暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以科技（宇树机器人、神舟二十号）、生活（沙坑铺沙、容器容积）及地方特色（福田白菊）为情境载体，融合分数运算、立体几何、统计图表等五年级下册核心知识，注重数学眼光观察现实、数学思维解决问题的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|容积单位感知、分数意义、折线统计图|结合产品尺寸（950mm×600mm×1800mm）考空间观念，贴近生活实际| |填空题|10题/20分|公倍数、分数基本性质、体积单位|以父母休息日考最小公倍数（5月26日共同休息），体现应用意识| |解答题|6题/30分|长方体体积、分数加减、不规则物体体积|通过容器测石头体积（40×25×(16-12)）考查排水法，落实量感与推理能力|

暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某产品包装箱标注内部尺寸为950mm×600mm×1800mm，联系生活实际，你认为该产品最有可能是（    ）。 A．一部手机 B．一台冰箱 C．一台笔记本电脑 D．一台洗衣机 2．下面四个容器的容积，最接近1升的是（    ）。 A．眼药水瓶 B．家用小号热水壶 C．家用电饭锅 D．家用水桶 3．把一张长方形彩纸，连续对折三次后展开，折痕会把这张彩纸平均分成若干份。如果用其中的3份做花朵，那么做花朵用的彩纸占整张彩纸的（    ）。 A． B． C． D． 4．统计下面各项信息时，适合用折线统计图呈现的是（    ）。 ①某景区今年7—8月每天的最高气温变化情况。 ②五年级6个班各自的图书角藏书数量。 ③刘明家上个月的水费、电费、燃气费支出金额。 ④张华最近5个月阅读书籍本数的变化情况。 A．①④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 5．从图中可以看出a与b的最大公因数是（    ）。 A．1 B．7 C．14 D．21 6．用数字2、3、5组成无重复数字的两位数，其中奇数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．洋洋的爸爸工作4天休息一天，妈妈工作3天休息一天。5月26日爸爸妈妈共同休息，下一次爸爸妈妈共同休息是6月( )日。 8．中国A1机器人已稳居全球第一梯队。聪聪家买一个宇树科技轻量化的人形机器人，重约25kg，聪聪的体重是35kg，这款机器人的重量是聪聪体重的( )（填分数）。 9．一个长方体无盖玻璃鱼缸，底面是边长为4分米的正方形，高3分米，制作这个鱼缸至少需要( )平方分米玻璃，它的容积是( )升（玻璃厚度忽略不计）。 10．福田白菊是麻城市的特色农产品，畅销全国。质检员从50盒福田白菊中抽检，发现其中有一盒质量不合格（比其他盒略轻一些）。如果用一架没有砝码的天平称，至少称( )次才能保证找出这盒不合格的白菊。 11．分数的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 12．在括号里填上适当的容积或体积单位。 一个热水瓶的容积约是2( )。 一间教室的内部空间约是144( )。 一本词典的体积大约是900( )。 一个墨水瓶的容积约是60( )。 13．下面的资料中用到了很多自然数，请你仔细阅读，回答问题。 2025年4月24日、载有3名航天员的神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。这是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的第5次载人飞行任务，是工程立项实施以来的第35次发射任务，截至目前，我国已有26名航天员、41人次进入太空执行飞行任务。 划线的数中，35的因数有( )个：既是奇数也是合数的是( )。 14．（    ）（    ）。 15．“日出江花红胜火春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的( )，这个分数再加上( )个这样的分数单位就是与它同分母的最大真分数。 16．把一个分数约分时，先用2约了一次，又用7约了一次，得到的最简分数是。原来的分数是( )。 三、判断题（12分） 17．计算，是7个减3个，计算的是计数单位的个数。( ) 18．一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到50名队员。任务必须一对一传达，每分钟通知1人，至少需要5分钟才能通知完。( ) 19．在20袋方便面里有一袋质量轻一些的次品，如果用天平称，至少称3次就可以保证找到这袋次品。( ) 20．一个数的最小倍数一定等于这个数的最大因数。( ) 21．如果a是一个大于1的自然数，那么a3一定是合数。( ) 22．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母也应该加上10。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①    ②     ③ ④     ⑤14a－2a＝    ⑥ 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）        （2）                  （3） （4）        （5）        （6） 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．学校计划翻新田径场中的沙坑，用新沙替换掉原有的旧沙。沙坑从里面量的沙坑长8米，宽2.8米，深0.6米，现准备铺设0.5米深的新沙，需要购买多少立方米的新沙？ 27．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾千克，比五（2）班少清理千克，五（3）班同学清理塑料垃圾千克，五（3）班同学比五（2）班同学要多清理塑料垃圾多少千克？ 28．五（3）班一个科学兴趣小组探究一块不规则石头的体积。同学把这块石头放入一个长40厘米，宽25厘米，高20厘米的容器中，容器中原来水深12厘米，放入石头后水深16厘米，石头完全浸入水中，这块石头的体积是多少？ 29．为了保障河道畅通，提高防洪排涝能力，某施工队开展河道清淤疏浚工程。已知第一小队清理淤泥吨，第二小队比第一小队少清理吨，第三小队比第二小队多清理吨。第三小队清理淤泥多少吨？ 30．小文要制作两个风筝，制作第一个风筝用去小时，制作第二个风筝所用的时间比制作第一个多小时，小文制作这两个风筝一共用了多长时间？ 31．五年级三个班同学去植树。一班植了总棵数的，二班植了总棵数的，剩下的树三班植。三班植了总棵数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假素养综合检测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A B C 1．B 【分析】解题时首先将包装箱标注的毫米单位换算为米单位，以便建立直观的长度概念。1m＝10dm＝100cm＝1000mm； 长：mmm；宽：mmm；高：mmm，1.8m大概是一个成年男性的身高，结合生活经验，从而找出最符合的产品。 【详解】该包装箱的内部空间大约为长米、宽米、高米。 A．一部手机的尺寸通常长约为米，宽约为米，远小于包装箱尺寸，此选项错误； B．一台冰箱属于大型家电，常见高度约为米至米，宽度约为米至米，深度约为米，与包装箱尺寸相符，此选项正确； C．一台笔记本电脑的尺寸通常长约为米，宽约为米，远小于包装箱尺寸，此选项错误； D．一台洗衣机的常见高度约为米，远低于包装箱的米高度，此选项错误。 2．B 【分析】本题考查对容积单位“升”和“毫升”的实际感知能力。1升＝1立方分米，1升相当于棱长为1分米的正方体容器的容积，大约相当于2瓶普通矿泉水的体积。 【详解】A．眼药水瓶的容积很小，通常约为10毫升左右，远小于1升，此选项错误； B．家用小号热水壶的容积通常在1升到1.5升之间，最接近1升，此选项正确； C．家用电饭锅的容积通常较大，一般在3升到5升左右，大于1升，此选项错误； D．家用水桶的容积很大，通常在10升以上，远大于1升，此选项错误。 3．C 【分析】本题考查分数的初步认识。把一张纸连续对折，每次对折后的份数都是前一次的倍。先计算出对折三次后平均分成的总份数，再根据分数的意义，确定份占整张纸的几分之几。 【详解】把一张长方形彩纸连续对折，每次对折后的份数都是前一次的倍。对折次，平均分成份；对折次，平均分成（份）；对折次，平均分成（份）。根据分数的意义，把整张彩纸平均分成份，每份是这张彩纸的；用其中的份做花朵，就是个，即；所以做花朵用的彩纸占整张彩纸的。故选：C。 4．A 【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况。条形统计图主要用于表示数量的多少，便于比较不同类别的数据。解题时需根据各项信息是侧重“比较数量”还是“观察变化趋势”来判断适合的统计图类型。 【详解】折线统计图的特点是不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。 ①某景区今年 7—8 月每天的最高气温变化情况，重点在于气温随时间的“变化情况”，适合用折线统计图，此选项正确； ②五年级 6 个班各自的图书角藏书数量，重点在于比较不同班级藏书数量的多少，适合用条形统计图，此选项错误； ③刘明家上个月的水费、电费、燃气费支出金额，重点在于比较不同项目支出金额的多少，适合用条形统计图，此选项错误； ④张华最近 5 个月阅读书籍本数的变化情况，重点在于阅读本数随时间的“变化情况”，适合用折线统计图，此选项正确。 综上所述，适合用折线统计图呈现的是①和④。 5．B 【分析】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。由图可知，a与b的公因数是1和7，通过比较确定a和b的最大公因数。 【详解】由图可知，a与b的公因数是1和7，且。 所以，a与b的最大公因数是7。 6．C 【分析】不是2的倍数的数是奇数。从、、中选取数字组成无重复数字的两位数，应先确定个位，再确定十位，利用列举法找出所有符合条件的数。 【详解】、、三个数中，其中奇数有、。若要组成无重复数字的两位奇数，个位只能选或。 当个位是时，十位可以从剩下的、中选，组成的数有、； 当个位是时，十位可以从剩下的、中选，组成的数有、。 符合条件的奇数共有：（个）。 7．15 【分析】爸爸的工作休息周期是4＋1＝5（天），妈妈的工作休息周期是3＋1＝4（天），求出4、5的最小公倍数即为他们距离下次共同休息日经过的天数，5月26日＋经过的天数即为下一次爸爸妈妈共同休息的日期。 【详解】4＋1＝5（天） 3＋1＝4（天） 4、5的最小公倍数是20。 5月26日＋20天＝6月15日 下一次爸爸妈妈共同休息是6月15日。 8． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 【详解】 9． 64 48 【分析】①无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2； ②长方体的体积＝长×宽×高，根据“1立方分米＝1升”将体积单位换算成容积单位。 【详解】 （平方分米） （立方分米） 48立方分米＝48升 10．4 【分析】要尽快找到这盒次品，可把50盒福田白菊分成17、17、16三组，通过将等量的白菊盒放到天平两端逐次称重，期间根据天平的平衡情况，随时调整下一次的称量对象，直至找到次品为止，据此解答。 【详解】第1次：把50分成17、17、16，称两个17盒，若平衡则次品在16盒里，否则在轻的17盒里。   第2次：如果是17盒，分成6、6、5；如果是16盒，分成5、5、6，继续称。   第3次：把范围缩小到2-3盒。   第4次：就能确定次品。 11．42 【分析】先用加法算出分子加上9之后变成几，再除以原来的分子（3）即可得到此时分子乘了几，要使分数的大小不变，则分母也要乘相同的数，据此用乘法求出变化后的分母，最后用新的分母减去原来的分母即可解答。 【详解】3＋9＝12 12÷3＝4 14×4－14 ＝56－14 ＝42 分数的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上42。 12． 升/L 立方米/m3 立方厘米/cm3 毫升/mL 【分析】1升大约是一大瓶矿泉水的容量，计量热水瓶的容积用升作单位比较合适； 1立方米大约是一台洗衣机的体积，计量教室的内部空间用立方米作单位比较合适； 1立方厘米大约是一个骰子的体积，计量词典的体积用立方厘米作单位比较合适； 1毫升大约是十几滴水，计量墨水瓶的容积用毫升作单位比较合适。 【详解】一个热水瓶的容积约是2升； 一间教室的内部空间约是144立方米； 一本词典的体积大约是900立方厘米； 一个墨水瓶的容积约是60毫升。 13． 4 35 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】35＝1×35＝5×7 35的因数有1、5、7、35，有4个因数； 奇数有：5、35，是合数的是：35。 14． 6；15；16；60 【分析】先将0.75化成分数： ①根据分数的基本性质将分数的分子和分母同时乘2； ②根据分数与除法的关系将化成3÷4；再根据商不变的性质将被除数和除数同时乘5； ③根据分数的基本性质将分数的分子和分母同时乘4； ④根据分数与除法的关系将化成3÷4；再根据商不变的性质将被除数和除数同时乘15。 【详解】： ； ； ； 。 所以。 15． 10 【分析】根据题意，先数出这句古诗共有14个字，然后再数出表示颜色的字分别是：红、绿、蓝即3个字，用描写颜色字的数字÷古诗总字数； 真分数：分子比分母小的分数，的分数单位是，那么最大的真分数是，用最大真分数上的分子减去原来分数的分子，就是要增加的分数单位个数； 【详解】根据分析，解答如下： 3÷14＝ 13－3＝10 即描写颜色的字占这句古诗总字数的，这个分数再加上10个这样的分数单位就是与它同分母的最大真分数。 16． 【分析】约分即分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。原分数先用2约了一次即除以2一次，又用7约一次即再除以7一次，也就是原分数的分子和分母同时除以2×7，所以用最简分数的分子和分母同时乘2×7即可解答。 【详解】2×7＝14 ＝ 原来的分数是。 17． √ 【分析】根据分数的意义，表示7个，表示3个，这里的既是分数单位也是计数单位。同分母分数相减，分母不变，只把分子相减，实质上是相同计数单位个数的相减。 【详解】由分析可知，计算时，是7个减去3个，等于4个，即。 故答案为：√ 18．× 【分析】最优通知方案是：所有接到通知的人都可以一起帮忙通知下一个人，每分钟每人通知1人，累计通知的队员人数达到要求人数即可。 【详解】第一分钟：队长通知1名队员，当前通知队员的数量为1名； 第二分钟：队长和1名队员去通知，2人可以通知2名队员，当前通知队员数量为2＋1＝3（名）； 第三分钟：队长和3名队员去通知，4人可以通知4名队员，当前通知队员数量为4＋3＝7（名）； 第四分钟：队长和7名队员去通知，8人可以通知8名队员，当前通知队员数量为7＋8＝15（名）； 第五分钟：队长和15名队员去通知，16人可以通知16名队员，当前通知队员数量为15＋16＝31（名）； 第六分钟：还剩50－31＝19（名）没有通知，队长和31名队员中选19人打电话去通知即可。 所以，至少要6分钟可以通知到所有人。 故答案为：× 19．√ 【分析】解题关键是掌握利用天平找次品的最优策略，即将物品分成3份，尽量平均分。 【详解】把20袋方便面分成（7，7， 6）三组，把两个7个一组的放在天平上称， ①如平衡，则次品在没称的6个一组中；②再把这6分成（2， 2 ，2）三组，把任意两组放在天平上称（如平衡，则次品在没称的2个一组中；如不平衡，则次品在轻的2个一组中），可找出轻的一组；③再把轻的这两个放在天平上，可找出轻的一袋。 ①如不平衡，轻的7袋分成（3，2，2）；②把2个一组的放在天平上称（如平衡，则次品在没称的3个一组中；如不平衡，则次品在轻的2个一组中），可找出轻的一组；③再把3分成（1，1，1）或2分成（1，1）可找出轻的一袋。 所以至少称3次就可以保证找到这袋次品；原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。所以一个数的最小倍数一定等于这个数的最大因数。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。 【详解】a是大于1的整数，说明a的因数一定有1和a，那么a3一定有1、a、a2和a3这四个因数，所以a3一定是合数。 故答案为：√ 22．× 【分析】分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变，这是分数的基本性质；先根据分子的变化求出分子乘了几，分母乘相同的数，由此判断分母应该加上多少。 【详解】分子变化：5＋10＝15，15÷5＝3， 原分数分母是6，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为18，即18＝6＋12，即分母应该加上12，原题说法错误。 故答案为：× 23．①；②；③； ④；⑤12a；⑥ 【解析】略 24．15；；2； 1；；9 【分析】（1）先算除法，将除法算式写成分数形式，再根据减法的性质 进行简便计算； （2）运用加法交换律，交换 和 的位置，先算同分母分数加法； （3）运用加法交换律和结合律，将分母相同的分数结合在一起计算； （4）把小数 化成分数 ，先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； （5）， ，，，，由此简算即可； （6）运用加法交换律和减法的性质，将小数部分结合，分数部分结合，注意括号前是减号，括号里要变号。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减； （2）根据等式的性质，两边同时加； （3）根据等式的性质，两边同时加； 【详解】 解： 解： 解： 26．11.2立方米 【分析】求需要购买多少立方米的新沙，实质是求一个长8米、宽2.8米、高0.5米的长方体的体积。题目中给出的沙坑深0.6米是沙坑的总深度，而铺沙深度为0.5米，计算时应选取铺沙深度作为高，不能用沙坑总深度计算。根据长方体体积公式：体积长宽高，列式计算即可。 【详解】8×2.8×0.5 ＝22.4×0.5 ＝11.2（立方米） 答：需要购买11.2立方米的新沙。 27．千克 【分析】由题意可知，五（1）班同学比五（2）班少清理千克，五（2）班同学清理塑料垃圾的质量＝五（1）班同学清理塑料垃圾的质量＋千克，五（3）班同学比五（2）班同学多清理塑料垃圾的质量＝五（3）班同学清理塑料垃圾的质量－五（2）班同学清理塑料垃圾的质量。 【详解】－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝（千克） 答：五（3）班同学比五（2）班同学要多清理塑料垃圾千克。 28．4000立方厘米 【分析】将这块不规则石头完全浸入水中，水面不管升高多少厘米，长方体容器的底面积是不变的；根据题意可知水面上升了（16－12）厘米，由长方体的体积＝长×宽×高，求出升高的那部分水的体积，即是这块石头的体积。 【详解】40×25×（16－12） ＝40×25×4 ＝40×（25×4） ＝40×100 ＝4000（立方厘米） 答：这块石头的体积是4000立方厘米。 29．吨 【分析】已知第一小队清理淤泥吨，先求出第二小队清理淤泥的吨数，即第一小队清理的吨数减去吨；再求出第三小队清理淤泥的吨数，即第二小队清理的吨数加上吨。 【详解】 （吨） 答：第三小队清理淤泥吨。 30． 小时 【分析】根据题意，制作第二个风筝的时间比第一个多小时，因此先用加法求出制作第二个风筝的时间，再将两个风筝所用的时间相加即可求出总时间。计算过程中涉及异分母分数加法，需要先通分，化成同分母分数后再计算，结果能约分的要约成最简分数。 【详解】 （小时） 答：小文制作这两个风筝一共用了小时。 31． 【分析】把植树总棵数看作单位"1"，一班植了总棵数的，二班植了总棵数的，求三班植了总棵数的几分之几，就是用单位"1"减去一班和二班植树的分率。计算时属于异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再相减。 【详解】 答：三班植了总棵数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $