真题精练7 河南省漯河市郾城区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷-【红卷】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材）

真题精练七 红卷 漯河市郾城区2024一2025学年 七年级（下）期末数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 归尖可」印 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在实数-2,0，-√2，π中，最小的一个是 A.0 B.-√2 C.-2 D.T 2.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是 A.(-1,-2) B.（1,-2) C.(1,2) D.（-1,2) 3.以下图形中，∠1和∠2不是同位角的是 D 4.今年合肥市有8.9万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学 成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.下列说法 正确的是 ( A.8.9万名学生是总体 B.每位学生的数学成绩是个体 C.这1000名学生是总体的一个样本 D.1000名学生是样本容量 5.下列判断正确的是 A.-64的立方根是-4 B.49的算术平方根是±7 Cg的立方根是 9 D心的平方根是 6.已知a>b,则下列不等式中，不正确的是 A.a+3>b+3 B.a-4>b-4C.5a>5b D.-6a>-6b 7.一次数学实践活动中，小鹏将一条对边互相平行的纸带沿EF折 叠（如图），若AB∥CD,∠1=65°，则∠2为 A.30° B.40° C.50° D.60 8.若二元一次方程组 3x-2y=3a, 的解x,y的值互为相反数，则a -2x+3y=a-8 的值是 ( A.-2 B.2 C.-0.5 D.0.5 9.已知x≥5，且y=1-2x,则y的取值范围是 A.y≥-9 B.y≤-9 C.y≤9 D.y≤-11 10.《算法统宗》中有这样一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知 银，七两分之多四两，九两分之少半斤（注：这里1斤=16两）. 敢请诸君算一算，多少客人多少银.”译文：“隔墙听见有几位客 人分银子，每人分得7两时，多余4两；每人分得9两时，还缺 8两.问客人和银子各是多少？”设客人有x人，银子有y两，可 列二元一次方程组为 () 7x-4=y, (9x-8=y, A. B. (9x+8=y (7x-4=y 17 (9x-8=y, (9x-8=y, C.7x=y+4 D.7x=y-4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.对“神舟二十号”载人飞船的零部件检查适合用 调查， 12.用一个m的值说明“若m是实数，则2m一定比m大”是假命 题，这个值可以是 13.如图，AB=5cm,BC=6cm,AC=3cm,将三角形ABC沿BC方向 平移acm(0<a<5),得到三角形DEF,连接AD,则阴影部分的周 长为 cm. B 14.已知不等式组 +a>l,的解集为-2<x<3,则(a+b)2s的值 18 2x+b<2 为 15.电流通过导线时会产生热量，且满足Q=PR,其中Q为产生的 热量（单位：J),I为电流（单位：A),R为导线电阻（单位：D),t 为通电时间（单位：s).若导线电阻为5Ω，通电2s导线产生 90J的热量，则电路中的电流是 A. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)解二元一次方程组：-2=4， 2x+3y=1; 王心童⑧《红卷》·数学RJ版·七年级下册 3x-4≤5， (2)解不等式组： 24+1. (7分)如图，AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点G,H,GM平分 ∠FGB,∠3=60°，求∠1的度数 解：EF与CD交于点H, ∴.∠3=∠4( E .∠3=60°（已知）， B ∴.∠4=60°( :AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点G,H (已知)， .∴.∠4+∠HGB=180°( ∴.∠HGB= :GM平分∠FGB(已知)， 1 ∴.∠1=。 2 (9分)如图：在正方形网格（每个小正方形的边长为1个单位长 度)中有两个三角形，分别是三角形ABC和三角形DEF,按要求 进行下列作图（只能借助于无刻度直尺和网格） (1)以点B为原点，建立平面直角坐标系：分别写出点A,C的坐 标：A( ),C( ) (2)如图，若三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的，则 经过了怎样的平移？ (3)在(2)的条件下，若点P(1,1)是三角形ABC边上一点，则点 P的对应点P'的坐标：P'( (4)画一个锐角三角形DEM(要求点M在格点上)，使其面积等 于三角形ABC的面积， 真题精练七漯河市郾城区 13 19.(9分)为进一步了解七年级学生的身体素质情况，老师对七年 级(2)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样 本，绘制出如下部分频数分布表和部分频数分布直方图. 频数 组别 次数x 频数（学生人数） (学生人数) 18 第一组 15 80≤x<100 6 12 第二组 100≤x<120 8 9 6 第三组 120≤x<140 a 2 第四组 140≤x<160 18 0 80100120140160180跳绳 第五组 次数 160≤x<180 6 请结合图表回答下列问题： (1)求表中的a; (2)补全频数分布直方图： (3)若七年级学生一分钟跳绳次数(x)的达标要求是80≤x<120 为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x≥160为 优.为使合格率达到90%，至少还要将几人的跳绳水平从不 合格提高到合格或合格以上？ 20.(10分)阅读材料1：√2是无理数，而无理数是无限不循环小数， 因此√2的小数部分不能全部写出来，但由于1<√2<2，所以2的 整数部分为1，将√2减去其整数部分1，差就是小数部分，其小数 部分为√2-1. (1)直接写出5的小数部分： ,329的整数部分是 ； (2)已知6+√3=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求8-x+y的值； 14 真题精练七漯河市郾城区 阅读材料2：小玉在查阅了乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2后，想 出了一个估算无理数近似值的方法，例如，求103的近似值（结 果精确到0.01)，可设/103=10+x,其中0<x<1,则103=100+ 20x+x2.因为0<x<0.15,所以0<x2<0.0225.所以103≈100+ 20x.解得x≈0.15.所以/103≈10.15. (3)请利用小玉的方法估算65的近似值： (结果精确 到0.01) 1.(10分)为提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的 能力，某校开设综合与实践项目化学习的校本课程，计划购买 A,B两种型号的测量仪器，经市场调查得知，购买1台A型仪器 和1台B型仪器共需200元，A型仪器的单价是B型仪器单价 的2倍少40元. (1)A型、B型仪器的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型测量仪器共100台，且B型 仪器的数量不超过A型仪器的3倍，那么购买A型仪器和 3 B型仪器各多少台时花费最少？最少花费是多少？ 2.（(10分)数学社团的同学以“两条平行线AB,CD和一块含45°角 的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠FEG=∠FGE=45)”为主题开 展数学活动，已知点E,F中只有一个点落在直线AB和CD之间. (1)观察猜想：如图1，把三角尺的45°角的顶点E,G分别放在 AB,CD上，若∠FGC=100°，则∠BEG的度数为 (2)类比探究：如图2，把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保 持不动，绕点G顺时针转动三角板，若点E落在AB和CD之 间，且AB与EF所夹锐角∠BME=15°，则∠FGC的度数为 王心童⑧《红卷》·数学R刷版·七年级下册 (3)解决问题：把三角尺的锐角顶点G放在CD上，在绕点G顺 时针旋转三角尺的过程中，若∠FGC=5∠DGE(0°<∠DGE< 36°)，请求出∠DGE的度数. A FM B B G D D C G D 图1 图2 备用图 3.(10分)如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A,B的坐 标分别为(a,0),(a,b),点C在y轴上，且BCx轴，a,b满足 1a-31+(b-4)2=0.点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速 度沿着O-A-B-C-O的路线运动（回到点O为止）. (1)写出点A,B,C的坐标； (2)当点P运动4秒时，求出点P的坐标； (3)点P运动t秒后(t≠0)，是否存在点P到x轴的距离为) 个单位长度的情况.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请 说明理由.【解析】如图3，延长BC至点F D Y CF 图3 四边形OABC为长方形，∴.OA/BC ∴.∠CBM=∠AMB,∠AMC=∠MCF. 19. .·∠CBM=∠CMB,∠AMB+∠BMC=∠AMC, ∴.∠CMA=2∠CMB.∴.∠MCF=2∠CMB. 过点M作ME∥CD交BC于，点E. ∴.∠EMC=∠MCD,∠D=∠BME. 又.CD平分∠MCW, ∴.∠MC0=∠NCO. ∴.∠NCM=2∠EMC. ∴.∠D=∠BME=∠CMB-∠EMC, 又：AO∥BC, ∴.∠CNM=∠NCF=∠MCF-∠NCM=2∠CMB- 2∠EMC=2∠D. ∠D1 ∠CWM21 真题精练七漯河市郾城区 20 2024一2025学年七年级（下）期末数学试卷 1.C2.B3.C4.B5.A6.D7.C8.B 9.B10.D 11.全面12.-2（答案不唯一）13.1414.-1 15.3 【解析】由题意，得R=52,t=2s,Q=90J, ∴.90=×5×2. .P=9. ∴.1=±√9=±3（负值不符合实际情况，舍去）. ∴.电路中的电流是3A 21. 16解：6 ①×2-②，得-7y=7. 解得y=-1. 把y=-1代入①，得x+2=4. 解得x=2. ·这个方程组的解是x=2, (5分) y=-1. (2)由3x-4≤5，得x≤3. 由营1，得02 ∴.不等式组的解集为-2<x≤3. (5分) 17.对顶角相等等量代换两直线平行，同旁内角互补 120°∠FGB60°角平分线的定义（每空1分） 18.解：(1)-3022 (4分) (2)三角形DEF是由三角形ABC经过向右平移6个 单位长度，向上平移3个单位长度得到（答案不唯 (6分) 26答案与解折 (3)74 (8分) (4)如图，三角形MDE即为所求（答案不唯一）.(9分) P B6O】 解：(1)a=50-(6+8+18+6)=12 (3分) (2)补全频数分布直方图如下： (6分) 频数（学生人数） 18 15 12 9 6 80100120140160180跳绳 次数 (3)合格率达到90%时应有50×90%=45（人）达到合 格以上，目前达到合格以上的有12+18+6=36（人）， .至少还要将45-36=9（人）的跳绳水平从不合格提 高到合格或合格以上 (9分) 解：(1)5-23 (3分) (2)1<3<4, .1<3<2. .7<6+3<8 6+√3=x+y,其中x是整数，且0<y<1, .x=7,y=3-1. ∴.8-x+y =8-7+√3-1 =3 (7分) (3)8.06 (10分) 解：(1)设A型仪器的单价为a元，B型仪器的单价为 b元. 根据题意，得a+b=200, a=2b-40. 第这个方程组，得80， 答：A型仪器的单价为120元，B型仪器的单价为 80元. (4分) (2)设购买A型仪器x台，则购买B型仪器(100- x)台. 根据题意，得100-x≤3x. 解得x≥25. ·.25≤x≤100. (6分)》 设花费为W元，则W=120x+80(100-x)=40x+8000. .25≤x<100, .∴.9000≤40x+8000<12000. .当x=25时，W的值最小，为9000. .100-25=75(台). 答：购买A型仪器25台、B型仪器75台时花费最少 王心童⑧《红卷》·数学 最少花费是9000元. (10分) .点P2到x轴的距离为4 2.解：(1)145° (3分) 1 (2)105 (6分) 六2=4 (3)设∠DGE=x,则∠FGC=5∠DGE=5x. 解得t=8. 当点E在CD上方时， .∠FGC+∠FGE+∠DGE=180°， 2s1≤5， .5x+45°+x=180° 不符合题意，舍去 解得x=22.5. (8分) ③当点P运动到0C上时，10≤2t≤14，即5≤t≤7， 当点E在CD下方时，如图. ∴.P30=0A+AB+BC+0C-2t=14-2L. A■ B 14-2=2 28 解得t= 5 .∠FGC+∠FGE-∠DGE=180°， 2814 .5x+45°-x=180° .P30=14-2 55 解得x=33.75°. 点P,的坐标为0,5 、14 综上所述，∠DGE的度数为22.5°或33.75°.(10分) 3. 解：(1)1a-31+(b-4)2=0, 综上所述，点P运动t秒后，存在点P到x轴的距离 ∴a-3=0,b-4=0. .a=3,b=4. 为了个单位长度的情况，点的P坐标为(3,1)或(0 根据平面直角坐标系，得点A(3,0),B(3,4). BC∥x轴， (10分) .点C,点B的纵坐标相等 真题精练八林州市 点C(0,4). (3分) 2024一2025学年七年级（下）期末数学试卷 (2)当点P运动4秒时，点P运动了2×4=8个单位 长度， 1.B2.A3.B4.D5.D6.D7.D8.D A0=3,AB=4 9.A10.A 点P运动4秒时，在线段BC上. 11.两个角是同一个角的余角这两个角相等 ∴.BP=8-7=1. 12.30°或150°13.4 .CP=CB-BP=3-1=2. 14.∠1=∠5或∠1+∠2=180°或∠3+∠4=180°（答案不 点P的坐标是(2,4) (5分) 唯一) (3)存在. (6分) 如图， 15. y=24-x, 24-y=y-x Y P2 16.解：(1)原方程组可化为 B 5x-11y=-12,① (x+5y=12.② P 0 ②×5-①，得36y=72. t≠0， 解得y=2. .点P可能运动到AB或BC或OC上 把y=2代入②，得x+10=12. 由题意可知 解得x=2. OA+BA=3+4=7. 这个方程组的部是：子 (4分) 0A+BA+BC=3+4+3=10, OA+BA+BC+C0=3+4+3+4=14. 13x+6≥x-2, ① ①当点P运动到AB上时，3<2t≤7， (2)x-54x-3 3 7 23<1.② 21≤2PA=21-0A=2-3. 解不等式①，得x≥-4. 解不等式②，得x>-3. 1 21-3=t .不等式组的解集为x>-3. (4分) 2 17.解：(1)补全图形如下： (3分) 解得t=2. .P1A=2×2-3=1. 点P的坐标为(3,1) ②当点P运动到BC上时，7≤2≤10，即≤1≤5， 版·七年级下册