江西省赣州市南康区2025-2026学年第二学期期末检测试卷八年级数学

2025~2026学年度第二学期期末检测试卷 八年级数学 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答题要求写在答题卷上， 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列 各组数中，是“勾股数”的是（) A.2.3,4B.3,4,5 C.4,5,6 D.5,6,7 2.下列运算错误的是（) A.√+V5=5B.√2x√5=6 C.⑧÷2=2 D.(-3=3 3。在平面直角坐标系中，将直线y=+3沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线 与x轴的交点坐标是() A.（4,0 B.(6,0 C.（-2,0) D.(0,-3) 4.下列多边形中，内角和等于外角和的是() B. 5.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是() A.当∠ABC=90°时，它是菱形 B.当AB=BC时，它是菱形 C.当AC⊥BD时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 6.如右图是某外卖平台统计的甲，乙，丙三名骑手的某天的配送数据， 个配送单量（件） 甲，乙，丙上午配送数据分别用M1,M2,M表示，下午配送数据分 成 州 全天配送总单量 别用N,N2,N,表示.若定义一天的配送效率= 全天配送总时长 M 则下列说法正确的是() 专戊传 A.甲的配送效率最高 B.丙的配送效率最高 0 配送时长（小时） C.甲的配送效率最低 D.乙的配送效率最低 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若二次根式√2026-x有意义，则x的取值范围是 8.相声是一门讲究说、学、逗、唱的民间表演艺术.某相声社招录学员，甲、乙二人各项测评成绩如 表所示，说、学、逗、唱成绩按3：3：2：2的比确定平均成绩，则优先录取一·（填甲或乙） 说 学 逗 唱 甲 80 85 90 95 90 80 95 85 9.如图，某文化广场的地面是由正五边形与图形 密铺而成，图中图形十 的尖角∠ABC的度 数为 a“"1.%o¤ 10.如图，直线：y=x+1与直线2：y=mr+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+12x+n的解 集为 11.如图，平行四边形ABCD的周长为10cm,AB≠AD,AC和BD相交于点O,EO⊥BD交AD于点 E,则aABE的周长是 第9题图 第10题图 第11题图 12.在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O(0,0),A(5,0),B(6,2),点P在边 BC上运动，当线段AP的长为整数时，线段PC的长为 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13.计算：(07-2 (②5- 14.如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=CD,DE平分∠ADC交AC于点E,DF平分∠BDC 交BC于点F,∠EDF=90°，DFC=90°. 求证：四边形CEDF是矩形. 15.如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求△ABC面积. B a^“"1.%。a 16.如图，在8X5的正方形网格中，□ABCD的顶点A,B在格点上，顶点C,D不在格点上，请仅用 无刻度直尺按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）. (I)在图1中，过AB的中点作直线I,使I平分□ABCD的面积： (2)在图2中，作BC的中点P. D D B B 图1 图2 17.如图，已知点M(m,0),N(m+3,0),直线1经过（-2，一1)，(2,5)两点. (1)求直线1的解析式： (2)点P在直线1上，若SAPMN-=6,求点P的坐标. N x 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分) 18.某工厂研发了一款智能机器人，在常规负载下，它的最大垂直工作高度ym)与底座支撑臂的展开 长度x(m)成一次函数关系.经实验室测试，得到以下两组数据：当底座支撑臂展开长度为1.2m时，最 大垂直工作高度为2m:当底座支撑臂展开长度为1.8m时，最大垂直工作高度为2.9m. (1)求y与x之间的函数表达式： (2)工厂计划用这款机器人给仓库货架码货，货架最高层的高度为3，为了安全，要求机器人的最大垂 直工作高度至少要比货架高度高0.lm.已知这款机器人的支撑臂展开长度最大可达到2m,请通过计算 判断这款机器人能否满足仓库的码货需求. 器 al“"1…%oa 19.探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图像，观察分析图像特征，概括函数性质.请 根据函数相关知识，对函数y=2x-3引-1的图象与性质进行探究，并解决相关问题. … -1 0 1 2 3 4 6 … 7 5 m 1 -1 1 3 7 (1)表格中：m= ,n= (2)在直角坐标系中画出该函数图象。 (3)观察图象： 6 ①根据函数图象可得，该函数的最小值是 ②写出该图象的一条性质 ③进一步探究函数图象发现：方程2-3-1=0有个解. 7-6-5-4-3-2-101234567x 20.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD, 过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE, (I)求证：四边形ABCD是菱形： 0 (2)若AB=13,BD=10,求OE的长. al“"1%o¤ 五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 21.某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进 行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集。 如图1，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图. 射击成锁环 射击成绩环 。运动员入 +运动员B 2345678轮次次 选手人 选手B 图1 图2 最小值、四分位数和最大值 选手 平均数 众数 方差 最小值 7m25 7m150 m75 最大值 A 6 b 9.5 10 8.5 d 1.75 B 8 9 10 10 8和10 n (1)填空：a= ,b= d= 比较大小：n1.75: (2)计算运动员B的射击成绩平均数c: (3)请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由， 22.【阅读材料】我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现： 当a>0,b>0时： :(a-6'≥0， ∴.a-2Wab+b20. .a+b≥2ab,当且仅当a=b时取等号，即当a=b时，a+b有最小值为2ab 根据上面材料回答下列问题： (1)3+5 23×5(用>或<填空)，式子x+的最小值为 ②求分式x+9的最小值： (3)应用：小明同学要做一个面积为1800平方厘米的四边形风筝，如图所示，AC⊥BD,则用来做对角 线的竹条(AC+BD)至少要多长？ a“”1.%0a 六、（本大题共12分） 23.在数学活动课上，同学们围绕“矩形的折叠”开展探究活动， (I)如图1，把矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸展平.再一次对折，使 点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B,得到新折痕BM,同时得到线段BN,MN.图1中30° 的角有 个. M D E E N B M 图1 图2 图3 图4 (2)如图2，将矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点C'处，BC',AD相交于点E,此时有BE=DE. ①补充下列证明过程： 证明：如图1，在矩形ABCD中，AD∥BC, ∴，∠DBC= 由折叠可知，∠DBC=_ .'.BE=DE. ②若AD=8cm,AB=4cm时，求DE的长. (3)如图3，将矩形纸片ABCD沿AM对折，使点B落在AD上的点N处，得到四边形ABMN. ①求证：四边形ABMN是正方形. ②如图4，将正方形ABMN沿P2对折，使AB与MN重合，把纸展平，连接QM,再将四边形 ABMW沿ME对折，使点B落在的点F处，得到折痕ME,则BE= BM al“"1%o¤