重庆市沙坪坝区 2025-2026学年度春季学期初中期末调研测试 八年级数学 试题

[机密]2026年 6月30日11：00前 2025-2026学年度春季学期初中期末调研测试 八年级数学试题 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成： 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑。 1.在平面直角坐标系中，点P(2,0)在 A.x轴上 B.y轴上 C.第三象限 D,第四象限 2.下列方程中，是一元二次方程的是 A.2x2-x=0B.x+2=0 C.x+y=2 D.x- 1 =2 3.如图，在正方形ABCD中，连接AC.若AB=1,则AC的长度为 A.1 B.2 B C.√2 D.3 3题图 4.利用A智能系统，采集甲、乙、丙、丁四位学生每人三次的立定跳远测试数据.他们的平 均成绩相同，方差分别为：品=3.0，s吃=2.5，S=1.0,子=0.2，则成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D,丁 名克则牛的值为 5.若=1， a A.1 B c. D.2 6.一元二次方程x2-6x+1=0配方后，可化为 A.(x-3)2=8 B.(x-3)2=10 C.(x+3)2=8 D.(x+3)2=10 身高/cm 180 7.若△ABC与△DEF的相似比为1：2，则对应边上的高之比为 175 -178 170 A.1:1 B.1:2 165 C.2:1 D.1:4 6 155 8.某班学生身高的箱线图如图所示，则这组数据的上四分位数是 150 50 A.158cm B.162cm 145 D.178cm 8题图 C.166cm 1 9.如图，在□ABCD中，AB=3,∠ABC的平分线交CD于点E, 交AD的延长线于点F.若BE=EF=2,则□ABCD的面积为 A.5 B.25 C.6 D.12 10.已知一次函数为=kx+1,为2=-2x-1,下列说法： ①若k=2,则y,与y2的图象关于x轴对称： 9题图 ②若关于x的方程yO:+)+1=0无实数根，则y随x的增大而增大： ③若函数y=y-ky2的图象是二、四象限的角平分线，则点（化2，k)必在，的图象上. 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上 11.在□ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠A的度数为 12.若点P(0,1)在一次函数y=x+b的图象上，则b的值为 13.在沙坪坝区“红岩故事小小讲解员”选拔活动中，小庆笔试成 绩为90分，面试成绩为80分.若综合成绩中笔试占60%，面 试占40%，则小庆的综合成绩是_分. 14.已知关于x的一元二次方程x2+2x-n=0的两个根为3和-1， 则n-m的值为 15.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点E是AD的中点， 点F在对角线BD上，连接AF,CF,EF.若∠AEF=2∠ADF, 15题图 则EF的长度为；CF的长度为 16.一个各数位均不为零的四位数M=abcd,满足a+b=c+d=9,则称M为“九重数” 若M=a54d是“九重数”，则a+d的值为：将“九重数”M=abcd的千位与十位 数字交换、百位与个位数字交换，得到一个新的四位数M,若M+M能被5整除，且 909 3b+4是完全平方数，则满足条件的M的最大值是 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的 位置上 17.解下列方程： (1)x2+2x=0: (2)x2-3x-1=0. 2 18.小渝在学习菱形时发现：在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 F,则CE=CF.他的证明思路是：利用菱形的性质得三角形全等，从而使问题得以解 决.请根据小渝的思路将下面证明过程补充完整. 证明：，四边形ABCD是菱形， .AB=BC=CD=①，∠B=∠D ,AE⊥BC,AF⊥CD, ∴∠AEB=∠LFD=②· ∴.△AEB≌③(A.A.S.). ∴.④ 又，BC=CD, BC-BE CD-DF. C 即CE=CF, 18题图 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的 位置上 19.神舟二十三号载人飞船于2026年5月24日成功发射.沙坪坝区某校开展了“学习航天 知识，弘扬航天精神”的主题科普竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取10名学生 的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩为百分制，且均不低于60分，用x表示，共分 四组：A.60≤x<70:B.70≤x<80;C.80≤x<90:D.90≤xs100),下面给出了 部分信息： 七年级10名学生竞赛成绩是：66,74,80,85,87,89,89,89,94,97. 八年级10名学生竞赛成绩在C组中的数据为：84,88,89. 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 八年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 年级 七年级 八年级 D 平均数 85 85 40% 10以 中位数 88 b 测 众数 c 90 m% 19题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= m= (2)请计算该校七年级抽取的10名学生竞赛成缋为“优秀”(x≥85)的平均分是多少？ (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩较好？请说明理由 (写出一条理由即可). 20.如图，DB是△4BC的中位线，延长AC至点R,使CF=AC,连接CD,ER (1)求证：四边形CDEF是平行四边形： (2)连接DF交BC于点G.若∠ECF=90°，CF=3,BC=8,求FG的长度. F C D 20题图 21.如图，为深化劳动教育实践，某校计划将原长10m、宽8m的矩形劳动实践基地ABCD扩 建为矩形AEFG,使其总面积达到110m2,.经规划测量，确定扩建时长与宽增加的长度之 比为1：2（即DG:BE=1:2). (1)求长和宽各增加了多少米？ (2)扩建后，为便于管理，准备在基地内修建一横一纵两条宽均为1m的十字形小路， 剩余部分为试验园地，求试验园地的面枳 -10m-- -D 1m G 8m 1m 8: 扩建区域 C E 21题图 2.如图，在△ABC中，DE∥BC,DR=,点F在BC边上，连接DR (1)若△ADE的面积为1，求四边形BCED的面积： (2)若DF∥AC,BF=3,求DE的长康： E F 22题图 23.综合与实践 在学习了函数后，某数学学习小组进行了拓展性探究， 【问题情境】 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6,AC=8,点P在AC边上运动（不与A,C重 合)，点E在射线AB上运动，且满足△MPE=3,过点P作PF∥AB交BC于点F, 【问题探究】 (1)学习小组发现：当AP的长度变化时，AE的长度和PF的长度会随之改变，并且AE, PF的长度可以表示为AP长度的函数.设AP=x,AE=y，PFy2·请直接写出为， y2关于x的函数表达式，并分别写出自变量x的取值范围： 【问题解决】 (2)请在给定的平面直角坐标系中，画出函数，y2的图象：结合函数图象，直接写出 片<y2时x的取值范围.（近似值保留小数点后一位，误差不超过0,2） C 9 8 7 6 4 3 2 可123456789x 23题图 24。如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=宁+2分别交x轴y轴于4,8两点，交反比 例函数y=上>0)的图象于点C2,m. (1)求反比例函数的表达式： (2)点D是点C右侧直线I⊥一动点，过点D作DE⊥x轴于点E,交反比例函数图象于 点F,连接BE,BF.当BD=BE时，求此时点D的坐标及△BDF的面积： (3)在(2)问的条件下，将直线1向下平移4个单位长度交x轴于点G.平面内是否存 在一点M,使得以点B,C,G,M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接 写出点M的坐标：若不存在，请说明理由. D D B E 24题图 备用图 25,在正方形ABCD中，E,F,G分别是边AD,BC,CD上的点，线段AG与EF相交于点M. (1)如图1，若点E与点D重合，且DG=CF,求证：∠AGD=∠DFC: (2)如图2，点H是CG上一点，HE=HF,∠EHF=90°.若EF⊥AG,求证：CG=2DE: (3)如图3，若G是CD的中点，将线段AM绕A点顺时针旋转90°得线段N,连接 BM,BN,CN.当线段BM4BM取得最小值时，求 F的值。 E D(E) D A M M M N B C B F F C 25题图1 25题图2 25题图3 6