广西壮族自治区北海市2026年春季学期期末质量检测八年级数学

北海市2026年春季学期期末质量检测 八年级数学 注意事项： (全卷满分120分，考试时间120分钟) 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中， 斯 只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 数 1.在平面直角坐标系中，点P的坐标是(-3，-4)，那么点P在( A.第一象限 B.第二象限 2.下列函数中，y是x的一次函数的是（ C.第三象限 D.第四象限 A.y=-员 B.y=3x-2 C.y= D.y=x2 3.遵守交通规则不仅关系到自己的生命和安全，同时也是尊重他人生命的体现，是构筑和谐 社会的重要因素.下列交通标志图案中，是中心对称图形的是( 中 A B 都 4.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起 座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20 次之间的频率是( 蛋 A.0.4 B.0.3 C.0.17 D.0.1 人数 12 10 御 1520253035次数 第4题图 第5题图 委 5.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看， 景色宛如镶嵌于一个画框之中.一个正八边形窗户的示意图如图所示，这个正八边形的每 一个内角的度数是( ) A.1359 B.130° C.125° D.120 6.一组数据：3,4,5,5,6,7,8，这组数据的中位数是（) A.4 B.5 C.5.5 D.6 八年级数学试卷第1页（共6页） 7如图，在口ABCD中，∠A30,则∠B的度数是（ A.30° B.140° C.1509 D.160° 第7题图 8某校开展“向海图强，我是先锋”红领巾讲解员大赛，评分设置“主题内容”“语言表达” “仪态台风”三项，依次按53：2的比例计算综合得分，某选手三项得分（百分制）依次 为80分，90分，95分，则该选手综合得分为（) A.90分 B.86分 C.96分 D.85分 9.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚 的文化底蕴.小陶家有一个菱形中国结装饰，测得BD-8cm,AC-6cm,则 该菱形的面积为( A.48cm2 B.12cm2 C.14cm2 D.24cm2 第9题图 10.一次函数y=3x一3的图象与x轴的交点坐标为( A.(0,-3) B.(-3,0) C.(1,0) D.(0,1) 11.2026年是丙午马年，如图是一幅骏马图，骏马图中马身的长度与马头的长度满足一次函 数关系，下表列出了骏马图中马身的长度与马头的长度的一些对应值：若一幅骏马图的马 身长度为10.75cm, 则马头长度应画为( 马头长度x(cm) 1 3 马身长度y(cm) 4.5 7 9.5 12 14.5 A.3.2cm B.3.75cm C.3.5cm D.3.8cm A 12.如图，己知边长为8的正方形ABCD, 点P是正方形ABCD内的一动 点，若△BCP的面积等于正方形ABCD面积的：，则BP+CP的最小 值为( ) B A.8 B.8V2 C.8v3 D.16 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为9.3环，方差分别为S男= 0.23,S=0.09,S=0.35,则三人中成绩最稳定的选手是 14.在平面直角坐标系中，.点P(1,2)到y轴距离为 15.若点(-1，y),(2,y)在一次函数y3xb的图象上，则yy2 (填“>”或“<”)， 16.如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，四边形OABC是正方形， 其中点C的坐标为(-4,3)，则直线0A的表达式为 第16题图 八年级数学试卷第2页（共6页） 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分8分)在备战广西县超足球赛期间，北海某球队的日常训练设置罚点球测试（每 人罚点球10次，罚中1个点球记1分)，测试结束后，随机抽取20名队员的成绩作为样 本进行整理，部分信息如下： 20名队员罚点球成绩统计表 罚点球成绩（分） 5 6 7 8 9 10 人数（人） 2 3 6 2 请根据以上信息，解答下列问题： (1)a= (2)求20名队员罚点球成绩平均数， 18.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-3,0),B(-2,3),C(-1,0), (1)作出点B关于x轴的对称的点D: (2)连接AD、CD,.并将四边形ABCD向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度 后得到四边形AB1CD1,请画出四边形AB1CD: (3)求出四边形AB1CD1的周长. D B 54321 八年级数学试卷第3页（共6页） 19.(本题满分10分)在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图 象是由函数y=x的图象平移而得，并且这个一次函数的图象经过点(1,2)· (1)求一次函数y=kx+b的表达式： (2)若一次函数y=kx+b与y轴交于点A,与y-2x交于点B,求△OAB的面积. 20.(本题满分10分)某校音乐组在全校范围内随机抽取了部分学生进行了“我最喜欢的音乐 类型”问卷调查（每人限选一种），并对数据进行了整理、描述和分析，部分信息如下： 抽取学生的“我最喜欢的音乐类型”人数统计表 音乐类型 人数/（人） 频率 古典音乐 8 0.1 民族音乐 12 n 流行音乐 32 0.4 摇滚/电子 0.25 其他 0.1 人数人 5 30 20 5 0 古典民族流行摇滚/其他音乐 音乐 音乐音乐电子 类型 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：表中m= n= (2)补全条形统计图： (3)若该校共有1000名学生，试估计全校喜欢“传统类音乐”（古典音乐和民族音乐）的学 生总人数： (4)根据调查结果，请为学校开展音乐文化活动提出一条合理化建议，并说明理由。 八年级数学试卷第4页（共6页） 21.体题满分10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,且 ∠1=∠2， (1)求证：四边形ABCD是矩形， (2)若∠AOB=60°，AB=3,求BC的长. 22.(本题满分12分)某校园文创工作室需要采购A、B两种手工材料制作文创产品，相关 信息如下： 信息一 A种材料（千克） B种材料（千克） 总费用（元） 600 5 4 6 630 3 信息二 1.工作室计划购进这两种材料共200千克，其中A种材料的数量不少于B种材料 数超的} 2.已知用A种材料制作的钥匙扣每千克可获利15元，用B种材料制作的帆布袋 每千克可获利20元. (I)求A、B两种材料每千克的进价. (②)设购进A种材料m千克，总利润为W元，求W的最大值。 八年级数学试卷第5页（共6顶） 23.(本题满分12分)数学课上，我们探究过三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角 形的第三边，并且等于第三边的一半，以下是对此定理的探究及证明过程： 已知：如图①， 在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点. 求证：DEBC且DE=}BC 图① 图2 图3 (1)【定理探究】某数学小组有甲、乙、丙三位同学.他们在思考后说出了添加的辅助线： 图4 甲：如图②，延长DE至点F,使EF=DE,连接CF 乙：如图③，延长DE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF 丙：如图④，作AH⊥DE于点H,延长HD,使DG=HD,延长HE,使EF=HE,连接BG, CF. 三位同学所作的辅助线能证明三角形中位线定理的是， A.仅甲、乙 B.仅乙 C.仅乙、丙 D.甲、乙、丙 (2)【定理证明】请你按“乙同学”所作的辅助线将证明过程补充完整. (3)【定理应用】如图⑤，在平行四边形ABCD中，若点E是边BC的中点，点F是边CD的 中点，点G为边AE的中点，连接FG,求证：FG=AD. 4 图⑤ 八年级数学试卷第6页（共6硕）北海市2026年春季学期期末质量检测 八年级数学参考答案 1.C2.B3.A 4.D 5.A6.B7.C8.B9.D10.C11.C12.B 13.乙 14.115.< 16.y=x 17.解：（1)4.. ……….2分 (2) 5×2+6×3+7×6+8×3+9×4+10×2 20 …….5分 =75.…………… .7分 答：20名队员罚点球成绩平均数为7.5分.. ....8分 18.解：（1)如图所示，点D为所求... ...2分 2aQ2%。ADC.... ………3分 如图所示，四边形AB1CD1为所求..7分 B1 ⊙ A1 C1 2 A c 2 543 2 1 1 D1 2 0 -3 (3)四边形A1B1CD1的周长为：4V12+32 =410.9分 答：四边形AB1CD1的周长为4V10 19.解：(1).一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是由函数y=x的图象平移而得 【八年级数学参考答案第1页（共4页）】 ∴.k=1 ....2分 ..y=x+b .这个一次函数图象经过点(1,2) ∴.2=1+b b=1. ·..4分 yx+1......... .5分 (2)在yx+1中，当x0时y=1 .A(0,1) 0A=1.6分 由y=x+1 y=2x 得 x=1 y=2 .B(1,2)· ..7分 1 S△oAB=5×1X1 1 2 ……...10分 20.解：（1)m=20,n=0.15....... ...4分 (2)补全条形统计图如图： ….6分 (3)0.1+0.15-0.25￡cii1000×0.25=250.......................7分 答估计全校喜欢“传统类音乐”（古典音乐和民族音乐)的学生总人数为250人.....W 35 人数/人 30 20 5 10 04 古典民族流行摇滚/其他音乐 音乐音乐音乐电子 类型 (4)合理化建议：学校多开展流行音乐相关文化活动， 理由如下：抽样中喜欢流行音乐的学生占比0.4，为所有类型中最高，符合多数学生的审美 偏好（言之合理即可)................10分 21.解：(1).四边形ABCD为平行四边形 .∴.AC=2OC,BD=2OB .∠1=∠2 【八年级数学参考答案第2页（共4页）】 ∴.OB=OC ∴.AC=BD 四边形ABCD为矩形... ....5分 (2).'四边形ABCD为矩形 ∴.OA=OB,AC=20A,∠ABC=90° .∠A0B=60° ∴.△AOB为等边三角形 ∴.OA=AB=3 ..AC=20A=6 ∴.BC=VAC2-AB2 -V62.32 =3V5 .BC的长为3V3 ....10分 22: (1)解：设A种材料进价x元/千克，B种材料进价y元/千克，根据题意得...1分 5x+4y=600 3x+6y=630 ……….3分 x=60 解得： ...5分 y=75 答：A种材料进价60元/千克，B种材料进价75元/千克..6分 (2)解：根据题意得，W=15m+20(200m)=-5m+4000........8分 因为A种材料的数品不少于B种材料数显的写 n≥m) 解得m≥50.............. 又因为W=-5m+4000中-5<0，W随m的增大而减小 所以当m取最小值50时，W有最大值， 最大值为：W=-5×50+4000=3750元... .11分 答：W的最大值为3750元......… ...12分 23. (1)D .2分 (2)解：.点E为AC的中点 ∴.AE-CE 又.EF=DE 四边形ADCF为平行四边形..3分 【八年级数学参考答案第3页（共4页）】 ∴.CF∥AD,CF=AD ,点D为AB的中点 ∴.AD=BD .CF∥BD,CF=BD .四边形BCFD为平行四边形....... ∴.DF∥BC,DF=BC ∴.DE∥BC DE-TDF DE-BC DE∥BC,DE-BC.… ....6分 (3)延长EF,AD交于点G .四边形ABCD为平行四边形 ∴.AD∥BC,AD=BC .∠C=∠CDG :点F为CD的中点 ∴.CF=DF .'∠CFE=∠DFG △CEF2△DGF.... ∴.DG=CE,EF-GF ,点G为AE的中点 ∴.GF是△AEG的中位线 FG-AG-(AD+DG) .......10分 ,点E为BC的中点 ..CE=1BC=1AD 2 2 DG-2AD 1 FG-2AG-(AD+DC) 号a+An 3今D ....12分 【八年级数学参考答案第4页（共4页）】