暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学暑假素养综合检测（人教版），90分钟100分，以分数运算、几何直观、统计应用为核心，融入智能鱼缸、空气质量等生活情境及古诗数字文化，落实数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数关系、最简分数、几何体视图|线段图分析数量关系，结合足球比赛进球数考奇偶性| |填空题|10题/20分|统计图表选择、质数合数、单位换算|古诗中1-10数分类考质数合数，结合获奖人数考分数运算| |解答题|6题/30分|长方体棱长/体积、最小公倍数、统计应用|智能鱼缸边框计算（棱长总和）、空气质量达标率（分数加法），体现生活问题解决|

暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．小强根据A与B的数量关系画出了下面的线段图。下列说法错误的是（    ）。 A．A是B的 B．B是A的 C．B比A多 D．A比B少 2．面包店制作了一批面包，其中全麦包占，豆沙包占，奶酥包占，肉松包占，（    ）数量最少。 A．全麦包 B．豆沙包 C．奶酥包 D．肉松包 3．如图，一个几何体由相同的小正方体搭成，要保持从前面看的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下面两个分数都是最简分数的是（    ）组。 A．   B．   C．   D．   5．如图，已知大长方形的面积是“1”，涂色部分的面积占大长方形面积的几分之几？用算式表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．校园足球比赛中，进1个球得1分，某球员已进3个球，后续又进了a个球。若该球员的总进球数（a＋3）是奇数，那么a一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．为了反映运城市2026年各月平均气温的变化趋势，应选用( )统计图；要对比运城盐湖景区和关帝庙景区在“五一”假期每天游客人数的多少，应选用( )统计图。 8．（填小数）。 9．△、□、○都是非零自然数。如果□＋△＝○，△和○都是奇数，则□是( )数（填“奇”或“偶”）；如果□＋△＝○，△＜□＜○，且它们都是质数，则△＝( )；如果□×△＝○，则△和○的最小公倍数是( )。 10．把3米长的彩带平均分成5段，每段是米，每段占全长的。 11．45分＝( )时    0.5公顷＝( )平方米    450毫升＝( )立方分米 12．清华园小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获一等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的，获三等奖的占获奖总人数的。 13．“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”诗中出现的1~10的数中，( )是合数；( )是质数；( )既是奇数又是合数，( )既是偶数又是质数。 14．42至少再加上( )，既是3的倍数，又是偶数，又有因数5。 15．有2个自然数m和n，其中，。m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 16．用一根长80分米的铁条，焊成一个长8分米，宽5分米的长方体框架，长方体框架的高是( )分米。 三、判断题（12分） 17．棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 18．如果m＝3n（m、n均为非零自然数），那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。( ) 19．在a÷b＝c（b≠0）中，a是倍数，b和c都是因数。( ) 20．比较和的大小，因为＝，＝，＞，所以＞。( ) 21．用8个体积是1cm3的小正方体拼成的图形，它的体积都是8cm3。( ) 22．一堆煤8天烧完，平均每天烧吨。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                           24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．2026年4月我县空气质量情况： 空气质量等级 优 良 轻度污染 占全月天数的几分之几 空气质量达到优和良的天气为达标天气，我县2026年4月空气质量达标天数占全月天数的几分之几？ 27．一块长方体石料，长6分米、宽4分米、高2分米。将它凿碎后重新铺在宽3分米、厚4厘米的地面上，铺成的地面长度是多少分米？ 28．足球比赛中场休息时，足球宝贝们会表演啦啦操，将她们分成9人一组或12人一组，都会多出5人，足球宝贝们至少有多少人？ 29．AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。爷爷家的智能鱼缸是一个长50厘米、宽30厘米、高25厘米的长方体。为了让鱼缸更加牢固，要在鱼缸的所有边框装上防撞条，至少需要多长的防撞条？（损耗忽略不计） 30．一辆汽车的油箱是一个长方体形，从里面量，油箱长6分米、宽4分米、高25厘米。 (1)这辆汽车的油箱最多能装多少升汽油？ (2)如果每升汽油的价格是8.75元，这辆车加满一油箱汽油需要花费多少元？ 31．北京奥运会游泳比赛是在国家游泳馆水立方举行的，该馆拥有国际标准的游泳池，长50米，宽25米，池深3米，水深2米。 (1)游泳池的容积是多少立方米？ (2)如果游泳池底部和四壁贴上面积为0.25平方米的瓷砖，需要贴多少块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C A D D 1．D 【分析】用A的份数除以B的份数，求出A是B的几分之几；用B的份数除以A的份数，求出B是A的几分之几；用B的份数减去A的份数求出A与B相差的份数，再用A与B相差的份数除以A的份数，求出B比A多几分之几；用A与B相差的份数除以B的份数，求出A比B少几分之几。 【详解】由图可得，A的份数为4份，B的份数为6份 A.4÷6＝＝，所以，A是B的； B．6÷4＝＝，所以，B是A的； C．6－4＝2（份），2÷4＝＝，所以，B比A多； D．2÷6＝＝，所以，A比B少，而不是。 2．D 【分析】求找出数量最少的一种，即比较四个分数 、、、 的大小；异分母分数比较大小需要先通分，化成同分母分数后再比较分子的大小，分子最小的分数即为数量最少的。 【详解】9和27是倍数关系，最小公倍数是27。 因为，所以，即：。 肉松包数量最少。 3．C 【分析】这个几何体从前面看，有左中右三列，左列3层（共3个，前后有2排），中列2层（共2个，前后有2排），右列1层（共1个，只有1排）； 要保持从前面看的图形不变，每一列的最高层数不能变，因此，左列保留3个，前排的2个可以拿走；中列保留2个，前排的1个可以拿走；右列只有1个，不能拿走。 一共拿走2＋1＝3（个）小正方体。 【详解】要保持从正面看到的图形不变，可以把最前面的3个小正方体全部拿走，不会影响从正面看到的图形。 4．A 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。逐一判断各选项中两个分数的分子和分母是否互质（即公因数只有1），从而找出两个分数都是最简分数的一组。 【详解】A．21和100的公因数只有1，是最简分数；9和25的公因数只有1，是最简分数。两个分数都是最简分数，此选项正确； B．7和35的公因数有1和7，不是最简分数；2和5的公因数只有1，是最简分数，此选项错误； C．4和10的公因数有1和2，不是最简分数；1和6的公因数只有1，是最简分数，此选项错误； D．8和12的公因数有1、2、4，不是最简分数；13和39的公因数有1和13，不是最简分数，此选项错误。 5．D 【分析】把大长方形平均分成6份，每份表示，题图中涂色部分分成两部分，两个涂色小长方形占大长方形面积的，右面涂色大三角形面积占大长方形面积的一半的一半，即涂色大三角形面积占大长方形面积的，所以一共涂色面积占大长方形面积的 【详解】 红色框中这部分涂色面积占大长方形面积的。 蓝色框中这部分涂色面积是大长方形面积的一半的一半，即是大长方形面积的。 所以涂色部分面积占大长方形面积的 6．D 【分析】根据奇偶性运算性质：在整数加法中，奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】因为3是奇数，总进球数（a＋3）是奇数，奇数＋偶数＝奇数，所以a一定是偶数。 7． 折线 复式条形 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；复式统计图一般反映两组或两组以上的数据。据此解答。 【详解】为了反映运城市2026年各月平均气温的变化趋势，应选用折线统计图；要对比运城盐湖景区和关帝庙景区在“五一”假期每天游客人数的多少，应选用复式条形统计图。 8． 25；9；25；0.6 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 分数的改写根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。）进行改写。 【详解】； ； ； ； 综上：。 9． 偶 2 ○ 【分析】（1）根据奇数和偶数的加法运算性质进行分析，已知和与其中一个加数是奇数，判断另一个加数的奇偶性； （2）根据质数的定义及奇偶性进行分析，除2以外，所有的质数都是奇数，两个奇数相加的和是偶数，若和为质数，则加数中必有一个是2，再结合大小关系确定△的值； （3）根据倍数关系的特征求最小公倍数，若两个数成倍数关系，则较大的那个数就是它们的最小公倍数。 【详解】已知□＋△＝○，根据奇数与偶数的运算性质，因为△和○都是奇数，所以□是偶数。 已知□＋△＝○，且△、□、○都是质数，除了2以外，所有的质数都是奇数；若△和□都是奇数，则它们的和○是偶数，又因为△、□是非零自然数，所以○＞2，大于2的偶数不是质数，这与○是质数矛盾；所以△和□中必有一个是2，又因为△＜□，所以△＝2。 已知□×△＝○，且△、□、○都是非零自然数；说明○是△的倍数，两个数成倍数关系时，较大的数就是这两个数的最小公倍数，所以△和○的最小公倍数是○。 10．； 【分析】求每段长几米，用彩带的长度3米除以平均分成的5段，即3÷5＝（米）。求每段占全长的几分之几，将彩带的长度看作单位“1”，用单位“1”除以段数，即1÷5＝。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 11． /0.75 / 【分析】低级单位转高级单位除以进率，高级单位转低级单位乘进率；1时＝60分；1公顷＝10000平方米；1立方分米＝1升＝1000mL。 【详解】因为45÷60＝，所以45分＝时； 因为0.5×10000＝5000，所以0.5公顷＝5000平方米； 因为450÷1000＝0.45，所以450毫升＝0.45立方分米。 12．；； 【分析】根据题意，将获奖总人数看作单位“1”，减去二、三等奖的获奖分率，求出一等奖占获奖人数的几分之几；用一、二等奖的获奖分率减去一等奖的分率，求出二等奖占获奖人数的几分之几；用单位“1”减去一、二等奖的获奖分率，求出三等奖占获奖人数的几分之几。 【详解】一等奖： 二等奖： 三等奖： 13． 4、6、8、9、10 2、3、5、7 9 2 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），偶数的个位数字为0、2、4、6、8，不是2的倍数的数叫作奇数，奇数的个位数字为1、3、5、7、9； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，1既不是质数，也不是合数，2是唯一的偶质数。 【详解】分析可知，4、6、8、9、10是合数；2、3、5、7是质数；9既是奇数又是合数，2既是偶数又是质数。 14．18 【分析】既是3的倍数，又是偶数（2的倍数），又有因数5（5的倍数）的数，一定是2、3、5的公倍数。先求出2、3、5的最小公倍数，再找出比42大的最小的符合条件的数，最后计算该数与42的差即可。 【详解】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30 30的倍数有：30，60，90…… 因为42＞30，所以大于42的最小的30的倍数是60 至少需要加上的数是：60－42＝18 15． 6 90 【分析】把两个数分解质因数后，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，它们公有质因数和独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。 【详解】m和n的公有质因数有2和3，所以m和n的最大公因数是2×3＝6； m和n的公有质因数有2和3，独有的质因数有3和5，所以m和n的最小公倍数是2×3×3×5＝90。 16．7 【分析】题干中铁条的长度即为长方体的棱长总和。根据长方体棱长总和公式“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，可知“高＝棱长总和÷4－（长＋宽）”。据此代入数据计算即可。 【详解】80÷4－（8＋5） ＝20－13 ＝7（分米） 17．× 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】正方体的表面积：（平方分米） 正方体的体积：（立方分米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意，可知是的倍数。当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。据此判断和的最大公因数和最小公倍数。 【详解】因为，且、均为非零自然数，所以，即是的倍数。是较小数，是较大数，所以和的最大公因数是，最小公倍数是。 故答案为：√ 19．× 【分析】因数和倍数是在非零自然数范围内研究的，若a、b、c不是非零自然数，则不存在因数和倍数关系。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数。 【详解】因数和倍数是相互依存的，不能单独说a是倍数，b和c都是因数，原说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】题目通过通分的方法，将转化为，将转化为，比较分子后得出。根据分子相同（都是1）的分数比较大小，分母小的分数反而大。因为分母，所以。 题目中的推导过程数学逻辑成立，故该说法正确。 【详解】通过分析可知，比较和的大小，因为，，，所以＞。这个说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】本题考查体积的意义及体积的守恒性。物体所占空间的大小叫做物体的体积。用若干个小正方体拼成图形，无论形状如何改变，只要小正方体的个数不变，总体积就是所有小正方体体积之和，保持不变。 【详解】物体所占空间的大小叫做物体的体积。 每个小正方体的体积是1cm3，共有8个小正方体。 拼成图形后的总体积等于8个小正方体体积之和。 列式计算如下： 1×8＝8（cm3） 无论拼成什么形状，物体所占空间的大小不变，即体积不变。 故答案为：√ 22．× 【分析】把这堆煤的总量看作单位“1”，用单位“1”除以天数，求出平均每天烧总量的几分之几，用煤的总量除以天数，求出平均每天烧煤的具体吨数。 【详解】平均每天烧这堆煤的： 因为题干中没有给出这堆煤的总质量，所以无法确定平均每天烧的具体质量是多少吨。 只有当这堆煤的总质量是1吨时，平均每天才烧吨。 故答案为：× 23． ；；；； ；；；； 【解析】略 24．；； 【分析】将0.25转化为，根据加法交换律和加法结合律，原式转化为，先计算括号里的加法，再计算括号外的加法； 根据减法的性质，原式转化为，再从左至右依次计算即可； 按照从左至右的顺序，先计算加法，再计算减法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝＋1 ＝1.5 ＝ ＝－ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】第1题，方程两边同时乘0.8求解。 第2题，先算方程左边，方程两边同时除以5.5求解。 第3题，先算5×0.8的积，方程两边同时减去4；方程两边同时除以3求解。 【详解】    解：     解： 解： 26． 【分析】把2026年4月的全月天数看作单位“1”。根据题意，空气质量达到优和良的天气为达标天气，要求达标天数占全月天数的几分之几，就是把优占全月天数的分率与良占全月天数的分率相加。异分母分数相加时，先通分，把分母化相同，再按同分母分数相加的方法进行计算。 【详解】 答：我县2026年4月空气质量达标天数占全月天数的。 27． 40分米 【分析】石料凿碎后重新铺在地面上，虽然形状发生了改变，但石料的体积保持不变。先统一长度单位，将厘米换算成分米，然后利用长方体的体积公式，求出石料的总体积，最后根据铺成的地面宽度和厚度，利用体积公式的逆运算求出地面的长度。 【详解】厘米分米 （立方分米） （分米） 答：铺成的地面长度是分米。 28．41人 【分析】根据题意，将足球宝贝分成9人一组或12人一组都多出5人，说明总人数减去5后，既能被9整除，也能被12整除。因此，总人数减去5是9和12的公倍数。要求至少有多少人，即求9和12的最小公倍数（两数公有质因数和各自独有质因数的乘积），再加上多出的5人，即为总人数。 【详解】因为，， 所以9和12的最小公倍数是。 （人） 答：足球宝贝们至少有41人。 29．420厘米 【分析】分析题目，要求在鱼缸的所有边框装上防撞条，即求长方体12条棱的长度之和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此列式计算。 【详解】（50＋30＋25）×4 ＝105×4 ＝420（厘米） 答：至少需要420厘米的防撞条。 30．(1)60升 (2)525元 【分析】（1）求油箱能装多少升汽油，即求油箱的容积。根据长方体容积公式“容积长宽高”进行计算。注意单位的统一，1分米＝10厘米，1立方分米＝1升。 （2）根据数量关系“总价单价数量”列式计算。即可求出花费的钱数。 【详解】（1）（分米） （立方分米） 60立方分米＝60升 答：这辆汽车的油箱最多能装60升汽油。 （2）（元） 答：这辆车加满一油箱汽油需要花费525元。 31．(1)3750立方米 (2)6800块 【分析】（1）游泳池的容积＝长×宽×池深； （2）根据“无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出贴瓷砖的面积；瓷砖的数量＝贴瓷砖的面积÷每块瓷砖的面积。 【详解】（1）50×25×3 ＝1250×3 ＝3750（立方米） 答：游泳池的容积是3750立方米。 （2） （块） 答：需要贴6800块。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $