暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年四年级下册数学人教版暑假素养综合检测试卷，以60分钟100分题量，通过购物、快递柜、队列表演等真实情境，考查图形与几何、数与代数等核心知识，体现用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|三角形内角和、小数意义等|结合科技馆路线（三角形三边关系）考查空间观念| |填空题|10题/20分|小数比较、等腰三角形等|运动会成绩表（小数大小比较）培养数据意识| |判断题|6题/12分|运算定律、三角形三边关系等|辨析平行四边形拉成长方形周长变化，强化推理意识| |计算题|3题/26分|竖式计算、简便运算等|25×44拆分（乘法结合律）提升运算能力| |解答题|6题/30分|优化问题、盈利计算等|打印证件照方案设计（经济问题）发展应用意识|

暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．王老师用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形，已知长方形的长是宽的3倍，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．108 B．124 C．144 D．162 2．下面说法正确的有（    ）个。 ①一个三角形中，最大的角一定不小于60°。 ②把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是180°。 ③将一个长方形框架拉成一个平行四边形，这时它们的形状变了，周长不变。 ④把一个平行四边形分成两个梯形，两个梯形的周长相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，小丽从家出发。先去中国科技馆当小讲解员，然后去奥林匹克森林公园锻炼身体，最后回家。小丽走的路线恰好形成一个近似的三角形，她走的路程可能是（    ）。 A．1.5km B．1.6km C．1.9km D．3km 4．某图书室有25个书架，每个书架有四层，每层放86本书，算式86×（25×4）中的25×4就是先算（    ）。 A．所有书架一共有多少层 B．每个书架一共有多少本书 C．每层书架放多少本书 D．图书室一共有多少本书 5．一个等腰三角形的顶角度数是一个底角度数的3倍，按角分类，这是一个（    ）三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法判断 6．如图所示的竖式中，百分位不够减，需要向“4”借“1”，借的这个“1”表示（    ）。 A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．1个10 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.05( )3.50        25×（4×40）( )25×4＋25×40 9999( )1万        360÷45( )360÷9÷5 8．一个三位小数精确到百分位是5.70，这个小数最大是( )，最小是( )。 9．一个等腰三角形的底角是52°，它的顶角是( )°，按角分，这是一个( )三角形。 10．手工课上，同学们用彩色细绳围成一个三角形的装饰边框，边框两条边分别长6厘米和9厘米（接头处忽略不计），第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米（取整厘米数）。 11．在一个直角三角形中，其中一个锐角是15°，则另一个锐角是( )°。 12．下表是秋季运动会四年级男子200米跑步成绩，★代表的数字是( )。 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 成绩/秒 32.★0 32.46 33.★7 3★.23 13．如果，那么( )；如果，那么( )。 14．把2.006的小数点向右移动三位，相当于把原数乘( )。 15．在计算25×44时，把44拆成4×11，计算过程是25×44＝25×（4×11）＝（25×4）×11，这里运用了( )律。 16．根据789＋1517＝2306，可以直接得到2306－789＝( )，2306－1517＝( )。 三、判断题（12分） 17．6.9和6.90大小相等，计数单位也相同。( ) 18．如果a×b＝c（a，b，c都不为0），那么c÷b＝a。( ) 19．将152－80＝72，72÷4＝18合并成一个算式是152－80÷4。( ) 20．已知78×□－30＝906，则□里应填12。( ) 21．用2cm、4cm、6cm的三条线段可以围成一个三角形。( ) 22．不改变数的大小，6.070和15.470中的“0”都可以去掉。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 300×20＝    230×4＝    30×260＝    50×800＝    720÷15÷6＝ 9.8－4.8＝    6＋3.4＝    0.83－0.3＝    0.36＋0.64＝    89＋375＋11＝ 24．用竖式计算下面各题。 308×25＝    808×90＝    7.85＋4.65＝    10.2－5.78＝ 25．用简便方法计算。 35＋174＋65            524－（24＋38）        56×76＋76×44        48×101－48 五、解答题（30分） 26．清晨，水果店运来一批西瓜。上午卖出0.46吨，下午销量有所增加，比上午多卖0.37吨。这家店一天共卖出西瓜多少吨？ 27．四年级同学举行队列表演，共组成3个方队，每个方队排成6行，每行6人。最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿蓝色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套？（先画出示意图表示1个方队的队列，再计算） 28．知音小区8号楼一个智能快递柜5月共开柜600次，有多少次是通过小程序开柜取快递的？ 方式 扫码 人脸识别 指纹识别 小程序 次数 86 237 163 ？ 29．学校要打印运动会参赛选手的证件照，有两种排版方式： ·小版：每版16元，可打印4张 ·大版：每版18元，可打印6张 一共需要26张证件照，怎样打印最省钱？ 30．超市进了一批饮料，每箱装12瓶，进货价每箱36元，零售价每瓶4元。卖出50瓶后，盈利多少元？ 31．为了创建书香校园，红星小学进行了一场捐书活动。六年级学生捐了126本，五年级学生捐了144本，学校将这些书放在走廊的5个书吧里，供同学们课余时间阅读，平均每个书吧里放多少本书？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A A C 1．A 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和，再根据长是宽的倍这一条件，利用和倍关系求出长和宽的具体数值，最后根据长方形的面积＝长×宽计算出面积，并与选项进行对比，得出正确的选项。 【详解】（厘米） ＝24÷4 ＝6（厘米） （厘米） （平方厘米） 2．C 【分析】需要依据三角形内角和定理、三角形内角和与大小无关的性质、平行四边形易变形但边长不变的特性以及周长的定义，对四个说法逐一进行判断。 【详解】① 三角形的内角和是。如果一个三角形中最大的角小于，那么三个角的和一定小于，这与三角形内角和是矛盾。所以一个三角形中，最大的角一定不小于。此选项正确。 ② 任意三角形的内角和都是，这是三角形的固有性质，与三角形的大小、形状无关。把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形仍然是三角形，内角和都是。此选项正确。 ③ 长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没有发生变化。周长是图形所有边长的总和，因为边长不变，所以周长不变。此选项正确。 ④ 把一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形有一条公共边（分割线），长度相等。平行四边形的对边相等，但分割后，两个梯形其余各边的长度和不一定相等，因此两个梯形的周长不一定相等。此选项错误。 综上所述，说法正确的有①、②、③，共个。 3．C 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。从小丽家到奥林匹克森林公园的距离小于（0.7＋0.8＝1.5）km，大于（0.8－0.7＝0.1）km。小丽走的路程是这个近似三角形的周长，这个三角形的周长小于（0.7＋0.8＋1.5） km，大于（0.7＋0.8＋0.1）km。 【详解】0.7＋0.8＝1.5（km） 0.7＋0.8＋1.5 ＝1.5＋1.5 ＝3（km） 0.8－0.7＝0.1（km） 0.7＋0.8＋0.1 ＝1.5＋0.1 ＝1.6（km） 1.6km＜三角形周长＜3km A．1.5＜1.6，1.5km不可能是小丽走的路程，不符合题意。 B．1.6＝1.6，1.6km不可能是小丽走的路程，不符合题意。 C．1.6＜1.9＜3，1.9km可能是小丽走的路程，符合题意。 D．3＝3，3km不可能是小丽走的路程，不符合题意。 4．A 【分析】算式中，25表示书架的个数，4表示每个书架的层数。根据整数乘法的意义，用书架的个数乘每个书架的层数，即，表示先求所有书架一共有多少层，然后再乘每层放书的本数，求出图书室一共有多少本书。 【详解】A． 所有书架一共有多少层：算式表示25个书架，每个书架4层，一共有多少层，此选项正确； B． 每个书架一共有多少本书：求每个书架放多少本书，应用每层放书的本数乘层数，列式为，此选项错误； C． 每层书架放多少本书：题干已知每层放86本书，不需要计算，此选项错误； D． 图书室一共有多少本书：求图书室一共有多少本书，应用每层放书的本数乘总层数，列式为，此选项错误。 5．A 【分析】三角形内角和为，等腰三角形的两个底角相等。已知顶角是底角的倍，可将底角看作份，顶角看作份，利用按份数分配的方法求出各角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的类型。 【详解】因为等腰三角形的两个底角相等，把底角看作份，则顶角是份。 三角形内角和是，总份数是：（份） 底角的度数是： 顶角的度数是： 因为，所以这是一个钝角三角形。 6．C 【分析】百分位上的计数单位是0.01，十分位上的计数单位是0.1，百分位不够减，所以向十分位上的“4”借“1”，借的这个1是0.1，也表示10个0.01。 【详解】百分位不够减，需要向“4”借“1”，这个“1”表示10个0.01。 7． 【分析】小数比较大小：先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位上的数字，十分位上的数字大的那个数就大； 分别计算出左右两边算式的结果，再进行比较； 大数比较：将“万”作单位的数改写成以“一”作单位的数，再按照整数比较大小的方法进行比较，先看数位，数位多的数就大； 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积。利用此性质判断两边算式是否相等。 【详解】3.05（   ）3.50，整数部分相同，3.05十分位上的数是0，3.50十分位上的数是5，0＜5，所以3.05＜3.50； 25×（4×40）（   ）25×4＋25×40，左边：，右边：，4000＞1100，所以25×（4×40）＞25×4＋25×40； 9999（   ）1万，1万＝10000，9999是四位数，10000是五位数，四位数小于五位数，9999＜10000，所以9999＜1万； 360÷45（   ）360÷9÷5，根据除法性质：左边：右边：，，所以360÷45＝360÷9÷5。 8． 5.704 5.695 【分析】精确到百分位（即保留两位小数），需要看小数点后第3位（千分位）的数字，遵循“四舍五入”，千分位数字小于5时，直接舍去千分位及后面的数；千分位数字≥5时，向百分位进1，再舍去千分位及后面的数。 要使原三位小数最大，精确到百分位后是5.70，说明“四舍”时没有改变百分位和十分位的数字，即百分位仍是0，十分位仍是7，千分位要取能“舍去”的最大数字，即4。因此最大的三位小数是5.704。 要使原三位小数最小，精确到百分位后是5.70，说明“五入”时向百分位进了1，因此原数的百分位和十分位需要“退1”还原，精确后百分位是0，是进1后得到的，所以原百分位是9；精确后十分位是7，所以原十分位是6；千分位要取能“进1”的最小数字，即5；因此最小的三位小数是5.695。 【详解】要使原三位小数最大，百分位仍是0，十分位仍是7，千分位取4，最大的三位小数是5.704。 要使原三位小数最小，百分位是9，十分位是6，千分位取5，最小的三位小数是5.695。这个三位小数最大是5.704，最小是5.695。 9． 76 锐角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°。由题意得，等腰三角形的一个底角的度数是52°，那么另一个底角的度数也是52°，用180°减去两个底角的度数，即可算出顶角的度数。然后根据三角形三个角的度数来判断三角形的类型即可。 【详解】180°－52°－52° ＝128°－52° ＝76° 即它的顶角是76°，这个三角形三个角的度数分别为：76°、52°和52°，根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。所以按角分，这是一个锐角三角形。 10． 14 4 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先算出两边和与两边差，再取整数。 【详解】9＋6＝15，第三边要小于15，最长整数是14； 9－6＝3，第三边要大于3，最短整数是4。 11．75 【分析】三角形的内角和为180°，且有一个内角是固定的90°， 已知其中一个锐角的度数为15°，那么另一个锐角的度数等于180°连续减去两个已知角的度数，利用减法运算即可求解。 【详解】180°－90°－15° ＝90°－15° ＝75° 在一个直角三角形中，其中一个锐角是15°，则另一个锐角是75°。 12．4 【分析】在跑步比赛中，用时越短，成绩越好，名次越靠前。根据名次可知四人用时的大小关系为：第一名＜第二名＜第三名＜第四名。已知第二名的成绩是32.46 秒，根据小数比较大小的方法，先比较整数部分，再比较十分位、百分位，据此可以确定★代表的数字是多少。 【详解】由分析可知， 32.★0＜32.46＜33.★7＜3★.23 可得：★＝4 即：32.40＜32.46＜33.47＜34.23 13． 30 245 【分析】根据乘法交换律和结合律，可以将算式调整为，已知，代入即可求解。 根据减法的运算性质，去掉括号时，括号前面是减号，去掉括号后括号里面的减号要变成加号，即，已知 ，代入即可求解。 【详解】（△×2）×（□÷6）＝△×2×□÷6＝＝90×2÷6＝180÷6＝30 ○－（☆－70）＝○－☆＋70＝175＋70＝245 14． 【分析】根据规律，小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，即分别乘10、100、1000…。 【详解】把2.006的小数点向右移动三位后变为2006，所以相当于把原数乘1000。 15．乘法结合 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；据此可进行判断。 【详解】25×44 ＝25×（4×11） ＝（25×4）×11        （运用了乘法结合律） ＝100×11 ＝1100 16． 1517 789 【分析】根据加法各部分之间的关系，和－一个加数＝另一个加数，据此填空即可。 【详解】根据789＋1517＝2306，可以直接得到2306－789＝1517，2306－1517＝789。 17．× 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；小数的计数单位和小数的位数有关，据此判断，即可解答。 【详解】6.90去掉末尾的0是6.9，所以6.9＝6.90；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，6.9的计数单位是0.1，6.90的计数单位是0.01，所以6.9和6.90大小相等，计数单位不同。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据乘除法的互逆关系：乘法算式中因数×因数＝积，可得积÷一个因数＝另一个因数。a×b＝c，a、b是因数，c是积，因此c÷b＝a，说法正确。 【详解】如果a×b＝c（a，b，c都不为0），那么c÷b＝a。原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】先观察分步算式的运算顺序，确定第一个算式的结果在第二个算式中的位置。本题中72是第二个算式的被除数，替换为后，若要保证先算减法，必须添加小括号改变运算顺序。题干中未加小括号，导致运算顺序变为先除后减，与原意不符。 【详解】观察算式和，合并算式后，依然先计算减法再计算除法，需要借助小括号改变运算顺序，需要给减法部分加上小括号，所以正确的综合算式为。 题干给出的算式缺少小括号，运算顺序错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】先根据减法各部分间的关系求出 的积，再根据除法各部分间的关系求出 的值，最后与题干中的数值进行比较判断。 【详解】 因为计算得出 ，与题干相符。 故答案为：√ 21． × 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证两条较短线段的长度之和是否大于最长线段的长度。 【详解】已知三条线段的长度分别为：2cm、4cm、6cm。 两条较短线段的长度之和为：2＋4＝6。 最长线段的长度为6。 因为6＝6，即两条较短线段的和等于最长线段，不满足任意两边之和大于第三边的条件，所以这三条线段不能围成一个三角形。 故原题说法错误。 22．× 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。分别观察两个数中0所在的位置，判断是否所有的0都在小数的末尾，据此解答即可。 【详解】6.070，十分位上的“0”不在小数的末尾，去掉后变成6.7，数的大小发生改变；千分位上的“0”在小数的末尾，去掉后大小不变；15.470，千分位上的“0”在小数的末尾，去掉后大小不变。 不改变数的大小，6.070和15.470中的“0” 不可以都去掉。原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；；； 【解析】略 24．7700；72720；12.5；4.42 【分析】308×25是三位数乘两位数的计算：先用两位数的个位去乘三位数，积的末位与个位对齐。再用两位数的十位去乘三位数，积的末位与十位对齐。三位数中间有0的，和0相乘后得0，再加上进上来的数，写在相应的数位上。最后把两次乘得的积相加即可； 808×90是三位数乘两位数的计算：因数的末尾有0，因数末尾0前面的数对齐，再计算因数末尾0前面数的积，最后在积的末尾补上0即可，因数的末尾有几个0就在积的末尾补几个0； 7.85＋4.65、 10.2－5.78是小数加、减法的计算：先把两数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】308×25＝7700                    808×90＝72720                     7.85＋4.65＝12.5                 10.2－5.78＝4.42                      25．274；462；7600；4800 【分析】（1）根据加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。a＋b＋c＝a＋c＋b＝c＋b＋a； （2）根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，算式变成524－24－38，据此简算即可； （3）根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （4）把48看成48×1，再利用乘法分配律简算。 【详解】35＋174＋65 ＝35＋65＋174 ＝100＋174 ＝274 524－（24＋38） ＝524－24－38 ＝500－38 ＝462 56×76＋76×44 ＝（56＋44）×76 ＝100×76 ＝7600 48×101－48 ＝48×101－48×1 ＝48×（101－1） ＝48×100 ＝4800 26． 吨 【分析】根据题意可知，下午卖出的吨数比上午多吨，因此先利用加法求出下午卖出的吨数，再将上午和下午卖出的吨数相加，即可求出这一天共卖出的吨数。计算过程中需注意小数点对齐。 【详解】 （吨） 答：这家店一天共卖出西瓜吨。 27． 红色60套；蓝色48套 【分析】用○表示穿蓝色运动服的同学，●表示穿红色运动服的同学，最外圈是穿红色运动服的同学，里面是蓝色运动服的同学，据此画图即可。每个方队排成6行，每行6人，因此单个方队的人数为6×6＝36（人），最外圈穿红色运动服的人数，可以通过“每边人数×4－4”的方法计算最外圈人数（减去4是因为4个角的同学被重复计算了1次），用单个方队的人数减去最外圈穿红色运动服的人数，求出内部穿蓝色运动服的人数，因为共有3个方队，所以分别用穿红色运动服的人数和穿蓝色运动服的人数乘3，即可求出一共要准备两种颜色的运动服各多少套。 【详解】6×6＝36（人） 6×4－4 ＝24－4 ＝20（人） 36－20＝16（人） 3个方队穿红色运动服总套数： 20×3＝60（套） 3个方队穿蓝色运动服总套数： 16×3＝48（套） 答：一共要准备红色运动服60套，蓝色运动服48套。 28．114次 【分析】根据题意，已知5月开柜的总次数以及扫码、人脸识别、指纹识别三种方式的具体次数。要求小程序开柜的次数，需要用总次数减去其他三种方式开柜次数的和。观察数据发现，人脸识别和指纹识别的次数相加能凑成整百数，计算其他三种方式总次数时，可运用加法结合律使计算简便。 【详解】 （次） （次） 答：有114次是通过小程序开柜取快递的。 29． 大版3版，小版2版；86元 【分析】解决此类优化问题，首先应计算两种排版方式单张证件照的成本，确定哪种方式更经济。通常情况下，应优先选择单价较低的方式。其次，需要结合总需求量列举不同的组合方案，计算各方案的总费用。最后，通过比较各方案的总费用，找出金额最低的方案。 【详解】小版每张费用：（元） 大版每张费用：（元） 因为，所以大版单价更低，应尽量多印大版。 方案一：全部印大版。 （版）……（张），所以需印大版 （版）； 总费用：（元） 方案二：尽量多印大版，剩余印小版（印4版大版）。 大版可印张数：（张） 剩余需印张数：（张），需印小版版（可印4张，满足2张需求）； 总费用： ＝72＋16 ＝88（元） 方案三：调整大版数量，使总张数刚好满足需求（印3版大版）。 大版可印张数：（张） 剩余需印张数：（张），需印小版：（版）； 总费用： ＝54＋32 ＝86（元） ，方案三费用最低。 答：大版印3版，小版印2版最省钱，共86元。 30．50元 【分析】根据题意，用每箱进货价除以每箱的瓶数，求出每瓶的进货成本，再用每瓶零售价减去每瓶的进货成本，求出每瓶饮料的盈利，最后再用每瓶饮料的盈利乘卖出的瓶数，据此解答即可。 【详解】（4－36÷12）×50 ＝（4－3）×50 ＝1×50 ＝50（元） 答：盈利50元。 31．54本 【分析】要求平均每个书吧里放多少本书，需要先求出捐书的总本数，再除以书吧的个数。捐书总本数等于六年级捐的本数加五年级捐的本数，书吧个数为个，据此列式计算。 【详解】 （本） 答：平均每个书吧里放本书。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $