小升初择校分班考：牛吃草问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初择校分班考：牛吃草问题

1．一片匀速生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全部吃完．如果起初这15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把草吃完．如果起初这15头牛吃了两天后，又来了5头牛，再过多少天可以把草吃完？

2．一个牧场上的青草每天都匀速生长，这片青草可供15头牛吃24天，或供20头牛吃14天，现有一群牛吃了6天后卖掉1头，余下的牛又吃了3天将草吃完，这群牛原有多少头？

3．有一块均匀生长的草地，若放养20头牛，则60天刚好将草全部吃完；若放养30头牛，则35天刚好将草全部吃完．那么请问：最多养多少头牛，可以使这些牛永远有草吃？

4．进入冬季后，有一片牧场的草开始枯萎，因此草会均匀地减少，现在开始在这片牧场上放羊．如果放38只羊，需要25天把草吃完；如果放30只羊，需要30天把草吃完．

（1）要放养多少只羊，12天才能把草吃完？

（2）如果放养20只羊，这片牧场可以吃多少天？

5．一个水池一边进水一边放水，且每分钟的进水量相同．如果开3个同样大的水管放水，40分钟可以放完，开6个同样大的水管放水，16分钟可以放完．求放完后，只开进水管，多少分钟后又有了与原来同样多的一池水？

6．牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．这片牧场每天新生的草可供几头牛吃？这片牧场可供30头牛吃几天？

7．自动扶梯匀速向上行驶，甲乙两人同时从扶梯底部到达楼上，甲速度是乙的2倍．当甲走了27级到达楼上时，乙走了18级．问扶梯露在外面部分有多少级？

8．一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？

9．乐乐妈妈手机通常一直开着。如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时，如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时，从她最后一次充满电算起，她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她通话用了60分钟。如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，该手机还能再持续待机多少小时？

10．某火车站在检票前若干分钟就有人排队，假设每分钟新增的旅客一样多，若同时开放4个检票口，则30分钟检票完毕，若同时开放5个检票口，则20分钟可检票完毕，若同时开放7个检票口，需要检票多少分钟？

11．一片草地每天长的新草一样多，羊和兔子吃草量正好是牛吃草总量。如果草地放牧牛和羊，可吃45天，如果放牧牛和兔子，可吃60天；如果放牧羊和兔子，可吃90天；若草地同时放牧牛、羊、兔子，

可吃多少天？

12．某菜牛公司利用草场放牧菜牛代替圈养，公司有两处草场，草场甲的面积为1公顷，草场乙的面积为2公顷，两草场的草长得一样高，一样密，生长速度也相同，如果草场甲可供30头牛吃36天，草场乙可供80头牛吃24天（草刚好吃完），若两处的草场合起来可供110头牛吃多少天？

13．现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要45天吃完，于是马、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间？

14．12头牛28天吃完10公顷牧场上的全部牧草，21头牛63天吃完30公顷牧场上的全部牧草，如果每公顷牧场上原有的牧草相等，且每公顷每天新生长的草量相同，那么多少头牛126天可以吃完72公顷牧场上的全部牧草？

15．一片匀速生长的牧草，可供9头牛吃12天，或可供8头牛吃16天．问可供13头牛吃多少天？要使这片牧草永远吃不完，至多可以放牧多少头牛？

16．一片牧场，每天生长草的速度相同．这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天．如果4头羊的吃草量相当于1头牛的吃草量．那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃多少天？

17．牧场上有一片青草，每天匀速减少，这片草地可供12头牛吃10周，或可供8头牛吃12周。问：可供18头牛吃多少周？

18．某生态农场，每天都生长出等量的草．为了使每天草场原有的草不会减少．最多能放牧80只羊．寒潮来袭，草场每天新产的草量减少了，20天后草场的草就被吃完了，为了保护草场．农场主决定卖掉30只羊．那么几天后草场就能恢复到原来样子？

19．有甲、乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的3倍，30头牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃完乙草地上的草．问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草？

20．地球上的资源可供100亿人用100年，可供80亿人用300年．假设地球新生资源的新生速度是一定的，如果让地球人可以一直活下去，问地球最多能有多少人？

21．一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供27头牛吃6天，23头牛吃9天，那么可供24头牛吃几天？

22．某年夏天我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决居民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入水池中，第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？

23．牧场有一片青草，每天生长速度相同，要供27头牛吃6天，或供69只羊吃9天，如果1头牛的吃草量等于3只羊的吃草量，那么这片青草可供11头牛和30只羊吃几天？

24．两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，在20秒里，男孩可走27级梯级，女孩可走24级梯级，结果男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端，问：该扶梯共多少级？

25．西安美术馆举办画展，美术馆9时开门，但早有人来等候．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众数一样多．如果开3个入场口，9时9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9时5分就不再有人排队．那么，第一个观众到达时是8时几分？

26．春运高峰，售票窗口早早地排好了队，陆续还有人均匀的来购票，假如开设5个售票窗口，30分钟可缓解排队现象，如果开设6个售票窗口，那么20分钟才能缓解排队现象。现在要求1分钟缓解排队现象。问：应该开设几个售票窗口？

27．一个农夫有面积为2公顷、4公顷和6公顷的三块牧场。三块牧场上的草长得一样密，而且长得一样快。农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，牛5天吃完了草；如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场，牛15天可吃完草。问：若农夫将这8头牛赶到6公顷的牧场，这块牧场可供这些牛吃几天？

28．某超市9时开门营业，开门前就有人等候入场。如果从第一个顾客来时起，每分钟来的顾客人数一样多。那么开4个门，等候的人要全部进入超市要8分钟；开6个门，等候的人要全部进入商场要4分钟。问：第一个顾客到达的时间是几时几分？

29．牧场上长满草，每天牧草都匀速生长，这片牧场的草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？

30．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，在15秒钟里，男孩可走12级梯级，女孩可走10级梯级，结果男孩走了3分钟到达另一端，女孩走了4分钟到达另一端，该扶梯共多少级？

31．用一块蓄电池给一盏白炽灯供电，白炽灯可以持续照明22小时，用这款蓄电池给一盏同等亮度的LED灯供电，LED灯可以持续照明220小时。若用这个蓄电池给两盏灯同时供电，可以持续照明多少小时？

32．假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，按照这样计算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年．为使人类不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？

33．一堆草，可以供3头牛和4只羊吃14天，或者供4头牛和15只羊吃7天，将这堆草供给6头牛和7只羊吃，可以吃多少天？

34．有一块草地，草一直在匀速生长．这片草地的原有草量为72份，每周新生长15份的草量．已知一头牛一周吃3份的草量．

求：

（1）这块草地可供9头牛吃几周？

（2）这块草地可供多少头牛吃6周？

35．三块牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它们的面积分别是3公顷、10公顷和24公顷。