湖北省咸宁市崇阳县2026年春季期末质量监测七年级 数学 试题

2026年春季期末质量监测 七年级数学答案 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 C Y c B B C B B 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 2 (符合题意均可) 12. 全面 13. 10° 14. -5<<0 15.60,120 (第1空1分，第2空2分) 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分) （1)解：原式=l+4-8-3.4 =-6.6 17.(6分) 解：解不等式①，得 2x≤1 1 解不等式②，得 x<2 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 -6-5-4-3-2-10 .4 所以不等式组的解集为 x≤1 .6 18.(6分) 证明：，CF∥AB, .∠ADF=∠F. .2 ∠B=∠F, .∠ADF=∠B. 4 .DE∥BC… .6 19.(8分) 解：（1)250；1 条形统计图补充如下： .3 200 155 150 100 50 50 35 10 0 B （2）14.4°.5 (3)155÷250×100%=62% 1250×62%=775(人)… 7 答：喜欢E类科学节目的人数为775人 8 20.(8分) 解：（1)如图； 3 (2)A13,6,B1(1,2),C(7,3): 6 （3)x+5.…。 .8 21.(8分) 解：(1) 2 2 (2) 2 -2 .4 (3) 2, 2-2 (4) 4-V2 .8 22.（10分) 解：(1)设采购一台A型服务器和一台B型服务器各需要x,y万元， 可列方程组 x+2y=14 ...1 2x+y=16 解得： x=6 ..2 y=4 答：采购一台A型服务器需要6万元，采购一台B型服务器需要4万元3 (2)设采购A型服务器A型车a台，则B型服务器(20-a)辆， 由题意得： 6a+4(20-a）106… 解得：a≤13.5 答：最多采购A型服务器13台 (3)A型服务器数量大于B型服务器数量 .∴.a>20-a 解得：a>10.7 由(2)可知：10<a≤13 ,a为正整数 .a可取11,12,13 共有3种采购方案，采购方案即费用如下： 方案一：采购11台A型服务器，9辆B型车 共花费11×6+9×4=102（万元）； 方案二：采购12台A型服务器，8辆B型车 共花费12×6+8×4=104万元)： 方案三：采购11台A型服务器，9辆B型车 共花费13×6+7×4=106（万元）： ,102<104<106, .采购11台A型服务器，9辆B型车，采购费用102万元10 23.(11分) (1)解：，MN∥EF,∠BAN=130° ∴.∠ABE=∠BAN=130° ,∠ABC=60°， 图2 ∴.∠CBE=∠ABE-∠ABC=130°-60°=70° .3 (2)证明：过点C作CD∥N.4 .N∥EF, .CD∥E℉，.5 .∠MHC=∠HCD,∠EBC=∠BCD.6 .∠MHC+∠EBC=∠HCD+∠BCD=∠C=90°，.7 (3)①70° ..9 ②∠EBQ=2∠Q+30° .11 24.(12分) 解：(1)填空：作-2_，b=-4_，D的坐标为4,0)：；…3 (2)连接CA,过点C作CF⊥AD 则AD=6,CF=4 由平移的性质可得： AB∥CD, .SACDE SAACD 1 =-xADXCF 2 B 1 =5×6×4=12 图2 2 .7 (方法不唯一，割补法等也可以) (3)①过点C作CG⊥y轴于点G, 则CG=2,0G=4. ,点M为y轴上任意一点，坐标为O,, .'.OE,MG=4-, M =2 xCGxMG=x2×4-m=4-m .SACMG=2 ScMD=x ODx OMx4x=2m 1 2 B S形cc2三)xCG+0Dk0G=x6×4E卫 2 图3 SAcD=S梯形cGoD-SACMG-SAOMD =12-(4-1m)-2m =8-l9 ②m≤4或m>12(答对1个1分，答对两个3分).122026年春季期末质量监测 七年级数学试题 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卷上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卷上指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卷上的非答题区域均无效 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卷上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卷上的非答题区域均无效， 4.考试结束后，请将本试卷和答题卷一并交回， 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列四个数中，属于无理数的是() A号 B.0 C.3.14 D.√2 2.如图为对顶角量角器，若OC指向的刻度是32°，则 ∠BOD的度数为() A.309 B.31° C.32 D.146° 3.“b的一半与3的差是负数”，用不等式表示其不等关系正确的是() Ag-360 B.630 c.b-3<0 D.b- 2 2 ≤0 4.小谦学完地理后，想在全国地图中描述家乡（点A)的具体位置， 若以首都北京为原点建立直角坐标系，则点A的坐标有可能是( A.(1,8) B.(-1,8) C.(-1,-8) D.(1,-8) 5.下列运算正确的是() A.2a+3b=5ab B.√4=2 C.-8=2 D.√36=±6 6.通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高如图是一家公司某产品的销售收入随广 告支出增加的变化趋势图，下面是根据趋势图预测当广告支，销售收入万元 60 出为8万元时的销售收入，最合适的预测是()万元 50 40 A.40 B.45 30 20 10 C.50 D.55 0 2345678广告支出/万元 七年级数学试题第1页共6页 7.若 X=-1是关于x和y的二元一次方程x+y=0的一组解，则m的值为(） y=3 A.m=3 B.=-3 C.m=1 D.=-1 8.若a>b,则下列不等式一定不成立的是() A.a+3>b+3 B.Q、b 33 C.-2a>-2b D.a+2b>3b 9.我国明代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中， 一房七客多七客，一房九客一房空。”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人， 那么有7人无房可住：如果每一间客房住9人，那么就空出1间客房。设该店有客房x 间，房客y人，则所列方程组正确的是() 7x+7=y 7x+7=y [7x-7=y 7x-7=y A. B. D 9x-1=y 9x-9=y 9x+1=y 9x+9=y x+=m 10.若关于x,y的不等式组 的解都是正数，则m的取值范围是() x-y=-2 A.>0 B.>1 C.1<<2 D.<1 二、填空题（共5题，每题3分，共15分) 11.请写出一个比√2大且比√20小的整数 12.2026年5月17日，楚超足球联赛咸宁队对阵荆门队的赛事在崇阳县文体中心举行， 为保障赛事安全，文体中心对入场球迷安检实行调查.（填“全面”或“抽样”） 13.小明将筷子MN放入水中，筷子的一端PM露在外面，另 M 一端PN在水中，小明发现筷子好像“折断”了，原本在水 中的一端PN出现在了PQ的位置，这就是光的折射现象.假 设水面AB与CD平行，∠BPQ=35°，∠MNC-45°，则筷 子向上偏折的∠NPQ的度数为 14.若点P(+5,-2)位于第一象限，则的取值范围为 15.如图，AB∥CD,激光N从射线MA开始绕点M以每秒1° 逆时针转动，同时激光PQ从射线PC开始绕点P以每秒2° 开始顺时针转动，当激光MN转动到射线MB时，全部停止 转动假设转动时间为t秒，当仁秒时，MN与PQ第一 次平行：当仁秒时，MN与PQ第二次平行 三、解答题（共9题，共75分） 16(6分)计算：上1+6-23-6x1 2 七年级数学试题第2页共6页 x-3(x-2)≥4 ① 17.(6分)解不等式组 1+x. ，请按照下列步骤完成解答： 3 2>x-1 ② 解：解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 -6-5-4-3-2-10123 所以不等式组的解集为 18.(6分)完成下面证明： 如图，点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点， 过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F,∠B=∠F,求证： DE∥BC 19.(8分)体重指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的常用指标（单位：kg).《国家学 生体质健康标准》规定12-14岁男生的BMI评价标准：BMI≤16.3，偏瘦； 16.4≤BMI≤23.6，正常；23.7≤BMI≤26.9，超重；BMI>27.0,肥胖.某校为调查七 年级男生的胖瘦程度，随机抽取部分男生计算他们的体重指数，为了方便统计，用A, B,C,D分别表示偏瘦，正常，超重，肥胖四个等级根据统计数据，绘制了不完全统 计图： 人数 200 155 A 150 C 140 20% 100 50 35 B 10 0 A B D BMI (1)根据图表信息，本次抽样调查七年级男生数是人，并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，请计算体重指数(BMI)等级为“肥胖”部分对应的扇形的圆 心角的度数为 (3)若该校七年级男生有1250名学生，请估计体重指数(BMI)等级为“正常”的 人数 七年级数学试题第3页共6页 20.(8分)如图，三角形ABC在平面直角坐标系中， 点A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将三角形ABC 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长 度，得到三角形A1B1C1,回答下面问题： (1)请在平面直角坐标系中画出平移后的三 角形A1B1C1: (2)填空：A1(3,),B1(,2),C1(_,3): /432 (3)三角形ABC中任意一点P(x,y),平 01234567 移后的对应点P1的坐标为(，y+3).(请用 含x的代数式填空) 21.(8分)综合与实践：小谦在学完“无理数”后非常兴奋，想自己动手探索“如何在数 轴上表示无理数”，于是按照课堂学习的过程，开展了下面探索： 探索“如何在数轴上表示无理数” 工具准备 两张边长为1个单位长度的正方形卡纸：若干张白纸，铅笔，记号笔， 剪刀，圆规等 如图1，把两张边长为1个单位长度的正方形卡纸分别沿对角线裁开后 拼成一个边长为√2大正方形 操作一 (1)大正方的面积为；小正方 ☑☑☒ 形的对角线长为 图1 如图2，在白纸上画出数轴，将边长为1个单位长度的正方形卡纸如图 放置，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与坐标轴分别交于点A, B. 操作二 -3-2B-1 0 A 2 34 图2 (2)点A表示的数为 ；点B表示的数为 在上面数轴上用记号笔标出点A的位置，表示数2的点记为M,原点 记为点O,然后将数轴的正半轴剪下，得到如图3的“纸条” M M 01A2 034 操作三 图3 图4 (3)OA= MA= (4)如图4，将“纸条”沿着点M对折，则点A的对应点A1表示的数 为 七年级数学试题第4页共6页 22.(10分)为响应“东数西算”国家算力枢纽建设号召，某科技公司计划采购A、B两 种型号的AI服务器共20台.已知采购1台A型服务器与2台B型服务器共需14万元： 采购2台A型服务器与1台B型服务器共需16万元. (1)采购一台A型服务器和一台B型服务器各需要多少万元？ (2)若采购A、B型服务器的总费用不超过106万元，则最多采购A型服务器多少 台？ (3)在第(2)问的基础上，A型服务器数量大于B型服务器数量，请设计费用最 省的方案，并求出该方案所需费用. 23.(11分) 【问题情境】 学完“平行线的判定与性质”后，老师让学生借助“平行线”与“含30°的直角板” 开展数学活动，己知直角板顶点B在直线EF上，直线MN∥EF,∠C=90°，∠CAB=30°， ∠ABC=60° 【操作初探】 (1)将直角板ABC如图1放置，若∠BAN=130°，求∠CBE的度数： (2)将直角板ABC如图2放置，线段AB与直线N交于点G,线段AC与直线 MN交于点H,证明：∠HC+∠EBC=90°； 【操作再探】 (3)将直角板ABC如图3放置，延长BA至点P,与直线MN交于点G,作∠ABC 和∠PGM的平分线交于点Q. ①若∠GBP-40°，则∠QGM的度数为°； ②已知∠Q+∠QGB+∠QBG180°，请直接写出∠Q与∠EBQ的数量关系 图1 图2 图3 七年级数学试题第5页共6页 24.(12分)如图1，平面直角坐标系中，A(a,0),B(0,b),其中a,b满足|a+2+√b+4=0, 将线段AB平移，点A对应点为C(2,4),点B的对应点为D,点D恰好落在x轴上 (1)填空：F一，b-一，D的坐标为（一，0）： (2)如图2，点E是线段AB上一点，坐标为(-1，-2)，求三角形CDE的面 积： (3)如图3，点E线段AB上任意一点，点M在y轴上，坐标为(O,m,连接CE, DE,CM.DM ①当0<m<4时，求三角形CMD的面积；（用含的代数式表示） ②若三角形CMD的面积不低于三角形CDE的面积的；直接写出m的取值 范围. M D E B 图1 图2 图3 七年级数学试题第6页共6页