山东省日照市东港区开发区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

参照秘密级管理★启用前 2025-2026学年度下学期期末质量检测 八年级数学试题 (时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1.本试卷共6页。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、 座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2选择题，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请先用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.非选择题，须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域内， 答在区域外或试卷上均不得分。 第I卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列式子是二次根式的是() A.2x B.2 C. D.5 2.在平行四边形ABCD中，∠B=40°，则∠D的度数为() A.40° B.50° C.90° D.140° 3.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C,连接CB并 延长至点E,使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE=26m,则线段AB的长度是() A.13m B.15m C.16m D.26m 4.下列各式计算正确的是() A.√2+2√=35B.√5-√3=√2C.√5x√3=V15 D.√27÷√3=3 5.对于一次函数y=-x+2,下列结论错误的是() A.y随x的增大而减小 B.当x>2时，y<0 C.函数的图象与y轴交于点(2,0) D.直线y=-x+2与第二、四象限角平分线所在直线平行 6.八年级某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生被分成了甲、乙两组，如图是甲、乙 两组学生一分钟跳绳次数的箱线图，下列说法错误的是() A.甲组跳绳次数的波动比乙组大 B.乙组跳绳次数的中位数比甲组小 C.甲组跳绳次数的下四分位数大于180 D.乙组跳绳次数的最大值大于190 试卷第1页，共8页 跳绳次数 200 190 180 170 160 150 140 130 甲组 乙组 6题图 7题图 9题图 7.如图，正五边形ABCDE和正六边形DEFGHI有一条公共边，对角线BE的延长线交边FG 于点K,则∠EK=() A.12° B.15° C.20° D.369 8.已知一次函数y=c+b(k≠0)的图像不过第三象限，则方程bx2-2x+k=0的根的个数 为() A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个 9.如图，在矩形ABCD中，AB=2√2，BC=2,点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠， 使点B落在矩形内点G处，连接CG,则CG的长为() A.3 B.② D.1 2 c 10.“铺地锦'是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单 的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结 果为3036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2 中现有数据进行推断，正确的是() 小方格中的数据是由其 所对的两个数相乘得到 的，如：2=1×2 20▣ 4+9=13 满十进 2 -0-13 0 3 6 图1 图2 A.“2”上边的数是16 B.“5右边的口”表示5 C.运算结果小于5000 D.运算结果可以表示为4100a+1025 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分。不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题卡相应位置上) 11.若式子√x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.在平面直角坐标系中，请写出直线y=x-2上的一个点的坐标 13.如图，每个小正方形的边长都为1，A,B,C是小正方形的顶点，则∠ABC= 试卷第2页，共8页 13题图 14题图 14.如图，口AOCD的顶点O(0,0),点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为 圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M,交OC于点N.②分别以点M,N为圆心， 大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOC内相交于点B.③画射线OB,交AD于点F(2,3), 则点A的坐标为 15.如图，在直线上依次摆着7个正方形，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1,2， 3,水平放置的4个正方形的面积分别是S,S,S,S4. ●●● SS. S3 按此规律继续摆放正方形，倾斜放置的正方形面积依次增加1，则 S+S2+S+S4+..+Sg+S10= 三、解答题（本大题共8小题，满分75分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(8分)(1)计算：√27× (2)解方程：x2+2x-15=0. 17.(8分)如图，在ABCD中，E,F是对角线AC上的点，且AE=CF. B (I)求证：∠BEA=∠CFD; (2)连接BF,DE,说明四边形BFDE是平行四边形. 试卷第3页，共8页 18.(9分)近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在 一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵.为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后 在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查（调 查问卷如图)，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和 条形统计图（不完整）.请认真阅读上述信息，回答下列问题： 中午放学后家长接送孩子情况调查问卷尊敬的家长： 您好！为美化校园周边交通环境，诚邀您参加本次匿名调 查.（以下为单选） 您通常接送孩子的方式( ) A.步行 B.自行车C.电动自行车 D.私家车 E.公共交通 F.其他 您时常接送孩子的时段是() A.11:50-12:00 B.12:00-12:10 C.12:10-12:20 D.其他时段 用电动自行车或私家车接送孩子的家长人数条形统计图 家长接送孩子的方式扇形统计图 人数/人个 口电动自行车 ■私家车 公翼自行 50 交通他10% 40 40 10% 35 32 0 私家车 电动自行车 24 45% 20 0 11:50-12:00 12:00-12:10 12:10-12:20 其他时段时段 (1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为 ·；本次调查的家长中骑 电动自行车接送孩子的有 人，并补全条形统计图： (2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数： (3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交 通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议. 试卷第4页，共8页 19.(9分)配方法不仅可以用来解一元二次方程，还能解决一些与非负数有关的问题或求 代数式的最大值和最小值等.例如，我们用此方法求代数式x2+6x+18的最小值的过程如下： 解：x2+6x+18=x2+6x+9+9=(x+3)2+9. (x+3)2≥0， ·(x+3)2+9≥9， x2+6.x+18的最小值是9： 请根据以上材料，完成下列问题： (1)代数式-2x2+4x+6=-2(x-1)2+8,当x=时，代数式-2x+4x+6有最 值（填“大”或“小”），这个值是： (2)比较代数式3x2-x+1与2x2+3x-6的大小，并说明理由. 试卷第5页，共8页 20.(10分)【综合与实践】在数学项目式学习活动中，小轩同学尝试利用勾股定理测量无 人机悬停时离地面的垂直高度.他将问题抽象为如下几何模型，并记录了测量数据.请根据 表格信息，完成以下任务， 项目主题 无人机定点悬停高度测量 成员 组长：XXX 组员：XXX,XXX,XXX,XXX 测量工具 具备测距功能的无人机及配套遥控器 G 测量示意图 E B (1)点A,B,C,D,E,F,G在同一竖直平面内： 相关说明 (2)点D,F,B在同一水平线上： (3)遥控器离地面的高度CD=EF=1.5米，围墙的高度℉G=2.4米. (1)观测者站在围墙外D处，无人机悬停在围墙上方G处，遥控器显示 无人机到遥控器的距离CG=4.1米； (2)观测者保持位置不变，无人机飞到教学楼顶部A处，遥控器显示无 测量步骤 人机到遥控器的距离AC=15米： (3)无人机悬停在教学楼顶部A处，观测者从D向教学楼走到F处，遥 控器显示无人机到遥控器的距离AE=13米. (1)求观测点D到围墙的水平距离CE: 完成任务 (2)求教学楼的高度AB(忽略无人机自身尺寸). 试卷第6页，共8页 21.(10分)在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1,3)和(2,5). (1)求k,b的值： (2)当x<1时，对于x的每一个值，函数y=x(m≠O)的值既小于函数y=x+b的值，也小 于函数y=x+k的值，直接写出m的取值范围. 22.(10分)某食品公司计划在此推出A、B两款糕点伴手礼.其中甲、乙两种原料用于 制作A、B两种商品.为科学决策，该食品公司试生产A、B两种商品共100千克进行深入 研究，已知现有甲种原料260千克，乙种原料245千克. 生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如表所示： 甲种原料（单位：千克） 乙种原料（单位：千克） 生产成本（单位：元） A商品 3 2 12 B商品 2 3 20 (1)若生产m千克A商品，n千克B商品，刚好把甲、乙两种原料用完，求m,n的值； (2)设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元(x为整数). 求y与x的函数解析式，并求出当x取何值时，应如何安排生产方案才能使总成本y最小？ 最小成本为多少元？ 试卷第7页，共8页 23.(11分)如果四边形的某条对角线平分一组对角，那么我们可把这条对角线叫“对称线”， 该四边形叫做“对称四边形”. D D B B 图① 图② 图③ 问题发现 (1)如图①，四边形ABCD是“对称四边形”，对角线AC,BD交于点O,AC是“对称线”， 若AO=4,OC=12,CD=13,则四边形ABCD的面积是 问题探究 （2)如图②，四边形ABCD是“对称四边形，AC是“对称线”，∠DAC=45°，∠DCA=30°， AC=6+6√5，P,2分别为线段AC,BC上的动点，求PB+PO的最小值. 问题解决 (3)如图③，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A6,6V3),过A作射线PQ∥x 轴，交y轴于点P,E为射线AQ上的动点（不与点A重合），G,F分别为线段AO和x正 半轴上的动点，连接EG,EF,点M是线段OE与GF的交点，并且四边形GOF为对称 四边形”，其中GF是对称线”.请问△MEF的面积是否存在最小值？若存在，请求出面积 的最小值及此时点M的坐标；若不存在，请说明理由. 试卷第8页，共8页