新疆乌鲁木齐市2025－2026学年第二学期义务教育段学校增值性期末评价监测七年级数学(问卷)

乌鲁木齐市2025—2026学年第二学期义务教育段学校增值性评价监测 七年级数学（问卷） （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1．本试卷为问答分离式试卷，其中问卷4页，答卷2页． 2．答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、考号等信息准确填写在指定的位置上． 3．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在答题卡上的答题区域作答． 5．所有答案一律写在答题卡上，写在问卷上或另加页无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选项代号的字母涂在答题卡对应位置上． 1．在实数，，，中，最小的数是 A． B． C．-2 D． 2．在平面直角坐标系中，点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 A．了解某品牌节能灯管的使用寿命 B．了解红雁池水库全年的水质情况 C．神舟二十三号发射前对零部件的检查 D．某池塘中现有鱼的数量 4．如图，已知，，则的度数是 A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 6．已知是方程的解，则的值为 A．-2 B．-1 C．1 D．2 7．已知，，在数轴上的位置如图所示，则下列不等式中成立的是 A． B． C． D． 8．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问1个大容器、1个小容器的容量各是多少斛？设1个大容器的容量为斛，1个小容器的容量为斛，则可列方程组为 A． B． C． D． 9．平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则．如图2，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，若，则的大小是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案直接填在答题卡的相应的横线上． 10．小明家2026年1月至6月食品的支出折线统计图如图所示，由图可知2026年上半年小明家食品支出最多的月份是________月． 11．如图，直线是起跳线，脚印是小明跳入沙坑时留下的痕迹．体育老师测得线段________的长度作为小明此次的跳远成绩． 12．命题“等角的补角相等”是________命题（填“真”或“假”）． 13．满足的整数的值是________． 14．若关于，的方程组的解满足，则的取值范围是________． 15．甲、乙两个图书馆各有一批数学类藏书．若从甲馆调数学类藏书90本到乙馆，此时乙馆数学类藏书是甲馆的2倍；若从乙馆调数学类藏书若干本到甲馆，此时甲馆数学类藏书是乙馆的3倍．则甲图书馆原有数学类藏书最少________本． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（8分） （1）计算：；（2）求满足的的值． 17．（8分） （1）解方程组（2）解不等式组 18．（9分） 4月23日是“世界读书日”．某校为了解七年级学生的阅读情况，从七年级随机选取100名学生就周末在家开展课外读物的阅读时长进行调查，并将收集到的数据制成了不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 阅读时长（分钟） 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 20 第5组 15 （1）请直接写出________，________，第4组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是________度； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有学生800人，请估计该校七年级学生周末阅读时长达到30分钟及以上的学生人数约有多少? 19．（5分） 如图，直线，相交于点，，平分．若，求的度数． 20．（5分） 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三个顶点的坐标分别是，，，把向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到． （1）分别写出下列各点的坐标：________，________； （2）求的面积． 21．（5分） 如图，已知，，求证：平分． 证明： ________（ ） ________（ ） 又 ________ 平分． 22．（8分） 某文具店计划购进笔筒和马克杯共50个，用于赠送到店消费的顾客．已知购买2个笔筒和3个马克杯共需79元；购买3个笔筒和2个马克杯共需81元． （1）求笔筒和马克杯的单价分别为多少元? （2）该店计划购进笔筒个，购进马克杯的数量不超过笔筒数量的，并且预算总费用不超过808元，请通过计算说明该店共有几种采购方案？哪种采购方案所需费用最少？ 23．（7分） 【材料阅读】 二元一次方程有无数个解，如，，，…，在平面直角坐标系中，将这些解分别看成点，，，…，可以发现这些点在同一条直线上（如图所示）；且该直线上任意点的坐标都是方程的解，如点在直线上，则是方程的解． 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象，其图象是一条直线． 【理解运用】 （1）下列各点中，在方程的图象上的有________（填序号）； ① ② ③ ④ （2）请你在所给的平面直角坐标系中画出方程的图象（直线）．观察图象，可以得出二元一次方程组的解是________； 【问题延伸】 （3）①点在直线上，将点沿垂直于轴的方向平移至点，使点落在直线上，写出点的坐标； ②若点和点分别在直线和直线上，若，请直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $