江西省赣州市南康区2025-2026学年第二学期期末检测试卷七年级数学

2025~2026学年度第二学期期末检测试卷 七年级数学 说明：1.本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟： 2.本卷分为试题卷和答题卷，请在答题卷上作答。 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分) 1.下列实数中是无理数的是() A.3.14 B.V8 C.5 2.如下图，用三角尺经过直线/外一点A画这条直线的垂线，这样的垂线我们只能画出一条，这 里面蕴含的数学原理是() A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B 第2题图 第5题图 3,要反映赣州市六月下旬每天最高气温的变化趋势，最宜采用( ) A.扇形图 B.条形图 C.直方图 D.折线图 4.下列命题是真命题的是() A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c B.相等的角是对顶角 C.若x2=1,则x=1 D.正数与负数的和一定等于零 5.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如上图，AB 和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB,CD之间的一条平行线上，若∠1=125°，∠2= 35°，则∠BEC的度数为( A.90° B.85 C.95° D.80° 6.“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计，他编写的《燕几图》 一书，是组合家具设计图册，也是现代益智玩具七巧板的萌芽.全套“燕几”一共有七张桌 子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.如下图给出了《燕几图》 中名为“屏山”的桌面组合方式，若设每张桌面的宽为m尺，每张长桌的长为尺，根据图 中信息，可列方程组为() A. 4n=7 B.f4m=7 C. ∫4m=7 4n=7 lm+n=8.75 m+n=8.75 l2m+n=8.75 D. 2m+n=8.75 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 7.比较大小： V5-1 1 （填“<”或“>”）. 2 8.长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点，如下图是红一方面军长征 路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为（2,2)，表示吴起镇会师的点的坐标为（3,3)， 则表示瑞金的点的坐标为 al“"1…%o¤ 误镇会师 y 17.8.75) 拔 会 燕儿 过草地 回雪山 固 题斗会快 金 0 湘虹战役 第6题图 第8题图 9.把50个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9,10,8,12，第五组的频率是0.1，则 第六组的频数是 10.已知关于x的不等式(3-。）>2的解集为x<名。则a的取值范围是 11.如图，把一张长方形的纸按图中那样折叠后，B、D两点落在B'、D'处，若∠OGC=50°， 则∠CGD的度数为 y 3 N 0 B >M -4-3-2-10 1234 B -2 -3 D' 第11题图 第12题图 12.如图，在平面直角坐标系中，点M(2,1),点N(0,2),若在坐标轴上有一点P(不与 点N重合)，使三角形OPM和三角形OMN面积相等，则点P的坐标 为 三、解答题（本答题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)计算：V4+8+5-2: (2)解方程组： x+2y=1 3x-2y=11 2x-3<x ① 14. 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来， 6 -5-4-3-2-1012345 a^“"1…%o¤ 15.如图，这是由边长为1个单位长度的小正方形组成的4×4的网格，每个小正方形的顶点称 为格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图. (1)在图1中，请以C为端点作一条线段CD,使线段CD与线段AB平行且相等， (2)在图2中，请在格点上找一点P,作PE,使得∠PEF=∠AOF E C B B A 图1 图2 16.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是vV15的整数部分： (1)求a,b,c的值： (2)求3a-b+c的平方根， 17.三角形ABC经过平移得到三角形A'B′C',它们在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出下列各点的坐标：A ，A (2)连接AA'和CC',写出线段AA'和CC的数量和位置关系： (3)若点P(x,y)是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A'B'C内部的对应点P' 的坐标为 y A 12 A C 5143210 2345 B' 3 al“"1…%o¤ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.为纪念长征胜利90周年，赣州市举办了25公里徒步活动，主办方准备为南康线路参与者 采购饮用水、能量零食共800份。若采购1份饮用水、3份能量零食，共花费11元：若采 购3份饮用水、5份能量零食，一共花费21元。 (1)求饮用水、能量零食每份单价是多少？ (2)若总采购预算不超过2100元，最多能采购多少份能量零食？ 19.2025世界智能大会在上海举行，本届大会的主题是“智能时代，同球共济”，大会的举办掀 起了人工智能热，学校计划组织七年级学生参观本地举办的智能科技展，其中5个展区的主 题分别是：A.人工智能、B.5G+工业互联网、C.智能交通、D.智慧生活、E.数字健康，为 了解同学们的参展意向，学校随机抽取了七年级的部分学生进行了问卷调查，问卷全部收回， 并将调查结果绘制成如图所示的统计图（均不完整） 32人数 A 2 人工 24 B 20 5 智能 智能 25% 16 12 物联20% c 8 智能 4 D15% 交通 D E 类别 人工5C+智能智惹数字 智慧 /E 5% 智能智能交通生活健康 生活 物联 健 网 请根据上面的信息，解答下列问题： (1)本次调查所抽取的学生人数有 人： (2)请把条形统计图补充完整（要写算式）： (3)求扇形统计图中“C智能交通”对应的扇形圆心角的度数： (4)根据以上调查，请估计该校七年级1200名学生参观意向为“A人工智能”的人数， 20.如图，EF∥AD,EF∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°. (1)求∠ACB的度数： (2)若∠ACF=20°，求∠FEC的度数. D 架 a^“"1…%o¤ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.阅读材料，完成下列任务： 材料一： 材料二： 我们可以用以下方法表示无 我们可以用以下方法求无理数√107的近似值（保留两位小 理数√7的小数部分. 数) 4<7<9, ,面积为107的正方形的边长是V107,且10<V107<11, ∴V4<√7<V9,即2<V7<3.设107=10+x,其中0<x<1,画出边长为10+x的正 ∴.√万的整数部分为2. 方形，如图1：根据图中面积，得102+2×10x+x2=107,当 V7的小数部分为V7-2. x2较小时，忽略x2,得100+20x=107 解得x≈0.35. ∴.V107=10+x≈10.35 任务： (1)利用材料一中的方法，√29的小数部分是 (2)x是√15-2的小数部分，y是5+√15的小数部分，则x-y的值是多少？ (3)利用材料二中的方法，探究√123的近似值（保留两位小数，并写出求解过程) 10 10 102 10x 2 10x x2 图1 备用图 22.阅读材料，回答下列问题： 在直角坐标系中，已知平面内A(x1,y1)、B(x2,2)两点坐标，则A、B两点之间的距离 等于V(x1-x2)2+0y1-y2)2, 例如：已知点P(3,1),Q(1,-2),则这两点间的距离PQ=V(3-1)2+(1+2)2=V13. 特别地，如果两点M(x1,y1)、N(x2,y2)所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂 直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=x1~x2或y1-y2· (1)已知C(1,2)、D(-2,-3),求C、D两点间的距离. (2)已知M、N在平行于y轴的同一条直线上，点M的纵坐标为5，点N的纵坐标为-1， 求M、N两点间的距离： (3)已知一个三角形各顶点的坐标为A(0,6),B(-3,2),C(3,2),请判定此三角 形的形状吗？说明理由. a^“"1.%。a 六、（本大题共12分) 23.如图，直线PQ∥MN,一副直角三角板△ABC、△DEF中，∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC =45°·∠DFE=30°，∠DEF=60°. (1)若△DEF如图1摆放，当ED平分∠PEF时，证明：FD平分∠EFM. (2)若△ABC,△DEF如图2摆放时，求∠FDQ的度数. (3)若图2中△ABC固定，将△DEF沿着AC方向平移，边DF与直线PO相交于点G,作 ∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H(如图3)，则∠GHF=_ (4)若图2中△DEF固定，（如图4)将△ABC从图2位置绕点A顺时针旋转，速度为每秒 2°，旋转至AC与直线AW首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直 接写出旋转的时间. P Q P D Q E D M F M B A N 图1 图2 D P Q D Q C > C B M B M A N 图3 图4 a^“"1…%o¤