第7章 幂的运算 假期自主巩固提升训练题 2025-2026学年苏科版七年级数学下册
2025-2026学年苏科版七年级数学下册《第7章幂的运算》
假期自主巩固提升训练题（附答案）
一、单选题
1．若
，则以下运算结果：①
；②
；③
；④
．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．③④ D．②④
2．已知
，那么
与
的关系是（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．无法确定
3．若 
，则 
的值是（ ）
A．6 B．72 C．1 D．
4．已知
，
，
，且
，则
的值为( )
A．30 B．27 C．
D．3
5．已知
，则这四个数从小到大排列顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．对于有理数a，b，定义一种新运算：
．若
，则x的值为（ ）
A．
B．
C．1 D．4
7．若
是正整数，且满足
，则
与
的关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．
__________．
9．计算：
_____
10．已知
，求
的值是__________．
11．已知
，则
的值为_____．
12．若
，则
________．
13．实数a，b，c满足
，
，
，则代数式
的值为_______．
14．已知，，
，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①
；②
；③
；④
．其中，正确的关系式是____（填序号）．
三、解答题
15．计算求值
(1)若
，
，求
(2)若
，求x
(3)
，求m
(4)若
，求x
16．按要求完成以下问题：
(1)若
，写出、、
之间的数量关系，并说明理由；
(2)已知
，写出、、之间的数量关系，并说明理由．
17．定义一种幂的新运算：
．如：
请利用这种运算规则解决下列问题：
(1)求
的值；
(2)
，
，
，求
的值．
18．在幂的运算中规定：若
（
且
，x、y是正整数），则
，利用上面规定解答下列问题；
(1)若
，求x的值；
(2)若
，
，用含m的代数式表示n；
(3)已知
，
，用含p，q的式子表示
．
19．幂的运算逆向思维可以得到
；
；
等，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙解决．
(1)若
，求m的值．
(2)比较大小：若
，
，
，则a，b，c的大小关系是什么？
(3)
，
，求
的值．
20．家用冰箱冷冻食材时，食材放出的热量（焦耳）满足公式
（为比热容，
为质量，
为温度降低量）．已知：猪肉的比热容
，某块牛肉的质量为
，从
冷冻至
，共放出热量
．
(1)
的猪肉从
冷冻至
，求放出的热量；
(2)①求牛肉的比热容
；
②若用同样的冰箱冷冻
牛肉，放出热量
，求温度降低量：
(3)冷冻相同质量的猪肉和牛肉，猪肉放出的热量比牛肉多
，已知两者温度降低量均为
，求冷冻的猪肉的质量．