四川成都市成华区2025-2026学年下学期七年级期末数学试题

2025-2026学年度下期期末学业水平监测 七年级数学 注意事项： 1.全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分；考试时间120分钟. 2.请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效，考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一 并收回. 3.在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好 自己的准考证号.A卷的第I卷为选择题，用2B铅笔填涂作答；其他题，请用黑色墨水签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚.请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答 案无效 4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、 选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上). 1.下列图案中，是轴对称图形的是（ （A） (B) (c) (D) 2.下列事件中，属于必然事件的是（) （A)车辆随机到达一个路口，遇到红灯 (B)掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 (C)三角形的内角度数和为180° (D)过直线外一点有两条不同直线与这条直线平行 3.下列计算正确的是（) （A)a·a=2a （B)(ab2=ab (c)(a3=a (D）a÷a=a 4.“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小明立即开始逐渐加速，途 中一直保持匀速，最后200米奋力冲刺跑完全程，下列最符合小明跑步时的速度y（单位：米分)】 与时间x（单位：分)之间的大致图象的是（) 七年级数学第1页（共6页) y(米/分) 4y(米/分) y(米/分) 4y(米/分) x(分) 0 x(分) x(分) x(分) (A) (B) (c) (D) 5.长江是中华民族的母亲河，孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化 若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率 是() (A)子 (B) (c)号 (D)号 6.W-Fi的信号强度与距离有函数关系，下表是科研人员调查某种信号以后得到的距离x(m) 与信号强度y(dBm)相关数据： 距离x(m) 1 2 4 5 10 信号强度y(dBm) 1000 500 250 200 100 当距离为8m时，信号强度为( )dBm (A)125 (B)150 (C)165 (D)180 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点A、 B为圆心，大于B的长 为半径作弧，两弧相交于点M,N,作直线MW交BC于点D,连接AD 若∠B=19°，则LDAC的度数为（) （A)71° (B)60° (C)52° (D)38° 8.为了丰富数学学习方法，老师带领学生们在综合实践活动课上学习了问 题解决策略：特殊化.内容为：点P是等边三角形ABC内的任意一点，过 点P向等边三角形的三边作垂线，垂足分别为D,E,F.已知AB长度为4， 请同学们从特殊情形人手，探索AE+CD+BF的长度为() (A)7 (B)6 (c)5 (D)4 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 9.某种细胞的直径只有1微米（um)，即0.000001米，用科学记数法表示细胞的直径为. 米 七年级数学第2页（共6页） 10.若2=7,4=3，则2-= 11.如图是一架婴儿车的示意图，其中AB∥CD,∠1=105°， ∠2=75°，则∠3的度数为 12.如图，在△ABC中，CP平分∠ACB,AP⊥CP于点P,已 知阴影部分的面积为50cm2,BC=20cm,则△ABC中BC 上的高为 cm. 13.如图，已知线段AB=80米，射线AC L AB于点A,射线 BD⊥AB于B,M点从B点向A运动，每秒走2米，N点从 B点向D运动，每秒走3米，M、N同时从B出发，若射线 AC上有一点P,使得某时刻△PAM和△MBN全等，则线 段AP的长度为 米 三、解答题（本大题共5个小题，共48分) 14.（12分)计算或化简： (1)(x-3°+(2)3-3 (2)a·a+-2a3+a°÷a (3)[(x+y)2-(x-y)']÷4y 15.（8分》先化简，再求值：【a+26-a-ba-2b÷(←受》，其中a,b满足(a+1广+b-2=0, 16.（8分)小萌同学与爸妈周末去公园游玩一一荡秋千，如图所示，小萌坐在秋千的起始位置A 处，与地面垂直并交于点M,两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用 力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD,CE分别为1.4m和1.8m, ∠BOC=90°，爸爸在C处接住小萌时. (1)判断△OBD与△COE是否全等，并说明理由；（2)求C处距离地面的高度. 0 C B------7D 77777777772 7727777777777777 M 七年级数学第3页（共6页) 17.（10分)学校开展交通安全知识竞赛，并从本校七年级随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整 理、描述和分析（根据成绩共分A、B、C、D四个等级），其中获得A等级和C等级的人数相等， 相应的条形统计图和扇形统计图如下.根据以上信息，解答下列问题： 被抽取学生成绩等级条形统计图 被抽取学生成绩等级扇形统计图 人数 20 D A 15 15 25% 10 10 5 O A B C D等级 (1)共抽取了」 名学生； (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中B等级对应的圆心角的度数； （3)A等级中有6名女生，B等级中有9名女生，学校计划从等级为A或B的学生中抽取1名参 加区级交通安全知识竞赛，则抽到女生的概率是多少？ 18.（10分)分别过直角△ABC的两个锐角顶点A、B作直线ST与直线UW,且ST平行于UV,直角 顶点C在直线AB的右侧，点B在直线ST下方，如图所示，其中∠BAC=30°· (1)如图1，若∠TAC=4∠CBV,求∠TAC的度数； （2)如图2，在直线ST上方平面内取一点D,直线AD交UW于点E,当AB平分∠TAE,BC平 分LDBV时，求LD的度数； （3)如图3，作∠SAB、LTAC的平分线AF、AG分别交UV于点F、点G,作射线FH和GH交 于点H,且使得∠AFH=3∠GFH,∠AGH=3∠FGH,当四边形AFHG的一边与BC平行时，直接写 出∠GBA的度数. G 图1 图2 图3 七年级数学第4页（共6页) B卷（共50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19.已知a+b=10,ab=21.则a2+b2=_ 20.已知△ABC的三边长分别是a、b、c,化简Ia+b-c-b-a-c的结果为. 21.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB和LCBA的角平分线分 别为AD与BE,且相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F, 交AC于点H.有下列结论①∠APB=135°，②△ABP≌△FBP, E P H ③AH+BD=AB,'④LAHP=∠ABC,正确的是 (填序号)F∠ 22.在学习教材上的综合与实践《设计自己的运算程序》时，某同学对自己设计的运算给出如下 定义：对有理数a,b,规定(a,b)=(ax+b)(bx-a).那么(2,3)的化简结果是。 若(a,b)乘以(b,a)的结果为9x-82x2+9,当a，,b异号时，则a+b的值为 23.如图，点P位于∠AOB内部，点M和N分别在射线OA,OB上.若 y ∠AOB=30°，-OP=7,则△PMN周长的最小值为二 二、解答题（本大题共3个小题，共30分) 24.（8分)小王骑摩托车从甲地去乙地，小李开汽车从乙地去甲地，两人同时出发，匀速行驶， 各自到达终点后停止，两人间的距离为s（km)与小王行驶的时间为t（h)之间的关系如图 所示. ↑s(仟米) 240 120F 0 2 6t小时) (1)以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请选择M、N、P填人对应的横线上. ①两人相遇 一，②小李到达终点」 （2)甲乙两地之间的路程为 千米； (3)求小王、小李各自的速度； (4)求两人相距60千米时t的值. 七年级数学第5页（共6页) 25.（10分)华罗庚先生指出：“数无形时少直觉，形少数时难人微；数形结合百般好，隔离分 家万事休”，我们常借助几何图形解释或分析代数问题.如图1，是一个面积为(2a+b)的 图形，同时此图形中有4个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形，4个两边长分别为a和 b的长方形，从而可以得到乘法公式(2a+b)2=4a2+4ab+b2. 图1 图2 图3 (1)如图2，若2a+b=15,4a2+b=153,则图中阴影部分的面积为 (2)观察图3， ①从图3中得到(a+2b+c)2= ②根据得到的结论，解决问题： 若a+2b+c=5,d+4的+=13，abc=之，求代数式4a的+a花+46的值 26.（12分)问题情境： 已知：在△ABC中，D为边BC上一点，在AD延长线上取一点M,连接CM,使∠AMC=LABC 任务一： (1)如图1，请写出∠MCB与∠MAB的数量关系，并说明理由； (2)如图2，当∠ABC=90°，AB=BC时，连接BM.在线段AD上取一点N,使AN=CM, 连接BN.判断BN与BM的数量关系与位置关系，并说明理由； 任务二：当LABC为钝角，点D是线段CB上的动点（点D不与点C和点B重合). (3)如图3，当AB=CB,在线段AD上取一点N,使AN=CM时，连接BN.如果∠ABM+ ∠CBM=120°，探究∠DAB的度数是否为定值，如果是求出∠DAB的度数；如果不是请说明理由. 图 图2 图3 七年级数学第6页（共6页）