上海市民办中芯学校2025学年第二学期期末质量检测 六年级数学学科试卷

中芯学校2025学年第二学期期末质量检测 六年级数学学科试卷 （试卷总分：100分，完卷时间：90分钟） 考生注意：请将所有答案写在答题纸上 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 圆心角是的扇形的面积占它所在圆的面积的（ ） A. B. C. D. 3. 要表示各班人数占全校总人数的百分比，你应选择（    ）统计图． A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 无法确定 4. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面长方形（ ）是已知圆柱（如下左图所示）沿母线剪开的侧面展开图． A. B. C. D. 6. 四个立体图形如图所示，给出这四个立体图形体积之间的关系：①，②，③，④．这四个关系式中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 已知方程，用含x的式子表示y，则________． 8. 已知，，则________． 9. 小明在水果店购买葡萄，为了解葡萄的口味，征求店家同意后，他取了一颗品尝．这种了解方式属于________（填“全面调查”或“抽查”）． 10. 观察下表可知关于，的二元一次方程组的解为_______． 的解 的解 0 1 … 1 5 … 6 4 2 … 3 2 0 … 11. 《九章算术》中有一道“甲乙持钱”问题，大意如下：有甲、乙两人各自带了一些钱，如果乙把其一半的钱给甲，那么甲的钱数为50；如果甲把其三分之二的钱给乙，那么乙的钱数也为50，问甲、乙原有多少钱？设甲原有的钱数为，乙原有的钱数为，那么可列出方程组是______． 12. 有一位工人师傅将底面直径是，高为的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是______． 13. 把一个底面半径为3厘米、高为6厘米的圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如图），这个不规则图形的面积是_______平方厘米．（结果保留） 14. 某公司前年的产值为250万元，去年的产值为270万元，则该公司去年的产值增长率是_______． 15. 已知齿轮A与齿轮B啮合，齿轮A有32齿，齿轮B有24齿，若齿轮A的转速为180圈/分钟，那么齿轮B的转速是_______圈/分钟． 16. 飞翼游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的计分标准如图．小明投掷到不同区域的次数制成扇形统计图，如图中所示，已知小明共得34分，那么小明在四个区域共投了_______次． 17. 如图，已知四边形和均为正方形，点A、E分别在线段和上，点A、E和点B、D分别在两个圆上，若图中阴影部分的面积是，那么此图中圆环的面积是_______．（结果保留） 18. 两个等高的圆锥的底面半径的比为，其中一个圆锥的体积为20立方厘米，另一个圆锥的体积为_______立方厘米． 三、简答题（共45分） 19. 解方程或方程组． （1）已知，求x的值． （2） （3） （4） 20. 科技兴则民族兴，科技强则国家强．为激发学生科学兴趣、培养创新精神和实践能力，学校组织了形式各样的科技节活动，为了解同学们对校园科技节中“航模制作、编程体验、机器人展示、科幻绘画”四项活动的参与情况，学校从全校学生中随机抽取了部分学生进行调研，并绘制了如下统计图，请回答以下问题并补全条形统计图． （1）本次调查一共调查了 名同学． （2）补全条形统计图． （3）参与科幻绘画的同学在扇形统计图中所占的圆心角是 度． （4）在被调查的学生中，参加科幻绘画的同学比参加航模制作的同学少 ．（填百分数） （5）若全校共有800名学生，估计全校参与“机器人展示”活动的学生人数为 名． 21. 某家电商场10月份售出一批滚筒洗衣机，返修情况如下： 甲品牌：共售出200台，有11台返修． 乙品牌：售出的洗衣机中有10台返修，190台未返修． 丙品牌：返修的台数占售出总台数的 哪种品牌洗衣机的质量最好？ 22. 某粮库用于存储小麦的粮囤是等底等高的圆柱和圆锥的组合体．如图，圆柱底面的直径是8米，高是3米，圆锥的高是3米，母线长5米．如果每立方米小麦约重750千克； （1）为确保粮食的安全性，需为粮囤定制外部防护材料，一个粮囤，要定制多大面积的外部包裹材料？（不含粮囤底部面积，不考虑损耗，π取3） （2）该粮库收购1440吨小麦，要将这些小麦全部存储在这样的粮囤里，该粮库需要多少个这样的粮囤存储这些小麦？（π取3） 四、解答题（本大题共2题，第23题7分，第24题6分，共13分） 23. 已知某网店销售甲、乙两款玩偶，乙款玩偶的售价比甲款玩偶的售价少元，购买个甲款玩偶和个乙款玩偶共需元（免运费）．请解答下列问题： （1）该网店甲、乙两款玩偶每个售价各是多少元？ （2）根据市场需求，该网店计划用不超过元购进甲、乙两款玩偶共个，且甲款数量超过个．已知甲款玩偶每个进价元，乙款玩偶每个进价元，该网店有哪几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，该网店采取哪种方案利润最大，最大利润是多少？ 24. 请根据材料完成下列三个任务：（结果保留π） 扫地机器人的清洁场景 素材1 如图1，某智能扫地机器人通过机身圆形底盘进行清扫，机身上凸起的圆形激光发射器可发射激光实现定位和避障．示意图如图2，大圆代表扫地机器人，内部的小圆代表激光发射器．已知激光发射器的半径是2厘米，且机身圆形底盘面积是激光发射器面积的100倍． 素材2 扫地机器人因圆形底盘设计，在一些转角处会产生一部分无法清扫区域，这一部分被称为物理清扫盲区，如图3中的阴影部分． 问题解决： （1）该扫地机器人机身圆形底盘半径 厘米． （2）该扫地机器人机身可看作圆柱体，若高为8厘米，则该扫地机器人的体积约为 立方厘米（结果保留π）． （3）某空置房间尺寸如图4，请计算此房间该扫地机器人的物理清扫盲区的面积共为 平方厘米（结果保留π）． （4）如果在这个房间摆放一台冰箱和一个花盆，位置如图5所示，冰箱和花盆底部都是直接接触地面，扫地机器人无法进入．冰箱底面可看作长为1米、宽为0.5米的长方形，花盆底面可看作是圆形，半径与扫地机器人底盘半径相同，请计算此时扫地机器人无法清扫到的面积是 平方厘米（结果保留π）． 中芯学校2025学年第二学期期末质量检测 六年级数学学科试卷 （试卷总分：100分，完卷时间：90分钟） 考生注意：请将所有答案写在答题纸上 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】抽查 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 20 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 三、简答题（共45分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）200 （2） （3）126 （4） （5）120 【21题答案】 【答案】乙品牌 【22题答案】 【答案】（1）要定制的外部包裹材料 （2）粮库需要10个这样的粮囤存储这些小麦 四、解答题（本大题共2题，第23题7分，第24题6分，共13分） 【23题答案】 【答案】（1） 甲款玩偶每个售价60元，乙款玩偶每个售价45元 （2） 共有3种进货方案，分别是：方案一：购进甲款玩偶88个，乙款玩偶112个；方案二：购进甲款玩偶89个，乙款玩偶111个；方案三：购进甲款玩偶90个，乙款玩偶110个 （3） 购进甲款玩偶90个，乙款玩偶110个时利润最大，最大利润为1450元 【24题答案】 【答案】（1）20 （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $