山东省枣庄市滕州市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题：每题3分，共30分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把 正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分 1.下列计算正确的是 A.2a+3a=5 B.a2·a3=a6 C.a8÷a2=u4 D.(-2a2)3=-8a6 2宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，沁沧海之一粟.”比喻非常渺小.据测量，1粒粟的亚量 大约为0.0025克，用科学记数法表示一粒坪的亚量约为 A.2.5X10-3克 B.0.25×10-4克 C.2.5×10-2克 D.25×10-3克 3,花窗是中国传统建筑中带缕空花纹的装饰窗，窗芯则是花窗内部构成图案的核心部分.下 面选项中的窗芯是轴对称图形的是 A B D 4.如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图.已知AB∥CD,AF∥DE,∠1=90°，∠2= 115°，∠C=130°，则∠CBE的度数是 A.75° B.65° C.70° D.60° 2 D E 第4题图 第6题图 5.已知三角形的三边长分别为3，x,6,若x为奇数，则这样的三角形有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，∠1=∠2，AB=AD,添加一个条件不一定能判定△ABC≌△ADE的是 A.BC=DE B.∠B=∠D C.AC=AE D.∠C=∠E 七年级数学试题第1页（共6页） 7.预防高血压不容忽视，“千帕(kPa)”和“亮米汞柱(mmHg)”都是裘示血压的单位，请你根 据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是 千帕(kPa) 10 12 14 茫米求柱(mmHg) 0 75 90 105 A.8 kPa=70 mmHg B.16 kPa=110 mmHg C.20 kPa=145 mmHg D.24 kPa=180 mmHg 8.如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=30°，D是边BC上一点，连接AD,且AD=AB.若 AE平分∠CAD,则∠BAE的度数为 A.25° B.30° C.35° D.45° E 第8题图 第9题图 第10题图 9.我们在综合实践活动课上学习了问题解决策略：特殊化.内容为：点P是等边三角形ABC 内的任意一点，过点P向三边作垂线.垂足分别为D,E,F.其中，已知AB长度为2，请同 学们从特殊情形人手，探紫AF+BD十CE的长度为 A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 10如图，在△ABC中，BC>AC>AB,以点A为圆心，AB的长为半径作弧交BC于点D, 再分别以点D和点C为圆心，大于2DC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M和点 N,作直线MN交AC于点E,交BC于点F.若BD=6,DF=4,△ADE的周长是15，则 △ABC的周长为 A.28 B.29 C.30 D.31 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上， 11.若m十n=5,mn=3,则(m一n)2= 12.在一个不透明的袋子中，有红色，黑色，白色的玻璃球共60个，除颜色外，形状，大小，质 地等完全相同.小南通过多次摸球试验后发现其中揽到红色球，黑色球的频率分别稳定 在0.25和0.55，则口袋中白色球的个数大约为 个 七年级数学试题第2页（共6项） 13.如图，将三角形纸片ABC的∠B折叠，使点B的对应点B'落在AB 上，折痕为DE,再将∠C折盗，使点C的对应点C落在B'D上，折 痕为DF,此时得∠EDF=90°，若∠A=T0°，则∠AFC'的度数 为 B 14.某商场举行“迎端午，庆佳节”活动，销售某商品在保持销售价80元/件 第13题图 不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售.若顾客购买x(x>5)件，应 付y元，则y与x间的关系式是 15.如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放人一个等腰直角三角板， 其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落 在左侧书籍的上方边沿，点A,B,C,D,E在同一平面内.已知每本书长20cm,厚度为 2cm,则两摞书之间的距离DE为 cm. CE 15题图 16题图 16.如图，在△ABC中，AD为中线，过B作BE⊥AD于点E,过C作CF⊥AD于点F.在 DA延长线上取一点G,连接GC,使∠G=∠BAD.给出下面四个结论：①BE=CF; ②AG=3DE;③△ABE≌△GCF;④S△ABD十S△cpr=S△cCr,上述结论中，正确结论的序 号有 三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤. 17.(本题满分8分)计算：(1)(2025-x)°-（写)-+|-2： (2)3a3b·(-4b2)÷(2ab)2. 18.(本小题8分) 先化简，再求值：[(x-2y)2-(z-y(3x+y）-5y]÷(-2c),其中x=-2y=号 七年级数学试画第3页（共6页） 19.(本题满分9分) 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1. (1)画出△ABC关于直线L对称的图形△A,B,C,;(画图过程用虚线表示，画图结果用 实线表示) (2)在直线L上找一点P,使△PBC周长最小： (3)连接PA、PC,计算四边形PABC的面积. 20.(本题满分10分) 现有正面分别写有“最”“美”“滕”“州”的卡片共20张，这些卡片的大小、形状、背面完全 相同.已知写有“设”字的卡片有8张，“滕”字卡片有4张，“州”字卡片有3张，其余卡片写 有“美”字，混匀后，将卡片背面朝上放登在桌面上。 (1)事件“随机抽取4张，全是写有‘州’字的卡片”为 事件；（选填“随机”“必然” 或“不可能”) (2)随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率； (3)从这些卡片中取出m张写有“最”字的卡片，再放人m张写有“滕”字的卡片，混匀后， 随机抽取一张卡片，抽到写有“膝”字卡片的概率为 求m的值。 七年级数学式题第4页（共6页） 21.(本题满分10分) 如图是一种躺椅及其简化结构示恋图，扶手AB与底座CD始终都平行于地面EF,前支 架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,支架OE、OF可调节，扶手AB与靠背 DM交于点N,且在调节过程中，始终保持∠AOE=∠BNM. (1)请判断前支架OE与靠背DM的位置关系，并说明理由； (2)小明测量发现，当爸爸躺下时，发现若OE平分∠AOF,∠AOF=5∠BOF,求此时靠 背DM与后支架OF的夹角∠MDF的度数. M 22.(本题满分8分) 项目学习：数学兴趣小组的同学就“测量河两岸A,B两点间距离”这一问题，设计了如下 方案。 课题 测量河两岸A,B两点间距离 测：工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示意图 E ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点A,B,C在 一条直线上，且CD=BC; 测量步骤 ②测得∠DCB=100°，∠ADC=65°； ③在CD的延长线上取点E,使得∠BEC=15°； ④测得DE的长度为30米。 (1)猎想A,B两点间距离是米. (2)诸你验证(1)中猜想是否正确. 七年级数学试题第5页（共6页） 23.(本题满分8分) 学校举行大型活动，用甲、乙两架无人机进行航拍，若无人机在上升过程中匀速飞行，甲 先从地面起飞，在空中停留一会儿后继续上升，此时乙从地面起飞，无人机所在高度h (米)与时间（秒）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： (1)甲在空中停留时的高度是米，甲出发 秒后乙开始起飞； (2)甲、乙两架无人机的上升速度分别是多少米/秒？ (3)当1=30时，两架无人机所在的高度相差多少米？ 个h(米) 甲 60 20 5 14 24 301秒) 24.(本题满分11分)如图，在Rt△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.动点P从 点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为2cm/s;动点Q同时从点B出发，沿BC方向匀 速运动，速度为2cm/s.过点P作PD⊥AB,交AC于点D,点D关于AB的对称点为 E,连接PE,BE,PQ.设运动时间为t(s)(0<L<3) 解答下列问题： (1)BP的长为 cm;(用含t的代数式表示) (2)当点B在线段PQ的垂直平分线上时，求t的值； (3)在运动过程中，是否存在某一时刻t,使BE∥AC？若存在，求出此时t的值；若不存 在，请说明理由； (4)设点P到BC的距离为y(cm),求y与t之间的关系式. 七年级数学试题第6页（共6页） 2025~2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题参考答案 一、选择题：（每小题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B A B A D D C B 二、填空题：（每小题3分，计18分） 11.13; 12.12; 13.40°； 14.y=40x+200; 15.24; 16.①③④； 三、解答题：（共72分）】 17.(共8分) 1)解：2025-)-（分1+1-21 =1-9+2 =一6。…… 4分 (2)解：3a3b·(-4b2)÷(2ab)2 =3a3b·(-4b2)÷4a2b2 =-12a3b3÷4a2b2 =一3ab.… …………………8分 18.(共8分)[(x-2y)2-(x-y)(3x+y)-5y2]÷(-2x) =[x2-4xy+4y2-(3x2+xy-3.xy-y2)-5y2]÷(-2x） =(x2-4xy+4y2-3.x2-xy+3.xy十y2-5y2)÷（-2x) =(-2x2-2xy)÷(-2x) =x十y,… 5分 1 当x=一2，y=2时， 原式=x+y=一2十2=一 2 8分 19.(共9分) 解：解：(1)如图1，△A1B,C1即为所求；…3分 B 图1 (2)使△PBC周长最小的点P,如图2即为所求；……………3分 (3)由图形可知四边形PABC可以分成两个三角形； 即△ABC底是5格，高是3格，每格长度为1， 1 15 SaAx=乞X5X3=2; △APC底是5格，高是1格，每格长度为1， ×5×1= 5 图2 七年级数学试题参考答案第1页（共3页） SpAe=SAuc+Sur-15上5=200，g 22=2 20.(共10分) 解：(1)不可能； 2分 (2),现有正面分别写有“最”“美”“滕”“州”的卡片共20张，写有“最”字的卡片有8张， “滕”字卡片有4张，“州”字卡片有3张，其余卡片写有“美”字， ∴.随机抽取一张，抽到写有“美”字卡片的概率为 0-8-4-3_51 20=49 一三 …6分 20 (3)由概率公式得：20=亏， 4+m=2 解得：m=4, 答：m的值为4.… 10分 21.(共10分) 解：(1)OE∥DM,理由如下： '∠AOE=∠BNM,∠BNM=∠OND, ∴.∠AOE=∠BNM, .OE∥DM;… 5分 (2):∠AOF=5∠BOF,∠AOF+∠BOF=180°， .5∠BOF+∠BOF=180°，∴.∠BOF=30°， .∠AOF=5∠BOF=150°. :OE平分∠AOF,EOF=2∠AOF=759: ,OE∥DM, ∴.∠ODM=∠EOF=75°， ∠MDF=180°-∠ODM=105°.… 10分 22.(共8分)解：(1)30；…… 2分 (2)解：在△ACD中， ,∠ACD=100°，∠ADC=65°， .∠A=180°-∠ACD-∠ADC=15°. ,∠BEC=15°， .∠A=∠BEC. 在△ACD和△ECB中，∠A=∠BEC,∠C=∠C,CD=BC, .△ACD≌△ECB(AAS) ∴.AC=EC. .'AC-BC=EC-CD. 即AB=DE=30米.…8分 23.(共8分) 解：(1)20；14；… 2分 (2)20÷5=4(米/秒)， 七年级数学试题参考答案第2页（共3页） 60÷(24一14)=60÷10=6（米/秒）， 因此，甲、乙两架无人机的上升速度分别为4米/秒、6米/秒；…6分 (3)(6-4)×(30一24)=2×6=12（米） 因此，当t=30时，两架无人机所在的高度相差12米. 8分 24.(共11分) (1)(10-2t);…… 2分 (2)解：由题意得，BQ=21, :点B在线段PQ的垂直平分线上， .'.BQ=BP, .21=10-21, ∴.t=2.5;……1 5分 (3)解：.BE∥AC, .∠E=∠PDA,∠EBP=∠PAD, 点D,E关于AB对称， ∴.PD=PE, '.△BPE≌△APD(AAS), ..BP=AP, ∴.10-2t=2t, ∴.l=2.5;……… 8分 (4)解：连接CP,过点C作CF⊥AB,垂足为F, SAAIC=- Z×ACX BC=-号×ABXCF. 24 ∴CF= 5’ 1 ,S△ep= 2×BP×CF=2×BC×y ∴y=8- 8 5,… 11分 七年级数学试题参考答案第3页（共3页）