福建福州市闽侯县2025—2026学年度第二学期八年级期末适应性练习数学

2025—2026学年度第二学期八年级期末适应性练习 数 学 考生 须知 1、全卷共8页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟． 2、答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效． 3、答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的自变量的取值范围是 A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，对角线，交于点．若，则的长为 A．2.5 B．5 C．10 D．12.5 3．在中，的值可以是 A． B． C． D． 4．下列关系中，不能表示是的函数的是 x … 1 2 4 5 … y … 2 5 5 2 … A． B． C． D． 5．六边形的外角和为 A． B． C． D． 6．将直线向下平移3个单位长度得到直线，则直线的解析式为 A． B． C． D． 7．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知，，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点出发，并沿着木块的表面爬过木块到达处，需要走的最短路程是 A． B． C． D． 8．如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤钮的水平距离（）与所挂物重（）之间满足一次函数关系，如下为记录几次数据之后所列表格： 1 2 3 8 13.5 19 则与之间的关系式为 A． B． C． D． 9．如图，在中，是的中点，平分，，垂足为，连接．若，，则的长是 A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知一次函数图象经过点，，且点和点都在第一象限内．下列判断正确的是 A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．请你写出一个图象经过原点且随着的增大而减小的一次函数的表达式：________． 12．如图，在中，，若，则的度数为________． 13．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于，的二元一次方程组的解为________________． 14．已知，求代数式的值为________． 15．图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中，于点，尺，尺，则可知水深________尺． 16．如图①，在正方形中，点是边的中点，点是对角线上一动点，设，，图②是关于的函数图象，且图象上最低点的坐标为，则正方形的面积为________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算：（每小题4分，共8分） （1）； （2）． 18．（本题8分）如图，在中，若，，，于点，求的长度． 19．（本题8分）已知一次函数的图象过点和． （1）求这个一次函数的解析式； （2）判断点是否在这个一次函数的图象上，并说明理由． 20．（本题8分） 为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日．某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息． 【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100 乙：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差/分2 甲 84.6 70 m 171.44 乙 86.3 n 90 73.41 【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分） 根据以上信息，回答下列问题： （1）________，________； （2）求甲组学生竞赛成绩的第一四分位数________，第三四分位数________，并补全甲组竞赛成绩的箱线图； （3）根据以上信息，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由． 21．（本题8分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率与价格如下表所示： 机器人型号 每台机器人每小时分拣快递量/件 每台机器人价格/万元 甲 1000 5 乙 800 3 这个公司计划购买这两种型号的机器人共10台，设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的总费用为y万元． （1）求y关于x的函数解析式． （2）为使这10台机器人每小时分拣快递量的总和不少于8500件，购买几台甲种型号的机器人能使所花的总费用最少？最少费用是多少？ 22．（本题10分）如图，在中，，线段是的角平分线． （1）尺规作图：求作菱形，使得点D，F分别在边，上；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，若且时，求菱形的边长． 23．（本题10分）【问题背景】某校生物学习小组研究在同一实验条件下同一药物对不同品种植物生长速度的影响． （1）【实验操作】某校生物学习小组进行实验：当他们尝试施用某种药物时，发现会对甲、乙两种植物产生促进生长的作用，通过实验，甲、乙植物的生长高度（），（）与药物施用量x（）的关系数据统计如下表． x（） 0 2 5 10 12 15 18 20 （） 20 22 25 30 32 35 38 40 （） 10 14 20 30 34 40 46 50 任务1：根据以上数据，在如图所示的平面直角坐标系中通过描点、连线，画出甲、乙两种植物的生长高度、与药物施用量x的函数图象； （2）【建立模型】任务2：猜想甲、乙两种植物的生长高度（），（）与药物施用量x（）之间的函数关系，并分别求出函数关系式； （3）【问题解决】任务3：当甲、乙两种植物的高度差距不超过时，求该药物施用量x的取值范围． 24．（本题12分）在矩形折叠探究活动中，同学们围绕以下三个情境展开思考． （1）操作与证明： ①如图①所示，将矩形沿折叠后，使得点与点重合，点与点重合，若，则________，________； ②如图②所示，将矩形沿对角线折叠后，使得点与点重合，与交于点，过点作交于点，求证：四边形是菱形； （2）迁移应用： 如图③所示，将矩形沿对角线折叠后，使得点与点重合，与交于点，连接，若，，求的长． 25．（本题14分）如图，直线分别与坐标轴交于点，，以为边在轴的右侧作正方形． （1）求点，的坐标； （2）如图，点是轴正半轴上一动点，过点作，点在的右侧，且使得． ①请求出直线的解析式； ②若点是线段靠近点的三等分点，另一动点在直线上，且，请求出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $