安徽省六安市舒城县2025—2026学年第二学期七年级下学期数学期末卷

2025-2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷参考答案 1-5 . ACDCD 6-10. CBDAB 11. 12. 13. 157.5° 14. 22或-4 15. ①②③ 16.解:原式=2+4+1-9 ————4分 = -2 ————8分 17. 解：解不等式可得：； 解不等式可得：；————4分 所以该不等式组的解答为：； ————6分 解集在数轴上表示如下： ————8分 18.解：原式 ，————6分 当时，原式 ————8分 19.（1） (2) 如图 ———— 8分 （3） 3 ———— 10分 20.（1） ——— 3分 （2） ——— 6分 证明： ∴等式成立 ——— 10分 21.（1）设x=a，x4=b，∴ab=3，ab=5， ∴=a2+b2 ——— 4分 (2)∵正方形ABCD的边长为x，AE=1，CF=3，∴FM=DE=x-1，DF=x-3， ∴（x-1）•（x-3）=24， （x-1）-（x-3）=2， ∴阴影部分的面积=FM2-DF2=（x-1）2-（x-3）2． ——— 8分 设（x-1）=a，（x-3）=b，则（x-1）（x-3）=ab=24，a-b=（x-1）-（x-3）=2， ∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=4+96=100， ∵a＞0，b＞0，∴a+b＞0，∴a+b=10， ∴（x-1）2-（x-3）2=a2-b2=（a+b）（a-b）=10×2=20． 即阴影部分的面积是20． ——— 12分 22.（1），， 平分，， 平分，，，， ——— 4分 (2) ，， ——— 8分 ——— 12分 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1．下列各数中无理数为（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．随着“长鑫科技”即将上市，安徽省芯片产业如日中天．已知最近研发的一款芯片的尺寸等级为，将数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．在下列各组运动项目的图标中，将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则下列不等式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，下列说法错误的是（ ） A．由，可得 B．由，可得 C．由，可得 D．由，可得 7．关于的不等式的解集如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．小王乘公共汽车从甲地到相距千米的乙地办事，然后乘出租车原路返回，出租车的平均速度是公共汽车的倍，回来时路上所花时间比去时节省了半小时，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若常数，满足，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，在由四个面积分别为，，，的小长方形组成的大长方形中，四边形和四边形均为正方形，若，且，则大长方形的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，计20分） 11．比较大小：________（填“”、“”或“”） 12．分解因式：________． 13．如图，直线和相交于点，，，则的度数为________． 14．我们规定：时，；当时，．已知，则________． 15．已知三个实数，，满足，且，则下列结论： ①若，则；②若，则；③若，则； ④若，则．其中正确的是________（填序号） 三、解答题（16、17每小题8分，18—20每小题10分，21、22每小题12分，计70分） 16．计算：． 17．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，在边长为的正方形网格中有一个，按要求进行下列作图． （1）画出向右平移格，再向上平移格后的； （2）过点画出线段的垂线，垂足为； （3）的面积为________． 20．观察以下等式： 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第个等式：________． （2）写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明． 21．若满足，求的值． 解：设，，，， ， ． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若满足，求的值； （2）已知边长为的正方形中，、分别是、上的点，且，，长方形的面积是，分别以、为边作正方形和正方形，求阴影部分的面积． 22．已知直线，直线交于点，交于点． （1）如图，若平分，平分，连接，当时，求； （2）如图，若，，．当时，用含的式子表示的度数； （3）若，平分，，请在备用图中画出示意图形，并直接写出，之间的关系：________． 学科网（北京）股份有限公司 $