安徽省马鞍山花园初级中学2025-2026学年七年级第二学期数学期末卷

2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 电子显微镜的分辨率大约是0.2纳米，1纳米=0.000001毫米，那么0.2纳米可用科学记数法表示为（ ） A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 当分式有意义时，的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知直线，直角三角板的直角顶点C在直线b上，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则（ ） A. B. C. 20 D. 8. 从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形（如图），然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的分式方程无解，那么实数的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 3或5 D. 3或7 10. 已知 ，则下列不等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 11. 因式分解的结果是_________. 12. 若，且为整数，则的值为______． 13. 义卖活动中，同学们玩投壶游戏．小明认为站在点C处的投壶者会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是__________． 14. 若，则分式的值等于_________． 15. 已知，，则______． 16. 如图，是，，三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的度数是________． 17. 关于的一元一次不等式组的解为，则的取值范围为________． 18. 如图，长方形纸条，已知，点M，N分别在，边上，将纸片沿折叠，点C，D分别落在点，处，与交于点P． （1）如图1，已知，则的度数为______； （2）如图2，再沿折叠纸片，点，分别落在点，处，设，则的度数为______．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共6个小题，满分46分） 19. 计算：． 20. 解方程： 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点均在方格纸的格点上，将经过一次平移后得到．图中标出了点的对应点． （1）请画出平移后的． （2）若连结，则这两条线段的关系是 ． （3）求线段扫过的面积． 22. 已知，求证：． 23. 项目式学习：小区新能源充电设施优化方案 项目背景 随着小区内新能源汽车的普及，物业计划在小区公共停车场购置单枪、双枪两款新能源充电桩，以满足业主的充电需求．本次采购需要考虑预算、设备数量和单价的限制，同时为后续小区绿色出行规划提供数据支持． 核心素材 单枪充电桩 双枪充电桩 花费：100000元 花费：96000元 单价：x元/个 单价：元/个 （1）项目任务1：本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多20个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价； （2）项目任务2：过一段时间后，根据居民需求，小区决定再次购置单枪、双枪两款新能源充电桩共10个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了，双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了，如果此次加购小区预备支出不超过26880元，求小区最少需要购买单枪新能源充电桩的数量． 24. 【阅读理解】我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题． 例如：如图1，，点E在直线之间，请说明． 解：如图2，过点E作 所以 因为 所以 所以 所以 可以运用以上方法解答下列问题： 【类比应用】 如图3，，点E在直线之间，平分，平分． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数．（用含的式子表示） 2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】垂线段最短 【14题答案】 【答案】##0.6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##80度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共6个小题，满分46分） 【19题答案】 【答案】1 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）如图所示： （2）且 （3）线段扫过的面积为16 【22题答案】 【答案】见详解 【23题答案】 【答案】（1）单枪新能源充电桩的价格为2000元/个，双枪新能源充电桩的价格为3200元/个 （2）小区最少需要购买单枪新能源充电桩4个 【24题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $