暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，融合生活情境（如钟表旋转、牙膏盒尺寸）与科技素材（北斗卫星、扫地机器人统计），通过基础巩固与创新应用的梯度设计，培养抽象能力、推理意识和数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|旋转、长方体、分数性质、单位换算|结合生活场景（如钟表旋转、鸡蛋装袋），考查空间观念| |填空题|10题/20分|分数意义、体积计算、因数倍数|设计计数器拨数、蜜蜂通知等创新情境，发展模型意识| |解答题|6题/30分|分数加减、体积、奇偶性、统计|融合北斗卫星奇偶性推理（推理意识）、扫地机器人折线图分析（数据观念），体现综合应用|

暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．渭南老街“望月楼”上钟表的时针从“12”走到“4”，时针绕中心点（    ）。 A．顺时针旋转120° B．逆时针旋转120° C．顺时针旋转90° D．逆时针旋转90° 2．一个长方体物体长12厘米，宽6厘米，高5厘米，这个物体可能是（    ）。 A．数学书 B．牙膏盒 C．橡皮 D．水箱 3．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上6 B．乘3 C．乘6 D．加上12 4．下列单位换算正确的是（    ）。 A．6080公顷＝6.08平方千米 B．6小时18分＝6.18小时 C．6.05米＝605分米 D．8.09升＝8升90毫升 5．家住农村的张奶奶新收了40多个新鲜鸡蛋，如果把这些鸡蛋4个装一袋，正好装完。如果6个装一袋，也正好装完。这些鸡蛋一共有（    ）个。 A．42 B．45 C．46 D．48 6．一根绳子截去它的，还剩下米。截去的长度和还剩下的长度相比，（    ）。 A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．计算 时，要先算( )法，再算( )法。 8．红星小学五年级一共有245人，其中参加了兴趣小组的同学人数占五年级人数的，这里是把( )看作是一个整体，其中五年级没有参加兴趣小组的人数占五年级人数的( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 分米( )分米    3年( )30个月     18×42( )18×40＋18×2    1元3角( )1.4元 10．如图，如果点C表示整数2，则点A表示( )，点B表示( )。 11．在计算异分母分数加、减法时，先通分的目的是统一( )。 12．分数，当a＝( )时，它是最小假分数；当a＝( )时，它是最大真分数。 13．用6个珠子在计数器上拨出一个三位数。能拨出的最小的6的倍数是( )；能拨出的最小的15的倍数是( )。 14．一个长方体容器，底面是边长为10cm的正方形，里面装有12cm深的水。现将一个棱长为6cm的正方体铁块完全浸没在水中，水面上升( )cm。 15．蜜蜂发现蜜源后，会通过“八字舞”传递位置信息。一开始只有1只蜜蜂知道蜜源，每经过3秒，每只知道蜜源的蜜蜂都会通知1只还不知道蜜源的新蜜蜂（不重复通知）。那么9秒后，最多有( )只蜜蜂知道了蜜源。 16．已知m的最大因数是20，n的最小倍数是8，那么m＋n＝( )，m－n有( )个因数。 三、判断题（12分） 17．丽丽将一根长5米的彩带均匀剪了7次，平均分成若干段，每段彩带长米。( ) 18．1米的和5米的一样长。( ) 19．除2之外两个质数的和一定是偶数。( ) 20．芳芳和琳琳这个月都攒下了自己零用钱的，她们攒的钱一样多。( ) 21．把一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体木块锯成两个小长方体木块，表面积最多增加40平方分米。( ) 22．棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积的数值相等，表示的概念不同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算，怎样简便就怎样计算。          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一次性能源是指可用量有限的自然资源，一旦耗尽就无法再次被提取和利用，资源保护势在必行。在全球一次性能源消费总量中，石油约占，，天然气占，煤炭约占，其它能源占全球一次性能源消费总量的几分之几？ 27．科学课上，五（1）班同学尝试做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长、宽、高，加满水全部漏完要9时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里还有多少升水？ 28．一个无盖的长方体鱼缸长8分米、宽6分米、高14分米，缸内水深2.5分米，小丽将一块珊瑚石放入水中，水位上升到了750毫米，珊瑚石的体积是多少立方分米？ 29．截至2025年8月，我国北斗卫星导航系统在轨运行卫星总数为45颗，包括北斗二号和北斗三号卫星。已知北斗二号卫星数量是奇数，那么北斗三号卫星数量是奇数还是偶数？为什么？ 30．学校要粉刷教室的屋顶和四壁。已知每间教室的长是7.5米，宽是6米，高是3米，门窗的总面积是12平方米。如果每平方米需要花9元涂料费，粉刷一间教室需要多少涂料费？ 31．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 (1)试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差( )分钟。 (2)试验第( )天，B款扫地机器人清扫时长首次低于A款扫地机器人的清扫时长。 (3)试验第五天，B款扫地机器人清扫时长是A款的。 (4)两款扫地机器人清扫效果大致相同，如果你是公司经理准备批量生产哪一款？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B D D B 1．A 【分析】钟表上的指针都是顺时针旋转。钟表一圈为360°，被平均分成12个大格，可求出每个大格对应的圆心角。数出时针从“12”走到“4”经过了几个大格，然后用一个大格对应圆心角的度数乘经过的格数即可求出经过的度数。 【详解】一个大格对应圆心角的度数：360÷12＝30° 时针从“12”走到“4”，经过了4个大格。旋转的角度为：30×4＝120°，钟表上的指针都是顺时针旋转，所以时针绕中心点顺时针旋转120°。 2．B 【分析】相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，将题干给出的长、宽、高数据与选项中物体的实际尺寸进行对比，通过排除确定正确的选项。 【详解】A．数学书的长通常约为26厘米，宽约为18厘米，厚度约为1厘米，其长和宽比题目中的数据大得多，所以这个物体不可能是数学书； B．牙膏盒的长、宽、高通常分别在15厘米、4厘米、4厘米左右，与题目中的数据比较接近，所以这个物体可能是牙膏盒； C．橡皮的长通常约为4厘米，宽约为2厘米，高约为1厘米，其长、宽、高均比题目中的数据小得多，所以这个物体不可能是橡皮； D．水箱的体积较大，其长、宽、高一般都在20厘米以上，远大于题目中的数据，所以这个物体不可能是水箱。 这个物体可能是牙膏盒。 3．B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。 本题先计算分子变化后的数值，确定分子扩大的倍数，然后根据分数的基本性质，分母也应扩大相同的倍数，最后对比选项得出结论。 【详解】原分数为，分子是3，分母是4。 分子加上6后，新的分子为：3＋6＝9。 分子由3变成9，扩大的倍数为：9÷3＝3，即分子乘3。 要使分数的大小不变，分母也应乘3。 此时分母变为：4×3＝12，相当于分母加上：12－4＝8。 故分母应乘3或者分母加上8。 4．D 【分析】低级单位换算成高级单位时，用低级单位上的数除以进率后写在高级单位前， 复名数转成高级单位的单名数‌，把复名数里高级单位的数直接作为整数部分，低级单位的数除以进率得到小数部分，两部分相加， 高级单位换算成低级单位时，用高级单位上的数乘以进率后写在低级单位前， 高级单位单名数化复名数‌：整数部分‌直接作为高级单位的数值，小数部分‌乘以‌进率后写在低级单位前； 【详解】A．平方千米，，此选项错误； B．小时，小时，，此选项错误； C．分米，，此选项错误； D． 毫升，8.09升＝8升90毫升，此选项正确。 5．D 【分析】根据题意，鸡蛋总数能同时被和整除，说明鸡蛋总数是和的公倍数。已知鸡蛋有多个，只需在选项中找出既是的倍数又是的倍数的数即可。 【详解】A．，但，不是的倍数，此选项错误； B．是奇数，不能被整除，所以不是的倍数，也不是的倍数，此选项错误； C．，不是的倍数，此选项错误； D．，，既是的倍数又是的倍数，且符合多个的条件，此选项正确。 6．B 【分析】“一根绳子截去它的”是把这根绳子的全长看作单位“1”，表示截去部分占全长的分率是；“还剩下米”表示剩下的具体长度。根据截去部分占全长的分率，计算出剩下部分占全长的分率，然后比较截去部分和剩下部分的分率大小，分率大的对应的长度就长。 【详解】 所以，剩下的部分占全长的分率大于截去的部分占全长的分率，即剩下的长。 7． 减 加 【分析】四则混合运算的运算顺序为：在含有括号的算式中，要先算括号里面的运算，再算括号外面的运算。 【详解】计算 时，要先算减法，再算加法。 8． 五年级人数 【分析】由兴趣小组的同学人数占五年级人数的可知，是把五年级人数看作一个整体，把这个整体平均分成了9份，每份是，兴趣小组的同学占了2份；用单位1减去兴趣小组的分率，即为没有参加兴趣小组的人数占五年级人数的分率。 【详解】这里是把五年级人数看作一个整体，，没有参加兴趣小组的人数占五年级人数的。 9． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】同分母分数大小比较，分母相同，分子越大分数越大。 1年＝12个月，先算出3年一共的月数，再跟30个月比较。 利用乘法分配律解决。 1元＝10角，先统一单位，再比较大小。 【详解】3＜5，所以＜。 3×12＝36个月，36＞30，所以3年＞30个月。 18×42＝18×（40＋2）＝18×40＋18×2，左右两边算式相等，所以18×42＝18×40＋18×2。 1元3角＝1.3元，1.3＜1.4，所以1元3角＜1.4元。 10． 【分析】观察发现和之间共有个间隔，点表示整数。每一个间隔所代表的数值为；点就是个间隔代表的数值的和，点就是个间隔代表的数值的和。 【详解】 点：3个为 点：6个为 11．分数单位 【分析】因为异分母分数的分数单位不同，所以不能直接将分子相加减，通分后再按照同分母分数的计算方法计算。通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，因为同分母分数的分数单位是相同的，所以通分后就可以按照同分母分数加减法的规则计算。 【详解】异分母分数的分母不同，代表分数单位不同，不能直接进行加减计算；通分是把异分母分数转化为同分母分数的过程，核心目的就是统一分数单位，之后才能直接计算加减。 例如： ＝ ＝ ＝ 12． 6 5 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。   【详解】最小的假分数是分子等于分母的情况，的分母是6，因此当a＝6时，它是最小的假分数；   分母是6时，比6小的最大整数是5，因此当a＝5时，它是最大的真分数。 13． 102 105 【分析】因为6的因数有2和3，因此最小的6的倍数各位的数字之和为3的倍数，且个位上是偶数，满足这个条件最小的三位数是102；若要拨出15的倍数，还需同时满足这个三位数是5的倍数，即个位为0或5，要使这个三位数最小，先让百位取1，再让个位取5，所以这个三位数最小是105。 【详解】分析可知，用6个珠子在计数器上拨出一个三位数。能拨出的最小的6的倍数是102；能拨出的最小的15的倍数是105。 14．// 【分析】因为正方体铁块完全浸没在水中，所以铁块的体积等于上升部分水的体积，先利用正方体体积公式：正方体体积棱长棱长棱长计算铁块的体积，得到上升部分水的体积。已知长方体容器底面是边长为的正方形，可求出容器的底面积，知道上升部分水的体积和容器底面积，用上升部分水的体积除以容器底面积就能得到水面上升的高度。 【详解】 （） （） （） 水面上升。 15．8 【分析】因为总时长是9秒，每轮通知间隔3秒，所以先计算总共有多少个通知周期。 如果每个周期内每只知情蜜蜂都通知1只新蜜蜂，那么每个周期结束后知情蜜蜂的总数会变为上一周期结束时的2倍。按照上述变化规律递推到对应周期结束后的总数即可。 【详解】9÷3＝3 初始（0秒）：只有1只蜜蜂知道； 第一个3秒后：原来1只通知1只新蜜蜂，总共有1×2＝2只知道； 第二个3秒后：现有2只各通知1只新蜜蜂，总共有2×2＝4只知道； 第三个3秒后（9秒后）：现有4只各通知1只新蜜蜂，总共有4×2＝8只知道。 16． 28 6 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，若a×b＝c（a、b、c均为非零自然数），则a和b是c的因数。 【详解】由分析知：m＝20，n＝8，所以： m＋n＝20＋8＝28； m－n＝20－8＝12；12＝1×12＝2×6＝3×4，12的因数有1，2，3，4，6，12共6个。 17． × 【分析】段数＝次数＋1，已知剪了7次，则平均分成8段，用总长度除以段数求出每段实际长度，据此判断。 【详解】7＋1＝8（段） 5÷8＝（米） 每段彩带长米，而非米，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每份是1÷8＝（米），5份就是米；把5米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每份是5÷8＝（米），由此判断题目的说法是否正确。 【详解】1÷8＝（米） ＋＋＋＋ ＝ ＝（米） 5÷8＝（米） 因为米＝米，所以1米的和5米的一样长，题目说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】质数中只有2是偶数，其余的质数都是奇数。题目中限定为“除2之外两个质数”，即这两个加数都是奇数。根据奇偶性运算规律：奇数＋奇数＝偶数，据此解答即可。 【详解】3和5是质数，7和11是质数。 和都是偶数，因此，除2之外两个质数的和一定是偶数的说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】假设芳芳有30元零用钱，琳琳有25元零用钱，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别用零用钱÷分母×分子，求出两人攒的钱，比较即可。 【详解】假设芳芳有30元零用钱，琳琳有25元零用钱。 芳芳：30÷5×3＝18（元） 琳琳：25÷5×3＝15（元） 两人的零用钱总数（单位“1”）不一定相等，所以她们攒的钱数不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把一个长方体锯成两个小长方体，表面积会增加两个切面面积。要使表面积增加最多，应平行于最大的面进行切割。先分别计算长方体三个不同面的面积，找出最大面的面积，再乘2，就是最多增加的表面积，据此判断。 【详解】8×5＝40（平方分米） 8×4＝32（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 40＞32＞20 40×2＝80（平方分米） 所以，表面积最多增加80平方分米，而非40平方分米。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】先计算正方体的表面积和体积：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；表面积表示物体表面的大小，体积表示物体所占空间的大小。 【详解】正方体的表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 正方体的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 因为216＝216，所以表面积和体积的数值相等； 表面积表示物体表面的大小，计量单位是cm2；体积表示物体所占空间的大小，计量单位是cm3；两者的意义不同，单位不同。原说法正确。 故答案为：√ 23．；；；1   ；；； 【解析】略 24． ； 【分析】分母4、5、8最小公倍数是40，通分后再计算； 利用减法性质去括号简便计算，先算同分母分数相减。 【详解】 25．；； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减； 先算加法，根据等式的性质1，方程两边同时加； 根据等式的性质1，方程两边同时加x，同时减。 【详解】 解： 解： 解： 26． 【分析】把全球一次性能源消费总量看作单位“1”，要求其它能源占全球一次性能源消费总量的几分之几，需要用单位“1”减去石油、天然气和煤炭所占的分率。 【详解】 答：其它能源占全球一次性能源消费总量的。 27．20升 【分析】首先根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出计时器加满水的体积，即可求出容积，然后除以时间9时求出每小时漏掉的水的容积，再乘从中午12到下午5时经过的时间，求出漏掉的水的总容积，最后用满水容积减去漏掉的水的容积即可。 【详解】（立方分米）（升） （升） 下午5时即17时，从中午12时到下午5时经过的时间为（时） （升）     （升） 答：水漏计时器里还有20升水。 28．240立方分米 【分析】单位换算：将750毫米转换为7.5分米。 计算水位上升高度：用放入珊瑚石后的水位7.5分米减去原来的水深2.5分米，得到上升高度5分米。 计算珊瑚石体积：珊瑚石体积等于上升的水的体积，即鱼缸长×宽×水位上升高度，代入数据计算即可。 【详解】750毫米＝7.5分米 8×6×（7.5－2.5） ＝48×5 ＝240（立方分米） 答：珊瑚石的体积是240立方分米。 29．偶数；根据奇数减奇数的差是偶数的规律，可得北斗三号卫星数量是偶数 【分析】加减法的奇偶运算规律为：奇数减奇数的差是偶数，奇数加偶数的和是奇数。已知总和为奇数、其中一个加数为奇数，依据奇偶运算规律即可推出另一个加数的奇偶性。 【详解】在轨卫星总数量＝北斗二号卫星数量＋北斗三号卫星数量 则北斗三号卫星数量＝总数量－北斗二号卫星数量 已知总数量45是奇数，北斗二号卫星数量是奇数 根据奇数减奇数的差是偶数的规律，可得北斗三号卫星数量是偶数 答：北斗三号卫星数量是偶数。 30．1026元 【分析】粉刷教室需要计算屋顶和四壁的面积，即长方体上面和前后左右4个侧面的面积之和，共 5个面。先求出这5个面的总面积，再减去门窗面积得到实际粉刷面积，最后乘每平方米的涂料费即可求出总费用。 【详解】 ＝126（平方米） 实际粉刷面积： 126－12＝114（平方米） 总涂料费： （元） 答：粉刷一间教室需要1026元涂料费。 31．(1) 六 10 (2) 三 (3) (4) B款；理由是：根据趋势，清扫效果大致相同时，B款用时更短、效率更高，因此选择生产B款即可。 【分析】（1）通过计算两款扫地机器人所有天数的时长差，再比较大小找出相差最大的天数，同时可得最大的时差。 （2）观察统计图，找到虚线（B款）第一次位于实线（A款）下方的那一天。 （3）根据统计图找出第五天两款机器人的清扫时长，用B款时长除以A款时长，结果用最简分数表示。 （4）对比两款机器人清扫时长的变化趋势，选择用时更短或效率更高的一款，并说明理由。 【详解】（1）（分钟） 第二天相差：（分钟） 第三天相差：（分钟） 第四天相差：（分钟） 第五天相差：（分钟） 第六天相差：（分钟） 因为，所以试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （2）第一天B款（15分钟）高于A款（14分钟）；第二天B款（13分钟）等于A款（13分钟）；第三天B款（10分钟）低于A款（15分钟）。所以试验第三天，B款扫地机器人清扫时长首次低于A款扫地机器人的清扫时长。 （3） 所以试验第五天，B款扫地机器人清扫时长是A款的。 （4）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $