） 1000＜1050＜1070，乙商店最划算 答：到乙商店购买最划算。 24．（1）28； （2）5n＋3 【分析】看图，铺一个大正方形需要1×5＋3＝8（块）小方砖，铺两个需要2×5＋3＝13（块）小方砖，铺三个需要3×5＋3＝18（块）小方砖。所以，铺五个需要5×5＋3＝28（块）小方砖，铺n个需要（n×5＋3）块小方砖。据此解题。 【详解】（1）5×5＋3 ＝25＋3 ＝28（块） 所以，铺5个空心的大正方形需要28块小方砖。 （2）n×5＋3＝5n＋3 答：第n个空心的大正方形需要（5n＋3）块小方砖。 【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定逻辑推理和抽象概括能力是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $