山东省德州市禹城市2025-2026学年下学期七年级数学期末试卷

2025~2026学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题 (满分150分时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫 米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.在3.145,8，石，0.5151511.…（每两个5之间依次多-个1，号中，无理数的个数 是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.若a>b,则下列不等式变形正确的是() A.2a-1>2b-11 C.a+5≤b+5 D.-3a>-3b 3.在平面直角坐标系中，若点A(a,b)在第二象限，则点B(ab,一b)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.以下是某手机店1~4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况 四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为() 三星手机销售额占该手机店 各月手机销售总额统计图 当月手机销售总额的百分比统计图 销售总额万元 百分比 100 25% 23% 83- 80 80 20% 18% 65 0 60 15% 17% 40 10% 15% 2 5% 0 0 1月2月3月4月 月份 1月2月3月4月月份 七年级数学第1页共8页 1 A.4月份三星手机销售额为65万元 B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比铰该店销售总额 5.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的 距离之比约为5二，下列估算正确的是( A.0<5-1 51<号 D.5-11 2 2 6.七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具.如图是由一副七巧板 B 拼成的正方形，将其放人平面直角坐标系中，若点A的坐标为（一1,1）， 点B的坐标为(1,3)，则点C的坐标为() A.(1,2) B.(2,1) C.(1,-1) D.(1,1) 7.某商场销售某种商品，当按定价销售时、每件可获利45元；当按定价的八折销售时、销售 8件所获利润与将定价降低35元销售12件所获利润相同.若设该商品的进价为x元、定 价为y元，则x,y满足的方程是() |y-x=45 x-y=45 A. B. (0.8y-x)×8=(y-35-x)×12 (0.8x-y)×8=(x+35-y)X12 x-y=45 /y-x=45 D (0.8y-x)×8=(y-35-x)×12 (0.8x-y)×8=(x-35-y)X12 8.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角板按 如图所示的方式摆放，其中点A,E,C,F在同一条直线上， ∠BAC=∠EDF=90°，∠B=∠ACB=45°，∠DFE=30°，当 AD∥BC时，∠ADE的大小为() A.5° B.15° C.25 D.35° 七年级数学第2页共8页 2 2x-y=2k-3 9.关于x,y的方程组 的解中x与y的和小于5，则k的取值范围为() x-2y=k A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<8 10.对于任意实数a,b,定义运算：a①b=ab-b,例如：5①3=5×3一3=12，（一3）⊕2=一3 ×2=一8.请根据上述定义解决问题：若(x①2)>[（一2）⊕(x十4)]，则x的取值范围是 () A.x<-2 B.x<2 C.x>-2 D.x>2 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.如图，为了把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD 挖水沟可使水沟最短，其理论依据是 12.为推进“科技强校”建设，2025年某校计划对全校2400名科技社团成 员进行编程技能水平调查.调查部门从中随机抽取了200名成员的 B 11题图 编程考核成绩进行统计分析.下列说法： ①这2400名社团成员的编程考核成绩的全体是总体； ②每名社团成员是个体： ③200名社团成员是总体的一个样本； ④样本容量是200.其中正确的说法是 (填序号). 13.已知不等式(a+1)x>a十1的解集是x<1,则a的取值范围是 14.如图，已知Rt△ABC的边BC在x轴上，∠ACB=90°，且A(1,2),B(一2,0).若将 △ABC在x轴上平移，使点B到y轴的距离为3个单位长度，则平移后点A的对应点 的坐标为 D 77 10cm B C B -22cm C 14题图 15题图 七年级数学第3页共8页 3 15.如图，在长方形ABCD中放人八个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则长 方形ABCD的面积为 cm2. 16.下列说法：①如果直线a,直线b和直线c满足a⊥b,a⊥c,则b∥c;②若√D≈2.263，且 12x-a<0 √一m≈22.63，则m=一100t;③若关于x的不等式组 所有的整数解的和 2x+1>-9 为一4，则a的取值范围是一8<a<一6或6<a<8.其中正确说法是 ·（填正确 结论的序号) 三、解答题（共86分） 17.(本小题8分) (1)计算：(-1)2023+√/36-8+|5-21 3x-4y=14 (2)解方程组： 5x+6y=17 18.(本小题10分) 解不等式（组）： (1)解不等式：2(x一1)<3(x+1)一2，并把它的解集在数轴上表示出来. -4-3-2-101234 5x-1<3(x+1) ②)解不等式组2x一】5z+1≤并写出所有整数解 3 2 七年级数学第4页共8页 4 19.(本题小10分) 为迎接学校“书香校园”读书节，某中学七年级600名学生全部参加了一次读书知识竞赛 (百分制)，调查研究小组随机抽取了50名学生的竞赛成绩作为样本进行分析. 【收集数据】 调查研究小组收集到50名学生的测试成绩： 60 61 62 94 73 73 85 85 87 72 63 64 70 66 74 65 67 75 76 71 94 93 84 91 76 82 83 83 92 84 80 80 82 92 91 86 77 86 88 72 70 71 93 90 81 90 74 78 81 75 【整理、描述数据】 通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图： 组别 成绩分组 频数 A 60≤x<70 a B 70≤x<80 16 C 80≤x<90 16 D 90≤x≤≤100 ◆频数（人数） 16 14 12 B 10 8 D % 2 60 70 80 90100成绩/分 |(1)频数分布表中a= 6= ,并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中m= 所对应的扇形的圆心角度数是 【应用数据】 (3)若成绩不低于80分为合格，请你估计参加这次知识竞赛的七年级学生中，成绩为合 格的人数. 七年级数学第5页共8页 5 20.(本小题 分) 在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(一1,5)，B(一4,2)，C(1,m), 其中m≠7.平移三角形ABC,得到三角形A1B,C1,点A的对应点为A,(2,0),点B,C 的对应点分别为B,,C (1)当m=1时，三角形ABC如图所示.在图中画出三角形A1B,C1,并写出点B1,C1的 坐标； (2)①直接写出点C,的坐标 (用含m的式子表示)； ②过点C1作C1D⊥y轴于点D,连接A1D.若三角形A1C,D的面积为6，求m的值. 3 B 2 5-4-3-210 23.4.5 x 3 4 七年级数学第6页共8页 6 21.(本小题分)》 如图，已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1与∠2互补 (1)求证：AE∥FC; (2)若FC平分∠BFD,∠1=∠D,求∠FGE的度数. A R B ▣ G D E 22.（本小题 分) 为筹备校园社团文化展，学校社团需要采购A款文具套装20套，B款定制水杯30个， 共花费2100元.已知B款水杯的单价比A款文具套装的单价高20元. (1)求A、B两款产品的单价各是多少元？ (2)根据需求，社团决定再次购进A、B两款产品共50个，恰逢商家促销活动：A款文具 套装单价优惠5元，B款水杯单价打8折.如果此次采购总费用不超过1550元，且购买 B款水杯不少于18个，则有几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，为了节约资金，社团应选择哪种方案？请说明理由 七年级数学第7页共8页 7 23.(本小题 分) 如图，直线MN∥PQ,直角三角板的30°角顶点A在直线MN上，直角顶点C和另一顶 点B在两条平行线之间.∠NAB的平分线AD交直线PQ于点D,设∠ADP的度数为 x°. M .N D 图1 图2 备用图 (1)如图1，若，求x的值： (2)过点C的直线分别交MN,PQ于点E,F(点E不与点A重合). ①若∠EFD=180°-一2x,如图2，请判断EF与AB的位置关系，并说明理由； ②若∠EAC的角平分线交直线PQ于点G,直接写出∠AGF的度数（用含x的代数式 表示). 七年级数学第8页共8页 8