浙江宁波市宁海县2025-2026学年第二学期期末抽测七年级数学试题

2025学年第二学期期末抽测七年级数学试题卷 考生须知： 1.全卷共有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟。 2.请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上。 3.答题时，请将试题答案书写在答题卷上规定区域。试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均 无效。 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.RTX6000是面向专业工作站的旗舰GPU,专为AI训练、大模型推理、生成式内容创作而打造，其芯 片面积为0.000608m2,将数0.000608用科学记数法表示为（▲） A.6.08×103B.6.08×104 C.6.08×103 D.0.608×103 2.下列计算正确的是(（▲) A.(ab23=ab6B.3a-2a=1 C.a6÷a3=a2 D.(a32=a5 3.下列调查中，最适合用抽样调查方式的是（▲） A.了解某地区七年级学生的主要娱乐方式 B.某公司对退休职工进行健康检查 C.检查“神舟二十三号”载人飞船各零部件 D.旅客乘坐飞机时进行安检 4.下列方程中，属于二元一次方程的是（▲) A.5xy+1=x B.x2-3y=1 C. 二十x=y D.2x=3y+1 5.如图所示，下列条件能判断BC∥AD的是（▲） D A.∠2=∠3 B.∠ADC+∠A=180° C.∠A=∠5 D.∠ADC=∠ABC 346 6.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（▲） B (第5题图) A.x+2y=(x+y)+y B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+y)(x-y)=x2-y2 D.x2y-xy2=xy(x-y) 7.将分式4b中的a,b都变为原来的4倍，则分式的值（▲） a+b A.变为原来的2倍B.变为原来的4倍C.变为原来的16倍D.不变 8.在《九章算术》的“均输”章中，有不少经典的行程问题，下面就是一道类似的题目：甲、乙两人同 时出发，前往800千米外的目的地，甲的速度是乙的1.5倍，结果甲比乙提前2小时到达，求甲、乙两 人的速度.若设乙的速度为每小时x千米，则可列方程为（▲） A. 800+2=800 B. 800_800+2 1.5x 1.5xx C. 800800 ×1.5 D. 800800 ×1.5 x-2 x x+2 x 9.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AD与EF.已知AC∥EH,∠DFE=27°， 则∠ADJ的度数为（▲） A.54 B.63° C.68 D.72 10.如图，有两块大小不同的等腰直角三角形纸板ABC与DEF,按图中的方式叠放.点C,F,D,A在同 一条直线上，且C℉=DA.若已知图中阴影部分的面积，则下列各式的值一定能求出的是（▲） A.CFDA B.CF.CD C.CF.CA D.FDAC 2025学年第二学期期末抽测七年级数学试题卷第1页共4页 0 B E C F D D (第9题图) (第10题图) (第13题图) 二、填空题（每小题3分，共18分） 1,要使分式3。有意义，x的取值应满足▲ x-2 12.因式分解：x2-16=▲ 13.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.己知∠AOM=25°，则∠CON的 度数为▲ 14.把一组样本数据分成四个组，第一、二、三组的频数之和为56，第四组的频率为03，则样本容量为 15.已知关于x的分式方程m一x=,【+1有增根，则常数m的值是▲ x-33-x 16.在小学的除法里，我们认识了“余数”的概念：比如9÷4=2…1，表示9减去余数1之后，就能被 4整除.同样的，多项式中也有类似“余数”的概念：对于一个关于x的多项式，如果它减去常数m后， 能因式分解，并且含有因式x十k,我们就称该多项式除以x十k的余数为m.特别地，当余数m=0时， 我们称该多项式能被x十k整除.根据上面的定义，下列说法正确的是：▲·（填写序号） ①多项式x2+2x+5除以x+1后的余数为4： ②多项式x2一x能被x一1整除： ③若多项式x2+mx+n能被x一1整除，则1十m十n=0: ④若多项式x2+bx+c除以x一3后的余数为1，除以x一5后的余数为3，则b=-2 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17.(本题8分)计算： (+5-+6) (2)(x+1)2-(x+1)x-I) 18.(本题8分)解方程（组）： x-3y=-8 (1) (2)2x-31 5x-3y=20 x+63 19.本题8分)先化简：x24÷一了】 然后从-2,0,2这三个数中选取一个合适的数作为x 、x-2 的值代入求值. 2025学年第二学期期末抽测七年级数学试题卷第2页共4页 20.(本题8分)如图，AE平分∠BAC,∠2=∠3，∠1=∠B. (1)请说明：DE∥AB: (2)若DF⊥AC,∠DFA=72°，求∠B的度数. E (第20题图) 21.(本题8分)“文明出行，平安相伴.”为了增强学生的出行安全意识，某校组织学生参加安全知识竞赛， 测试结果分为“优秀”“良好”“一般”“合格”四个等级.现随机抽取部分学生的成绩进行统计， 并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.请根据图表信息，解答下列问题： 安全知识竞赛成绩的频数分布表 安全知识竞赛成绩的扇形统计图 测试成绩 频数 频率 优秀 合格 12 0.24 合格 24% ·般 一般 a 0.2 20% 良好 良好 20 b m% 优秀 d (第21题图) (1)a=▲，c=▲，m=▲ (2)求扇形统计图中，“一般”等级对应的扇形圆心角的度数。 (3)若该校共有2000名学生，请估计该校达到“良好”和“优秀”等级的学生总人数. 22.(本题10分)砺算科技是国产全自研GPU公司，其生产的显卡分为专业卡和游戏卡两大类某工厂有 12条生产线，用于生产这两种显卡，每条生产线每年可以生产6万片专业卡或者4万片游戏卡.这些 生产线全部投入生产，一年下来一共生产了62万片显卡 (1)该工厂生产的专业卡和游戏卡分别是多少万片？ (2)现工厂将这62万片显卡进行包装，工厂先按原来的速度包装了6万片，之后提高了包装效率， 每月的包装量比原来增加了60%，结果比原定时间提前了3个月完成任务.求工厂原来每月能包 装多少万片显卡？ 23.(本题10分)【基础巩固】已知a+b=7,ab=4,求(a-b)2的值. 同学们探究出解这道题的两种方法： 方法一 方法二 .(a+b)2=a2+2ab+b2 .(a+b)2=a2+2ab+b2, .a2+b2=(a+b)2-A (a-b)2=a2-2ab+b2, ,a+b=7,ab=4, .(a-b)2=(a+b)2-B, ∴.a2+b2=49-8=41 .a+b=7,ab=4, (a-b)2=a2-2ab+b2 ∴.(a-b)2=33. ∴.(a-b)2=41-8=33 (1)请将方法一与方法二补充完整，方法一中的A=▲，方法二中的B=▲ 2025学年第二学期期末抽测七年级数学试题卷第3页共4页 【知识应用】 2济参照上述方法解答以下阿愿：已知x+上-5，求x-。 【知识迁移】 (3)如图，以直角三角形ABC的直角边AB,BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG.若三角形ABC 的面积为20，正方形ABDE和正方形BCFG面积和为144，求AG的长. E G B C D (第23题图) 24.(本题12分)如图1，直线AB∥CD,点E在直线AB上，射线EF,EG分别交CD于点M,N,∠BEN =2∠GEF=a0<a<45°)，点P为射线EG上的一动点，连结MP. (1)若∠EMC=56°，求∠ENC的度数. 1 (2)当点P在线段EN上，且∠PMD=二∠EMD时，求此时∠MPN的度数. (3)如图2，当∠PMD=时，过点P作PQ平分∠MPN,交射线EF于点Q,请直接写出∠EQP的度 数（用含a和的代数式表示）· E A- B 4 C D N 图1 图2 E A 小 D N G 备用图 (第24题图) 2025学年第二学期期末抽测七年级数学试题卷第4页共4页2025学年第二学期期末抽测七年级数学试卷 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 3 5 6 7 8 9 10 B 0 A 0 C D B A B B (第10题图) 10.解析： 可设三角形ABC与三角形DEF的直角边长分别为x与y,则阴影部分的面积为 X-y_+yx=少，其中A选项CFDA= x-y 2 B选项CFCD= -y+》,C选项CFCA=X,上x,D选项FDAC=xy,故选B 4 2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.x≠2 12.(x+4)(x-4) 13.65° 14.80 15.2 16.①②③ 解析：③：若x2十mx+n能被x一1整除，则x2+mx+n能因式分解，且含有因式x一1，令x= 1,多项式的值为0（理由：因式x一1=0时，整个多项式为0），则1+m十n=0:正确. ④：x2+bx+c除以x-3后的余数为1，说明x2+bx+c一1含有因式x一3，令x=3,多项式的 值为0，则9+3b+c一1=0：同理，x2+bx+c一3含有因式x-5,令x=5,多项式的值为0， 则25+5b+c-3=0,解得b=-7:错误. 17.(本题8分)计算： (1)11 4分 (2)2x+2 8分 18.(本题8分)解方程（组）： [x=7 (1) 4分 y=5 (2)x=3 7分 经检验，x=3是方程的解 8分 19.(本题8分)化简结果为x+2 6分 x-3 2 由题意可得x≠士2，∴.当x=0时，代数值为- 3 8分 20.(本题8分) (1),AE平分∠CAB ∴.∠2=∠EAB .∠2=∠3 ∴∠EAB=∠3 2分 DE∥AB 3分 (2)设∠EAB=∠2=∠3=x .'DE∥AB ∴.∠CDE=∠CAB=2x DF⊥CA ∴.∠1=∠CED=∠B=90-2x DF∥CB .∠CEF=90-2x+x=90-x ..90-x=72,解得x=18 .∠B=90-2x=54° 8分（答案正确，且过程合理均给分） (第20题图) 21.(本题8分) (1)a=10,c=8,m=40. 3分 (2)扇形统计图中，优秀所占的百分比为16% 4分 ∴.对应的圆心角度数为360×20%=72° 6分 (3)2000×(16%+40%)=2000×56%=1120 ∴，该校达到“良好”和“优秀”等级的学生总人数约为1120人 8分 22.(本题10分) (1)设生产专业卡的生产线x条，生产游戏卡的生产线y条. 由题意可得 x+y=12 2分 6x+4y=62 x=7 解得 4分 y=5 ∴.专业卡和游戏卡分别是42万片和20万片. 5分 (2)设原来每月能包装y万片显卡 由题意可得已+ 6,62-6_62-3 8分 y 1.6y y 解得y=7 9分 ∴.经检验，y=7是方程的解， 原来每月能包装7万片显卡. 10分 23.(本题10分) (1)A=2ab 1分 B=4ab 2分 ey+ 4=52-4=21 4分 (3)设正方形ABDE的边长为x,正方形GFCB的边长为y, 则xy=40,x2+y2=144 8分 则(x一y)2=x2+y2-2xy=64,∴.AG=8 10分 24.(本题12分) (1)如图1，：AB∥CD ∴.∠EMC=∠BEM=56 ∴.∠ENC=∠BEN=14 3分 (2)如图1，过点P作PH∥AB ∴.PH∥AB∥CD ∴.∠EPM=∠BEP+∠PMD 5分 又，∠PMD= ∠EMD 4 .∠PMD= 180-4a 6分 X :∠EPM=∠BEP+∠PWMD=180-4a+a=45 7分 4 .∴.∠MPW=135 8分（答案正确，且过程合理均给分） 3)90-7a-或180-7a+E -C+ 12分（各2分，按点给分，多答错不倒扣） 2 2 22 解析：①如图2，当点P在线段EN上时，过点P作PH∥AB,过点Q作QI∥AB ∴.AB∥PH∥CD∥QI ∴.∠1=∠HPQ=∠MPH+∠2，∠EQI=180-∠BEQ ∴.∠EQP=∠EQI-∠1=180-∠BEQ-(∠MPH+∠2)=180-∠BEQ-∠MPH-∠2 而∠BEQ=4a,∠MPH=A,∠2=180-B-a 2 8ZEQP=804a=180-月-a90-7a-号 2 ②如图3，当点P在线段EN左侧时，过点P作PH∥AB,过点Q作QI∥AB ∴.AB∥PH∥CD∥QI ∴.∠1=∠HPQ=∠MPH+∠2，∠EQI=180-∠BEQ ∴.∠EQP=∠EQI+∠1=I80-∠BEQ+(∠MPH+∠2)=180-∠BEQ+∠MPH+∠2 而∠BE0=4a,∠PH=R,∠2=a-E ·∠E0P=180-4a+B+a-B=180-7a+A 2 2 H H D G 图1 图2 B N D 图3 方法二：如图4，过点Q做OL∥EG,则∠EQP=∠PQL-∠EQL=∠QPG-∠QEG= 180-a-B-3a=90-7a-B 2 2 2 如图5，过点Q做QL∥EG,则∠EQP=∠EQL-∠PQL=180-∠QEG-∠QPE= 10-a=10号 2 2 E B N D P G 图4 图5