安徽省六安市舒城县2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

1 舒城县 2024-2025 学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷答案 一、选择题 1－5 BABDC 6－10 BCADC 二、填空题 11、 3 12、6 13、80 ̊ 14.4 或 1 15、（1）80°或 60° （2）50°或 110° 16.（1）解：原式＝1+4﹣4+ 3 −1 = 3． （2）解：（x﹣2）2﹣2x（x﹣2）-2（x+2）（2﹣x） ＝x2﹣4x+4﹣2x2+4x-8+2x2 ＝x2-4， 17. 2(� − 3) + 9＞�① 5�+2 4 ≥ 2� − 1② 由①得：2x﹣x>﹣3， 解得：x>﹣3， 由②得：5x+2≥8x﹣4， 解得：x≤2， 在数轴上表示不等式的解集如下： ∴不等式组的解集为：﹣3＜x≤2． 18.解：∠��� = ∠3，理由如下：（每空 1 分） ∵∠1 + ∠2 = 180° 又∵∠5 +∠2 = 180°（邻补角定义） ∴∠5 = ∠1（同角的补角相等） ∴�� ∥ ��（内错角相等，两直线平行） ∴∠��� = ∠4（两直线平行，内错角相等） ∵∠� = ∠4 ∴∠��� = ∠�（等量代换）  2分 4 分 4 分 2 分 2 分 4 分 8分 2 ∴�� ∥ ��（同位角相等，两直线平行） ∴∠��� = ∠3（两直线平行，同位角相等）． 19.解：原式＝（ 3 �−1 − �2−1 �−1 ）÷ (�−2) 2 �−1 + 1 �−2 = 4−� 2 �−1 ÷ (�−2)2 �−1 + 1 �−2 = (2+�)(2−�)�−1 • �−1 (2−�)2 + 1�−2 = 1+�2−�， ∵x﹣1≠0且 x﹣2≠0， ∴x≠1且 x≠2， ∴x＝0， 当 x＝0时 原式＝ 1+� 2−� =1 2 20.解：（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到 8×9×10×11+1＝（82+3×8+1）2＝892； 故答案为：892； （2）依此类推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2， 理由如下：等式左边＝（n2+3n）（n2+3n+2）+1＝n4+6n3+9n2+2n2+6n+1＝n4+6n3+11n2+6n+1， 等式右边＝（n2+3n+1）2＝（n2+1）2+2•3n•（n2+1）+9n2＝n4+2n2+1+6n3+6n+9n2＝ n4+6n3+11n2+6n+1， 左边＝右边． 21解：（1）设 A 型号的无人机每个进价是 x 元，则 B 型号的无人机每个进价是（x﹣500） 元， 依题意得： 31500 � = 27000 �−500 ， 解得：x＝3500， 经检验，x＝3500是原方程的解，且符合题意， ∴x﹣500＝3000， 5分 10分 4 分 3 分 10分 3 答：A 型号的无人机每个进价是 3500元，B 型号的无人机每个进价是 3000元； （2）预算经费够用，理由如下： 设购进 A 型号无人机 m 个，则购进 B 型号无人机（2m﹣3）个， 由题意得：m+2m﹣3≤14， 解得：m≤5 2 3 ， ∵m 为正整数， ∴m 的最大值是 5， ∴2m﹣3＝2×5﹣3＝7， ∵5×3500+7×3000＝38500＜39000， ∴预算经费够用． 22.解：（1）由图 1 和图 2 中矩形的面积为等量得： 4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2 故答案为：4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2； （2）设 a＝x﹣300，b＝200﹣x，则 a+b＝﹣100，ab＝（x﹣300）（200﹣x）＝1993， ∴（2x﹣500）2 ＝（a﹣b）2 ＝（a+b）2﹣4ab ＝10000﹣4×1993 ＝2028． （3）连接 EC， 在正方形 ACDE 和正方形 BCGF 中，∠ECD＝∠CGB＝45°， ∴EC∥BG， ∴△BGE 和△BGC 的边 BG 上的高相等， ∴S△BGE＝S△BGC． 6分 12分 4 分 8 分 4 当 BC＝1 时， ， 当 BC＝2 时， ， …… 当 BC＝n 时， ， ∴ ， ∴S100﹣S99+S98﹣S97+…+S2﹣S1， ＝（S100﹣S99）+（S98﹣S97）+…+（S2﹣S1） ＝ 100+99 2 + 98+97 2 +⋯+ 2+1 2 ＝ 100+99+98+97+⋯+2+1 2 ＝2525 12分 舒城县2024-2025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学答题卷 一。 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 邦 二. 填空题（每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 14. 15.(1) (2) 三.(16、 17每小题8分，18一20每小题10分，21、22每小题12分，计70分) 16.(8分) (2) 授 (1) 17.(8分) 2(x-3)+9>x① 5x+2 -5-4-3-2寸012345 4 22x-1② 慕 七年级数学答题卷第1页（共4页） 18.(10分) B 解：∠ACB=∠3，理由如下： :∠1+∠2=1809 Q1 又：( +∠2=180°（邻补角定义） D .()=∠1( 3/ A E ()AB( ∠AFE=∠4( :∠B=∠4 .( )=∠B( .EF//BC .∠ACB=∠3( 19.(10分) 七年级数学答题卷第2页（共4页） 20.(10分) (1) (2) 21.(12分) (1) (2) 七年级数学答题卷第3页（共4页） 22.(12分) E D 6 b b a aaaa 图1 图2 图3 (1) (2) (3) 七年级数学答题卷第4页（共4页） 舒城县2024-2025学年度第二学期期末质量监测学校： 班级： 姓名： 学号： …………………………………装…………………………………订………………………………线……………………………… 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1.下列实数：3.14，，π，，0.121121112，中，无理数的个数（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.下列运算正确的是（ ） A．2a2﹣a2＝a2 B．（a2）3＝a5 C．a2+a2＝a4 D．a2•a3＝a6 3.华为自主研发的麒麟990芯片晶体管栅极宽度达0.000000007mm，0.000000007用科学记数法表示为（ ） A．7×10﹣8 B．7×10﹣9 C．0.7×10﹣8 D．0.7×10﹣9 4.下列说法不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5.如图，立定跳远是安徽省初中学生体育中考的选考项目，测量立定跳远成绩的依据是（ ） A．两点之间，线段最短 B．两直线相交有且只有一个交点 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 6.下列因式分解正确的是（　　） A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9) B. C．x2－2x＋4＝(x－2)2 D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y) 7.如果x2﹣（a﹣1）x+9是一个完全平方式，则a的值为（　　） A．7 B．﹣4 C．7或﹣5 D．7或﹣4 8.若多项式（x﹣m）（x2+x﹣3）的展开式中不含关于x的一次项，则m的值为（ ） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣1 9.已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10.如图，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边、的长度分别为m、n．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．当时，的值为（ ） A．2a B． C．4b D．2b 二、填空题（每小题4分，计20分） 11.的平方根为 　 　 ． 12.已知－＝4，则的值等于 13.如图1，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是 第13题 14.若关于的分式方程无解，则的值为 ． 15.已知两个角∠A与∠B满足2∠A﹣∠B＝60°． （1）若两个角的两边分别平行，则∠A＝　 　 ； （2）若两个角的两边，一组平行，另一组垂直，则∠A＝　 　 ． 三、解答题（16、17每小题8分，18-20每小题10分，21、22每小题12分，计70分） 16.（8分） 计算：（1）． （2）（x﹣2）2﹣2x（x﹣2）2（x+2）（2﹣x） 17.（8分）解不等式组，并在数轴上表示其解集． 18（10分）请在括号内完成证明过程和填写上推理依据． 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．  解：，理由如下： ∵ 又∵（______）（邻补角定义） ∴（______）（__________________） ∴（______）（__________________） ∴（__________________） ∵， ∴（______）（__________________） ∴（__________________） ∴（__________________） 19.（10分）先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值． 20.（10分）有一系列等式： 1×2×3×4+1＝52＝（12+3×1+1）2 2×3×4×5+1＝112＝（22+3×2+1）2 3×4×5×6+1＝192＝（32+3×3+1）2 4×5×6×7+1＝292＝（42+3×4+1）2 … （1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果. （2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明． 21.（12分）某科技协会为迎接科技活动月，准备购进若干台A、B两种型号的无人机进行开幕式表演．已知每个A型号的无人机进价比每个B型号进价多500元，且用31500元购进A型号无人机的数量与用27000元购进B型号的数量相同． （1）求A、B型号的无人机每个进价分别是多少元？ （2）若该协会购进B型号无人机数量比A型号的数量的2倍还少3个，且购进A、B两种型号无人机的总数量不超过14个，现两种无人机都要购买且预算经费是3.9万元，请判断预算经费是否够用？并说明理由． 22.（12分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． （1）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 　 　； （2）利用（1）中的结论，若（x-300）（200-x）＝1993，求（2x-500）2的值； （3）如图3，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，…，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为Sn，计算S100﹣S99+S98﹣S97+…+S2﹣S1的值． 七年级数学试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$