第二单元 《分数乘法简便运算》（9个大类型）（专项训练） 2026-2027学年人教版六年级数学上册

**基本信息** 聚焦分数乘法简便运算9大类型，以运算定律为核心构建“题型-方法”对应体系，通过精准方法提炼与分层训练提升运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |连乘凑整|8题|交换结合律，交叉约分凑整|从基础运算律到分数应用，建立凑整意识| |分配律正向|8题|括号内外分别相乘，直接约分|运算律正向迁移，强化分步计算逻辑| |整数拆分|8题|拆分母±1型整数，用分配律|数感培养，建立整数与分母的关联| |带分数拆分|8题|拆成整数+分数再分配|带分数概念与分配律结合，深化数的分解| |分配律逆用|8题|提取相同公因数|逆向思维训练，强化算式结构分析| |补“×1”构造|8题|单独数改×1凑因数|模型意识，通过构造实现方法迁移| |双括号连乘|8题|整体分配两次约分|复杂算式分步简化，培养整体思维| |交换分子|3题|互换分子造公因数|分数性质灵活应用，提升运算灵活性| |定律混合|4题|先分配再凑整约分|综合运用多定律，构建运算逻辑链条|

专项训练03《分数乘法简便运算》(9个类型) 本套练习涵盖分数乘法交换律、结合律、分配律、拆分、换分子、裂项等10种 必考简便题型，所有题目数值搭配合理，约分简便，适合六年级巩固简算。 类型一：连乘凑整（交换律+结合律） 方法：交换分数位置，分子分母交叉约分，凑1、凑整数简化计算 x18x9 12x5×13 3×4x5 9 13624 8156 x18×9 9 =4×9×18=1×18=18 94 12×5×13 13624 =12x13×5-1×5=5 132462612 3×4×5 8156 3×4×5-1 8×15×612 5×2.8×7 1 5 5 ×2.8x7 14 5×7x2.8=号×2.8=1.4 145 1x 3 x16 8×4*16 1 =8×416 ×16=2×3=6 81084 1 C3×14)×0 5 3 ×14× 5 3× =4×1=2 109 63 6 ×38× 19 =12×1-2 6 类型二：乘法分配律正向展开（顺展型） 方法：括号内加减分别乘括号外数，整数、小数均可直接约分 36x/5 69 4+3)×40 58 48 36× 5-2 69 =36× -36×2=30-8=2 6 4+3 58 ×40 ×40+3×40=32+15=47 4 8 4.8× 7 124 7 =4.8× =2.8-1.2=1.6 12 -4.8× -是片24 024×号 (7-2+3)×60 10520 3-5+1 4126 ×24 =18-10+4=12 0.24× 5+1 83 2 =0.24×5+0.24×-0.15+0.08=0.23 8 3 7- 3 1 ×60 =42-24+9=27 18×5+1-1 936 *035-×16 18× 5+1-1 936 =10+6-3=13 侵*03 ×16 4 ×16+3×16-1×16=8+6-4=10 2 类型三：整数拆分简算（分母士1型） 方法：整数拆成分母加1或分母减1，再用分配律 101×7 100 细号 2024×、5 2023 7 101× 100 =(100+1)× 7 100 49x12 50 (50-1)×-12--1 19 50 50 25 2024× 5 2023 5 =(2023+1)× 5+5 5 2023 2023-5 023 98× 99 300×298 299 15xl4 16 98× 11 99 3 =99-1)×-1-1-108 99 99 300 ×298 299 300 ×(299-1)=300- 300 299 299 =298298 299 15×14 16 15x =105 88 131 100 ×98 55 97 56× 57 100 ×98 97 10×97+1)=100+100=101 3 97 97 7 56x55 7 =57-1)×55=55-55=54 57 57 7 类型四：带分数拆分简算（拆整数+分数） 方法：把带分数拆成整数加分数，再分配相乘 6 83x5 10 24号*号 121×6 6 12* ×6=72+1=73 6 83 10 ×5 =8x5+3 41 10 ×5=40+3 242×1 74 4 =24×+2x=6+1 4”7 4 6x154 105×18 4×24 18 12 6×154 =6×15+6×4=90+8=922 9 3 23 105×18 18 =10×18+5 ×18=180+5=185 18 47×24 12 =4×24+Z×24=96+14=10 12 32×33 11 2×33 1 =3×33+2 ×33=99+6=105 1 *， =5×7+1×7=35+1=351 14 类型五：分配律逆用（提取相同公因数） 方法：几组乘法加减，提取相同分数/小数公因数 4×2+3x2 7575 0.6× 5-2×5 x14+5x14 11511 8 8 净+引 5 0.6x5 2×5 11511 品层 5×1=1 x14+5×14 =14× 3+5 =14 88 x3.6- 12 1×3.6 1 是培品 27×+13× 7 12 ×3.6- 12 ×3.6 -3.6×6 36×18 2 9×4-2×4 14514*5 27×3+13×3 4 -量×127+13 3×40=30 5x0.7+4x7 11x7-2×7 910 158158 。0.7+47 910 5+4=7 109910 11×7-2×7 158158 =7×9=21 81540 类型六：补“×1”构造公因数（配1型） 方法：单独数字改写为×1，凑相同因数再提取 6 父 是 16-8 ×3+号×19号 6 ×10+6 11 1 6 ×(10+1)=6 11 ×16-品 1 ×(16-1)=8 8 3x3+ 7 ×19 > 3 ×(3+19-1)=9 ×42+ 5 4+4 13 13 9+ 13 26×gg 5 ×42+ 5 5 13 13 *9+ 13 5 13 ×(42+9+1)= 5×52=20 1 26×4+4 99 4×(26+1)=12 - 97居 7 16 7 ×96=42 16 ×31+2x6-3 2 4+4×50 9 1717 2 9 9 号×31+6-1)-号×36-8 4+ 4×50 171 > ×(1+50)= 4 1> ×51=12 17 类型七：双括号连乘（兄弟题型） 方法：两个数相乘再乘括号，整体分配两次约分 ×20×2 2×骨吉号 号145 1+2 ×20×2 45 =(5+8)×2=13×2=26 =12× 2x1=6x1-3 64 x42 ×14×5 =(6-1)×5=25 8x(2+5)x3 4+1×18×4 812 96 8× 3+5x3 812 -(3+12 )×3=9+10=19 吾+信18x4 =(8+3)×4=44 30×7-2x1 10155 1 =(21-4)×517× 1_17 5 爱-8×7 21×1 2 1x2 5_1 ×8×7 84 8 =(5-2)）×7=21 21引2 =(14-9)×2=10 类型八：交换分子凑公因数 方法：利用片×行合×号互换分子，制造相同因数 3、4,9、3 8×13+8×13 3×4+9×3 813813 =3x4+3x9=3x1=3 81381388 4×7+2x5 911911 2x4+ X 5=7x9-7 91191191111 5×9+9×3 148148 5x9+9×3 148148 9x点+9x3=9x1=9 148'14814 14 类型九：定律混合综合计算 方法：先分配，再凑整约分，多层简算结合 13 93*9+8 2+5 13 2x9+5 1 9 13 ×9+8 13 2+58-2+53 13 +136 5x10+5x2+4x4 92192179 9 =5×12+16-20+16-4 921636363-7 3×4+5:7 8784 君x12 3×4+5÷7 8784 87 87 12×号 3 11 =(10-9)× 55 10专项训练03《分数乘法简便运算》(9个类型) 本套练习涵盖分数乘法交换律、结合律、分配律、拆分、换分子、裂项等10 种必考简便题型，所有题目数值搭配合理，约分简便，适合六年级巩固简算。 类型一：连乘凑整（交换律+结合律）》 方法：交换分数位置，分子分母交叉约分，凑1、凑整数简化计算 1号×78×号 2号××号 3号××号 4x28×号 5.8×(×元)×16 6(号×哥×君 7×(品×1两×昌 8.(号×38×（名x号） 类型二：乘法分配律正向展开（顺展型） 方法：括号内加减分别乘括号外数，整数、小数均可直接约分 1.36×(日-) 2.(后+日×40 3.48×(日-月) -1- 4.(层-是+日×24 5.024×(日+) 6(品-号+品)×60 7.18×(哥+号) 8.(2+0375-日)×16 类型三：整数拆分简算（分母±1型） 方法：整数拆成分母加1或分母减1，再用分配律 1.01x 249×号 3.2024×,5 2023 4.98× 300 99 6:299 298 6.15×号 婴 ×98 8.56× -2 类型四：带分数拆分简算（拆整数+分数） 方法：把带分数拆成整数加分数，再分配相乘 1.122×6 2.8号×5 3.24号×号 4.6×759 5.10号×18 6.46×24 7.3号×33 8.5×7 类型五：分配律逆用（提取相同公因数） 方法：几组乘法加减，提取相同分数/小数公因数 1x号+x号 2.06×月-x号 3×14+x4 8 -3 47×3.6-×3.6 4_2× 12 12 6.27×+13×号 78×07+号×品 85 X 类型六：补“×1”构造公因数（配1型） 方法：单独数字改写为×1，凑相同因数再提取 1号×10+号 2号×16-号 3x3+×19- 4号×42+高×9+号 73 5.26×号+号 6石×97-6 7号×31+号x6-司 8号+×50 -4- 类型七：双括号连乘（兄弟题型） 方法：两个数相乘再乘括号，整体分配两次约分 1.(+)×20×2 2.12x(名-日× 3.(号-a)×14×5 4.8×(层+2)×3 5.(号+6×78×4 630×(品-房)×号 7.(-×8×7 8.21×(号-月)×2 类型八：交换分子凑公因数 方法利用哈×号=后×号互换分子，制造相同因数 -X- 3×号+×号 9 -5 类型九：定律混合综合计算 方法：先分配，再凑整约分，多层简算结合 1.(后+)×9+是 2×9+×异+号×后 38x+8÷号 4.(名-是)×12x号 -6专项训练03《分数乘法简便运算》(9个类型) 本套练习涵盖分数乘法交换律、结合律、分配律、拆分、换分子、裂项等10种 必考简便题型，所有题目数值搭配合理，约分简便，适合六年级巩固简算。 类型一：连乘凑整（交换律+结合律） 方法：交换分数位置，分子分母交叉约分，凑1、凑整数简化计算 1.号×18×号 12×5×13 2.13×624 3告*得 ×28×号 4.14 5.8(*是×16 6.片××贵 是x14×号 8×38×* 类型二：乘法分配律正向展开（顺展型） 方法：括号内加减分别乘括号外数，整数、小数均可直接约分 1.36×号 2.×40 3.48×7 1 4层品x24 5.0.24× -2+3)×60 6.10 520 718×后+号君 8.分+0.375-4×16 类型三：整数拆分简算（分母士1型） 方法：整数拆成分母加1或分母减1，再用分配律 1.101×7 100 2.49×12 0 3.2024×5 2023 4.98x 300 5.299 ×298 99 6.15x14 6 100×98 8.56 55 7.97 3 类型四：带分数拆分简算（拆整数+分数） 方法：把带分数拆成整数加分数，再分配相乘 1.121×6 6 2.83x5 10 3.242×1 74 4.6×154 5.1028×1a *24 7.32×3 11 85古7 类型五：分配律逆用（提取相同公因数） 方法：几组乘法加减，提取相同分数/小数公因数 14x2+3x2 1.7x575 2.0.6×5-2x5 x14+5×14 11511 3.8 8 3 4.12 ×3.6-×3.6 9 12 5借品号 6.27×3+13×3 4 7,×0.7+4x7 11x7-2×7 910 8.15*8158 类型六：补“×1”构造公因数（配1型） 方法：单独数字改写为×1，凑相同因数再提取 10+号 1.11 ×15-号 2.15 3x3 3 ×g-房 3 7 5 5 7 4.13 ×42+ 5.26×号+号 6.16 97- 16 4 31+2x6- 2 7.9 4+4×50 9 9 8.1717 类型七：双括号连乘（兄弟题型） 方法：两个数相乘再乘括号，整体分配两次约分 1.×20x2 212层吉×注 3号4×14×5 4.8x(层+5)×3 812 5.号+信x18×4 6.30×(7-2 品×洁 5-1)×8×7 1.（84 821×号-引x2 类型八：交换分子凑公因数 方法：利用号×台×号互换分子，制造相同因数 3x4+9x3 1.813813 4x7+7x5 2.g×11911 5×9+9×3 3.148148 类型九：定律混合综合计算 方法：先分配，再凑整约分，多层简算结合 1.号*吕×9+8 5×10+5×2+4×4 13 2.921g2175 3×4+5:7 3.8784 ,4层-子x12× 6专项训练03《分数乘法简便运算》(9个类型) 本套练习涵盖分数乘法交换律、结合律、分配律、拆分、换分子、裂项等10 种必考简便题型，所有题目数值搭配合理，约分简便，适合六年级巩固简算。 类型一：连乘凑整（交换律+结合律） 方法：交换分数位置，分子分母交叉约分，凑1、凑整数简化计算 告×18×号 号×后×号 昌×18×号 g×4×18=1×18=18 49 12513 13×6×24 =12x3x2=1×5=5 =13×246 =2×6=12 .4 5 3×4×5 .1 8×15×6 12 ×2.8×写 5 8×(×是)×16 (×)×贵 吕×2.8× =音×号×28=×28=14 8×(G×)×16 =(8×》×(品×16)=2×3=6 (品×)x品 =(信x动)×8=×后=月 4. 号×（品×14×号 (号×38)×（×） 5 号×（品×14）×写 -1 =(×14)×(品×)=4×6=号 (号×38)×（后×） =12×后=2 类型二：乘法分配律正向展开（顺展型） 方法：括号内加减分别乘括号外数，整数、小数均可直接约分 36×(层-) (传+)×40 4.8×(品-) 36×(层-) =36×号-36×号=30-8=22 (得+)×40 =号×40+号×40=32+15=47 4.8×(品-) =4.8×7-4.8×=2.8-12=1.6 (2-是+8)×24 0.24×(层+) (品-号+易)×60 (得-是+)×24 =18-10+4=12 0.24×后+) =0.24×8+0.24×号=0.15+0.08=0.23 (品-后+动)×60 =42-24+9=27 18×(后+号-君) (分+0.375-)×16 18×6+-) -2 =10+6-3=13 G+0.375-)×16 =×16+君×16-×16=8+6-4=10 类型三：整数拆分简算（分母±1型） 方法：整数拆成分母加1或分母减1，再用分配律 101×7a0 49×号 2024×2023 5 101×7 =(100+1)×品=7+a=70 7 49×12 0 =(50-1)×品=12-品=11号 50 2024×202 5 =(2023+1)×5 =5+2023 = 5、5 2023 11 98× 300 299×298 15×告 98× 99 =(99-1)×号=11-品=10g 99 300 ×298 299 299×(299-1)=300- 300 300 299 =298298 299 15×2号 =15×7=105 8=8 =13 8 100 97x98 56× 100 97 ×98 -3 =100、 0×(97+1)=100+9=101 56×9 =(57-1)×9=55-9=54号 55 类型四：带分数拆分简算（拆整数+分数） 方法：把带分数拆成整数加分数，再分配相乘 12哈×6 88x5 24号× 1 125×6 =(12+)×6=72+1=73 8品×5 =8×5+品×5=40+号=41时 24号×行 1 =24×对+号×=6+7=67 6×15号 10号×18 47×24 6×15号 =6×15+6×号=90+号=92号 105×18 18 =10×18+5×18=180+5=185 42×24 =4×24+7×24=96+14=110 3品×33 54×7 3品×33 -4 =3×33+合×33=99+6=105 5×7 =5×7+4×7=35+号=35时 类型五：分配律逆用（提取相同公因数） 方法：几组乘法加减，提取相同分数小数公因数 ×号+×号 0.6×品-号x品 昌×14+号×14 ×+×号 =×(传+》=号 0.6×品-号 2 5 =品x信-)=品x写-品 昌×14+8×14 =14×层+)=14 7×36-×36 是×品×号 27×星+13×号 1 2×3.6- ×3.6 =3.6×号=3.6×=1.8 9424 4×5-4×5 4.72 =亏×4= 27×星+13 3 =×27+13)=×40=30 6×0.7+ 47 11727 g×10 亏×8后×8 昌×0.7+言× -5- =×后+台)=8 类型六：补“×1”构造公因数（配1型） 方法：单独数字改写为×1，凑相同因数再提取 号×10+号 是×16-号 号×3+x19-月 吕×10+品 =号×(10+1)=6 是×16-号 8 =15×(16-1)=8 号×3+号×19-月 3 =号×3+19-1)=9 房×42+号×9+ 13 26×号+号 6×97- 品×42+品×9+品 5 =号×(42+9+1)=员×52=20 5 26×号+号 =g×(26+1)=12 4 2×97-g -6×96=42 ×31+号×6-后 2 音+号×50 6×31+号×6-号 -6- 号×31+6-1)=后×36=8 号+号×50 -音×1+50)=分×51=12 类型七：双括号连乘（兄弟题型） 方法：两个数相乘再乘括号，整体分配两次约分 (日+)×20×2 12×(语-3)×月 (号-4)×14×5 (匠+)×20×2 =(5+8)×2=13×2=26 12×(层-)×对 =12×2×日=6×= 1 3 (月-动)×14x5 =(6-1)×5=25 8×(层+哥)×3 (号+合)×18×4 30×(品-)×号 8x(+)×3 =3+8×3=9+10=19 (借+)×18×4 =(8+3)×4=44 30×(品-)×号 =21-4×写=17x写=号 (层-)×8×7 21×(后-)×2 层-)×8x7 =(5-2)×7=21 -7- 21×后-)×2 =(14-9)×2=10 类型八：交换分子凑公因数 方法：利用哈×=×互换分予， 制造相同因数 ×号+号×是 ×7+6×品 75 ×告+× 34 -×+后×-×1- 47 7 5 g×五+gx立 7475 7 9 7 g×+g×=g×= ×+品× 品×号+品× ×8+品×g=品×1=品 类型九：定律混合综合计算 方法：先分配，再凑整约分，多层简算结合 (后+是)×9+是 ×+×+×号 4..4 后+)×9+是 号×9+品×9+品=2+=2+器=6时 13 5、10,5.2 4.4 ×27+g×2+×g ×号+=器+= = (层-)×12×月 -8 君×号+×=号×1= (层-)×12×号 =(10-9)×=号 -9