山东青岛市城阳区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 说明： 1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共25题。第1卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为 填空题、作图题、解答题，共17小题，96分。 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 第I卷（共24分） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.如图，下面四幅图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 A B D 2.胶州湾跨海大桥是连接黄岛、城阳、李沧、胶州的跨海通道，曾被评为世界最美十大公路 之一。观察图中该大桥限重标志牌，车辆载重后总质量x()的范围是 A.x≤49 B.x>49 C.x<49 D.0<x≤49 D 装)， 15 (第2题) (第3题) A4111 3.如图，在△ABC中，BC=4,D,E分别为AB,AC的中点，则DE的长为 A.8 B.3 C,2 D.1 八年级数学试题第1页（共8页） 4。在学校花坛设计中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在某个顶点 的周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是 A.2 B.3 C.4 D.5 5.某校计算机小组的小张同学设计了一张卡通头像如图①所示，他的制作过程如下：如图②， 首先以BC为边，在BC同侧作正五边形BCEFG和正方形ABCD,然后连接GA,DE,最 后隐藏线段AB,DC,并添加眼睛和嘴巴，∠FGA的度数是 图① 图② (第5题) A.18 B.27 C.30 D.81 6.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC平移后，点B的对应点是点O,则点C的对应点 的坐标为 A.(2,1) B.(2,2) C.(1,2) D.(-1,2) ED G -2J可34 -1 (第6题) (第8题) 7.小明去距离家12km的图书馆看书，他从家骑自行车先出发，过了20min后，妈妈从家乘 汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的2倍，则汽车的速度是 A.18km/h B.24km/h C.36km/h D.72km/h 8.如图，在□ABCD中，ABS,BC=4,BE⊥AN,垂足为E,BE=4,∠DCB的平分线分别交EB, AB于点F,G,BM⊥GC,垂足为M,延长BM交AD的延长线于点N。下列结论正确的是 ①AG-l,②△MBN为等边三角形，③F为BE的中点，④点A到BN的离为2√5 A.①③ B.②④ C.①④ D.①③④ 八年级数学试题第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9。若分式有意义，则实数x的取值范阳为 10.一个不等式组的解集如图所示，则这个不等式组的所有整数解的和为 2-1023 (第10题) (第12题) 11.因式分解：x3-9x= 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=45°，AD平分∠BAC,交BC于点D,E 为AD的中点，EF⊥AD,交AB于点F,若AF=2,则BF的长为 13.已知2+l,且a*b,则b-2的值为 a b atb 14.师徒两人加工同一种“非遗文化”工艺品，师傅加工300个这种工艺品所用的时间是徒 弟加工120个这种工艺品所用的时间的2倍，假设徒弟加工120个这种工艺品所用的时 间为a天，那么师傅比徒弟每天多加工 个。（用含a的代数式表示） 15.如图，在口ABCD中，AB=12,AD=8,∠ADC-=60°，AC与BD交于点O,∠ABC和∠DCB 的角平分线交于点E,则图中阴影部分的面积为」 0：2 (第15题) (第16题) 16.如图，在△ABC中，AB=3,∠B=60°，30°<∠BAC<60,点D在边BC上，BD-=1,连 接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE,连接DE,交AC于点F,FM⊥AD, 垂足为M,FN⊥AE,垂足为N,则FM+FN= 八年级数学试题：第3页（共8页） 三、作图题（本题满分4分）日牛 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 17.已知：△ABC 求作：口BDEF,使点D是AB的中点，点E,F分别在边AC,BC上。 小达” (第17题) 四、解答题（本大题共8小题，共68分） 18.(本题满分8分) 2x8x+l>1. (1)解不等式组： 3 3x+5<-4 (2②)化简： x+1x+1. 19.(本题满分8分) 对于x,y定义一种新运算G,规定G(x,y)x+2y。 G(a,l-a)>-2, (1)解关于a的不等式组： G-2al+4a)>5: (2)因式分解：G(4a,2-a)+a2+2a。 八年级数学试题第4项（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.(本题满分6分) 如图，有边长分别为a,b(a>b)的A,B类正方形纸片，长为a、宽为b的C类长方形 纸片若千张。 A类 B类 C类 (第20题) (1)取1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片，将这4张纸片（不留空隙、不重 叠)拼成一个正方形，请你据此写出一个多项式的因式分解 (2)若要拼一个长为a+2b,宽为a+b的矩形，则需要A,B,C三类纸片共 张（所有纸片不剩余、不留空隙、不重叠）： (3)现有A类纸片1张，B类纸片3张，C类纸片4张，将这8张纸片（不留空隙、不 重叠)拼接成一个长方形，则长方形的长为 一，宽为 21,(本题满分8分) 已知：如图，在口ABCD中，分别在AB,CB的延长线上取点E,F,使BE=AB,BF=BC, 直线EF分别交DA,DC的延长线于点M,N。 (I)求证：四边形AFEC是平行四边形： (2)若AC6,求MN的长度。 (第21题) 八年级数学试题第5页（共8页） 22.(本题满分8分) 2026年6月5日是第55个“世界环境日”，为打造绿色低豫社区，某社区升级改造现有 照明系统，决定购买甲、乙两种太阳能路灯安装在社区公共区域。甲种路灯单价比乙种单价 少100元，用15000元购买甲种路灯的数量与用20000元购买乙种的数量相等。 (1)求甲、乙两种路灯的单价； (2)该社区计划购买甲、乙两种路灯共40盏，且甲种路灯的数量不超过乙种路灯数量 的，请设计一种购买方案，使所需费用最少。最少费用是多少？ 23.(本题满分9分) 如图，在口ABCD中，AB=4,BC=8,∠ABC=60°，点E在边AD上，AE=3,动点P从 点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为Icms;动点Q同时从点E出发，沿ED方向匀速运 动，速度为1cms；连接PB,OC;设运动时间为t(s)(0<1<S)。解答下列问题： (1)当△ABP与△QCD的面积相等时，求1的值； (2)当PE-1时，求△QCD的面积； (3)直接写出四边形BPQC周长的最小值。 (第23题) 八年级数学试题第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 24.(本题满分9分) 定义：如果一个分式A的平方与一个分式B的和等于1，即A2+B=1,那么就称分式 。1烟 A是分式B的“方和分式”。例如： x2-2x 保向 2+B=(-12+ 1x2-2x x-1 2-2x+1 行 1x2-2x (x-1D2(x-10 =2-2x+1 (x-1)2 =x-1D2 (x-1)2 =1 是江的“方和分式” x-1x2-2x+1 )请判断 +2是否为 +4x+的“方和分式”，并说明理由： 2+4x+4 2)若分式A是三6+5的“方和分式”，求分式 x2-6x+9 (③)若分式车k为常)是2二的方和分式，求大的值。 x2+2x+1 八年级数学试题第7页（共8页） 25.(本题满分12分) 如图①，在正方形ABCD中，AB=6,动点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为 2cms;将AP绕点P顺时针旋转90°得到PE,PE,AE分别交DC于点F,G,AM//PE,交 CD的延长线于点M,连接PG。设运动时间为！(s)(0<1<3),解答下列问题： (I)当点P在∠BAE的角平分线上时，求：的值； (2)求证：PA平分∠BPG; (3)如图②，点F关于BC的对称点为点F',连接PF'。当PF⊥PG时，求1的值。 M BP (图①) (图2) (第25题) 八年级数学试题第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App