河南省商丘市永城市2025—2026学年度七年级下学期期末综合评估 数 学

2025一2026学年度七年级下学期期末综合评估 数 学 说明：共三大题，23个小题，满分120分，答题时间100分钟。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求) 1.下列实数中，最小的是 0 A。一√3 B.-2 C。-1 D.-√5 欧 2.下列调查中，适合采用全面调查的是 A.调查一批炮弹的杀伤半径 B.调查某校七年级(2)班全体学生的身高情况 C.调查某市八年级学生每天体育锻炼的时间 D.调查某品牌灯泡的使用寿命 3.在平面直角坐标系中，将点M向左平移3个单位长度后，得到点N(一1,2)，则点M的坐标是 数 A.（22) B.（-4,2) C.（-1,-1) D.(-1,5) 4若一2， (y=3 方程2x一my=2的解，则m的值为 A.1 B.2 C.-1 D。-2 封 5.不等式3x一1<一x十3的解集在下列数轴上表示正确的是 A.-1023 B可101名3 C.10128 D.立01含g 6.如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥CD,垂足为O.若∠AOM=65°，则∠BOD的度数是 A.15° B.20 C.25 0 D.30° 线 7.某国漫电影凭借优良的制作品质火爆出圈，琳琳身上只有100元，她到电影院观看该电影并 购买若干个影视人物盲盒.已知电影票价为40元，每个盲盒18元，则琳琳最多可购买的盲盒 个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.我国南北朝时期的数学家张丘建在所著《张丘建算经》中提出著名的“百鸡问题”，其后世演 出许多趣味方程题.下面这道题源自民间流传的“群鸟栖林”问题，与《张丘建算经》中“百鸡 题”一脉相承，题目如下：林间一群鸟，树棵不知数.三鸟同一树，五鸟没去处；五鸟同一树， 了一棵树.借问林中鸟，几树几鸟驻？若设鸟有x只，树有y棵，则可列方程组 3y十5=x, 3x-5=y, A. 5(y-1)=x B. 3x+5=y, C 3y-5=x, D. 5(x-1)=y 5y-1=x 5x-1=y 【七年级数学第1页（共6页）】 9。利用计算器计算出的各数的算术平方根如下： √0.0121 V1.21 /121 √12100 0.11 1.1 11 110 根据以上规律，若√17,2≈4.147，√1.72≈1.311，则V/0172≈ A.0.04147 B.0.1311 C.0.4147 D.0.01311 1O。如图，将长方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A,D分别落在 A (M B 点A',D'的位置，MA'的延长线交CD于点E.若∠MND=a, 则∠MEC-∠CND'= A.180° B。540°-4a C。 E C D。360°-2a 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.64的立方根是 12.不等式组 1x+3≥1， lx-1<3 的解集为 13.数学之美无处不在。如图，这是杨桃的横截面图，形状是“五角星”。将其放在平面直角坐标系 中，若其横截面端点A,B的坐标分别为（一1,2），（一2，一1），则点C的坐标为 y B 内 D P 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，将8个大小完全相同的长方形放在平面直角坐标系中，若点B的坐标为（一5,4），则 点A的坐标是 15.如图，ABCD,l⊥CD,垂足为E,l交AB于点F,点P在射线ED上（不与点E重合），在 直线AB上取一点M,连接PM,过点M作MN⊥PM,交直线L于点N.若∠FMN=25°， 则∠EPM= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 3x+2y=5①， 16.(10分)(1)解方程组： x-2y=7②. (2)计算：(-1)2-√16+一27+|1一√31。 展 【七年级数学第2页（共6页）】 17.(9分)已知x十3的算术平方根是5.x一y的立方根是2，求x十y的平方根。 18.(9分)为了推广河南特色农产品，某助农直播间推出了“新郑红枣”和“灵宝苹果”两种精品 礼盒。已知购买2盒“新郑红枣”和1盒“灵宝苹果”共需145元，购买T盒“新郑红枣”和3盒 “灵宝苹果”共需185元，分别求“新郑红枣”和“灵宝苹果”的单价。 : 新郑红枣 灵宝苹果 19.(9分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形 ABC的顶点A的坐标为(4,4)，顶点B的坐标为(1,2)，顶点C的坐标为(3,1).将三角形 ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得到三角形A'B'C',其中，A,B, C的对应点分别为A,B',C。 (1)请你画出三角形A'B'C'. (2)请直接写出点A',B′，C的坐标. (3)求三角形A'B'C的面积. 【七年级数学第3页（共6页）】 20.(9分)短视频提供了丰富的视颜资源，已经成为人们接触外部世界的一个新的窗口。某平台 短视频常见类别为A学习类，B科普类，C娱乐类.某校实践小组成员随机调查了本校部分 学生周末浏览短视频的情况，每名学生选择一类周末主要浏览的视频类别，统计结果如下： 周未浏览不同类别短视频 周未浏览不同类别短视频 人数条形统计图 人数扇形统计图 人数？ 10 10 A B 8642 50% 0 A B c类别 (1)本次调查为 (填“抽样调查”或“普查”)，调查的总人数为 ,并补全条形 统计图. (2)在扇形统计图中，B科普类对应的圆心角的度数为 (3)若全校有400名学生，估计周末主要浏览A-学习类视频的人数、 21、(9分)【阅读理解】同学们，我们夹探索利用不等式的基本性质来确定代数式的取值范围的方 法.例如，解答“已知a一b=6,a>5,b<3,求a十b的取值范围”.小明的解题过程如图所示. 因为a一b=6, 所以a=b+6。 因为a>5, 所以b+6>5, 所以b>-1. 又因为b<3, 所以-1<b<3①. 因为a=b十6， 所以5<a<9②， ①十②，得4<a十b<12. 【尝试探究参考小明的方法，解答下面的问题， (1)已知m一n=3,m>4,n<2,求m十n的取值范围. (2)已知m+n=10,m≥6，n>2,求m一n的取值范围. 22.(10分)下面是一道残缺的试题及其部分解析。 随着2026年美加墨世界杯开幕，某校足球社团为营造氛围，决定采购一批世界杯周边商品.现计划购买 A款纪念足球20个，B款助威围巾30条，共花费2900元.已知A款纪念足球的单价比B款助威围巾 的单价 20元.求这两种商品的单价。 解：设A款纪念足球的单价为x元，则列出的一元一次方程为20x十30(x一20)=2900· (1)横线处的内容为 。（填“高”成“低”) (2)本题也可用二元一次方程组来求解，设A款纪念足球的单价为元，B款助威围巾的单 价为n元，请你据此列出方程组，并求这两种商品的单价. (3)随着世界杯赛事氛围越来越火热，学校决定再次购进这两种商品共20件，总费用不超过 1280元，且要求A款纪念足球不少于12个.若单价保持不变，学校共有哪几种购买方 案？应该如何购买才能使得总花费最少？ 弥 23.(10分)如图1，ABCD,将一个含45°角的直角三角板MNP按如图所示的方式放置，点 N,M分别在直线AB,CD上，其中∠PYMN=∠PNM=45°，∠P=90°. (1)若∠BNB=20°，求∠NMC的度数. 封 (2)如图2，作直线EFPM,分别交直线AB,CD于点G,H,点O在直线CD上，连接ON。 ①若ONGH,∠GNO=专∠MNO,求∠CHD的度数 ②将直角三角板MNP沿直线AB向左平移，在平移过程中始终保持PM∥EF.设 ∠BGH=a,若NO平分∠GNM,请直接写出∠MON的度数.（用含a的式子表示） 图1 图22025一2026学年度七年级下学期期末综合评估 数学参考答案 1.D2.B3.A4.D5.B6.C7.C8.A9.C10.B 11.412.-2≤x<413.(3,1)14.(2,5) 15.115°或65°提示：分以下两种情况讨论 如图1，当点N在AB的上方时，，∠FMN=25°，MN⊥PM,∴.∠FMP=65° .AB/CD,∴.∠FMP+∠EPM=180°，.∠EPM=115. 如图2，当点N在AB的下方时，.∠FMN=25°，MN⊥PM,.∠FMP=25°+90°=115°. .AB/CD,∴.∠FMP+∠EPM=180°，.∠EPM=65°. M F M -B D 图1 图2 16.解：(1)①十②，得x=3,… 2分 把x=3代人①，得y=一2，… …4分 |x=3, ∴方程组的解为{ …5分 y=-2. (2)原式=1一4+(-3)+√3-1. 8分 =-7十√3.… …10分 17.解：.x+3的算术平方根是5， ∴.x十3=52=25，解得x=22. 3分 x一y的立方根是2， .x-y=23=8, ∴.22-y=8,解得y=14, 6分 .x+y=22+14=36. .36的平方根为士6， .x十y的平方根为士6.… …9分 18.解：设“新郑红枣”的单价是x元，“灵宝苹果”的单价是y元. /2x+y=145, 由题意，得 x+3y=185, …4分 【七年级数学·参考答案第1页（共4页）】 (x=50, 解得 …8分 y=45. 答：“新郑红枣”的单价是50元，“灵宝苹果”的单价是45元.…9分 19.獬：(1)如图，三角形A'BC即为所求.…3分 (2)点A'的坐标为(2，一2)，点B的坐标为（一1，一4），点C的坐标为(1，一5).…6分 (3)三角形A'B'C'的面积=3×3- 2×2x8×2x1-×8x1- …9分 20.解：(1)抽样调查，20.…2分 补全的条形统计图如下：…4分 周末浏览不同类别短视频 人数条形统计图 人数 10 10 86 42 0 ABC类别 (2)108°.……6分 (3)400 =200人). 20 答：周末主要浏览A学习类视频的学生人数约为200. 9分 21.解：(1).m-n=3, .m=n+3. .m>4, ∴.n十3>4，解得n>1. 又.'n<2, ∴.1<n<2①， 2分 ∴.4<n+3<5. 又.'m=n+3, ∴.4<m<5②. …3分 ①+②，得5<m十n<7. …4分 (2).m+n=10, 【七年级数学·参考答案第2页（共4页）】 ∴.n=-m+10. n>2, ∴.-m十10>2，解得m<8. 又.m≥6， ∴.6≤m<8①， 6分 .∴.2<10-m≤4. …7分 .n=10-m, ∴.2<n≤4， .-4≤-n<-2②. 8分 ①十②，得2≤m-n<6.…。 9分 22.解：(1)高. 1分 m-n=20, (2)根据题意，得《 …3分 20m+30n=2900, fm=70, 解得 n=50. 答：A款纪念足球的单价为70元，B款助威围巾的单价为50元. 5分 (3)设购买A款纪念足球a个，则购买B款助威围巾(20一a)条. 70a+50(20-a)≤1280， 依题意，得 年年年年0年e年年果00e年0 6分 a≥12， 獬得12≤a≤14.…7分 又，a为正整数， .a=12或13或14， ∴.共有3种购买方案：… …8分 ①购买A款纪念足球12个，B款助威围巾8条，总花费为12×70十8×50=1240元； ②购买A款纪念足球13个，B款助威围巾7条，总花费为13×70+7×50=1260元； ③购买A款纪念足球14个，B款助威围巾6条，总花费为14×70+6×50=1280元. 1240<1260<1280, .应购买A款纪念足球12个、B款助威围巾8条，才能使得总花费最少.…10分 23.解：(1)，∠BNP=20°，∠PNM=45°， ∴.∠BNM=∠BNP+∠PNM=65°. 1分 .'AB//CD, ,∴.∠NMC=∠BNM=65°.… 3分 (2)①.'ONGH,GHPM, ∴.PM/OW,… …4分 .∠MNO=∠PMN=45°.… …5分 【七年级数学·参考答案第3页（共4页）】 '∠GNO= ∠MNO. ∴.∠GNO= 4×45°=60. 6分 .AB//CD, ∴.∠NOM=∠GNO=60°.. 7分 .GH//NO, ∴.∠GHD=∠NOM=60°.… 8分 1 @112,507Q或2022.58， 10分 提示：如图1，当点G,H分别在点N,M的左侧时，.AB∥CD, E ∴∠EHM=180°-∠BGH=180°-a.,PM∥EF,∴.∠EHM= A G ∠PMD=180°-a.,∠PMN=45°，∴.∠NMD=∠PMN+ ∠PMD=45°+180°-a=225°-a.:AB∥CD,∠ANM=C ∠NMD=25°-&.：N0平分ZGNM,∴∠AN0=号∠ANM= 图1 125”-7 2Q.AB/CD,∴∠M0N=∠AN0=12.5°- 2a. 如图2，当点G,H分别在点N,M的右侧时，'AB∥CD,∴.∠EHD =180°-∠BGH=180°-&.，PM/EF,∴∠EHD=∠PMD=180°A -a..∠PMN=45°，∴.∠NMD=∠PMD+∠PMN=225°-a. ,AB∥CD,.∠MNB=180°-(225°-a)=a-45°.NO平分 ∠GNM,∠BN0=7∠MNB=号a-22.5.:AB∥CD, 图2 ∴∠M0N=∠BN0=2&-2.5. 综上所述，∠M0N的度数为12.5°-0或7&一2.5 1 ▣▣ 【七年级数学·参考答案第4页（共4页）】