江西省赣州市章贡区2025—2026学年第二学期期末考试七年级数学试题卷

2025一2026学年第二学期期末考试 七年级数学试题卷 题号 三 四 五 六 总分 得分 趔 说明：1.本试题卷满分120分，考试时间120分钟。 2请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。 一、 单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相 应位置。错选、多选或未选均不得分。 1.电影《哪吒之魔童闹海》在中国电影史上锋芒毕露，哪吒的剧照如图所示， 装 下面四个图形中，由该图平移得到的图形是 (第1题) A. B.o D 仰 2、在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”， 这是中国传统 数学对无理数的最早记载：下列各数中，属于无理数的是 () 订 A.5 B.0.1 号 C. D √1.44 3. 若a>b,则卡列不等式不一定成立的是 A.a-2>b-2 B.b<a C. axb D.-2a<-2b mm 线 4. 在平面直角坐标系中，点P3,-m2-2)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.古代数学著作《九章算术》有这样一道题，今有糙米、白米共五十斗，糙米二斗可换白 米一斗.若将全部糙米换白米，共得白米三十斗.问糙米、白米原有各几斗？设糙米原 有x斗，白米原有y斗，可列方程组为 () x+y=50 x+y=50 x+y=50 x+y=50 A. +y=30 B. C 2x+y=30 2x+3y=30 0 =30 x 2 3 6.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(0,1)， ·（-1,2)，(0,2),(1,2),(2,3)，1,3),(0,3), …,根据这个规律探索可得第2026个 点的坐标是 () A.（44,46) B.（45,46) 靠 C.（-44,46) D.（-45,46) (0,1) (第6题) 七年级数学期末试题第1页（共6页) 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7、-√6的相反数是 8、对一组数据分组时，若最大值为98，最小值为12，组距定为10，则应分成 组 -N (第9题) (第11题) (第12题) 9、如图，在△ABC中，边BC长为4cm.将△ABC平移2cm得到△A!B'C',且BB⊥BC, 垂足为B.则阴影部分的面积为 _cm2. x-m≤0 10、若关于x的不等式组 2x-122的整数解恰有3个，则m的取值范围是 11、如图，有一长方形纸带，E,F分别是边AD,BC上一点，∠DEF=x(0°<a<90°且 a≠60°)，将纸带ABCD沿EF折叠，再沿GF折叠，当∠NFE和∠DEF的度数之和为 110°时，则a的值 12.如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中P,2是直线W上的两个激 光灯，∠AP2=∠BQP=60°，现激光PA绕点P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光 2B绕点2以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒(0<t<100),当PA∥2B时， t的值为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（本题满分6分，每小题3分) (1)计算：27--π+3-。 (2)如图，AB∥CD,AD⊥AC,若∠1=54°，求∠2的度数. (第13(2)题) 14.下面是某同学解不等式组的部分解答过程 [2-3x≤4-x① 信+2尖1@ 2 解：解不等式①：移项，得-3x+x≤4-2， 第1步 合并同类项，得-2x≤2， 第2步 两边都除以-2，得x≤-1. 第3步 (1)该同学的解答过程中第 步出现了错误，错误的原因是 (2)求该不等式组的解集，并写出不等式组的非负整数解 七年级数学期末试题第2页（共6页) 15、科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线.如 图①所示，图②是将部分分拣流水线抽象而成的数学模型示意图， 如图②，AB∥CD,OE平分∠AOC,CF平分∠OCD.求证：∠EOF+∠OFC=180°.阅 读下面的解答过程，并完成填空（理由或数学式） 证明：AB∥CD（已知)， 、∠AOC= 、OE平分∠AOC（已知)， Boc- (角平分线的定义)， 同理，<0cF-克 图① 图② (第15题) ∠EOC=∠OCF（等量代换)， OE∥ .∠EOF+∠OFC=180°( 16.如图，在7×8网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶 点称为格点：A,B,C均为格点；请按下列要求仅用无刻度的直尺作图， (I)在图1中，作线段CD（D在BC下方)，使CD∥AB,CD=AB,且D为格点； (2)在图2中找一格点E,画出△ABE,使得S△Me=8. 图1 图2 (第16题) 17.如图，把图(1)中两个面积为200cm2的小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一个 大正方形纸片如图(2). (1)大正方形的边长为 cm: (2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长宽之比为5：4， 且面积为360cm?若能，求出长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由； (3)如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大 正方形？若能，请在图(3)中画出示意图，并写出边长的长度；若不能，请说明理由、 图(1) 图(2) 图(3) (第17题) 七年级数学期末试题第3页（共6页) 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(4,-2): (1)将△ABC向左平移4个单位长度后得到△ABC,请画出△AB,C; (2)请求出△AB,C的面积： (3)定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是 整数的点称为“整点”，请直接写出△AB,C内部所有 的“整点”的坐标。 19、在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的 方法来估算出无理数的近似值， 【回归教材】(1)通过“逐步逼近”的方法来估算√2的 范围： (第18题) 12=1,22=4,12<2<22,1<V2<2; 1.42=1.96,1.52=2.25,1.42<2<1.52,.1.4<√2<1.5； 请仿照上述方法用“逐步逼近”的方法估算√1在哪两个近似数之间（精确到0.1）； 【问题解决】（2)大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的 小数部分我们不可能全部地写出来，可以用（√2-1）来表示√2的小数部分.又如√7 的整数部分为2，小数部分就表示为（√万-2）.请解答： ①如果√6的小数部分为a,√3的整数部分为b,求a+b-√6的值； ②若√互+厅i的整数部分是，小数部分是y,求(y-√2-的平方根。 20.赣州市为了打造文明城市，启动了“一盔一带，安全行动”活动，某校数学实践社团 为了解本校2000名学生对“骑行电动车”的安全意识情况，开展了问卷调查.下面是为 学生对电动车骑行规则知多少设计的问卷.该社团在每班随机抽取部分学生参与调查， 随后将调查结果划分为四个等级：A,B,C,D,并制作了如下两幅不完整的统计图. 《电动车骑行规则知多少调查问卷》 各等级对应人数统计图 为了解我校学生骑行电动车的安全意识，请 人数 您抽出一点时间填写这份问卷，谢谢合作！我来 100 20% 80 自☆班级，规则1：要佩戴头盔才能上路；规则 60 56 2:禁止骑非法改装车辆上路；规则3：禁止骑车 C 40 22% 20 搭载12周岁以上人员；规则4：未满16周岁，禁 0 A B CD等级 止骑电动车上路。请选择（) A知道1条规则；B.知道2条规则 (第20题) C知道3条规则；D.知道4条规则 (1)求本次被抽取调查的学生人数，并补全条形统计图， (2)扇形统计图中，B所在扇形的圆心角的度数为 (3)请估计全校学生知道4条规则的总人数，并根据本次问卷调查的结果，为提高学生 骑行电动车的安全意识，请你给学校提一条建议、 七年级数学期末试题第4页（共6页) 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活 动，具体是对“新能源汽率充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告。请你帮他们 完成下面的活动报告、 活动课题 了解“新能源汽车充电难”问题 活动目的 运用方程（组）与一元一次不等式解决新能源汽车充电问题，提倡 “低碳生活，绿色出行” 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下： !地上充电桩！地下充电桩 活动素村 每个充电桩占地面积/m2! 3 1 已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2 个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元. 任务一 该小区新建一个地上充电桩和÷个地下充电桩各需要多少万元. 任务二 若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，则最多 可以建多少个地下充电桩？ 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，在任务二的条件下，且地 任务三 下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方 案.哪种方案占地面积最小. 22、【阅读理解】我们定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式（组）的解，我们称这个 方程（组）的解是这个不等式（组）的“友好解”.例如，方程2x1=1的解是x=1,同时 x1也是不等式x+1>0的解，则称方程21=1的解x1是不等式x+1>0的“友好解”. 【问题解决】 )判断：方程多x-2三x+1的解 不等式3>0的“友好解”；（慎“是” 2 2 或不是”) x+3y=5k+2 (2)若关于x,y的方程组 x-y=4k+5的解是不等式x-2y>7的“友好解”，求 k的取值范围； (3)当k<3时，关于x的方程3(x-1)=k的解是不等式4x1<x+2m的“友好解”，求 常数m的最小整数值， 七年级数学期末试题第5页（共6页) 六、解答题（本大题共12分） 23.综合实践 在校园科技节上，宁宁同学用一副三角板，做模拟机器人机械手臂的转动实验，三 角板ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，∠ACB=30°：另一块三角板DEF,∠DEF=90°， ∠EDF=∠EFD=4S°. 他用直线PO和直线MN模拟机器人机械手臂安装的基准线，其中P2∥MN,将三角 板DEF模拟固定关节底座平稳放置在平台上，使边DF在直线MN上，三角板ABC模拟 可任意伸展方向的机械臂，调整使三角板ABC的顶点C落在直线P2上.在模拟机械臂 的运动过程中，他遇到了一系列有趣的问题： 图】 图2 图3 冈4 (第23题) (1)当两块三角板按图1的位置摆放时，点C,E,A,D在同一直线上，则三角板ABC的 边BC与P2所成的∠BCP=°； (2)为了更深入探究机械臂多角度运动，他将三角板BC绕点C逆时针转动一定角度， 设三角板ABC的边AC与三角板DEF的边EF相交于点O. ①如图2，当转动三角板ABC到AB∥EF的位置时，求∠COF的度数； ②如图3，在转动过程中，他还发现∠COF-∠ACP的值为定值，请求出这个定值； (3)如图4，将直线P2向上平移一定距离，以点C,A,E,D四点共线为初始位置，继 续将三角板ABC以3°每秒的速度绕点~℃逆时针转动，直到边AC与模拟基准线P?首 次重合时，三角板ABC停止运动.在这个转动的过程中，设三角板ABC转动的时间 为t(单位：s),那么当三角板ABC转动几秒时，三角板ABC的边AB与三角板DEF 的边平行？请直接写出符合条件的t的值 七年级数学期末试题第6页（共6页)