河南省鹤壁市浚县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级数学素养检测答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.D3.B4.B5.A6.C7.D8.C9.A10.D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(答案不唯-)12.四13.>14.110°15. 2 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(1)解：2°×+V4-31 =1×+2-+2-日=2. 0…5分 2)解：(2+)÷4a 2a+1-a a a2+2a+1 -a+1 a a (a+1)2 …10分 17.解：（1)7.5,8,22%： ·…6分 (2)七年级的学生掌握情况更好. 因为七、八年级的学生得分的平均数相同，七年级学生的优秀率更高.（答案不 唯一，合理即可)…9分 18.(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形·····4分 (2),四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD ∴.∠ABC+∠BCD=180° .AC=BD,BC=CB. ∴.△ABC≌△DCB .∠ABC=∠DCB=90°. 四边形ABCD是矩形.······9分 19.（1)当0≤x≤20时，y1=2.5x; 八年级数学答案 第1页共5页 当x>20时，y2=2.5×20+3.2(x-20)=3.2x-14;·6分 (2)当x=20时，y1=50 40<50,45<50,56.4>50 四、五月份的月用水量比20m3少，六月份的月用水量比20m3多 令y1=40,得x=16 令y1=45,得x=18 令y2=56.4,得x=22 16+18+22=56(立方米) 第二季度共用水56立方米 …9分 20.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,即AF∥BE ∴.∠AFB=∠EBF,∠FAE=∠BEA, O为BF的中点， ∴.BO=FO, ∴.△AOF≌△EOB, ∴.BE=FA, ,AF∥BE: ∴.四边形ABEF是平行四边形， 又AB=AF, ∴.四边形ABEF是菱形； …5分 (2)解：，AD=BC,AF=BE, ∴.DF=CE=1, .·平行四边形ABCD的周长为22， .菱形ABEF的周长为：22-2=20， .AB=20÷4=5, ,四边形ABEF是菱形， ∠BAE=1∠BAD=1x120°=60， 又AB=AE, .△ABE是等边三角形， 八年级数学答案 第2页共5页 ,AE=AB=5.…9分 21.(1)解：设A种帐篷的单价为x元，则B种帐篷的单价为(x+400)元. 由题意得： 1800.3000 x+400 解得：x=600 经检验：x=600符合题意， .x+400=1000, 答：A种帐篷的单价为600元，B种帐篷的单价为1000元.·4分 (2)解：设购买A种帐篷顶，则B种帐篷(20-m)顶，总费用为W元 1 由题意得：20-m≥二， 3 解得：m≤15. 又：两种型号的帐篷均需购买， .0<m≤15. W=600m+1000(20-m)=-400+20000, .-400<0, .W随m的增大而减小 .当=15时，W取最小值，W最小=-400×15+20000=14000， 此时20-m=5, 答：当购买A种帐篷15顶，B种帐篷5顶时，总费用最低，最低总费用为14000 元.…9分 22.(1)解：把A3,4代入y=,得k=3x4=12, 12 .反比例函数解析式为y=二； ……………3分 (2)解：.A(3,4), ∴.0A=V32+42=5, .四边形OABC是菱形， ∴.AB=OA=5, .B(84), 八年级数学答案 第3页共5页 设直线OB的解析式为y=x(m≠O), 把B(8,4)代入得4=8m, 1 .m=2 ∴直线08的解析式为y, 点D是反比例函数与正比例函数的交点， y=12 ∴.联立解析式 y=2 (x=V24（x=-V24 解得 (y= 24或 2 y、 V24, 2 .x>0, D(24,) ……9分 23.(1)解：MN=DM+BN. …2分 (2)解：MN=BN-DM.· …………3分 理由如下： 如图，在BC上取BE=MD,连接AE .AB=AD,∠B=∠ADM=90°， D ∴.△ABE≌△ADM(SAS), ∴.AE=AM,∠BAE=∠DAM. ,∠DAM+∠DAN=45°， B E .∠BAE+∠DAN=45°， ∴.∠EAN=45°=∠MAN. AE=AM 在△EAN和△MAN中， ∠EAN=∠MAN, AN-AN ∴.△EAN≌△MAN(SAS), .'EN=MN. .'EN=BN-BE, .MN=BN-DM.·8分 八年级数学答案 第4页共5页 (3)解：MN=DM+BN,理由如下： 如图，将△ABN绕点A逆时针旋转120°得△ADE, ∴.∠B=∠ADE,AN=AE,BN=DE, D .∠B+∠ADC=180°， M ∴.∠ADE+∠ADC=180°， .E,D,C三点共线 由(1)同理可得△EAN≌△NAM(SAS), .MN=DM+DE=DM+BN. ………·11分 八年级数学答案 第5页共5页八年级数学素养检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1在号x若婴中，分式的个数有（ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2我国古代数学家粗冲之推算出天的近似值为部，它与天的误差小于0003用科学记数法表 示为 ) D A.0.3X10-6B.30X10-7 C.3X10-6 D.3X10-7 3如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的 是 ) B A.AB=BC B.AD=BC C.O4=OB D.AC⊥BD 成缋/分 4.己知A,B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所120千学学 示（满分120分），则下列说法错误的是（) 90 A.这次考试中两班均没有满分的 60- B.A班成绩的下四分位数与B班成绩的中位数相同 30- C.A班的成绩比B班的成绩波动更大 0 A班 B班 D.B班的平均分比A班的平均分更高 5.一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸. 如图所示，己知∠ACB=90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的 刻度为1、7，则C0=（) n/ 叩 A.3cm B.3.5cm 0 123456789 C.4.5cm D.6cm 6.在同一平面直角坐标系中，一次函数片=ax+ba≠0)与y2=mx+n y1=ax+b 2=mx+n(m≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ) A.随x的增大而增大 B.b<n C.当x<2时，>2 D.关于x,y的方程组 ax-y=-b mx-y=-n 的解为r=2 y=3 不若关于：的分式方程-受是。1无解，则的值为 ) 0.9 A.2 B.3 C.0或2 D.-1或3 8.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，0.75 它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数4与车速071 v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是( ) A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 25 60 v(km/h) B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 八年级数学第1页共4页 9.如图，四边形ABCD是菱形，CD=5,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的 长是( 号 B.6 c D.12 10.如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边 上沿A→B→C→D运动，当点P与点D重合时停止运动.设运动的时间为t(单位：s)，△APD的 面积为S(单位：cm),则S随t变化的函数图象大致为( ) S/cm2 ◆Sycm2 24--- 24 A. B B 4 11/s 11t/s ◆S7cm2 S/cm2 24 24 D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个分式，并保证无论字母取何值分式均有意义 12.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a,b),且a,b满足(a-2)2+b+3=0,则点A在第 象限 13.某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩（百 分制)按4：3：2：1的比例计算最终成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩 及最终成绩如下表：由以上信息，可以判断A,B的大小关系是AB(填“>”“=”或“<”) A D 项目 写 最终成 D 听 M 员工 说 读 绩 甲 A 70 80 90 82 乙 B 90 80 70 82 第13题 第14题 B 第15题GC 14.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AB,BC上， 连接EF交对角线BD于点P.若P为EF的中点，∠ADB=35°，则∠DPE= 15.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，AF,DE相交于点M,G为BC上 一点，N为EG的中点.若BG=3,CG=1,则线段MN的长度为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(0分》（D计算2骨-”（2)化商：2+122a 八年级数学第2页共4页 17.(9分)某学校为了解学生对防溺水知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生 进行测试，并对测试得分(10分为满分，9分或9分以上为优秀)进行整理、描述、分析，部分信息 如下. 得分统计图 得分统计表 人数 圆七年级口八年级 统计量 年级 七年级 八年级 平均数 7.86 7.86 0 中位数 a 8 5 众数 7 b 6 7 8 910得分1分 优秀率 38% c 根据以上信息，回答下列问题！ (1)表格中的a .b C (2)你认为哪个年级的学生对防溺水知识的掌握情况更好？请说明理由， 18.(9分)康康在学习了矩形定义及判定定理1后，继续探究其它判定定理. (1)实践与操作 ①任意作两条相交的直线，交点记为O: A ②以点O为圆心，适当长为半径画弧，在两条直线上分别截取相等 的四条线段OA、OB、OC、OD; B ③顺次连结所得的四点得到四边形ABCD, 于是可以直接判定四边形ABCD是平行四边形，则该判定定理是： (2)猜想与证明 通过和同伴交流，他们一致认为四边形ABCD是矩形，于是猜想得到A 了矩形的另外一种判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形.并写出了 以下已知、求证，请你完成证明过程. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC=BD.求证：四边形ABCD 是矩形 19.(9分)某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用 水量不超过20m3时，按2.5元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中20m3仍按2.5元/m3收费， 超过部分按3.2元/m3计费，设每户家庭月用水量为xm3时，应交水费y元. (1)分别写出0≤x≤20和x>20时，y与x的函数表达式. (2)小明家第二季度缴纳水费的情况如下： 月份 四月份 五月份 六月份 交费金额 40元 45元 56.4元 小明家第二季度共用水多少立方米？ 20.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，点F在边AD上，AB=AF, 连接BF,点O为BF的中点，AO的延长线交边BC于点E,连接EE (1)求证：四边形ABEF是菱形： (2)若平行四边形ABCD的周长为22，CE=1,∠BAD=120°，求AE的长， 八年级数学第3页共4页 21.(9分)某景区需要购买A,B两种型号的帐篷.已知用1800元购买A种帐篷的数量与用3000 元购买B种帐篷的数量相等，且B种帐篷的单价比A种帐篷的单价多400元. (1)求A,B两种帐篷的单价各多少元？ (2)若该景区需要购买A,B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买)，且购买B 种型号帐篷的数量不少于A种型号帐篷数量的，则购买A,B两种型号的帐篷各多少顶时，总费用 最低？最低总费用是多少元？ 22.(9分)如图，已知菱形0ABC,点C在x轴上，反比例函数y=x>0) B 的图象经过菱形的顶点A(3,4),连接OB,OB与反比例函数图象交于点D. D (1)求反比例函数解析式； (2)求直线OB的解析式和点D的坐标. 23.(11分)【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以四边形为背景，探究非动点的几何 问题.若四边形ABCD是正方形，M,W分别在边CD,BC上，且∠MAN=45°，我们称之为“半角 模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法， M D E B N C N 图1 图2 图3 (1)【初步尝试】如图1，将△ADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE, 连接MN.用等式写出线段DM,BN,MN的数量关系 (2)【类比探究】小明改变点的位置后，进一步探究：如图2，点M,W分别在正方形ABCD的 边CD,BC的延长线上，∠MAN=45·,连接MN,用等式写出线段MN,DM,BN的数量关系，并说 明理由； (3)【拓展延伸】其他小组提出新的探究方向：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD= 120°，∠B+∠D=180°，点N,M分别在边BC,CD上，∠MAN=60°，用等式写出线段BN,DM,MN 的数量关系，并说明理由. 八年级数学第4页共4页