江西省赣州市安远县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度下学期末练习 七年级数学 (试卷满分：120分，考试时间：120分钟) 命题人：赖辰江 审题人：黄诗桂、钟晓萍 二 三 四 五 六 题号 总分 1~6 7~12 13~17 18~20 21~22 23 得分 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分， 每小题只有一个正确的选项.) 1.下列实数为无理数的是 () A.-3 B.V5 C. D.0.3 2.~已知a>b,下列不等式一定成立的是 A.3a>3b B.a-2<b-2.. .C.-a-b D.a+1<b+1 3.如图，∠AOB=140°，OC平分∠AOB,DE∥OB,则∠DEC的度数为() A.125 B.120° C.-110° D.130° 4.为了解安远县七年级学生的视力情况，从中抽取500名学生的视力进行调查，下列 说法不正确的是 () A.安远县七年级学生视力的全体是总体 B.每个七年级学生是个体 C.样本容量是500 D.从中抽取的500名学生的视力是总体的一个样本 5.为展示我国强大的军力，面向青少年开展爱国主义教育，某科技馆在广场上空组织 飞机模型公益活动.如图所示的是飞机模型试飞过程中的部分飞行队形，如果A、C 两架飞机模型的平面坐标分别是(-1,1)和(3，-1)，那么飞机模型B的平面坐 标是 ) A.（1,-3) B.(3,1) C.(-3,1) D.(-1,-3) 6.如图所示是“奋进小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是256，则第2026 次输出的结果是 () A.1 B.4 C.16 D.64 C≠ A …………… 4 ……… 输入x C 输出 ……… x+3 B … 第3题图 第5题图 第6题图 七年级数学第1页(（共6页) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.点P(-3,2)在平面直角坐标系中位于第 象限. 8.已知V2a-4+|b+1=0,则a+b= 9.七年级某班有50名学生，在期末的体育测试中，成绩满分的有20人.若将数据绘 制成扇形统计图，则代表满分的扇形的圆心角度数为 10.如图，直线AB,CD相交于点O,∠COE=90°，若∠AOC=35°，则∠BOE= 11.《九章算术》中的“盈不足”一章有一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斛， 大器一小器五容二斛，问大小器各容几何：”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5 个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5 个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛 酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程组■ 12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2),B（-1,0),C(3,0),点D也 在坐标轴上（不与A,B,C重合），若三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相 等，则满足条件的点D的坐标是 E 2人A B -10 第10题图 第12题图 三、（本大题共5小题，每小题6.分，·共30分) 13.(1)计算：27-√4+|1-2 (2)解方程组： x-y=4. 2x+y=51 3x>2x-2 14.解不等式组 ≥x-1 ,并写出它的所有整数解， 3 15.已知某个正数的两个不同的平方根分别是a-12和2a-15,2a+b-26的立方根是2. (1)求a与b的值； (2)求a+b的平方根. 七年级数学第2页（共6页) 16.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC D 3 E 2X0 B G 17.数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 己知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=2-3m②的解满足2x+3y=-1国，求m x+y=3① 的值. 将①③联立可 哈哈！直接 得一个新的不 ①+H②可以更 含m的二元一 简便地求出 次方程组。 z的值. 小云 小辉 请结合他们的对话，解答下列问题： (1)按照小云的方法，x的值为 y的值为 (2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.炎炎夏日为加强学生的防溺水知识安全教育，增强学生防溺水安全意识和自救自护 能力，安远县教体局2026年5月对我县某中学七年级学生进行了一次“防溺水知识 掌握情况”问卷调查，随机抽取了部分学生，将调查结果分为四个等级：A级（优 秀)：能正确回答全部防溺水知识（如“六不准”“自救方法”等）；B级（良好)： 能回答大部分知识，但个别问题错误；C级（及格)：仅能回答基础问题（如“能否 独自游泳”)；D级（不及格）：缺乏基本防溺水常识，调查结果统计如下，并将结果 绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图， (1)本次共调查了 名学生，扇形统计图中的m= (2)补全条形统计图， (3)若该校七年级共有800名学生，估计防溺水知识达到A级（优秀）的学生人数， (4)针对D级学生，你认为学校可以采取哪些措施加强防湖水教育？（写出1条建议）. 七年级数学第3页（共6页) 防溺水知识掌握情况各等级 防溺水知识掌握情况各等级 学生人数扇形图 学生人数条形图 本人数 A级 30 25% 25 2 B级 15 D级/5% 15 m% C级 10 20% A级B级 C级 D级等级 19.如图，三角形A'BC是由三角形ABC经过平移得到的，点A,B,C的对应点分 别为A',B',C',且这六个点都在格点上，解答下列问题： (1)直接写出点B和点B'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经 过怎样的平移得到的： (2)若点M(a+1,-2b-5)是三角形ABC内。 一点，它随三角形ABC按(1)中方式平移后得 到的对应点为N(2a-4,1+b),求a和b的值： 3 (3)连接BC',直接写出∠ABC、∠A'BC 与∠BCB之间的数量关系.、《· 合S共，食9碳小静，服小汇共缓大本，四 20.某学校为打造“书香校园”，决定增设书法选修课程，为此需要购进一批毛笔和钢 笔.已知购买3支毛笔和1支钢笔需要45元；购买2支毛笔和3支钢笔需要51元.根 据以上信息解答： (1)购买1支毛笔和1支钢笔各需要多少钱？ (2)学校计划采购毛笔和钢笔共50支，并要求毛笔大于30支，且总费用不超过550 元，则有哪几种购买方案？ 七年级数学第4页（共6页） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.阅读理解： V4<5<,即2<5<3， ∴.1<V5-1<2 .5-1的整数部分为1， ∴.5-1的小数部分为(5-1)-1=5-2. 解决问题： (1)已知m是√13的整数部分，n是√13的小数部分，则m= n= 器:(2)已知a是√26-4的整数部分，b是√26-4的小数部分.·· ①求a,b的值： ·1,文四 进，②求(-a)3+州b-V26卡的平方根手凸中接。山1面 时，8及： 序（合）冠义.’，)上‘*路 梦心 22.我们规定若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方 +3x-4的 程为该不等式组的“含解方程”，例如：x-1=2的解为x=3,2-35 解集为-3≤x<4,不难发现x三3在-3x之4的范围内，共所以x-1=2是 2x-3<5的“含解方程”.问题解决： 5x+5≥2x-4 (1)方程x+1=4是不等式组亿+2>4 的“含解方程”吗？请说明理由. 2x<8 2x-2≤0 (2)请你写出一个关于x的方程是不等式 3x+6>0的“含解方程”，且该“含解 方程”的解为正整数。 (3)若关于x的方程x-k=1是不等式组 2x3欧-5的“含解方程求 2x+1>x-2 的取值范围. 七年级数学第5页（共6页) 六、（本大题共↑小题，共12分） 23.【课本呈现】 如图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分内容： 活动1：你有多少种画平行线的方法？ 学习了平行线后，我们来看王芳的折纸方法： 1.首先，我们在正方形上画一条直线a,并取直线外一点P, 2.第一步折纸，使直线a互相重合，且让折痕经过点P,得到第一条折痕， 3.第二步再折一次，这次让新的折痕也经过点P,并且与刚才的折痕互相垂直， 得到第二条折痕， 方法如图所示 P 第一步 第二步 第三步 【观察发现】 (1)第一步操作中得到的折痕与直线a的位置关系是 ；以下三个结论，能 作为判定第三步操作中得到直线α∥b的依据的是 (填序号). ①同位角相等，两直线平行：②两直线平行，同位角相等： ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 【联系拓展】 (2)如图1，将正方形纸片按以上图方式折叠，若∠MDC=35°，求∠EBA的度数， 【迁移探究】 (3)如图2，将长方形纸片按如图折叠，EF和MN分别为折痕，若∠BFE=a,∠ CMN=B,当FB'∥MC'时，直接写出a与B之间的数量关系 D 图1 图2 七年级数学第6页（共6页) 2025一2026学年度下学期七年级数学期末训练题参考答案 -、1.B;2.A;3.C; 4.B;5.D; 6.A 二、7.二； 8.1; 9.144°； 10.55°； 11. 5x+y=3 x+5y=2 12.(-5,0)、(0,-6)、(0,10)(每对一个给一分). 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.解：(1)=3-2+V2-1 …2分 =V2: 3分 (2) x-y=4① 2x+y=5②' 解：由①+②得3x=9,∴.x=3, …1分 把x=3代入①得3-y=4,y=-1, 2分 ∴方程组的解为 ∫x=3 y=-1· 3分 14.解：解不等式①得：x>-2, 2分 解不等式②得：x≤2,4分 ∴.原不等式组的解集为-2<x≤2， 5分 .不等式组的整数解为-1,0,1,2. 6分 15.解：（1)由题意得，a-12+2a-15=0,1分 解得a=9; 2分 2a+b-26的立方根是2，∴.2a+b-26=8, 3分 即18+b-26=8,解得：b=16: 4分 (2).a+b=9+16=25, 5分 .a叶b的平方根为±√25=±5. …6分 16.证明：：∠1+∠2=180°，∴.AB∥EF, …1分 ∴.∠EFC=∠B, …2分 .∠B=∠3，∴.∠EFC=∠3， .4分 ∴.DE∥BC. 6分 17.解：（1)x=10,y=-7, .4分 (2)由①+②，得2x+3y=5-3m, ,2x+3y=-1,∴.5-3m=-1, 5分 解得m=2.6分 第1页共4页 18.解：(1)60， 50: 2分 (2)补全条形统计图如图所示； 4分 防溺水知识掌握情况各等级 学生人数条形离 人数 30 0 20 15 1 12 5 3 0 A级 B级C级，D级等级 (3)800X25%=200（人)， 答：估计防溺水知识达到A级（优秀）的学生人数为200人； …7分 (4)各班可以通过主题班会和观看教育警示视频等方式浓厚防溺水知识宣传氛围. 8分 (答案不唯一) 19.解：(1)B(2,1),B'(-1,‘-2): 三角形A'B'C'是由三角形ABC向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的；3分 (2)点B坐标为（2,1)，平移后对应点B'的坐标为(-1，-2)， .2-3=-1,1-3=-2 ,点M坐标为(a+1,2b-5),且其平移后的对应点N的坐标为(2a-4,1+b), ∴.a+1-3=2a-4,2b-5-3=1+b, …4分 解得a=2b=9 …6分 (3)∠ABC+∠A'B'C=∠BCB'. …8分 20.解：（1)设购买1支毛笔需要x元，1支钢笔需要y元 根据题意，列出方程组 (3x+y=45 解得： ∫x=12 2x+3y=51' (y=9’ 3分 答：购买1支毛笔需要12元，1支钢笔需要9元； 4分 (2)设购买毛笔a支，则购买钢笔(50-a)支. 根据题意可列 a>30 12a+9(50-a)≤5501 6分 解不等式组得：30<a≤9， ,a为正整数，a可取31、32、33， …7分 ∴共有三种方案， 方案一：购买毛笔31支，购买毛笔19支； 方案二：购买毛笔32支，购买毛笔18支； 方案三：购买毛笔33支，购买毛笔17支， …8分 第2页共4发 21.解：（1)3，V13-3: …2分 (2)①：5<26<6，.1<26-4<2 ∴.√26-4的整数部分为1. 4分 ,√26-4的小数部分为(26-4)-1=V26-5, .a=1,b=26-5: 6分 ②∴.a=1,b=√26-5， .（-a)+b-V26=（-1)3+W26-5-V26=4 8分 ·（-a)3+b-V26的平方根为±V4=±2. .9分 22.解：（1)是 …1分 解方程x+1=4得：x=3,解不等式组 (x+2>4 得：2<x<4. 2x<8 x=3在2<x<4的范围内， .方程x+1=4是不等式组 x+24的“含解方程” 3分 2x<8 (2)解不等式 3x+60得：-2<≤1， 2x-2≤0 ∴此不等式的“含解方程”的解的范围为：-2<x≤1， 又，此“含解方程”的解是正整数， ∴.“含解方程”的解为：x=1, 故此“含解方程”为：x-1=0（答案不唯一)：…6分 (3)解方程x-k=1,得：x=1+k, 解不等式组 2(x-1)≥3-5得：-3<≤3， 2x+1>x-2 ,方程x-k=1是不等式组 2x+1>x-2 2(x-1)≥3x-5的“含解方程”， ∴.-3<1+k≤3， 解得-4<k≤2. 9分 :g安 骨”1设，。 23.(1)垂直 ① 4分 M D E (2)如图，过点E作EF∥AB. 由(1)可知CD∥AB ∴.CD∥EF∥AB F ∴.∠MDC=∠MEF,'∠FEB+∠EBA=180°. B .∠MDC-=35°，.∠MEF=35°. 6分 .∠MEB=909 .4FEB=∠MEB-∠MEF=90°-35=55° ·∠EBA=180°-∠FEB=180°-55°=125 9分 (3)a+B=90° 180°-2a=2B (不扣分) …12分 植和“