课时四 交集和并集 课后练习-2026年初升高数学提前课（人教A版必修第一册）

课时四　并集和交集

课后练习

 

一、选择题

1.已知集合M={1,2,3,4,5,6},集合N={x∈N|3<x<6},则N∩M等于(　　)

A.{x|4<x<6} B.{x|1<x<6}

C.{1,2,3,4,5,6} D.{4,5}

2.设集合A={x|-4<x<3},B={x|x≤2},则A∩B=(　　)

A.{x|-4<x<3} B.{x|-4<x≤2}

C.{x|x≤2} D.{x|x<3}

3.已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则(　　)

A.A∩B= B.A∩B=⌀

C.A∪B= D.A∪B=R

4.设集合M={1,2},则满足条件M∪N={1,2,3,4}的集合N的个数是(　　)

A.1 B.3 C.2 D.4

5.若集合M={(x,y)|x+y=0},N={(x,y)|x2+y2=0,x∈R,y∈R},则有(　　)

A.M∪N=M B.M∪N=N

C.M∩N=M D.M∩N=⌀

6．已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|ax＝1}，若A∩B＝B，则a的取值集合为(　　)

A．{1}    B．{－1}

C．{－1，1}    D．{－1，0，1}

7．设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝{x|x∈M，且x∉P}，则M－(M－P)等于(　　)

A．P    B．M  C．M∩P    D．M∪P

8．设集合A＝{1，2，3}，则满足A∪B＝{x∈N|x≤4}的集合B的个数是(　　)

A．7    B．8    C．15    D．16

9．设集合A＝{－1，0，n}，B＝{x|x＝a·b，a∈A，b∈A}．若A∩B＝A，则实数n的值为(　　)

A.－1    B．0    C．1    D．2

二、填空题

10.已知集合A={2,3},B={2,6,8},C={6,8},则(C∪A)∩B=　　　　　. 

11.已知集合A={1,2},B={a,a2+3},若A∩B={1},则实数a的值为　　　　　. 

12.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是　　　　　. 

13．设集合M＝{x|－3＜x＜7}，N＝{x|3－t＜x＜2t＋1，t∈R}，若M∩N＝N，则实数t的取值范围为________．

14．已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x<－1，或x>16}．若A⊆(A∩B)，实数a的取值范围是________．

三、解答题

15.已知集合A=,集合B={x|2x-1<3},求A∩B,A∪B.

 

 

 

 

 

 

 

16.已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.

(1)若A∪B=B,求实数a的值;

(2)若A∩B=B,求实数a的值或取值范围.

 

 

 

 

 

课时四　并集和交集

课后练习（答案）

 

一、选择题

1.已知集合M={1,2,3,4,5,6},集合N={x∈N|3<x<6},则N∩M等于(　　)

A.{x|4<x<6} B.{x|1<x<6}

C.{1,2,3,4,5,6} D.{4,5}

解析:∵N={4,5},∴M∩N={4,5}.

答案:D

2.设集合A={x|-4<x<3},B={x|x≤2},则A∩B=(　　)

A.{x|-4<x<3} B.{x|-4<x≤2}

C.{x|x≤2} D.{x|x<3}

解析:由数轴得A∩B={x|-4<x≤2}.

答案:B

3.已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则(　　)

A.A∩B= B.A∩B=⌀

C.A∪B= D.A∪B=R

解析:∵A={x|x<2},B={x|3-2x>0}=,

∴A∪B={x|x<2},A∩B=.故选A.

答案:A

4.设集合M={1,2},则满足条件M∪N={1,2,3,4}的集合N的个数是(　　)

A.1 B.3 C.2 D.4

解析:∵M={1,2},M∪N={1,2,3,4},

∴N={3,4}或{1,3,4}或{2,3,4}或{1,2,3,4},即集合N有4个.

答案:D

5.若集合M={(x,y)|x+y=0},N={(x,y)|x2+y2=0,x∈R,y∈R},则有(　　)