山东省日照市岚山区2025-2026学年八年级下学期 期末数学试题

**基本信息** 覆盖初中数学核心知识点，通过现实情境问题考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数（函数性质）、几何（圆的基本性质）|结合科技情境（如卫星轨道数据）考查数感与空间观念| |填空题|8/24|统计（数据描述）、代数（方程应用）|设计生活场景（购物优惠计算）体现量感与应用意识| |解答题|6/46|几何综合（三角形全等与相似）、代数综合（函数与方程）|压轴题以环保监测为背景，融合数据分析与模型构建，考查推理能力与创新意识|

2025~2026学年度下学期期末质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试题分第1卷和第I1卷两部分，共6页。满分120分。考试时问为120分钟。 2第I卷用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；第Ⅱ卷须用黑色签字笔将 答案须写在答题卡各题目指定的区域内。在试卷上答题不得分。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并收回。 第I卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列方程是一元二次方程的是 A.x2+1=0 B.2x2-3y=-1 c.x2-1=4 D.3x+1=2x-5 x 2以下列各组长度为边的三角形，能判定是直角三角形的是 A.1,2,3 B.2,5,6 C.8,6,10 D.14,8,7 3.技术员分别从甲、乙两块地中随机抽取1000株麦苗，测得苗高的平均数相同，方差分 别为S=m,S2=14,检测结果是甲地小麦比乙地小麦长得整齐，则m的值可能是 A.16 B.15 C.14 D.13 4.下列图象中，表示y是x的函数的是 D 5.小刚设计了下面四种不同图案的正多边形的瓷砖，用同一种瓷砖可以镶嵌平面的是 ② ③ ④ A.①②③ B.①②④ C.①③④ d.②30 6.下列关于一次函数少=2x+3图象的描述正M的是 A.函数图象经过(，6) B.y随x的增大而减小 C.直线y=2x+3平行于直线y=2x D.函数图象过第一、三、四象限 7如图，在口ABCD中，点O是对角线AC的中点.某学习小组要在AC上找两点E,F, 使四边形BEDF为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案： 甲方案 乙方案 0 分别取AO、CO的中点E,F 作BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F 对以上方案的判断，你认为正确的是 A.甲乙两方案均可行 B.甲乙两方案均不可行 C.甲方案可行，乙方案不可行 D.甲方案不可行，乙方案可行 8.如图，在3×3的正方形网格中标记了∠1和∠2，则∠1与∠2 的度数之和为 A.30° B.45° C.60° D.75° 9.已知x1、为2是一元二次方程3x2+2x-6=0的两根，则 第8题图 (名+(x2+)的值是 A智 B昌 c D3 1O如图，正方形ABCD中，点E是BC边的中点，将△DCE沿 DE翻折至△DFE,延长EF交边AB于点G,连接BF,若正 G 方形的边长为2，则△BFG的面积是 A.5 B.5 c D. 4 10 5 第10题图 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，不需写出解答过程，访将答素 直接写在答题卡相应位置上) 1.在平面直角坐标系中，点A(-3,6)到原点的距离为 12某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分， 各项满分均为100，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 25% 25% 10% 八(1)班这四项得分依次为80,90,80,75，则该班四项综合得分为 分 13若关于x的一元二次方程2x2-x+c=0有实数根，则c的取值范围是 14,某校的电动伸缩门（如图1）每行由20个完全相同的菱形构件依次铰接组成（示意 图如图2》，每个菱形的边长为2m. 当菱形内角a的度数从120°缩小到60时，伸缩 门的总长度缩小了 m 20个 第14题图1 第14题图2 15.定义：直线y=+b与直线y=:-b组成一对“b值线组”如 图，已知矩形ABCD顶点坐标A(1,0),B(1,2), C(-2,2),D(-2,0).当b=3时，“b值线组”与矩形ABCD 恰有4个交点，则k的取值范围为 第15题图 三、解答题（本大题共8小题，满分5分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分8分) (1)用配方法解方程：x2+6x+3=0:(2)用适当方法解方程：x-1=(x-D(2x+3). 数学试题第3页共6页 17.(本题满分8分) “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明和同学放学后一 起放风筝，牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.7m.为了 测得风筝的垂直高度CE,小明想到利用“勾股定理"的知识 来进行计算，为此他们进行了如下操作：①测得水平距离 BD的长为20m:②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为52m. (1)求风筝的垂直高度CE长： (2)如果想让风筝沿CD方向下降33m,则应该往回收线 多少m? 18.(本题满分8分) 如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，且FC=AE,连接 AF,BF. D (1)求证：四边形DEBF是矩形： (2)若AF平分∠DAB,AE=6,DF=10,求BF的长 19.(本题满分8分) 文具店购进A,B两种型号的计算器进行零售，进价和零售价如下表所示： 类型 进价（元/个） 零售价（元/个） A型计算器 40 60 B型计算器 25 % 若购进A型计算器x个，B型计算器y个，正好花费0元.请解决下列问题. (1)y= (用含x的代数式表示)： ()根据市场销售情况，B型计算器的进货数量不多于A型计算器的 ,请问文具店 如何进货，才能使两种计算器全部售完后能获得最大利润？ 20.(本题满分9分) 为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列 活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生 的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的统计表和箱线图（不完整）. 数学试题第4页共6页 七年级：60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100： 八年级：7077,9,81,88,89,91,92,93,93,95,96. 七、八年级抽取学生成绩统计表 七、八年级抽取学生成绩箱线图 分数 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.5 a 70 75 八年级 87 b c 七年级 八年级 (1)上述表中，b= 并补全七年级抽取学生成绩箱线图； (2)若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生 成绩超过90分的人数： (3)你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计图表进行说明。 21.(本题满分10分) 直线夕=：+4与y=mx相交于点P(2,3),与y轴交于点A,与x轴交于点B. (1)求k,m的值； (2)根据图象，直接写出不等式a+4≤mx的解集： (3)在y轴上找一点M,使得BM什MP最小，并求点M的坐标 22.(本题满分12分) 如图1，A,B两地之间有C,D两个景点，春假期间，小云和小敏相约分别从A, B两地同时出发，驾车开往D景点游玩，小云从A地行驶1小时到C景点，游玩2h后， 又驾车按原速度再行驶3h到达D景点，小敏从B地出发，先以90kh的速度行驶， 后又加速，以120kmh的速度行驶至D景点，比小云早到1.5h.小云、小敏与D景点 的距离S(km)与行驶的时间1(h)之间的函数图象如图2所示. ◆S/km 480 320 出 盒 AC D t/h 图1 图2 (1)A,B两地的距离为km,图2中a=一，b=—: (2)求小敏加速前所行驶的时间： (3)当小云与小敏之间的距离在220-540km(包括端点)时，直接写出t的取值范围. 23.(本题满分12分)综合与探究 【探究主题】利用矩形纸片折出30°角. 图 图2 【探究一】 (1)如图1，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平，再 一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段 BN,把纸片展平 ①直接写出图中一个30°的角： ,并说明理由： ②若EP与BM交于点O.求证：ON=2OE: 【探究二】 (2)如图2，取一张正方形纸片，将边AD,BC分别沿直线DE,CF向正方形内部翻 折，并使得A,B两点的对应点恰好在点O处重合，得到折痕DB,CF,同时得到线段 0E,OF,把纸片展平则图中是否存在30°的角？若存在，请写出图中所有30°的角，并 给出证明；若不存在，请说明理由 数学试题第6页共6页