河北邯郸市第二十五中学2025-2026学年第二学期期末考试 八年级 数学试卷

邯郸市第二十五中学2025-2026学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1.下列属于最简二次根式的是( ) A. C.√0.3 D.√3 2.由线段a、b、c可以构成直角三角形的是( A.=1、b=2、c=3 B.a=1、b=3、c=2W2 C.a=3、b=3、c=6 D:a=5、b=5、c=6 3.对于一次函数y=2x一1，下列结论正确的是( ) A.它的图象与y轴交于点(0，一1) B.y随x的增大而减小 C.它的图象与直线y=一2x平行 D.它的图象经过第一、二、四象限 4如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB,垂足为D,AD=3,则BD的长为 ( A.6 B.√3 C.2w3 D.3V3 5.下列三个问题中的两个变量y与x之间的函数关系可以用如图表示的是（) ①正方形的面积y与它的边长x; ②汽车从A地匀速驶向B地，汽车离B地的路程y与行驶时间x; ③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中剩余的水量y与放水时间x A.①② B.②③ C.①⑧ D.①②③ 这个月每天的平均气温/C 15 A地 B地 第4题图 第5题图 第6题图 1 6.如图是反映A,B两地这个月每天平均气温的数据的箱线图，根据图中信息，关于这个月A, B两地平均气温的说法不正确的是（ ) A.A地平均气温的最大值大于B地平均气温的最大值 B.A地平均气温的中位数低于B地平均气温的中位数 C.A地平均气温的方差小于B地平均气温的方差 D.A地有25%以上的天数的平均气温低于B地平均气温的最小值 7.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，点F是线段DB上的点，且∠AFB=90°， 若BC=6,EF=1,则AB的长为( ) A、3 B.4 C.5 D.6 图 y=kx+b 弦实一 弦 朱 及 B(-4,0)A(-1,0)O 图1 图2 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，函数y=-x与y=x+b的图象交于点P(m,1),不等式kx+b>-x的解集是( A.x<2 B.x>-2 C.x22 D.x≤-2 9.勾股定理在我国有着悠久的历史.古代数学家赵爽在《周髀》中利用“勾股方圆图”直观的证 明了勾股定理.后人通常把右图称为“赵爽弦图”.如右图所示，点A坐标为(-1,0)，点B坐标为 (-4,0),则C的坐标为（ A.(5,1) B.(4,1) c.(3,) D.(2,1) 10.已知一组数据的方差2=(-8驴+（名-8+(-8驴+(-8]。 那么这组数据的总和 为( A.32 B.28 C.24 D.8 2 11.如图，在口ABCD中，CD=4,∠B=60°，.BE:EC=2:1,分别以点A.B为圆心，以适当的 长为半径作弧，两弧分别交于两点，过两个交点作直线交平行四边形的边BC于点E,则口ABCD 的面积为( A.12 B.12√2 C.125. D.12W5. 个m/s 3.5 8 图① 图② 第11题图 第12题图 12.在探究小球速度随时间变化规律的实验中，如图①所示，小球由静止开始沿斜面向下滚动， 到达斜面底端后，在水平面上继续滚动直至停止.小球滚动过程中的速度y(/s)与时间x(s) 之间的关系如图②所示， (提示：根据物理学知识可知， 物体匀加速运动时的路程=平均速度可×时间t,可=十业，其中，是开始时的速度，y,是t秒 2 时的速度.匀减速运动时的路程和平均速度类似可得.)下列说法不正确的是( A.人球在斜面上的最大速度为4m/s B.AB所在直线的函数解析式为y=- 4.20 x+ 31 3 C.小球从斜面底端到停止所用的时间为5sD.小球在水平面上运动的总路程为6m 二、填空题（本题共4小题，13,14,15题，每题3.分，16题4分，共13分） 13.已知：√18-√2=a√5-√2=b√2，则ab=, 14.在2026年4月的交流会现场，某商家的展台是一个不完整的正多边形图案，如图，小明量 得展台中一边与对角线的夹角∠ACB=15°，则这个正多边形的边数是 15,某一家水果店统计了7种水果一周内的日平均销售量（单位：千克）：5,8,10,12,15， 18,22,为了优化库存管理，店长打算将这些水果分为“畅销组”（销量较高的组)和“平销组” (销量较低的组)两类，分类方式如下表所示： 3 分组方式 平销组 畅销组 离差平方和D+D,2 方式1 5,8 10,12,15,18,22 95.7 方式2 5,8,10 12, 15,18,22 67.42 方式3 5,8,10,12 15,18,22 51.42 为了使同一类别产品的销量波动最小，上述三种分组中，较为合理的是 16.如图，A（1,0),B(4,0),M(5,3)、动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长 的速度向右移动，且过点P的直线：y=-x+b也随之移动.设移动时间为t秒， (1)若直线1与线段BM有公共点，则b的取值范围是 (2)若点M关于1的对称点落在x轴上，则1= 第14题图 第16题图 三、解答题（本题共71分） 17.(本小题6分)计算： (1)W2×V3+V3o÷V5; (2)(W5+V2(W5-√2). 18.(本小题8分)小龙在放风筝时想测慰风筝离地面的垂直高度，通过如图勘测，得到如下记录： ①测得水平距离BC的长为12米，②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为13米； ③小龙牵线放风等的手到地面的距离CD长为1.5米， (1)求风筝到地面的距离线段AD的长； (2)如果小龙想要风筝沿CA方向再上升4米，BC和CD的长度 不变，则他应该再放出多少米线。 D 19.(本小题8分)如图，直线，在平面直角坐标系中与y轴交于点A,点B(一3,3)也在直线L1上， 将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C,点C也在直线L上 (1)求点C的坐标和直线L,的解析式， (2)已知直线l2:y=x+b经过点B,与y轴交于点E,.求△ABE的面积， 20.(本小题10分)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外 体育活动，在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得 分、篮板和失误三个方面的统计结果如下. 为 技术统计表 得分 35 3032…32 30 28.28 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 25 28282 20 甲 26.5 8 2 15 10 4 26 10 3 0 三四五六场次 根据以上信息，回答下列问题， (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是 (填“甲”或“乙”)；甲队员得分的众数为 一分，乙队员得分的中位数为分 (2)请从得分方面和稳定性分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好？ (3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(-1)，且 综合得分越高表现越好请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好. 5 21.(本小题8分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,延长AB到F,使BF=DC,延长CB 到E,使BE=AD, (1)求证：四边形ACFE是菱形； (2)若AC=10,AF=12,求AC和EF之间的距离. ,22.(本小题10分)嘉琪根据学习“数与式”的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面 二次根式的运算规律.下面是嘉琪的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律： 特例1： 1+号要-4×=2 特例2： 2+=呼-9x2=3层 特例3： 3+号=4 特例4： (填写符合上述运算特征的下一个式子)， (2)观察、归纳，得出猜想：如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为： (3)证明你的猜想； (4)应用运算规律： ①化简： 2023+22×V4050, ②若a+号=9层ab均为正整数，则a+b的值为一 6 23.(本小题8分)综合与实践 项目 近年来，中国传统服饰备受大家的背映，走上国际时装周舞台，大放异彩。某服装 背景 店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售. 该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，进货价和销售价 如表： 紫材1 价格/类别 长款 短款 项目 进货价（元/件） 90 80 素材 销售价（元/件） 120 100 素材2第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共 200件（进货价和销售价都不变）、且第二次进货总价不高于16800元. 任务1 求第一次两款服装分别购进的件数 项目 该服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，并求出最大 任务 任务2 销售利润. 24.(本小题13分)综合与实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动， B B G B D B B E 图1 图2 图3 (1)如图1，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上的点B处，折痕为AE,则 四边形ABEB的形状为 (2)如图2，矩形纸片ABCD的边长AB=5,4D=8,用图1中的方法折叠纸片，折痕为AE,接着 沿过点D的直线折叠纸片，使点C落在BB上的点C'处，折痕为DF求BC和CF的长。 (3)如图3，矩形纸片ABCD的长为6，宽为3，用图1的方法折盈纸片，折痕为AE,在线段CE 上取一点F(不与点C,E重合)，沿DF折叠△CDF,点C的对应点为C,延长FC交直线AD于点G. ①判断GD与GF的数量关系，并证明： ②当射线FG经过△ABE的直角边的中点时，请直接写出CF的长.