小升初择校分班考：盈亏问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初盈亏问题，覆盖基础到综合51题，以题载法构建从算术到方程的解题逻辑 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型|1-5、7-9等|单量分配，直接套用（盈+亏）÷差公式|依托“分配份数=总差÷单量差”核心原理，培养抽象能力与运算能力| |变式型|6、14、26等|含两种量/价格差，需转化统一标准|通过量的代换深化模型意识，体现数学思维的逻辑性| |综合型|41、49、51等|结合行程/人数调换，需设未知数建模|发展方程思想与应用意识，实现数学语言表达现实问题|

小升初择校分班考：盈亏问题 1．甲乙两个牧童相遇后，甲说：“你给我一只羊，那我的羊就是你的羊的2倍。”乙说：“最好是你给我一只羊，那样的话，我的羊和你的羊就一样多了。”他们各有多少只羊？ 2．妈妈带一些钱去买布．买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元．问：妈妈带了多少钱？ 3．小明带了一些钱买日记本。如果他买3本日记本，则还剩8元；如果他再多买1本，就还剩3元。小明一共带了多少钱？ 4．妈妈给小平买玩具，买4个变形金刚还差3元，买4个玩具车还多1元，已知每个玩具车8元，那么妈妈带了多少元？每个变形金刚多少元？ 5．一个工人接到加工一批零件的任务，限期完成。如果每天做10个，还差3个完成任务；如果每天做11个，就可以提前1天完成。他的工作期限是多少天？ 6．妈妈带了一些钱去买肉．如果买4千克牛肉，还剩20元；如果买7千克猪肉，还差10元．已知牛肉比猪肉每千克贵15元，妈妈带了多少钱？ 7．运动会上，班长给参赛选手发矿泉水，如果每名选手分4瓶水，那么还多5瓶：如果每名选手分5瓶水，就会缺少3瓶．请问：有多少名选手？多少瓶水？ 8．“六一”儿童节，学校向每个班级分发气球布置教室。如果每个班分20个气球，则多了130个；如果每个班分25个气球，则正好分完。一共有几个气球？ 9．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成？ 10．同学们去公园划船，如果增加1条船，则每船正好坐4人；如果减少1条船，则每船正好坐6人。问：同学们原来准备租多少条船？ 11．五（1）班给“文明之星”发奖品。若每人发2本日记本，则多出13本；若每人发3本日记本，则少5本。获奖的学生有多少人？ 12．在六年级二班的阅读课上，王老师将一些图书分给学生，如果每人分4本，那么剩余12本；如果每人分5本，那么还缺30本，问六年级二班有多少名学生？共有多少本图书？ 13．同学们集体买一件商品，每人付6元，就会多48元，每人付5元，就会少3元，问这件商品多少元？一共有多少人？ 14．一箱梨，如果按每千克1.6元卖，就会亏9元；如果按每千克2.1元卖，就会赚6元。如果不赚也不亏，每千克应卖多少元？ 15．学校分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住5人，则刚好住满。这次分配的房间有多少个？学生有多少人？ 16．小红用自己的零花钱到文具店买练习本，如果买4本，剩余2.8元；如果买6本，还差1.4元。每本练习本多少元？ 17．李老师每天都给小明布置练习书法的任务，若小明每小时多写2个字，则所用的时间是原定时间的；若小明每小时少写2个字，则比原定时间要晚小时才能完成．你能算出李老师每天要小明写多少个字吗？ 18．学校准备了一笔钱，用来买笔记本。如果买30本，还剩下120元，如果买35本，还剩下20元，那么每个笔记本多少钱？ 19．把一些袋装的牛奶装入箱子中。装2箱还余下19袋，装4箱还差5袋，你知道每箱装多少袋牛奶吗？（每箱装的袋数同样多） 20．王老师给小朋友分饼干，如果每人分5块，少了15块；如果每人分3块，多了31块。小朋友有多少个？饼干有多少块？ 21．小红替数学小组的同学去买《趣味数学》一书，她到书店一问价格，发现自己带的钱如果买5本，就剩5元，如果买6本，就缺1元。问《趣味数学》每本多少钱？ 22．双新小学四年级的同学们准备做一些千纸鹤，送给幼儿园的小朋友，幼儿园有19个班，队长准备给每班分85只，结果发现这样分的话，少了34只，请问同学们做了多少只千纸鹤？ 23．妈妈买回一筐苹果，按计划天数，每天吃4个，则多出48个；每天吃6个，则少8个。妈妈买回来多少个苹果？计划吃多少天？ 24．同学们去栽树，如果每人栽3棵，还剩3棵；如果每人栽4棵，还差2棵。一共有多少名同学，共要栽多少棵树？ 25．奶奶家请客，客人坐满了3张圆桌，每个圆桌坐5个人，还剩下3人没有坐下，你知道一共来了多少位客人吗？ 26．学校买来一批新华字典分给各班学习。如果其中两个班每班分到4本，其余班级每班分2本，则多4本；如果有一个班分6本，其余班级每班分4本，则不足12本，这个学校买来的新华字典共有多少本？ 27．学校组织同学们春游，若租用若干辆45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。这个学校参加春游的学生一共有多少人？ 28．学校有一批图书分给五年级，如果每个班分15本，正好分完；如果每个班分18本，那么就有一个班没有分到，学校五年级有几个班级？这批图书共有多少本？ 29．吕老师去买体育用品，带去的钱如果买5个排球，还剩95元；如果买8个同样的排球，就还剩11元。每个排球多少元？吕老师一共带了多少元钱？ 30．手工课上，王老师带了一些彩纸分给学生．若每组分3张彩纸，则剩下18张，如每组分7张彩纸，则还差2张．王老师一共带了多少张彩纸？ 31．学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？ 32．围棋社的同学平均分成了若干组，每组有8人，如果每组人数改为12人，就会减少2组。围棋社一共有多少名同学？ 33．一根铁丝绕在一个球上，如果绕8周还余全长的，如果绕10周还差3厘米，这根铁丝全长是多少厘米？ 34．学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每间5人，则有23人没有床位，如果每间7人，则再多1间宿舍就刚好住满。该校新生宿舍有多少间？新生有多少人住宿？ 35．图书馆新到一批图书，要平均放在几个新书架上。如果每个书架放60本，那么还缺2个书架；如果每个书架放68本，那么正好放完。一共有几个新书架？这批图书共有多少本？ 36．小明去商店买练习本，买8本还差2.8元，买4本还剩0.8元，这些练习本每本多少元？ 37．某班级有学生若干人，若6人一排，则少3人，若7人一排，则多3人，这个班至少有多少人？ 38．老师将一批练习本发给班上的学生，如果每人发6本，则少96本；如果每人发4本，则少24本．有多少人？有多少本练习本？ 39．幼儿园分糖果，如果每人分4颗，则多出10颗，如果每人分6颗，则缺8颗。幼儿园有小朋友多少人？糖果共有多少颗？ 40．希望小学全体师生乘车去旅游，若每辆车坐36人，则有8人不能上车；若每辆车多坐4人，则恰好多出1辆车，一共有多少辆车？师生一共有多少人？ 41．“植树节”那天，甲班派男、女生共12名同学去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完：如果男、女人数调换一下，则还差2棵不能取回，原来男、女生各有多少人？ 42．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余17本；如果每人分5本，则还缺28本，这批图书共有多少本？ 43．小婷和小静的钱合起来正好可以买一本《英汉辞典》。如果小婷单独买，那么差9.6元；如果小静单独买，那么差5.8元。如果用20元买这本《英汉辞典》，应找回多少元？ 44．在一次古诗词竞赛中一共有5道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分。马瑞参加了这次竞赛，他有可能得多少分？ 45．少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵。参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？ 46．小华到文具店买同一种价钱的铅笔，他想买6支，发现带去的钱还差1元，于是他买了5支，结果还多了1元。一支铅笔多少元？ 47．暑假时一批中学生参加夏令营，途经某旅店住宿．如果每间客房安排住7人，就会有7人没有地方住；如果每间客房安排住9人，就会空出一间房．求旅店的客房数和学生数． 48．星火广场开业在即，需要采购一批智能垃圾桶。李经理去采购时发现：如果购买20个桶，还差300元；如果购买15个桶，还剩下225元，李经理一共带了多少元？ 49．小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到2分钟；如果每分钟走55米，可提前1分钟到学校。如果学校规定8：00到校，小明是什么时候从家出发的？ 50．爷爷买了一把香蕉，给几个孩子分着吃，一人2根少1根，一人一根半多1根，这把香蕉一共有几根？几个孩子把它们分？ 51．四年级植树小组植树，如果每人植3棵，则多出10棵，如果两人各栽4棵，其他每人各栽5棵，则少8棵，那么共有多少棵树？ 参考答案 1．【答案】甲有7只羊，乙有5只羊。 【解答】解：设甲有x只羊，乙就有（x﹣2）只羊 （x﹣2﹣1）×2＝x+1 （x﹣3）×2＝x+1 2x﹣6＝x+1 2x﹣6+6＝x+1+6 2x＝x+7 2x﹣x＝x+7﹣x x＝7 7﹣2＝5（只） 答：甲有7只羊，乙有5只羊。 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（2.40+1.80）÷（4﹣2） ＝4.2÷2 ＝2.1（元/米） 2.1×2+1.8 ＝4.2+1.8 ＝6（元） 答：妈妈带了6元． 3．【答案】23元。 【解答】解：8﹣3＝5（元） 5×4+3 ＝20+3 ＝23（元） 或者： 5×3+8 ＝15+8 ＝23（元） 答：小明一共带了23元钱。 4．【答案】33元；9元。 【解答】解：4×8+1 ＝32+1 ＝33（元） （33+3）÷4 ＝36÷4 ＝9（元） 答：妈妈带了33元；每个变形金刚9元。 5．【答案】14天。 【解答】解：设他的工作期限是x天。 11（x﹣1）＝10x+3 11x﹣11＝10x+3 11x﹣10x﹣11＝10x﹣10x+3 x﹣11+11＝3+11 x＝14 答：他的工作期限是14天。 6．【答案】见试题解答内容 【解答】解：买4千克猪肉要余出：15×4＝60（元）： 剩余：60+20＝80（元）； 每千克猪肉的价格为： （80+10）÷（7﹣4）＝30（元）； 妈妈共带了： 7×30﹣10＝200（元）； 答：妈妈带了200元钱． 7．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（5+3）÷（5﹣4） ＝8÷1 ＝8（名） 4×8+5＝37（瓶） 答：有8名选手，37瓶水． 8．【答案】650个。 【解答】解：130÷（25﹣20） ＝130÷5 ＝26（个） 20×26+130 ＝520+130 ＝650（个） 答：一共有650个气球。 9．【答案】见试题解答内容 【解答】解：原计划天数： （100+20）÷（23﹣20） ＝120÷3 ＝40（天） 任务套数： 20×40+100 ＝800+100 ＝900（套） 答：这批服装的订货任务是900套，原计划40天完成． 10．【答案】5条。 【解答】解：设这个班共有x名同学。 11 2 2 x＝24 24÷4＝6（条） 6﹣1＝5（条） 答：同学们原来准备租5条船。 11．【答案】18人。 【解答】解：（13+5）÷（3﹣2） ＝18÷1 ＝18（人） 答：获奖的学生有18人。 12．【答案】42名；180本。 【解答】解：（12+30）÷（5﹣4） ＝42÷1 ＝42（名） 42×4+12 ＝168+12 ＝180（本） 答：六年级二班有42名学生；共有180本图书。 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（48+3）÷（6﹣5）＝51（人） 6×51﹣48＝258（元） 答：这件商品258元，一共有51人． 14．【答案】1.9元。 【解答】解：（9+6）÷（2.1﹣1.6） ＝15÷0.5 ＝30（千克） 1.6+9÷30 ＝1.6+0.3 ＝1.9（元） 答：如果不赚也不亏，每千克应卖1.9元。 15．【答案】10个，50人。 【解答】解：20÷（5﹣3） ＝20÷2 ＝10（个） 10×3+20 ＝30+20 ＝50（人） 答：这次分配的房间有10个，学生有50人。 16．【答案】2.1元。 【解答】解：（2.8+1.4）÷（6﹣4） ＝4.2÷2 ＝2.1（元） 答：每本练习本2.1元。 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：所用的时间是原定时间的，小明每小时多写2个字以后与原定写字时间的比是8：7 2÷（1） ＝2 ＝14（个） 比原定时间要晚小时才能完成，小明每小时少写2个字以后与原定写字个数的比是（14﹣2）：14＝6：7，这样所用的时间与原定写字时间的比是7：6， （1） ＝4（小时） 14×4＝56（个） 答：李老师每天要小明写56个字． 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：120﹣20＝100（元） 35﹣30＝5（本） 100÷5＝20（元） 答：那么每个笔记本20元。 19．【答案】12袋。 【解答】解：（19+5）÷（4﹣2） ＝24÷2 ＝12（袋） 答：每箱装12袋牛奶。 20．【答案】小朋友有23个，饼干有100块。 【解答】解：（15+31）÷（5﹣3） ＝46÷2 ＝23（个） 23×5﹣15 ＝115﹣15 ＝100（块） 答：小朋友有23个，饼干有100块。 21．【答案】6元。 【解答】解：（5+1）÷（6﹣5） ＝6÷1 ＝6（元） 答：《趣味数学》每本6元。 22．【答案】1581只 【解答】解：85×19﹣34 ＝1615﹣34 ＝1581（只） 答：同学们做了1581只千纸鹤。 23．【答案】买回来160个苹果；计划吃28天。 【解答】解：（48+8）÷（6﹣4） ＝56÷2 ＝28（天） 28×4+48 ＝112+48 ＝160（个） 答：妈妈买回来160个苹果；计划吃28天。 24．【答案】5名，18棵。 【解答】解：参加植树的人数： （3+2）÷（4﹣3） ＝5÷1 ＝5（人） 这批树苗有： 5×3+3 ＝15+3 ＝18（棵） 答：有5人参加植树，这批树苗有18棵。 25．【答案】18位。 【解答】解：3×5+3 ＝15+3 ＝18（位） 答：一共来了18位客人。 26．【答案】26本。 【解答】解：4﹣2＝2（本） 6﹣4＝2（本） （4+2×2+12﹣2）÷（4﹣2） ＝18÷2 ＝9（个） 2×4+（9﹣2）×2+4 ＝8+14+4 ＝26（本） 答：这个学校买来的新华字典共有26本。 27．【答案】240。 【解答】解：设租用45座客车x辆。 45x+15＝（x﹣1）×60 45x+15＝60x﹣60 15x＝75 x＝5 （5﹣1）×60 ＝4×60 ＝240（人） 答：这个学校参加春游的学生一共有240人。 28．【答案】6个班；90本。 【解答】解：设五年级有x个班，则这批图书共有15x本。 15x＝18（x﹣1） 18x﹣18＝15x 18x﹣15x＝18 3x＝18 x＝6 15×6＝90（本） 答：有6个班，共有90本。 29．【答案】28元，235元。 【解答】解：（95﹣11）÷（8﹣5） ＝84÷3 ＝28（元） 28×5+95 ＝140+95 ＝235（元） 答：每个排球28元，吕老师一共带了235元钱。 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设一共有x组， 3x+18＝7x﹣2 4x＝20 x＝5 3×5+18＝15+18＝33（张） 答：王老师一共带了33张彩纸． 31．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（10×3）÷（13﹣10） ＝30÷3 ＝10（间） 答：学校有10间寝室． 32．【答案】48名。 【解答】解：（12×2）÷（12﹣8） ＝24÷4 ＝6（组） 8×6＝48（名） 答：围棋社一共有48名同学。 33．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设这根铁丝全长为x厘米． （xx）÷8＝（x﹣3）÷10 x÷8x xx 4x﹣3x＝12 x＝12 答：这根铁丝全长12厘米． 34．【答案】8，63。 【解答】解：设新生宿舍有x间。 5x+23＝7x+7 2x＝16 x＝8 则新生有：5×8+23＝63（人） 答：该校新生宿舍有8间，新生有63人入住。 35．【答案】15个；1020本。 【解答】解：设一共有x个新书架。 60×（x+2）＝68x 60x+120＝68x 60x+120﹣60x＝68x﹣60x 8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 68×15＝1020（本） 答：一共有15个新书架，这批图书共有1020本。 36．【答案】0.9元。 【解答】解：（2.8+0.8）÷（8﹣4） ＝3.6÷4 ＝0.9（元） 答：这些练习本每本0.9元。 37．【答案】45人。 【解答】解：（6，7）＝6×7＝42； 42+3＝45（人） 答：这个班至少有45人。 38．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（96﹣24）÷（6﹣4） ＝72÷2 ＝36（人） 36×6﹣96 ＝216﹣96 ＝120（本） 答：有36人，120本练习本． 39．【答案】9；46。 【解答】解：（10+8）÷（6﹣4） ＝18÷2 ＝9（人） 9×4+10 ＝36+10 ＝46（颗） 答：幼儿园有小朋友9人；糖果共有46颗。 40．【答案】12辆；440人。 【解答】解：36+4＝40（人） 40+8＝48（人） 48÷4＝12（辆） 36×12+8 ＝432+8 ＝440（人） 答：一共有12辆车，师生一共有440人。 41．【答案】7人，5人。 【解答】解：设男生有x人，则女生有（12﹣x）人 3x+（12﹣x）×2＝3（12﹣x）+2x+2 3x+24﹣2x＝36﹣3x+2x+2 x+2 x+24＝38﹣x 2x＝14 x＝7 12﹣7＝5（人） 答：原来男生有7人，原来女生有5人。 42．【答案】197本。 【解答】解：设这个班有x名学生。 4x+17＝5x﹣28 4x+17+28＝5x﹣28+28 4x+45＝5x 45＝x x＝45 45×4+17 ＝180+17 ＝197（本） 答：这批图书共有197本。 43．【答案】4.6元。 【解答】解：20﹣（9.6+5.8） ＝20﹣15.4 ＝4.6（元） 答：应找回4.6元。 44．【答案】他有可能得25分，19分，13分，7分，1分，﹣5分。 【解答】解：1.全对，5×5＝25（分） 2.错一个，5×4﹣1＝19（分） 3.错两个，5×3﹣2＝13（分） 4.错三个，5×2﹣3＝7（分） 5.错四个，5×1﹣4＝1（分） 6.错五个，5×0﹣5＝﹣5（分） 答：他有可能得25分，19分，13分，7分，1分，﹣5分。 45．【答案】17人、98棵。 【解答】解：7﹣5＝2（棵） 13+21＝34（棵） 人数：34÷2＝17（人） 树：17×5+13 ＝85+13 ＝98（棵） 答：参加植树的少先队员有17人，这批树有98棵。 46．【答案】2元。 【解答】解：（1+1）÷（6﹣5） ＝2÷1 ＝2（元） 答：一支铅笔2元。 47．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（7+9）÷（9﹣7） ＝16÷2 ＝8（间） 7×8+7 ＝56+7 ＝63（人） 答：旅馆的客房数为8间，学生人数为63人． 48．【答案】1800元。 【解答】解：单价：（300+225）÷（20﹣15）＝105（元）， 总钱数：105×15+225＝1800（元） 答：李经理一共带了1800元。 49．【答案】7：29。 【解答】解：两次路程差：50×2+55×1＝155（米） 速度差：55﹣50＝5（米/分） 准时时间：155÷5＝31（分钟） 学校8：00到校，提前31分钟出发。 8时﹣31分＝7时29分 答：小明7：29从家出发。 50．【答案】7，4。 【解答】解：设有x个孩子。 2x﹣1＝1.5x+1 0.5x＝2 x＝4 2×4﹣1＝7（根） 答：这把香蕉一共有7根，4个孩子把它们分。 51．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（10+8+2）÷（5﹣3） ＝20÷2 ＝10（人） 3×10+10 ＝30+10 ＝40（棵） 答：共有40棵树． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $