河南漯河市实验中学等校2025—2026学年下学期七年级期末素质调研数学试题

2025一2026学年下学期七年级期末素质调研数学试题 命题人：陈俊丽 审核人：朱青 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中，是无理数的是() A.-8 B.万 C.3.14 2.下列方程组中，不是二元一次方程组的是() L+y=4y [4x+3y=6 x+2y=6 A. [3x+5y=15 (y=1 y=4+x x-y=4 x+10y=25 3.如图，若∠B+∠BAD=180°，则下列结论正确的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D+∠BAD=180°D.∠B=∠DCE 4.将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次)绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的 趋势图估计第7天该歌曲的播放量为() A.35万次 B.30万次 C.28万次 D.25万次 ↑播放提/万次 40 0 5050 E 1 234567天数/天 第3题 第4题 第10题 5.下列判断不正确的是() A.若m>n,则m+3>n+3 B.若m>n,则-3m<-3n C.若m≤n,则md≤nd D.若md2>nd2,则m>n 6.若方程2x=4的解使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立，则a的取值范围是() A.a≠I B.a>7 C.a<7 D.a<7且a≠1 7.育才中学组织初二年级研学，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客 车若干辆，则正好坐满：若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超 过30人.现在设租36座的车x辆，则x满足的不等关系为() A.36x≤42(x-1) B.36x>42(x-1) C.36x<42(x-2)+30 D.36x>42(x-2)+30 8.在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠A的度数 为() A.20° B.130° C.10°或80° D.10°或130 x=-3 9.已知关于x、y的方程组 ax+by=m 的解为 cx+dy=n y=2,则关于x、y的方程组 a(2x-1)+b(y+6)=m 的解是（) 2cx+dy=n+c-6d 试卷共页第！页 x=-3 x=-1 x=-2 =-7 A. y=2 B y=-4 y=8 D y=8 10.我们把1,1,2,3,5,8,13,21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究， 依次以这列数为半径作90°圆弧PP,P,PP,…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P2, P,P,,得到螺旋折线（如图)，已知点(0,1)，(-1,0)，B(0,-1),则该折线 上的点的坐标为() A.(2,-8) B.(2,-9) C.(0-8) D.(0,-9) 二.填空题（每题3分，共15分） 11.某市环保部门为了解该市500家化工企业的废水排放达标情况，随机抽取了其中30家 企业进行详细检测.这种调查方式是 （填“全面调查或“抽样调查) 12.将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△AB'C,若△ABC 内一点P的坐标是(a,b),则点P在△A'B'C内的对应点P'的坐标是 13.一个正数m的两个不同的平方根分别是3-2a和a-5,则a的值是 G(a,1)<2 14.对于x、y定义了一种新运算G,规定G(x,y)=x+3y,若关于a的不等式组 G(2,a≥P 恰好有6个整数解，则实数P的取值范围是 15.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠A=32°，∠B=58°，点D 在AB上运动，E是AC上一定点.将三角形ABC沿DE所在直线折叠，点A 的对应点为F.当EF∥BC时，∠BDF的度数为 三.解答题（共75分) 16.计算（每题4分，共16分） (0)-12+16-5-(-5; 2)2(2+1)-V2-3+V-42--27 3x-2y+20=0 (3)解方程组 x-1>七-3 2 x+4y-5=0 (4)解不等式组： 5(x-l)≤2x+1 I7.(8分)如图，AD∥BC,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点E, ∠B+∠BCD=180°，求证：∠CFE=∠E. 试卷共8页第2页 18.(8分)当今的“低头族”随处可见，走在路上刷手机、等公交刷手机，各类App让低头 成了我们日常习惯性动作.一项调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大， 某校生物兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的 角度x(单位：)分为六组，如下图统计表： 级别 弯曲角度 频数 习惯性颈部弯曲角度 习惯性颈部湾曲角度调查结果频数直方图 A 5°<x≤15 P 调查结果扇形统计图 F组 频数 A组 30 E组 n1% 25 24 B 15°<x≤25° 24 B组 20 30% C 25°<x≤35° a D组 10 C组 5 D 35°<x≤45° 12 0 5152535455565 颈部弯曲度数/° E 45°<x≤55° 55°<x≤65° 2 依照统计表绘制了以下不完整的两种统计图表： 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)①本次调查的总人数为 ②补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中E组对应的圆心角的度数为 度： (3)颈椎习惯性弯曲角度超过35°就会有明显劳损风险，请用上述样本数据估计：随机调查 1000人中大约多少入会有明显劳损风险？ 19.(8分)将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的△4BC JA (1)请画出△ABC,并写出点A,B,C,的坐标； 4 (2)点M在x轴上，若△AMC的面积为9，请直接 写出点M的坐标 C 654-3-2- 123456x -2 3 -4 x+2y=5 -5 20.（8分)已知关于x、y的方程组 -6 x-2y+m+9=0 (1)请直接写出方程x+2y=5的所有正整数解： (2)若方程组的解满足x+y=-1,求m的值； (3)在(2)的条件下，方程组的解恰是平面直角坐标系中点P的坐标，请直接写出点P的坐 标，并指出点卫所在的象限. 21.(8分)已知关于x,y的方程组 x+y=3m-1 x-y=m+3 (I)若该方程组的解满足x为正数，y为负数，求m的取值范围 (2)在(1)的条件下，若不等式(m-)x-m<-1的解为x>1,请直接写出整数m的值. 22.(9分)项目式学习 设计费用最低购买方案 项目背景：2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船发射取得圆满成功！为提升学生对航 空航天的兴趣，学校给小敏所在的航模社团购进一批甲、乙两种型号的火箭模型： 购买信息 信息一：甲、乙两种型号的火箭模型共需10个： 信息：乙型号的火箭模型数量不能超过甲型号的火箭茯型数量的务 信息三：己知购买3个甲型号的火箭模型和购买4个乙型号的火箭模型共360元；购买5个 甲型号的火箭模型和购买6个乙型号的火箭模型共570元. 项目任务 (1)任务一：求甲、乙两种型号的火箭模型的单价. (2)任务二：请问学校共有哪几种购买方案？ (3)任务三：请你直接写出哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 23.(10分)对于平面内的∠N和∠M,若存在一个常数k>1,使得∠N+k∠M=360°， 则称∠N为∠M的“k倍补充周角”.例如N=90°，∠M=45°，则∠N为∠M的6倍补充 周角”. 若∠M=120°，则∠M的8倍补充周角的度数为。 (2)如图，在平面内AB∥CD,点E为直线AB上一点，点F为直线CD上一点 ①如图1，点P在直线AB上方，连接PE、PF,本小问仅考虑图1，先探究∠PEA,∠EPF, ∠PFC这三个角的数量关系.再求当∠EPF是∠PEA的“7倍补充周角”且∠PFC=60°时， ∠EPF的度数 ②如图2，若点P为平行线AB、CD之间一个动点，连接PE、PF、EF,∠EFP和∠FEP 的角平分线交于点2.若∠AEP=m°，∠CFP=n°，∠Q是∠G的3倍补充周角”，请你直 接写出∠G的度数（用含m和n的代数式表示). D 图1 图2 备用图