重庆万州区2025～2026学年度下学期教学质量监测七年级数学试题卷（A卷）

2025~2026学年度（下）教学质量监测七 年级数学试题卷（A卷） （全卷共三道大题，满分150分，答题时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接涂在答题卡中对应的位置上． 1．下列国产软件图标属于轴对称图形的是（ ） A．Deepseek B．Kimi C，米可智能 D．通义千问 2．已知是关于的方程的解，则的值为（ ） A．8 B．4 C．3 D．2 3．若三角形的两条边长分别为2和7，则第三边的边长可以是（ ） A．3 B．5 C．8 D．9 4．在平整的地面上，围绕一点能铺满地面的正多边形瓷砖是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 5．如图，，点、、、在同一直线上，与相交于点，，，则的长度是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．将字母“C”和“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第2026个图形中“H”的个数是（ ） A．4050 B．4054 C．4056 D．4060 7．下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若关于的不等式的解为，则 8．2026年新春，“跃马新征程，潮涌新万州”无人机秀震撼上演．表演设有主造型组和动态特效组无人机共2000架．已知动态特效组无人机数量的3倍比主造型组无人机数量的2倍多150架．求主造型组和动态特效组各有多少架无人机？设主造型组有架无人机，动态特效组有架无人机，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，点在右侧，连接、，设，过作于点，点在内部，且平分，延长至点，使，则可表示为（ ） A． B． C． D． 10．已知整式，其中，，为自然数，且．下列说法： ①满足条件的所有整式共有10个； ②若是关于的方程的解，则； ③若时，整式，则关于的不等式的解集是． 其中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．若，用含的式子表示，则_______． 12．如果一个边形的内角和等于它的外角和的3倍，则_______． 13．2026年6月2日，在意大利国际青少年杯足球比赛中，中国2014队（U12年龄段）夺得冠军．在这次比赛中中国足球小将共参加了7场比赛，全部获胜，总进球数为21个．已知小组赛3场共进球的个数是淘汰赛3场共进球个数的2倍多2个，最后决赛1场，进球1个，则中国队小组赛共进球_______个． 14．若关于的不等式组恰好有4个整数解，且关于的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数之和是_______． 15．如图，，点、分别在射线、上，，的面积为12，点是直线上的动点，点关于对称的点为点，点关于对称的点为点，当点在直线上运动时，的面积最小值为_____． 16．一个各数位均不为0的三位自然数，若，则为“欢乐数”．例如：三位数624，，是“欢乐数”．若为“欢乐数”，则的最小值是_______；若是一个能被3整除的“欢乐数”，且是整数，则满足条件的的最大值与最小值的差是_______． 三、解答题：（本大题9个小题，17题、18题每题8分，其余每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17．解下列方程（组）： （1）； （2） 18．如图，在中，，平分交于点，点在的延长线上，且． （1）尺规作图：作的平分线交于点，交于点．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的作图下，求的度数．解答过程如下，请你补充完整： 解：在中， 平分，平分 ①_________， 平分 ②_________ ∴③_____________（等量代换） ， （④_____________________） 19．解不等式组，并写出不等式组的最小整数解． 20．如图，格点在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． （1）请画出向下平移4个单位长度得到的； （2）请画出关于图中虚线成轴对称的； （3）连结，，求四边形的面积． 21．先阅读下列解题过程，然后解答问题： 解方程：． 解：当时，原方程可化为，解得； 把代入得：，成立； 当时，原方程可化为，解得． 把代入得：，成立； ∴原方程的解为或． 灵活运用上面的解题方法解下列方程： （1）解方程； （2）解方程． 22．2026年5月20日是第37个中国学生营养日，主题为“校园营养餐，健康助成长”．某中学为学生准备了两款营养食品：鸡蛋羹和杂粮粥．每一份食品的营养成分如表所示： 营养成分 1份鸡蛋羹 1份杂粮粥 能量 380千焦 220千焦 蛋白质 5克 2克 脂肪 4克 1克 碳水化合物 3克 7克 钙 80毫克 30毫克 （1）这天小智从这两种食品中恰好摄入了820千焦能量和9克蛋白质．小智食用了鸡蛋羹和杂粮粥各多少份？ （2）已知初中生每日脂肪摄入量的标准为40克～80克，若小红这天吃完早餐和午餐后，共摄入了71克脂肪，晚餐打算食用鸡蛋羹和杂粮粥共3份，若要保证这一天的脂肪摄入量不超过80克，则至多食用鸡蛋羹多少份？ 23．定义：对于任意有理数、，规定新的一种运算规则：，． （1）当，时，，，求、的值； （2）若关于、的方程组（m为常数）的解也满足关于、的方程，求的值． 24．如图1，在中，、、分别是、、的对边，点从点出发，沿折线以每秒4个单位的速度向终点运动，同时点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向终点运动．设点的运动时间为秒． （1）若，． ①_________，_________； ②当时，若，求的值； （2）如图2，当点运动到线段上，与交于点，若为边上的中线，，，请直接写出的面积． 25．在中，，，点是线段上一点，将沿翻折后得到． （1）如图1所示，当点落在线段上时，求的度数； （2）如图2所示，当点落在线段下方时，设与交于点，连接，平分交的延长线于点．若，试判断与的数量关系，并说明理由； （3）如图3所示，当点落在下方时，设，将翻折后得到的绕点逆时针旋转一个角度（）得到，当满足能与线段交于点，且时，直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $