广西桂林市2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

桂林市2025-2026学年度下学期非毕业年级日常考试题库卷 八年级 数学 (考试用时120分钟，满分120分) 注意事项： 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。 2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.下列图形中，是中心对称图形的是 2.四边形外角和的度数是 A.180° B.360° C.450° D.540° 3.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（一5,3），则点P在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列各点在正比例函数y=一宁的图象上的是 1 A.(0,0) B.(-2,-1) .（1,-2) D.（1,2) 5.现有21名运动员的百米比赛成缋，将它们按从高到低的顺序排列后分组，计算得各组组内离 差平方和如下表，结合表格可得最合理的分组方式是 分组方式 组内离差平方和 分组一：前9后12 0.1019 分组二：前10后11 0.0985 分组三：前11后10 0.0898 分组四：前12后9 0.1242 A.分组一 B.分组二 C.分组三 D.分组四 6.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不一定成立的是 A.AD=BC B.AB//CD C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠C=180° 7.将直线y=2x向下平移5个单位长度后所得直线的表达式是 第6题图 A.y=2x+5 B.y=2x-5 C.y=2x+10 D.y=2x-10 8.小明随机抽查了他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：10,11,9,7,8.根据这些 数据估计他家6月份的用电量约是 A.180度 B.210度 C.240度 D.270度 9.若点A(3,y)和点B(1,y2)都在直线y=一x一1上，则y和y2的大小关系是 A.yi<ye B.y>2 C.y=y2 D.y≤y2 八年级数学试卷第1页（共4页) 10.如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC,垂足为E,AB=6, 则菱形ABCD的面积为 A.9V3 B.12V3 B C.183 D.18V② 第10题图 11.某校开展科技小实验，学生用某种材料制作了一块承重板，研究该承重板在实验范围内可承受 的最大压力F(单位：N)与受力面积S(单位：cm2)之间的关系.实验数据表明，在测得的受力面 积范围内，F与S近似满足函数关系F=0.5S+10.下列说法正确的是 压力F A.当受力面积为20cm2时，可承受的最大压力为15W B.当受力面积每增加10cm时，可承受的最大压力增加5N C.当可承受的最大压力为35N时，对应的受力面积为27.5cm2 受力面积S D.当受力面积增加40cm2时.可承受的最大压力增加量大于25N 第11题图 12.在平面直角坐标系中，将若干个全等的等腰直角三角形按如图所示的规律摆放.已知 y A(1,0),A(3,0)A(5,0)…,则A2o2s的坐标是 A.(2026,0) B.（2027,0) 0 A C.（2026,-1) D.(2026,1) 第12题图 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13.在平面直角坐标系中，点(2，一3)关于原，点的对称点的坐标为 14.某校进行体操比赛，甲、乙、丙三个班各选15名学生参加比赛.若三个 。 班的参赛学生的平均身高都是1.60m,方差分别是S2m=0.9,S2=2.4, =2.8,则参赛学生身高比较整齐的班级是 15.直线y=一2x+6与x轴的交点坐标为 16.如图，在矩形ABCD中.将△ABC,△ADC分别沿对角线AC翻折，点B 的对应点为B',点D的对应点为D',B'C与AD交于点E,D'A与BC交 0 于点F.若AB=V3,BC=3,则四边形AECF的周长为 第16题图 三、解答题（本大题共7题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 17.（本题满分8分)如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点，OE=4,求 AD的长. y B 第17题图 18.（本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三 个顶点的坐标分别为A(1,一4)，B(5,一4)，C(4,一1). (1)将△ABC向上平移5个单位得到△A,B,C,画出△A,B,C: (2)请画出△A,B,C,关于y轴对称的△AB,C2: (3)请写出A2,C,的坐标. 第18题图 八年级数学试卷第2页（共4页) 19、(本题满分10分)为了增强学生的阅读意识，某校在“世界读书日”组织了名著知识竞赛.竞赛 结束后，数学小组从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分）中各随机抽取了10名 学生的成绩进行整理，绘制了如下统计图表： 七年级10名学生成绩统计图 八年级10名学生成绩统计图 成绩/分 个成绩/分 19528558 10054g100 8887.90.90 90 90 .-89 85 85 82 .84.--83 80 80 0 12345678910 0 学生编号 12345678910学生编号 类别 平均分 众数 下四分位数m2 中位数m0 上四分位数m5 七年级 93.2 95 b 95 d 八年级 92.5 a 84 c 98 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出表格中a,b,c,d的值； (2)已知在这次竞赛活动中，七、八年级的参赛人数分别为200人和260人，得分90分及以上为 “优秀”等级，请估计七八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数. 20.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D是BC上的任意一点（不与点B,点C重 合)，DEIAC,DFIAB,分别交AB,AC于点E,F. (1)试判断四边形AEDF的形状，并说明理由； (2)若AB=5,BC=13,求△BDE与△DCF的周长之和. 第20题图 21.(本题满分10分) 随着暑假临近，小明和小华打算假期一起去游泳.他们通过对离家最近的一家游泳馆的调查， 发现该游泳馆推出了甲、乙两种消费方式.如图，直线甲、乙分别表示两种消费方式中所需费用y (元)与消费次数x(次)之间的关系，其中x为非负整数.请根据图象信息完成下列问题： (1)分别求出甲、乙两种消费方式所需费用y(元)关于消费次数x(次)的函数表达式； (2)当消费15次时，选择哪种消费方式更合算？请通过计算说明理由. y1元 乙 200 100 0510 x/次 第21题图 八年级数学试卷第3页（共4页) 22.（本题满分12分) 【问题情境】数学兴趣小组从一种地板图案中抽象并变化得到如图(1)(2)(3)所示的几何模型：在 正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD上，点O是对角线AC上不与点C重合的一动点，分别 连接0E、0F,且∠E0F=90. 【初步感知】(1)如图(1)，当点O是AC,BD的交点时，证明：BE=CF: 【尝试探究】(2)如图(2)，当0C=6V2时，过点0作0HLBC于点H,作0CLCD于点G,求CE+CF的值； 【深化探究】(3)如图(3)，请直接写出线段0C,CE,CF之间的数量关系 D B E B HE B E 地板图案 第22题图(1) 第22题图(2) 第22题图(3) 23.（本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，有两条直线分别为l1:=+4与2：y=x+b,直线， 与x轴交于点A,与y轴交于点B,点O为坐标原点. (1)直接写出点A和点B的坐标； (2)如图(1)，以AB为一条边在AB的下方作一个面积为24的矩形，若直线，与所作的矩形有公 共点，求b的取值范围： (3)如图(2)，当b=0时，在4,4上是否分别存在点P和点Q,使得以点0，B,P,Q为顶点的四边 形为菱形？若存在，请求出相应的点P和点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 第23题图(1) 第23题图(2) 第23题图(2)备用图 八年级数学试卷第4页（共4页) 桂林市2025-2026学年度下学期非毕业年级日常考试题库卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B A c D B D A C B C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.(-2,3)14.甲15.(3,0) 16.8 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分） 17.(本题满分8分) 解：因为四边形ABCD是平行四边形 所以OB=OD…2分 即点O是BD的中点…4分 又因为点E是AB的中点 所以0E=2AD …6分 B 因为OE=4 17题图 所以AD=2OE=8…8分 18.(本题满分10分) 解：(1)如图所示.…3分 (2)如图所示. 6分 B2 24. B (3)A,(-1,1) 8分 C2(-4,4)…10分 第18愿答案图 19.（本题满分10分) 解：(1)a=97,b=90,c=96.5,d=96 ………0…000…心…………0… 4分 (2)200× 6 0+260× …0…心………………0…………………心……0……… 7分 10 =160+156 =316(人）… 9分 答：估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为316人.…10分 八年级数学参考答案第1页（共4页) 20.(本题满分10分) 解：(1)四边形AEDF是矩形.理由：…1分 因为DEIIAC,DFIAB 所以四边形AEDF是平行四边形 …3分 因为LA=90° 所以四边形AEDF是矩形 …5分 (2)在Rt△ABC中，∠A=90° 由勾股定理得AC=VBC?-AB …6分 因为AB=5,BC=13 所以AC=V13?-5=12 7分 因为四边形AEDF是矩形 所以AE=DFDE=AF 8分 所以△BDE与△DCF的周长之和 =BD+BE+DE+CD+DF+CF =BD十BE+AF+CD+AE+CF =AB十BC十AC… 9分 =5+13+12=30 10分 21.(本题满分10分) 解：(1)设甲种消费方式所需费用y关于消费次数x的函数表达式为ym=k 因为函数图象经过点(10,200)》 所以200=10k,… …1分 解得k,=20… 2分 所以甲种消费方式所需费用y关于消费次数x的函数表达式为y=20x…3分 设乙种消费方式所需费用y关于消费次数x的函数表达式为y。=kx十b…4分 因为函数图象经过点(0,100)和(10,200) 所以B=100 5分 10k2+b=200 解得么，=10 6分 b=100 所以乙种消费方式所需费用y关于消费次数x的函数表达式为y乙=10x+100…7分 (2)当x=15时， ym=20X15=300(元)，y=10X15+100=250(元)…9分 因为300>250， 所以选择乙种消费方式更合算. 10分 八年级数学参考答案第2页（共4页) 22.（本题满分12分) (1)证明：如图(1)，因为四边形ABCD是正方形 所以LBOC=90°，OB=OC,∠OBE=∠OCF=45° …0………………… 1分 因为LBOC=90°，∠EOF=90°， 所以∠BOE+∠EOC=∠COF+∠EOC=90° 所以LBOE=∠COF…2分 在△BOE和△COF中， [LOBE=∠OCF OB=OC ∠BOE=∠COF 所以△BOE≌△COF(ASA), 所以BE=CF… 4分 (2)解：如图(2)，因为四边形ABCD是正方形， 所以∠OCB=LOCD 因为OH⊥BC于点H,OG⊥CD于点G, 所以OH=OG…5分 在四边形OHCG中，因为LOHC=LHCG=LCGO=90°， 所以LHOG=90° 因为LEOF=90° 所以∠HOE+∠EOG=∠GOF+LEOG=90°， 所以LHOE=∠GOF 在△HOE和△GOF中， I∠HOE=∠GOF OH=OG ∠OHE=∠OGF 所以△HOE≌△GOF(ASA), 所以HE=GF… …7分 所以CE+CF=CE+CG+GF=CE+CG+HE=(CE+HE)+CG=CH+CG·8分 在Rt△COG中，CG=OG,CG+OG=OC,即2CG=OC2=(6V2)2,解得CG=6 同理可求CH=6,∴.CE+CF=CH+CG=12…I0分 (3)解：CE+CF=V2OC… 12分 A D 0 B E B HE EH 第22题答案图(1) 第22题答案图(2) 第22题答案图(3) 八年级数学参考答案第3页（共4页) 23.(本题满分12分) 解：(1)A(-4,0),B(0,4) 2分 (2)如图(1)，AB的右下方作矩形ABEF,EF交y轴于点N, 在Rt△AOB中，OA=OB=4,AB=V42+4?=4V2, 因为矩形的面积为24， 所以BE=24÷4V2=3V2,… 3分 又因为LABE=90°，∠ABO=45° 所以∠EBN=45°，BE=EN, 第23题答案图(1) 所以BE2+EWP=BWP,则2BE=BW=2×(3V2P, 解得BN=6,所以点N(0,一2) 4分 所以一2≤b54… 5分 (3)由题知：以点O,B,P,Q为顶点的四边形是菱形， OB可以作这个菱形的对角线或边 ①如图(2)，当OB为菱形的对角线时，取OB的中点C,过点C作直线m⊥y轴 分别交l,l于点P,Q,连结OP,BQ,则四边形BPOQ为菱形. 因为O(0,0),B(0,4),所以C(0,2), 当y=2时，则ypyo=2,将y=2分别代入l1:y=x+4与l2:y=x,解得xp=一2，xo=2, 所以P(-2,2),Q,（2,2)…7分 ②如图(3)，当OB为菱形的边时，在L,上截取OQ=OB,过点Q作QHLx轴于点H,交l,于 点P,则四边形BOQP为菱形 设点Q(a,a),因为OQ=0B=4,所以a2+a2=42,解得a=2V2, 所以P,(2V2,4+2V2),Q,(2V2,2V2)…9分 ③如图(4)，同理可求得P,(-2V2,4-2V2),Q,(-2V2,-2V2)…11分 综上所述，点P的坐标为P,(-2,2)或P,(2V2,4+2V2)或P,(-2V2,4-2V2), 点Q的坐标为Q,(2,2)或9，(2V2,2V2)或Q,(-2V2,-2V2).…12分 B p 第23题答案图(2) 第23题答案图(3) 第23题答案图(4) 八年级数学参考答案第4页（共4页)