择校分班考：和倍问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初和倍问题，通过48道梯度题构建从基础到复合变式的训练体系，强化抽象能力与模型意识 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础和倍|10题（如第2题冰箱空调）|已知两数和与倍数|和÷(倍数+1)=较小数| |和倍变式|12题（如第1题运进运出）|和含加减运算|调整后和→基础模型| |多量和倍|8题（如第4题三种彩带）|三量及以上倍数链|以最小量为1份建立份数关系| |差不变和倍|9题（如第17题两箱鸡蛋）|总量不变内部调整|新和→新倍数关系| |复合倍数|9题（如第10题四个数）|多量嵌套倍数|逐层转化为单倍量|

小升初择校分班考：和倍问题 1．甲、乙两个粮库原来共存粮食78吨，甲粮库运进粮食18吨，乙粮库运出粮食18吨后，甲粮库粮食重量是乙的2倍。原来甲粮库存粮食多少吨？ 2．某商场元旦期间卖出的冰箱和空调共770台，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？ 3．李师傅到商场买了3张桌子和12把椅子，共付了5040元，桌子的单价是椅子的3倍，每把椅子多少元？ 4．有三种颜色的彩带各一根，全长3.6米．其中，红彩带的长是黄彩带的3倍，黄彩带的长是绿彩带的2倍．这三种颜色的彩带各长多少米？ 5．李老师带领6名同学去植物园参观，成人票价是儿童票价的3倍，他们买门票一共用去72元。请你算一算成人票价是多少元？ 6．一根绳子长36米，把这根绳子剪成两段，第一段是第二段的3倍，这两段绳子分别多长？（可以画图帮助理解） 7．4月23日是“世界读书日”。为了进一步激发学生读书的热情，学校新买了300本趣味图书，摆放在甲、乙两个书架上，甲书架上的图书本数比乙书架上的图书本数的5倍多18本。甲乙两书架上各有多少本书？ 8．两层书架共有书216本，从第一层拿走42本后，第二层的书比第一层的2倍还多6本，第二层有多少本书？ 9．饲养场有公鸡和母鸡1024只，母鸡只数是公鸡的3倍，公鸡和母鸡各有多少只？ 10．四个数的和是180，第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数是第四个数的2倍，求这四个数． 11．师徒两人一起加工零件，师傅每小时加工零件的个数是徒弟的1.5倍，他们一共加工了170个零件．师傅和徒弟各加工零件多少个？ 12．小黑兔和小白兔一共拔了48个萝卜，小白兔拔的萝卜是小黑兔的3倍。小黑兔和小白兔分别拔了多少个萝卜？ 13．育红小学三年级学生参加课外活动共有312人，其中男生人数是女生人数的2倍。育红小学三年级男生有多少人参加课外活动？（先画线段图，再列式计算） 14．白兔有24只，黑兔是白兔的4倍，白兔和黑兔一共有多少只？（将线段图补充完整再计算） 15．李阿姨买了梨和香蕉各1千克，共花了7.2元。如果香蕉的价钱是梨的2倍，那么每千克香蕉和梨各多少元？ 16．小李去文具店买了一个书包和一个文具盒一共用了72元。已知一个书包的价钱是一个文具盒的3倍。一个书包多少元钱？一个文具盒多少元钱？ 17．两箱鸡蛋共重546千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的质量是第一箱的12倍。原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？ 18．甲书架上有836本书，乙书架上有1036本书。要想使两个书架上的书同样多，应该从乙书架上取多少本放到甲书架？ 19．哥哥原来有23个乒乓球，给弟弟2个后，哥哥的乒乓球个数就是弟弟的3倍了。弟弟原来有几个乒乓球？ 20．大、小两数的和为190，较小的扩大为原来的9倍就等于较大的数．两个数各是多少？ 21．养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍．原来养鸡场一共养了多少只鸡？ 22．农场养白兔和黑兔共300只，白兔比黑兔的3倍还多12只，农场养的白兔和黑兔各多少只？ 23．有27瓶墨水要装在2个大盒和3个相同的小盒中，正好装完，一个大盒的容量是小盒容量的3倍，每个小盒装多少瓶？ 24．学校共有故事书和童话书200本，故事书是童话书的4倍，故事书和童话书各有多少本？（可以利用线段图分析哦！） 25．某工厂共有员工540名，其中女工人数比男工的3倍少20名。问此工厂男、女员工各有多少名？ 26．把一根长312米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。这两段绳子的长度分别是多少米？ 27．两块地一共100公顷，第一块地的4倍比第二块地的3倍多120公顷，这两块地各有多少公顷？ 28．学校体育室购买10个足球和8个篮球，一共用去910元．已知每个篮球的价钱是足球的2倍，每个足球和篮球分别是多少元？ 29．甲、乙两桶油共重80千克，如果从甲桶倒出12千克油给乙桶，那么甲桶油剩下的重量是乙桶的3倍，原来甲、乙两桶油各重多少千克？ 30．把一根长21米的绳子剪成三段，其中，第一段长度是第二段的2倍。第二段长度是第三段的2倍。这三段绳子长度分别是多少？ 31．粮店有94千克面粉和138千克大米，每天卖出9千克面粉和9千克大米，几天后剩下的大米的质量是面粉质量的3倍？ 32．植树活动中，四、五年级共植树380棵，其中五年级同学植树的棵数比四年级的2倍少10棵，四、五年级各植树多少棵？ 33．小明、小勇和小刚一共收集360枚邮票，小明收集的邮票枚数是小勇的3倍，小勇收集的邮票枚数是小刚的2倍，三人各收集了多少枚邮票？ 34．双十一期间李阿姨和张阿姨共消费1270元，已知李阿姨消费的钱数比张阿姨消费钱数的1.2倍少50元，李阿姨和张阿姨各消费了多少元？ 35．笑笑和爸爸妈妈去动物园游玩，一张成人票的价格相当于两张儿童票，他们一家买票用去98元，成人票和儿童票各多少元？ 36．大舅和二舅扎了大灯笼和小灯笼共6个，大灯笼价格是小灯笼的两倍，两种灯笼都卖了48元，大、小灯笼各扎了多少个？大、小灯笼的价格各是多少？ 37．小明和小军在这个学期里总共获得255颗好习惯之星，其中小明获得的数量比小军获得数量的2倍还多15颗，请问小明和小军分别获得了多少颗？ 38．甲、乙合作赶制1800朵珠花，甲做的数量是乙的3倍，甲、乙各做了多少朵珠花？ 39．米高剧场楼上和楼下共有座位530个，楼上的座位比楼下的3倍少62个。楼上和楼下各有多少个座位？ 40．六（3）班杨老师和李老师带着21位同学一起去参观博物馆，买门票一共用去500元。已知每张成人票的价钱是每张儿童票的2倍。每张学生票多少元？每张成人票多少元？ 41．一个分数的分子与分母之和是27，分子减去3后，得到的新分数可以化成．原来的分数是多少？ 42．甲、乙两个车间，甲车间有195人，乙车间有165人。需要从乙车间调多少人到甲车间才能使甲车间的人数是乙车间的2倍？ 43．图书角有198本书，其中文艺类的有120本，是科技类的3倍，其余的是工具书。图书角有工具书多少本？ 44．爸爸和儿子的年龄的和是60岁，爸爸的年龄是儿子的年龄的4倍，求爸爸和儿子的年龄各是多少岁？ 45．四（1）班集邮小组的琳琳共集邮票501张，如果再多231张，就正好是小兰集的邮票张数的3倍，小兰集的邮票有多少张？ 46．有一批图书，科技书的本数是漫画书本数的2倍，两种书一共123本，科技书有多少本？漫画书有多少本？ 47．书店购进《成语故事》和《数学故事》共540本，其中《成语故事》的本数是《数学故事》的2倍。购进《数学故事》多少本？ 48．已知两个油桶中油的总量是2500毫升，大桶油是小桶油的4倍，大、小桶中各装油多少升？ 参考答案 1．【答案】34吨。 【解答】解：（78+18﹣18）÷（2+1） ＝78÷3 ＝26（吨） 78﹣（26+18） ＝78﹣44 ＝34（吨） 答：原来甲粮库存粮食34吨。 2．【答案】卖出空调350台，卖出冰箱420台。 【解答】解：770÷（1+1.2） ＝770÷2.2 ＝350（台） 770﹣350＝420（台） 答：卖出空调350台，卖出冰箱420台。 3．【答案】240元。 【解答】解：5040÷（3×3+12） ＝5040÷21 ＝240（元） 答：每把椅子240元。 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.6÷（3×2+2+1） ＝3.6÷9 ＝0.4（米） 0.4×2＝0.8（米） 0.8×3＝2.4（米） 答：绿彩带长0.4米，黄彩带长0.8米，红彩带长2.4米． 5．【答案】24元。 【解答】解：1×3＝3（名） 72÷（3+6） ＝72÷9 ＝8（元） 8×3＝24（元） 答：成人票价是24元。 6．【答案】第一段长27米；第二段长9米。 【解答】解：画图如下所示： 第二段：36÷（1+3）＝9（米） 第一段：9×3＝27（米） 答：第一段绳子长27米，第二段绳子长9米。 7．【答案】253本书，47本书。 【解答】解：（300﹣18）÷（5+1） ＝282÷6 ＝47（本） 300﹣47＝253（本） 答：甲书架上有253本书，乙书架上有47本书。 8．【答案】118本。 【解答】解：设拿走后第一层有x本，根据题意得： x+2x+6＝216﹣42 3x+6＝174 3x+6﹣6＝174﹣6 3x÷3＝168÷3 x＝56 2×56+6＝112+6＝118（本） 答：第二层有118本。 9．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设养公鸡x只，则养的母鸡是3x只， x+3x＝1024 4x＝1024 x＝256 256×3＝768（只） 答：公鸡有256只，母鸡有768只． 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题干分析可得，把第四个数看做1份，则第三个数字是1×2＝2份，第二个数是2×2＝4份，第一个数就是4×2＝8份， 1+2+4+8＝15（份） 180÷15＝12 12×2＝24 12×4＝48 12×8＝96 答：第一个数是96，第二个数是48，第三个数是24，第四个数是12． 11．【答案】见试题解答内容 【解答】解：170÷（1+1.5） ＝170÷2.5 ＝68（个） 170﹣68＝102（个） 答：师傅加工了102个，徒弟加工了68个． 12．【答案】小黑兔拔了12个萝卜，小白兔拔了36个萝卜。 【解答】解：48÷（3+1） ＝48÷4 ＝12（个） 48﹣12＝36（个） 答：小黑兔拔了12个萝卜，小白兔拔了36个萝卜。 13．【答案】，208人。 【解答】解：如图： 312÷（1+2）×2 ＝312÷3×2 ＝104×2 ＝208（人） 答：育红小学三年级男生有208人参加课外活动。 14．【答案】120只。 【解答】解： 24×4+24 ＝96+24 ＝120（只） 答：白兔和黑兔一共有120只。 15．【答案】每千克香蕉4.8元，梨2.4元。 【解答】解：7.2÷1÷（2+1） ＝7.2÷3 ＝2.4（元） 2.4×2＝4.8（元） 答：每千克香蕉4.8元，梨2.4元。 16．【答案】54元；18元。 【解答】解：72÷（1+3） ＝72÷4 ＝18（元） 18×3＝54（元） 答：一个书包54元钱；一个文具盒18元钱。 17．【答案】55千克，491千克。 【解答】解：546÷（12+1） ＝546÷13 ＝42（千克） 42+13＝55（千克） 546﹣55＝491（千克） 答：原来第一箱有鸡蛋55千克，第二箱有鸡蛋491千克。 18．【答案】100本。 【解答】解：（1036﹣836）÷2 ＝200÷2 ＝100（本） 答：应该从乙书架上取100本放到甲书架。 19．【答案】5个。 【解答】解：（23﹣2）÷3﹣2 ＝21÷3﹣2 ＝7﹣2 ＝5（个） 答：弟弟原来有5个乒乓球。 20．【答案】见试题解答内容 【解答】解：190÷（9+1） ＝190÷10 ＝19 190﹣19＝171 答：这两个数分别是19和171． 21．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设原来养鸡场养公鸡x只，则母鸡6x只， 6x+60＝4×（x+60） 6x+60＝4x+240 2x＝180 x＝90 90×6＝540（只） 90+540＝630（只）， 答：原来养鸡场一共养了630只鸡． 22．【答案】黑兔有72只，白兔有228只。 【解答】解：设黑兔有x只，则白兔有（3x+12）只。 x+（3x+12）＝300 4x+12＝300 4x＝288 x＝72 300﹣72＝228（只） 答：黑兔有72只，白兔有228只。 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：27÷（2×3+3） ＝27÷9 ＝3（瓶） 答：每个小盒装3瓶． 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解： 200÷（4+1） ＝200÷5 ＝40（本） 200﹣40＝160（本） 答：童话书有40本，故事书有160本． 25．【答案】140名；400名。 【解答】解：设男工的人数为x人 3x﹣20+x＝540 4x﹣20+20＝540+20 4x＝560 4x÷4＝560÷4 x＝140 140×3﹣20 ＝420﹣20 ＝400（人） 答：工厂男员工有140名；女员工有400名。 26．【答案】第一段绳子长208米，第二段绳子长104米。 【解答】解：根据分析列式计算可得： 312÷（1+2） ＝312÷3 ＝104（米） 104×2＝208（米） 答：第一段绳子长208米，第二段绳子长104米。 27．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设第二块地有x公顷，那么第一块地的面积就是（3x+120）÷4公顷， （3x+120）÷4+x＝100 x+30+x＝100 x＝70 x＝40 100﹣40＝60（公顷） 答：第一块地60公顷，第二块地40公顷． 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设一个足球x元，则一个篮球2x元， 10x+8×2x＝910 26x＝910 x＝35 35×2＝70（元） 答：一个足球35元，一个篮球70元． 29．【答案】甲桶油重72千克，乙桶油重8千克。 【解答】解：甲桶与乙桶共4份， 每份为80÷4＝20（千克） 乙桶油20×1＝20（千克） 乙桶油原来有20﹣12＝8（千克） 80﹣8＝72（千克） 答：原来甲桶油重72千克，乙桶油重8千克。 30．【答案】12米、6米、3米。 【解答】解：21÷（1+2+2×2） ＝21÷7 ＝3（米） 3×2＝6（米） 6×2＝12（米） 答：这三段绳子长度分别是12米、6米、3米。 31．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设x天后剩下的大米是面粉的3倍， 3×（94﹣9x）＝138﹣9x 282﹣27x＝138﹣9x 18x＝144 x＝8 答：8天后剩下的大米是面粉的3倍． 32．【答案】四年级植树130棵、五年级植树250棵。 【解答】解：（380+10）÷（1+2） ＝390÷3 ＝130（棵） 380﹣130＝250（棵） 答：四年级植树130棵、五年级植树250棵。 33．【答案】小明收集了240枚邮票，小勇收集了80枚邮票，小刚收集了40枚邮票。 【解答】解：设小刚收集的邮票数为x枚。 x+2x+3×2x＝360 9x＝360 9x÷9＝360÷9 x＝40 40×2＝80（枚） 80×3＝240（枚） 答：小明收集了240枚邮票，小勇收集了80枚邮票，小刚收集了40枚邮票。 34．【答案】李阿姨消费了670元，张阿姨消费了600元。 【解答】解：（1270+50）÷（1+1.2） ＝1320÷2.2 ＝600（元） 1270﹣600＝670（元） 答：李阿姨消费了670元，张阿姨消费了600元。 35．【答案】见试题解答内容 【解答】解：98÷（1+2+2） ＝98÷5 ＝19.6（元） 19.6×2＝39.2（元） 答：成人票39.2元一张，儿童票19.6元一张． 36．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）6÷（2+1） ＝6÷3 ＝2（个） 6﹣2＝4（个） 答：大灯笼有2个，小灯笼有4个． （2）48÷2＝24（元） 48÷4＝12（元） 答：大灯笼1个24元，小灯笼1个12元． 37．【答案】175颗，80颗。 【解答】解：（255﹣15）÷（2+1） ＝240÷3 ＝80（颗） 255﹣80＝175（颗） 答：小明获得了175颗，小军获得了80颗。 38．【答案】1350朵；450朵。 【解答】解：设乙制作了x朵，则甲制作了3x朵，列方程： 3x+x＝1800 4x＝1800 x＝450 450×3＝1350（朵） 答：甲做了1350朵；乙做了450朵。 39．【答案】楼上382个座位，楼下148个座位。 【解答】解：（530+62）÷（1+3） ＝592÷4 ＝148（个） 530﹣148＝382（个） 答：楼上有382个座位，楼下有148个座位。 40．【答案】20元，40元。 【解答】解：设每张成人票价x元 2x+21x＝500 12.5x＝500 12.5x÷12.5＝500÷12.5 x＝40 4020（元） 答：每张学生票20元，每张成人票40元。 41．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（27﹣3）÷（1+2） ＝24÷3 ＝8 8×2＝16 8+3＝11 所以原来的分数是． 答：原来的分数是． 42．【答案】45人。 【解答】解：165﹣（195+165）÷（2+1） ＝165﹣360÷3 ＝165﹣120 ＝45（人） 答：需要从乙车间调45人到甲车间才能使甲车间的人数是乙车间的2倍。 43．【答案】38本。 【解答】解：198﹣120﹣120÷3 ＝78﹣40 ＝38（本） 答：图书角有工具书38本。 44．【答案】爸爸的年龄是48岁，儿子的年龄是12岁。 【解答】解：60÷（4+1） ＝60÷5 ＝12（岁） 12×4＝48（岁） 答：爸爸的年龄是48岁，儿子的年龄是12岁。 45．【答案】244张 【解答】解：501+231＝732（张） 732÷3＝244（张） 答：小兰集的邮票有244张。 46．【答案】科技书有82本，漫画书有41本。 【解答】解：漫画书的本数： 123÷（2+1） ＝123÷3 ＝41（本） 科技书的本数：41×2＝82（本） 答：科技书有82本，漫画书有41本。 47．【答案】180。 【解答】解：540÷（2+1） ＝540÷3 ＝180（本） 答：购进《数学故事》180本。 48．【答案】2升，0.5升。 【解答】解：2500÷（1+4） ＝2500÷5 ＝500（毫升） 500毫升＝0.5升 500×4＝2000（毫升） 2000毫升＝2升 答：大桶装油2升，小桶装油0.5升。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $