河南省周口市郸城县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级阶段性监测 数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在 试卷上的答案无效· 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.已知x=2是方程2x-5=x+m的解，则m的值是(). A.-1 B.-3 C.1 D.3 2.“福禄寿喜”是中国传统文化中极具代表性的吉祥符号，寄托了人们对幸福、成功、健康、快乐 的全面期盼，是中国民间文化永恒的主题.下图是“福禄寿喜”变形设计图，其中是轴对称，但 不是中心对称的是( A B 3.下列不等式运算不一定正确的是( ). A.若a-5>b-5,则a>b B.若2a>-2b,则a>-b C.若a>b,c>d,则a+c>b+d D.若a>b,则a>bc 4.下列说法中正确的是(). A.钝角三角形有两条高在三角形内部 B.三角形三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部 C.三角形三条高至多有两条不在三角形内部 D.钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部 5.用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，若长方形的宽比长少2cm,则这个长方形的面积 为(). A.99 cm2 B.90cm2 C.96 cm2 D.100cm2 6.小颖手中握有两根长度分别为5cm和11cm的木条，她想钉一个三角形木框（三根木条恰好 能围成三角形)，桌上有下列长度的几根木条，如果要求新选择的木条是三边中的最长边，那 么这根木条的长度可以为(). A.5cm B.3cm C.17 cm D.12cm 7.《九章算术》是中国古代数学经典著作，成书于西汉时期.该书共分为：方田、粟米、衰分、 少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章.其中“盈不足”章中有这样一个题目：“今有共 买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？”大概意思是：若干人合买一物， 每人出8钱，多3钱；每人出7钱，还差4钱，求人数和物价.设人数是x,物价为y钱，可列出 方程组(). 七年级数学试题第1页（共4页） A.=3 8x-y=3 8x-y=3 y-8x=3 B. y-7x=4 y-7x=4 D. 7x-y=4 7x-y=4 8.在生活中，很多墙面与地面会用各种形状的瓷砖铺成，像这样用一些不重叠摆放的多边形将 平面完全覆盖，叫做平面镶嵌，为了使镶嵌美丽多变，有时也可以用边长相同的两种正多边形 进行镶嵌，下列不可以进行平面镶嵌的一组是(). A.正三角形、正四边形 B.正三角形、正六边形 C.正四边形、正六边形 D.正五边形、正十边形 9.如图1，在3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点.以格点为顶点的三角形称为格点 三角形，如△ABC为格点三角形，与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出(). 图1 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 10.已知关于x,y的方程组：+3刃4-“下列结论：O当a=-2时，x,y的值互为相反数：②若 x-y=3a, :是方程组的解，则a=2:®当a=-1时，方程组的解也是方程x+y=1的解；④者 1≤y≤4，则-3≤a≤0.其中正确的个数是(). A.2个 B.4个 C.1个 D.3个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） x=3 山.写出一个解为=i的二元一次方程 12.当x= 时，代数式2x+1与x-7的值互为相反数， 13.如图2，在△ABC中，AD为中线，DE和DF分别为△ADB和△ADCB D 的高，若AB=8,AC=6,DF=2,则DE= 图2 x+3y=3-2k 14.关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y>0,且关于x的不等式组 3x+y=1+k x-2(x)≤3有解，则符合条件的整数k之和为 D 2k+x≥3x 15.将一副三角板按如图3所示的方式摆放在一起，其中，∠B=0°，∠DAE =45°，∠BAC=∠D=90°，固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺 时针方向旋转a°(0°<°<120°)，若BC与△ADE的某一边平行（不 共线)时，a的值为 图3 七年级数学试题第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.(10分)解方程（组）： (10x+1-2x+1=1 (2) =1 3 4 -2x+3y=1 x-3(x-2)≤4， 17.(9分)解不等式组：1+2>x-1, 把它的解集在数轴表示出来，并写出它的最大整数解. 3 18。(9分)一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的子： (1)求这个多边形一个外角的度数； (2)求这个多边形的边数. 19、(9分)如图4，△ABC兰△DEB,顶点A,C分别与顶点D,B对应，点E在边AB上，边DE与边 AC相交于点F. (1)若DE=10,BC=4,求线段AE的长： (2)若∠D=20°，∠C=60°，求∠DBC的度数. 图4 20.(9分)如图5，在△ABC中，BD是AC边上的高，BE是LABC的角平分线，∠EBD=10°，∠C=60°. (1)尺规作图：作∠BEC的平分线，交BC于点F(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在满足(1)的条件下，EF与AB平行吗？为什么？ 图5 七年级数学试题第3页（共4页） 21.(9分)如图6，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF,AC与DE相交于点O. (1)若∠B=56°，F=44°，求∠AOE的度数； (2)连接AD,若△ABC的周长为16，AD=2,求四边形ABFD的周长」 D B 图6 22.(10分)为传承中原优秀非遗文化，丰富校园美育内涵，某校综合实践活动小组开展传统剪 纸创作活动，准备统一采购剪纸专用卡纸与剪纸工具套装.已知购买2包剪纸专用卡纸和 1套剪纸工具套装共需22元，购买3包剪纸专用卡纸和2套剪纸工具套装共需38元， (1)求每包剪纸专用卡纸和每套剪纸工具套装的单价； (2)该小组计划购买剪纸专用卡纸和剪纸工具套装共计60件，且采购总费用不超过450元， 该小组最少要购买多少包剪纸专用卡纸？ 23.(10分) 探究归纳应用题： 【试验分析】 (1)如图7，过点A可以作1条对角线；同样，经过点B可以作1条对角线；经过点C可以作1条 对角线；经过点D可以作1条对角线；且对角线AC与CA为同一条、对角线BD与DB为同 一条.通过以上分析和总结，图7共有 条对角线； 【拓展延伸】 (2)运用(1)的分析方法可得：图8每个顶点出发有 条对角线，共有 条 对角线：图9共有 条对角线； 【探索归纳】 (3)对于n边形(n>3),共有 条对角线（用含n的代数式表示）； 【拓展应用】 (4)12个人围着圆桌开会，每两个不相邻的人都握一次手，请你算一算共握多少次手？ 图7 图8 图9 七年级数学试题第4页（共4页）