试卷5 河北省成安县2024-2025学年下学期期末八年级数学教学质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（

期末复习第3步·练真题 试卷5成安县 2024一2025学年度第二学期期末八年级数学教学质量检测试卷 根据新教材修订 满分：120分得分： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.在代数武30-20，a-6.号中，分式有 ( x+y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 牧 弥 封 内 3.琦琦同学在进行不等式的变形时，有几道题做错了，请帮助老师找出不等式变形正确的是 ( 答 A.由a>b,得am>bm B.由a>b,得a-2022<b-2022 6 C.由ab>ac,得b<c D.由 桶 2+1>a+1,得6>c 4.在数学知识PK赛上，天逸同学给竞争对手出了一道旋转题，同时想请观赛者都来挑战一下： 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE,若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大 小是 ( A.45° B.55 C.60° D.100° 第4题图 第7题图 5.若分式 3 a+1+a1 的计算结果为3，则“？”处的式子是 A.3a+6 B.3a-2 C.3a D.a-3 6.数学课上，4名同学在黑板上各完成了一道因式分解，答案正确的同学是 鑫鑫：a(x+y)=a+ay. 天天：x2-4x+4=x(x-4)+4. 涵涵：10x2-5x=5x(2x-1). 浩浩：x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x. 班 A.鑫鑫 B.天天 C.涵涵 D.浩浩 7.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=60°，AM平分∠BAD,则∠MAD的度数为 ( A.30° B.45 C.60 D.65 河北专版数学 八年级下册北师 第1页共6页 8.在上一次数学知识PK赛上，由于天逸同学的题目太简单，导致小组败北，所以这次换成了他的搭档辰熙 同学出题，让我们一起来看看辰熙同学的水平：如图，△ABC是等边三角形，D为BA的中点，DELAC,垂 足为点E,EF∥AB,AE=2,下列结论错误的是 A.∠ADE=309 B.AD=4 C.△ADE的面积为4 D.△EFC的周长为18 9.某超市花费350元购进苹果100kg,销售中有5%的正常损耗，为避免亏本（其他费用不考虑），售价至少 定为多少？设售价定为x元/g,根据题意所列不等式正确的是 A.100(1-5%)x≥350B.100(1+5%)x<350 C.100(1-5%)x>350D.100(1+5%)x>350 10.某校举办了“争做五育标兵”系列活动，其中一项数学活动是计算接力赛，规则是：每一个人只能看到前 一个人所给的式子，然后只计算一步，再把结果传给下一个人，最后完成计算.某组同学的计算过程如 图，出现错误的是 x+1 x+1 -(x+1) x+1x2- x+1-x2- x-1 -x+1 x-1 x-1x- x-1 老师 甲 乙 丙 A.只有甲 B.乙和丁 C.丙和丁 D.甲和丙 11.根据下列四边形中所标的数据，一定能判定为平行四边形的是 100° 110 80° 110 70 110 70° 1 B D 12.如图1，锐角三角形ABC中，AB>BC>AC,要用尺规作图的方法在AB边上找一点D,使△ACD为等腰三 角形，关于图2中的甲、乙、丙三种作图痕迹，下列说法正确的是 图1 图2 A.甲、乙、丙都正确 B.甲、丙正确，乙错误C.甲、乙正确，丙错误 D.只有甲正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知x2+mx+n=(x-5)(x+3),则m-n= 14.因式分解：-2x3+4x2-2x= 15若分式2x3无意义，则x 16.如图，将等边三角形ABC沿BC方向平移得到△A,B,C1,若AB=5,BB=3, 则△BPC的周长等于 B 河北专版数学八年级下册北师第2页共6页 试卷5 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.(8分)(1)解不等式组 2.1,2解分式方程1-x+2 3 5x-1<3(x+1); 18.(8分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手捂住了一部分，形式 如下： x2+2x+1x+1 (1)求所捂部分化简后的结果； (2)若x2-x-1=0,求(1)所得代数式的值. 19.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接AO并延长，交DC的延长线 于点E,连接AC,BE.求证：四边形ABEC是平行四边形. 0 试卷5 河北专版数学八年级下册北师第3页共6页 20.（8分)已知：如图，在□ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，DF=BE (1)求证：四边形DFBE是平行四边形； (2)若AB=4,AD=2,∠A=60°，E为AB的中点，求四边形DFBE的面积. E 21.(9分)如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”.如4=22-02,12=42-22,20=6-42.因此4,12,20这三个数都是“神秘数”. (1)28和2012都是“神秘数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k为非负整数).由这两个连续偶数构造的“神秘 数”是4的倍数吗？为什么？ (3)两个连续正奇数的平方差（取正数）是4的倍数吗？为什么？ 河北专版数学八年级下册北师第4页共6页 试卷5 22.(9分)某学校为参加春运会的同学准备了钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔比笔记本每个多12元.若学 校用1200元购买钢笔，960元购买笔记本，则所购得的笔记本的数量是钢笔数量的2倍 (1)求钢笔和笔记本两种奖品的单价； (2)购买当日，正逢商店周年庆典，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：购买钢笔、笔记本 两种奖品共200个，购买资金不少于1856元且不超过1880元.学校购买钢笔、笔记本两种奖品有哪几 种方案？ 23.(10分)若分式M与分式N的差为常数k,且k为正整数，则称M为N的“差整分式”，常数k称为“差整值”. 如分式1-士，N=1:,M-N=+11-=2,故为N的卷整分式，类整值为2 (1)以下各组分式中，A为B的“差整分式”的是 (填序号) M=8=六②A-94 98=一A=一云，2二3 x2-1’ x-1 (2)已知分式C=3x,DGC为D的“差整分式”，且“差整值”为2，求G所代表的代数式. 试卷5 河北专版数学八年级下册北师第5页共6页 24.(12分)(1)如图1，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点0，AB=CD,E,F分别是BC,AD的中 点，连接EF,分别交DC,AB于点M,N,H是DB的中点，连接FH,EH,判断△OMN的形状，并 说明理由 (2)如图2，在四边形ABCD中，AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点，连接FE并延长，分别与 BA,CD的延长线交于点M,N.求证：∠BME=∠CNE. M 弥 D AE B 图1 图2 封 线 内 不 要 答 题 席 河北专版数学八年级下册北师第6页共6页.S△EWD-SAOEN=S△EWD+S△oED-(S△OEN+ SCDOM-DI-ON ×4x1-×2x2-3)=3 综上所述，S△wD-SAOEN的值不变，为3.(12分) 试卷5成安县 一、选择题 1.B2.D3.D 4.B【解析】△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到 △ADE, .AB=AD,∠BAD=70 :点D在线段BC的延长线上， 2B=∠4D8=180-∠B1D)=5 故选B. 5.C6.C7.c 8.C【解析】△ABC是等边三角形，∴.∠A=∠B= ∠C=60°，AB=BC=AC DE⊥AC,.∠AED=90°..∠ADE=90°-∠A= 30°.A正确. :AE=2,.AD=2AE=4.B正确 DE=√AD2-AE2=√42-22=2W3, S6e号E:DE=号×2x25=25.C错误 EF∥AB,∴.∠CEF=∠A=60°，∠EFC=∠B=60° .△EFC是等边三角形. D为BA的中点， ∴.AC=AB=2AD=8. ∴.CE=AC-AE=6. .C△c=3×6=18.D正确.故选C 9.A10.D11.C 12.A【解析】根据甲种作图痕迹可知，AC=AD.所 以△ACD为等腰三角形.甲正确.根据乙种作图 痕迹可知，虚线为线段AC的垂直平分线，所以 CD=AD.所以△ACD为等腰三角形.乙正确.根 据丙种作图痕迹可知，∠ACD=∠A.所以CD= AD.所以△ACD为等腰三角形.丙正确.综上所 述，甲、乙、丙都正确.故选A. 二、填空题 13.1314.-2x(x-1)215.1.5 16.6【解析】△ABC为等边三角形，AB=5,∴AB= BC=CA=5,∠B=∠BCA=60°.：△AB,C1是 △ABC沿着BC方向平移得到的， 点B,B,C,C在同一条直线上， 河北专版数学 ∠AB,C1=60°.BB=3,∴.B,C=BC-BB=2 ∠BCA=∠AB,C1=60°，.△PB,C为等边三角形 .PB1=BC=PC=2.∴.△B,PC的周长等于6. 三、解答题 2x-1_5x+1≤1，① 17.解：(1)3 2 5x-1<3(x+1).② 解不等式①，得x≥-1. (2分) 解不等式②，得x<2. 不等式组的解集为-1≤x<2. (4分) (2)方程的两边都乘(x-1)(x+2),得x(x+2)- (x-1)(x+2)=3. 解这个方程，得x=1. (2分) 检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0. 所以原分式方程无解. (4分) 18.解：(1)根据题意，得所捂部分为 x.2-x+1+2-1 x+1 x x2+2x+1 = ,2-+1+x+10(x:山 x+1 (x+1)2 --x+1+x-1 x+1x+1 x+1 (4分) (2)x2-x-1=0, x2=x+1. ，x2x2 x+12=1. (8分) 19.证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD. ..∠BAO=∠CEO,∠ABO=∠ECO. (3分) O是BC的中点， ..BO=CO .△ABO≌△EC0. (6分) .A0=E0. ,·.四边形ABEC是平行四边形 (8分) 20.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD. .DF BE, .四边形DFBE是平行四边形 (4分) (2)过点D作DGLAB于点G..∠AGD=90. AB=4,E为AB的中点， B=B=2 .∠A=60°， .ADG=30A2GAD1 .DG=VAD2-AG2=√3. 、年级下册北师 20 .平行四边形DFBE的面积为BE·DG=2× W3=23 (8分) 21.解：(1)28和2012都是“神秘数”. (1分) 28=82-62,2012=5042-5022 ·.28和2012都是“神秘数” (3分) (2)这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数。 (4分) 设这两个连续偶数构造的“神秘数”为(2k+2) -(2k)2 =4h2+8k+4-4/ =8k+4 =4(2k+1). k为非负整数， .这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数。 (6分) (3)两个连续正奇数的平方差（取正数）是4的倍 数 (7分) 设两个连续正奇数为2n+1和2n-1(n为正整数)， 则(2n+1)2-(2n-1)2 =4n2+4n+1-(4n2-4n+1) =4n2+4n+1-4n2+4n-1 =8n. :n为正整数 “.两个连续正奇数的平方差（取正数）是4的倍 数 (9分) 22.解：(1)设钢笔的单价为x元个，则笔记本的单价 为(x-12)元个 根据题意，得960 1200 ×2 x-12 解得x=20. 经检验，x=20是所列分式方程的根，且符合 题意 x-12=8 答：钢笔的单价为20元1个，笔记本的单价为8 元个 (4分) (2)设购买钢笔m个，则购买笔记本(200-m)个. 根据题意，得 20×0.8m+8×0.8(200-m)≥1856， 20×0.8m+8×0.8(200-m)≤1880. 解得60≤m≤62.5 m为整数， m的值可取60,61,62.对应的200-m的值分 别为140,139,138 有3种方案： ①购买钢笔60个，笔记本140个； ②购买钢笔61个，笔记本139个； ③购买钢笔62个，笔记本138个 (9分) 河北专版数学 23.解：(1)② (4分) (2)C为D的“差整分式”，且“差整值”为2， C-D=2,即3-4_G =2 x-2x2-4 方程两边都乘(x+2)(x-2),得(3x-4)(x+2) -G=2x2-8. .G=（3x-4)(x+2)-2x2+8=x2+2x.(10分) 24.解：(1)△0MN是等腰三角形. 理由：E,F分别是BC,AD的中点，H为DB的 中点， ∴.HF是△ABD的中位线，HE是△BCD的中位线 .HF//AR.ME/CD.BF-ZAB.HE-CD. ∴.∠HFE=∠ONM,∠HEF=∠OMN. .AB CD, ∴.HF=HE. ∴.LHFE=∠HEF. ∴.∠ONM=∠OMN. ∴.OM=ON. .△OMN是等腰三角形. (6分) (2)证明：如图，连接BD,取BD的中点H,连接 HE,HF. M H B F E,F分别是AD,BC的中点，∴.HF是△BCD的 中位线，HE是△ABD的中位线 ..HF/CN.HE//BM.HF-zCD.HE-zAB. ∴.∠HEF=∠BME,∠HFE=∠CNE. .AB=CD ∴.HE=HF .∠HEF=∠HFE .∠BME=∠CNE. (12分) 试卷6安国市 一、选择题 1.C2.A3.C4.D 5.B【解析】由旋转的性质，得∠AB'C'=∠B, ∠BAC'=∠BAC=100°，AB=AB',∠BAB=150. 2B=∠1B=号180-∠B1B)=15 ∠AB'C'=∠B=15°. .∠C'=180°-∠BAC-∠ABC=65°.故选B. 6.B7.B 、年级下册北师