四川省达州市通川区2026年春季期末素养测评 七年级数学试卷

2026年春季期末素养测评 七年级数学参芳答案 A卷 一、选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D y B 二、填空题（每小题4分.共20分） 9.-3x4y5. 10.3y=-x+12(0<x<24) 1.3 12.12 13.5 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答题应写出必要的步骤、文字说明或证明过程） 14.(本题12分)计算下列各式： 解：(1)原式=9-8+1+2=4： (2)原式=x4-4x4+x4 =-2x4: 15.(本题8分) 解：x-3+y+1)2=0, .x-3=0,y41=0, ,.x=3,y=-1.-- ---2分 [x+2)2-(x+2y)x-2y)]÷4y =[x2+4xy+4y2-(x2-4y2)]-4y =(x2+4x+4y2-x2+4y2)÷4y =(4xy+8y2)-4y 三X十2y---------6分 =3+2×(-1) =1.- -8分 16.(本题10分) 解：(1)a=59÷100=0.59,b=200×0.58=116, 故答案为：0.59,116： “摸到白球”的概率的估计值是0.6 故答案为：0.6： -.各2分，共6分 (2)若袋中有12个白球，估计袋中一共有120.6=20（个）；---8分 3)正确， 由题意知调整后白球个数为8个， =2 8 此时从盒子里随机摸出一个球是白球的概率为 20-51 所以小明说法正确. -10分 17.(本题8分) 解：1)如图1所示： 如图1 七年级数学答案第1页（供4页） (2)①如图2所示，△A'B'C即为所求： 1-------- 图2 --6分 ②△ABC的面积=4×4- *241 21- 4×3=5------- --8分 2 2 18.(本题10分) 解：(I),CD平分∠ACB, ∴.∠ACD=∠BCD, 在△ACD和△BCD中， AC=BC ∠ACD=∠BCD, CD=CD ∴.△ACD≌△BCD(SAS9, .∠CAO=∠DBC, ,∠CA0=50°， ∴.∠DBC=50°， 故答案为：50； -3分 (2)过点D作DN⊥AC于点N,如图2所示： A D B O 图2 .AD=DE, ..AN=EN, ∴.AE=AN+EN-=2EN, ..AC=CE+AE=CE+2EN, ..AC+CE=CE+2ENCE=2(CE+EN)=2CN, 又AC+CE=10, .2CW=10, .CN=5, ,CD平分∠ACB,AO⊥BC于点O,DN⊥AC于点N, .∠COD=∠CND=90°，DO=DN, 七年级数学答案第2页（共4页） 在Rt△CDO和Rt△CDN中， DO=DN CD=CD .Rt△CDN≌Rt△CDO(HL), ∴.C0=CN=5;---- -10分 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 20.19 4 21.152°.22.360 23.16. 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(本题8分) 解：(1)该情境中的自变量和因变量分别是时间，离家的距离. 故答案为：时间，离家的距离： 2分 (2)由题意可知，游泳馆距离小宇家2000米，本次去游泳馆的行程小宇一共骑行了： 1000×2+2000=4000(米)， 故答案为：2000,4000： -4分 6a=10+2000=(2000×2)=14. 4 即小宇到达游泳馆所用的时间为14分钟 -8分 25.(本题10分) 解：(1)图1中阴影部分是边长为a-b的正方形，因此面积为(a-b)?,图1中阴影部分也可 以看作大正方形的面积与空白部分的面积差，即？-2b+b, 所以有(a-b)2=a2-2ab+b2, 故答案为：(a-b)2=a2-2ab+b2: -2分 (2),a-b=3,2+b2=17,而(a-b2=a2-2ab+b2, ∴.9=17-2b, .ab=4;--- -5分 (3).AB=8,AD=4,BE=DF=x, .PE=FC=8-x,EC=PF=4-x, ,长方形CEPF的面积为21， .(8-x)(4-x)=21 设a=8-x,b=4-x,则a-b=4,ab=(8-x)(4-x)=21, .S阴影部分=S△CG+S△CB班 8-x+54-)2 2 o的 卡2【a-b+2 -号06*220 2 =29, 即阴影部分的面积为29， --10分 七年级数学答案第3页（共4页） 26.(本题12分) 解：(1)：AB∥CD, ∴.∠1=∠CHG ,∠2=3∠1， .∠2=3∠CHG. ,∠CHG升∠EHFH∠2=180°， ∴.4∠CHG+60°=180°. ∴.∠CHG=30° .∠1=30°.--2分 (2)∠AFE=∠E+∠MHE, 理由：AB∥CD, .∠AFE=∠CME ∵∠CME=∠E+∠MIHE, ∴.∠AFE=∠E+∠MHE. --5分 3)①设∠AFE=X,则∠BFH=90°-x,∠EFB=180°-x. ,'AB∥CD, .∠BFT=∠ETF ,∠EFT=∠ETF, 六∠BI=∠BFT=}∠BFB=9O-1 1 1 ∴.∠HFT=∠BFT-∠BFH= -x, 即∠HT=2 ∠AFE: -8分 ②.∠0-∠HFT=15, 1 ∴.∠Q=15°+-x. 2 .AB∥CD, ..∠AFE+∠CEF=180° .∠CEF=180°-x. ∴.∠CEH=∠CEF+∠FEH=180°-x+30°=210°-x ,EQ平分∠CEH, .∴∠QEH= 5<c0m=105-1 1 ∠Q+∠QEH+∠OPE=180, ÷15+1+105-1x+∠0P8=180r. 2 ∠QPE=60°. ,∠H=60°， .∠QPE=∠H. Pg∥FH-- -12分 七年级数学答案第4页（供4页）2026年春季期末素养测评 七年级数学试卷 (考试时间：120分钟；满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答豪后，用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1.剪纸艺术，作为我国最古老的民间手工技艺之一，承载着千年农耕文明的智 慧与美学。下列剪纸图案中，轴对称图形的是( 2.下列运算中，正确的是( A.(a23=a B.2a+3b=5ab C.(-4a)2=8a2 D.a2.a4=a6 3.我国古代数学家祖冲之推算出元的近似值为它与的误差小于0.00003.将 0.0000003用科学记数法可以表示为() A.0.3×106 B.3×106 C.3×107 D.3×10-7 4.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的 日常生活，如图是某单车车架的示意图， 线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立 管（点C在AB上），EF为后下叉.已知 ABIIDE,ADIEF,∠BCE-65°，∠CEF=135° 则∠ADE的度数为() A.58 B.65 C.70 D.75 5.下列事件是随机事件的是( ) A.清明时节雨纷纷 B.掷一枚质地均匀的正方体骰子，正面朝上的数字大于6 C.画一个三角形，其内角和为180° D.从地面向上抛出的石子会落下 七年级数学试卷第1页（共6页） 6.如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地 上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B, 连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E, 使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离， 其理论依据是( A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 7.在“川超足球”比赛中，门将大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关 系，用图象描述大致可以是( h A B. 8.如图，AFIICD,BC平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列结论： ①BC平分∠ABE;②ACIIBE;③∠BCD+∠D-90°；④∠DBF=2∠ABC.其中 正确的个数为( ) B F A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.6g2(9 10.如图，已知长方形菜园ABCD一边靠墙，另外三边是用长为24米的篱笆围 成，设BC-x米，ABy米，则y与x之间的关系式为 墙 菜园 第10题图 第11题图 11.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等 腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图是一个 用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞 镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是 第12题图 第13题图 七年级数学试卷第2页（共6页） 12.如图，等边三角形纸片ABC的边长为4cm,点D,E分别在AC,BC上， 将△CDE沿直线DE折叠，点C落在点C处，且点C在△ABC的外部，则 图中三个阴影部分的周长之和为 cm. 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心，大于二MN长为半径画弧， 两弧交于点O,作射线AO,交BC于点E,已知AB=5,CE=2,则△ABE 的面积为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答题应写出必要的步骤、文字说明或证明 过程) 14.(本题12分)计算下列各式： (计算：32-1-8H(红-2026°-(-之 (2)xx3-（-2x22+x6÷x2: 15.(本题8分)先化简，再求值： [x+2y)2-(x+2y)x-2y)]+4y,其中|x-31+(y+1)2=0, 16.(本题10分)在一只不透明的口袋里，装有若千个除颜色外均相同的小球， 某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再 把它放回袋中，不断重复，如下表是摸球试验中的统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 6 295 480 601 摸到白球的频率m a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 (1)表中的a=」 b= “摸到白球”的概率的估计值是 (精 确到0.1)： (2)若袋中有12个白球，估计袋中一共有多少个球： (3)在(2)条件下，小明说：取出4个白球后（其他颜色球的数量没有改变），此 时从盒子里随机摸出一个球是白球的概率为二.判断小明的说法对吗，并说出你 的理由 17.(本题8分1)如图1，∠AOB中，P为OB上一点，Q为OA上一点，按下 列要求画图 ①连接PQ,用无刻度直尺和圆规作线段PQ的垂直平分线，交PQ于点C, 交OB于点D: 七年级数学试卷第3页（共6页） ②过点D画OA的垂线，交OA于点E: (2)①如图2，利用网状格直接画出△ABC关于直线1的轴对称图形△4'B'C. ②△ABC的面积为」 图1 图2 18.(本题10分)已知，AO⊥BC于点O,CD平分∠ACB,交AO于点D, (1)如图1，若AC=BC,∠CAO=50°，则∠DBC= (2)如图2，点E为AC上一点，连接DE,AC+CE=10,AD=DE,求CO的 长： 0 图1 图2 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.已知a"=2,a”=3,则a2m-"的值是 20. 已知三角形的两边长分别是3cm和7cm,如果第三边长为x,(x是整数)，则 三角形周长最大为cm. 21.某护眼灯侧面如图所示（台灯底座高度及支架的宽度忽略不计），AB∥EF, CD⊥EF.若∠ABC=I18°，则∠BCD的度数为 第21题图 第22题图 第23题图 七年级数学试卷第4页（共6页） 22.如图，线段DG,EM,FN两两相交于B,C,A三点，则∠D+∠E+∠F+∠G+ ∠M+∠N的度数是 23.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是△ABC外一点，BE=BA, 2 ∠E=∠C,若DE-=5BD,AD=8,BD=I0,求△BDE的面积为」 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题应写出必要的步骤、文字说明或证明 过程) 24.(本题8分)星期天小宇从家里出发，骑车去游泳馆训练，当他骑了一段路时， 想起没有带装备，于是又折返回家，拿好装备后继续骑车去游泳馆.如图， 是小宇离家的距离与所用时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列 问题： (1)该情境中的自变量和因变量分别是」 (2)游泳馆距离小宇家米，本次去游泳馆的行程小字一共骑行了米： (3)为了节约时间，小宇在拿好装备后以最初速度的两倍赶往游泳馆，求出 小宇到达游泳馆所用的时间α的值， +离家的距离（米） 2000…… 1500 1000 500 0246810a 一+时间（分钟 25.(本题10分)数学课堂实践活动中，同学们分组探讨发现：一个图形可以通 过两种不同的方法计算它的面积，然后得到一个数学等式，于是老师要求他 们利用发现的这种方法解答下列问题， 图1 图2 【观察发现】 (1)如图1，一个边长为a的大正方形被分割成两个较小正方形和两个长方形， 通过计算图中阴影部分的面积可以得到的数学等式为 【深入探究】 (2)已知a-b=3,a2+b2=17,求ab的值； 七年级数学试卷第5页（共6页） 【迁移应用】 (3)如图2，在长方形ABCD中，AB=8,AD=4,点E,F分别是BC,CD 上的点，且BE=DF=x,分别以FC,CE为边在长方形ABCD内作长方形CEPF, 在长方形ABCD外作等腰直角△CFG和等腰直角△CEH,若长方形CEPF的面 积为21，求图中阴影部分的面积之和. 26.(本题12分)已知：直线AB∥CD,三角板EFH中∠EFH=90°，∠EHF=60° (I)如图I,三角板EFH的顶点H落在直线CD上，并使EH与直线AB相交 于点G,若∠2=3∠1，则∠1的度数= ； (2)如图2，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，且顶点H仍在直线CD 上时，EF与直线CD相交于点M,试确定∠E、∠AFE、∠MHE的数量关系： (3)如图3，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，顶点H在AB、CD之 间，而顶点E恰好落在直线CD上时得△EFH,在线段EH上取点P,连接FP 并延长交直线CD于点T,在线段EF上取点K,连接PK并延长交∠CEH的角 平分线于点Q,若∠Q-∠HFT=15°，且∠EFT=∠ETF ①探求：∠HFT与∠AFE的数量关系，并说明理由； ②试说明：PQ∥FH Q HD 图1 图2 图3 七年级数学试卷第6页（共6页）