江西省吉安市2025-2026学年第二学期八年级数学期末检测试题

2025一2026学年第二学期期末检测 八年级数学试卷 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答策要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则 不给分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A.杨辉三角 B.割圆术示意图 C.赵爽弦图 D.洛书 2.小强不小心将一块平行四边形的玻璃打碎成如图所示的四块，他带了其中的两块碎玻璃到商 店配了一块与原先相同的平行四边形玻璃，他带的两块碎玻璃编号是 ④ ③ A.①② B.①③ ① ② C.②③ D.②④ 3.在平面直角坐标系中，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度， 得到△A1B1C1,那么点A（-2,6)的对应点A1的坐标为 A.（4,3) B.（2,4) C.(3,1) D.(2,5) 4.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是 A.x(x-1)=x2-x B.x2-x=x(x-1) C.(x+y)（x-y)=x2-y2 D.x2-2+2=（x-1)2+1 5.下列式子运算结果为x+1的是 A B.1+ C.2+2+1 x+1 x+1 D 6.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转30°，点B的对应点为点E,当点E恰好 落在边AC上时，连接AD,则∠DAC的度数是 A.60° B.65° C.70° D.75° 八年级数学试卷第1页（共6页） C⑤扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7.因式分解：x3-2x2+x=」 0 8.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=CD=10,BC=AD=8,过O作直线 EF分别交AB,CD于E,F两点，若∠ACB=90°，则四边形AEFD周长的最小值为 8小题图 10小题图 9.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”。若等腰三 角形ABC是“倍长三角形”，底边BC长为5，则等腰三角形ABC的周长为 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F, 若∠F=30°，DE=3,则BE的长是 11.若关于x的一元一次不等式组 (号<x+2有且仅有3个整数解，则a的取值范围是 2 5x-2>x+a 12.若关于：的方程时十品无银则m 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13.利用因式分解计算： （1)3.14×6.52-3.14×3.52: (2)20242-4048×2021+20212。 14.解不等式组： 32号 Ux-3>2x-4) 15.先化简，再求值： (+)*等其中xy满足(x+2)24-1=0。 八年级数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,E为BC下方一点，且 AE=BE。请仅用无刻度直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）。 (1)在图1中作出AB的中点F: (2)在图2中作出△ABC的中线BN。 A B B D 图1 图2 17.如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F,DF=EF,BD =CE,求证：△ABC是等腰三角形。 四、（本题共3小题，每题8分，共24分） 18.如图，□☐ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上，且AE=CF。 (1)求证：四边形DEBF是平行四边形： (2)过点O作OM⊥BD,垂足为O,交DF于点M,若△BFM的周长为12，求四边形BEDF 的周长。 D M 八年级数学试卷第3页（共6页) C⑤扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 19,为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩，己知A型 充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型 充电桩的数量相等。 (1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ (2)该停车场计划购买A,B型充电桩共25个，购买总费用不超过26万元，且购买B型充电 桩的数量不少于A型充电桩数量的。哪种方案所需购买总费用最少？最少费用是多少 万元？ 20.如图，△ABC中，AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。 (1)求证：BE=CF: (2)如果AB=5,AC=3,求BE的长。 E G D 八年级数学试卷第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 五、（本题共2小题，每题9分，共18分） 21.【综合应用】材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分解的方法是因式分解中 的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分 法等。如2+2分法：ax+ay+bx+by=(ar+ay)+（bx+by)=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b): 再如3+1分法：x2-2y+y2-9=（x2-2y+y2)-9=（x-y)2-32=（x-y3)(x-y-3)。 请根据上述材料的启发解决下列问题： (1)【理解】分解因式：9x2-6x+y2-16: (2)【应用】a,b,c是△ABC的三条边的长，试判断式子(a+b)(a-b)+c(c-2a)的值 能否大于0？并说明理由： (3)【拓展】a,b,c是△ABC的三条边的长，若a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,请判断△ABC的 形状并说明理由。 22.阅读与理解： 若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等 式①的“覆盖不等式”。例如：不等式x>1的解都是不等式x之-1的解，则x之-1是x>1的“覆盖 不等式”。 根据以上信息，解决下列问题： (1)x<-1x<-3的“覆盖不等式”：（填“是”或“不是"） (2)若关于x的不等式3x+a<2是1-3x>0的“覆盖不等式"，且1-3x>0也是关于x的不等 式3x+a<2的“覆盖不等式”，求a的值： (3)若x<-2是关于x的不等式-x+4m>0的“覆盖不等式”，试求m的取值范围。 八年级数学试卷第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 六、（本大题12分） 23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直 线交x轴正半轴于点C,且△ABC面积为15。 (1)求点C的坐标及直线BC的解析式： (2)若M为线段BC上一点，且满足S△Mn=SAAOB,求直线AM的解析式： (3)若E为直线AM上一个动点，在x轴上是否存在点D,使得以点D,E,B,C为顶点的四边 形为平行四边形？若存在，请求出点D的坐标：若不存在，请说明理由。 y 八年级数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App