四川省成都市第七中学初中学校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度下期末学业质量检测七年级数学 班级： 姓名： A卷（满分100分） 一.选择题（共32分） 1.“九天开出一成都，万户千门人画图”，成都是国家历史文化名城，古蜀文明发祥地.以下和 成都有关的标志是轴对称图形的是( B. D 2.下列运算中正确的是( A.a3.a=al2 B.(a3)4=a7 C.(a2b)2=a4b2D.3x2.5x3=15x6 3.“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度， 20纳秒相当于0.000000020秒.数据0.000000020用科学记数法表示是（) A.2.0×10$ B.2.0×109 C.20×109 D.2.0×10-10 4.在下列事件中，必然事件是() A.掷一次骰子，向上一面的点数是3 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和是180 5.如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是k A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠BAD+∠ADC=180°D.∠ADC+∠DCB=180o 6.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使 △ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是() A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF 7.一个不透明的盒子里有个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6 个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色 后在放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定 D 在30%，那么可以推算出n大约是() 4S千米) A.6 B.10 C.18 D.20 8.某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S(千米)， 所用时间为t(分)，S与t之间的函数关系如图所示.若他早上8点 从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是 (） A.汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟 2535 65(分) B.汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园 C.加油后汽车行驶的速度为60千米/时 D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 二.填空题（共20分) 9.若a"=3,a"=2,则am+w= 10.将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若∠1=56°，则2的度数是 11.如图，A,B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、 B间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C, 连接AC并延长到点D,使CD=AC,连接BC并延长到点E,使 CE=CB,连接DE并测量出它的长度为8m,则AB间的距离为 1 12.某山区地表以下岩层的温度y(°C)与它所处的深度x(km)的对应数据如表： 岩层的深度x(km) 2 3 4 5 6 岩层的温度y(°C) 45 80 115 150 185 220 观察表中数据可知，若岩层的深度为8km时，则岩层的温度为 13.如图，在△ABC中，∠ABC=65。,∠ACB=45°，AD是高，以点A为圆心，AB长为半 径画弧，交AC于点E,再分别以B、E为圆心，大于上E的长为 2 半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点F,作射线AF,则∠DAF 的度数是 度 三.解答题（共48分) 14.(12分) 1)计算：(-20230-（分2-(-1y2+1-2到 (2)[(x+4y)x-4y)-(x-3y)2-3y]÷3y 15.(8分)一个不透明的口袋中装有6个白球和14个红球，每个球除颜色外都相同. (1)“从口袋里随机摸出一个球是黑球”这一事件是 事件；“一次性随机摸出7个球， 摸到的球中至少有一个红球”这一事件是 事件；（填必然事件，不可能事件或者随机 事件) (2)求从口袋里随机摸出一个球是白球，求这一事件的概率； (3)从口袋里取走x个白球后，再放人x个红球，并充分摇匀，如果随机摸出一个球是红球 的概率，4，求x的值 5 16.(8分)如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正 方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图 (1)画出△A1B1C1,使它与△ABC关于直线1成轴对称； (2)在直线1上找一点P,使△ABP周长最小； (3)求△ABC的面积. 17.（10分)周末，小刚一家开车到郊外春游，出发前汽车加满油.在行驶过程中，油箱中剩 余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表： 时间/小时 0 1 2 3 4 5 油箱剩余油 50 45 40 35 30 25 量/升 请根据上面的信息，回答下列问题， (1)汽车行驶前，油箱里有升汽油，汽车每小时耗油 升： (2)请直接写出y与t之间的函数关系式； (3)该车的油耗指示系统会在油箱里的燃油不足10%时，亮起燃油压力警示灯，问该车在 加满油的情况下，连续行驶多长时间后，燃油压力警示灯会亮起？ 2 18.(10分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC. (I)点D是△ABC内部一点，CD⊥CE且CD=CE ①如图1，求证：△ACD≌△BCE: ②如图2，当A,D,E三点共线时，连接AE,若AD=5,DE=7,求△ABE的面积； (2)如图3，点M是△ABC外一点，且∠AMC=45°，若△ABM的面积为8，求AM的长. C D B B 图1 图2 图3 B卷（满分50分） 一、填空题（共20分） 19.如果m2+m=5,那么代数式m(m-2+(m+2)2的 值为 20.如图是一个非机动车的交通指示牌，自行车车架 的支撑部分可以看成两个共边的三角形，若 ADIBC, DB=DC,∠A=∠BDC=40°，则 ∠ABD= 21.如图，四边形为正方形，以各边为直径在正方形内画半圆，现假设可以 随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是 22.在综合实践活动中，数学兴趣小组对1n这n个自然数中，任取两数 之和大于n的取法种数k进行了探究.发现：当n=2时，只有{1,2) 一种取法，即k=1;当=3时，有{1,3}和{2,3}两种取法，即k=2: 当n=4时，可得k=4;…若n=6,则k的值为一_；当n为奇数，则k的值 为.（用含n的代数式表示） 23.如图，在△ABC中，∠A=90。,AB=AC=8,点D是AB边上一点，AD=2,连接CD,作 ∠DCE=90°且CD=CE连接BE交AC于点G,P为直线 BC上一动点，将△EGC沿直线GP折叠得到△EGC(点 C,E的对应点分别为C,E),EC'与直线AB的交点 D 记为点N.设△AE'N的面积为S1,△BCN的面积为S2, 当AE最小时，S-S2的值为 B 二、解答题（共30分） 24.(8分)图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系， 而运用代数思想也能巧 6 妙地解决一些图形问题， 比如：用图1所示的正 S2 方形与长方形纸片可以 拼成一个图2所示的正 S 方形 B F 图1 图2 图3 【问题发现】利用不同的代数式表示图2中阴影部分的面积$，写出你从中获得的等式 为 【类比探究】已知a+b=3, ab=2,求a2+b2的值； 【拓展延伸】学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，点C是线段AG上的点，两块 草地分别是以AC、BC为边的正方形，且两正方形的面积和S+S,=25,若AG=7,求用 来种花的阴影部分的面积. 25.(10分)已知A,B两地在一条笔直的道路上.甲、乙两人同时出发，甲从A地出发匀速 前往B地，乙从B地出发匀速前往A地，乙到达A地后立即原速返回B地（甲、乙两人到达 B地后均停止运动.甲、乙二人之间的距离y(米)与y/米 出发时间x(分钟)对应关系如图所示.请结合图象 解答下列问题： 1000 (1)A,B两地相距 米，甲的速度为 米 分钟，乙的速度为 米分钟；· (2)求a,b的值； (3)在整个运动过程中，当两人相距200米时，求出 x的值. a25 40 x1分钟 26.(12分)如图，已知△ABC为等边三角形，D,E分别为AC,AB边上的点，AD=BE, 连接BD,CE交于点F. (1)如图1，求证：∠ABD=∠BCE; (2)如图2，以AF为边作等边△AFH,连接CH, ①求证：∠HCF=60°； ②若G为BC的中点，连接FG,求证：FH=2FG: (3)如图3，P为AB上一点，连接CP,H为CP中点，连接BH,M,N分别为BC,BP 上的点，连接PM,CN交于点O,若BM=BN,∠MON=120°，BH=2.3,PM=2,求CN 的长. D D B B G M 图 图2 图3