湖北省荆门市京山市2025-2026学年八年级数学下学期期末试题

八年级数学试题 (本试题卷共6贡，满分120分，考试用时120分钟) 注意事项： 1、答题前、考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答 题卡上指定位置答题卡必须保持清洁，不能折登. 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答紫标号涂黑，写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔. 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求) 1.下列二次根式是最简二次根式的是 A.V1.5 C.V⑧ D.V10 2.下列出线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是 A.a=8,b=15,c=17 B.a=2.5,b=0.7,c=2.4 1 C.a=5,b= ，C= D.a=1,b=V2,c=V3 3 4 5 3.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 4.某班有5名同学参加一分钟跳绳比赛，体育老师要将他们分成两组进行训练，使得同一组 内同学的跳绳成绩尽量接近，便于统一安排训练强度，将5名同学的跳绳次数从小到大排 序后分成两组，共有4种分组情况，各组对应的组内离差平方和如表所示： 序号 分组情况 组内离差平方和 1 第一组1人，第二组4人 18.75 2 第一组2人，第二组3人 6.67 3 第一组3人，第二组2人 14.67 4 第一组4人，第二组1人 22.75 则5名同学跳绳成绩的最优分组序号是 A.I B.2 C.3 D,4 5,下列计算，正确的是 A.√8-√5=V5 9 23 B.425 5 C.√28÷√7=4 D.3v2a+8a =5v2a 八年级数学试题第】页（共6页） 6.图1是第七届国际数学教有大会(ICME) 会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直 角三角形，怡好能组合得到如图2所示的 四边形OABC.若AB=BC=1,AO=2, 则OC2的值为 ICME7 图2 A.6 B.5 (第6题) C.4 D.3 7.如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一 套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕 回文 几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中 桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌 面分开可组合成不同的图形.如图2给出了 固 《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式， 若设每张桌面的究为x尺，长桌的长为v尺， 图1 (第7题) 图2 则y与x的关系可以表示为 A.y=3x B.=4x C.)=3x+1 D.y=4x+1 8.如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AD于点E,连接BE, CE,分别以点C,E为圆心，大于2CE的长为半径作弧，两弧交于点M,作射线BM交 CD于点G,若AB=4,BC=5,则CG的长为 A.5 B. C.6 9 2 D 件 400---- E 甲/ D D 240N G 40 0 60 x/ (第8题) (筑9题) B （第10题) 9.某快递公司每天上午9：30一10：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓 库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间x(分)之间的函数图象如 图所示，那么当两仓库快递件数相差100件时的时刻为 A.9点40分 B.10点15分 C.9点45分或9点30分 D.9点40分或10点 10.如图，已知正方形ABCD的边长为I2,点E是边AB上一点，在边BC的延长线上取一点 F,使CF=AE,连接AC,EF,EF与AC交于点G,若AG=2N2CF,则AE的长为 A.3.6 B.4 C.4/2 D.2W5 八年级数学试题第2页（共6页) 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.已知x=√5+1，y=V3-1,则代数式x2-y2的值为 12.若一次函数=+1(k为常数，k≠0)的图象经过第二、一、四象限， 则k的值可以是·（写出一个符合题意的值即可) I3.如图，在△ABC中，D,E分别为边AB,AC的中点，连接DE, (第13题) BE,若∠AED=∠BEC,DE=3,则BE的长为 14.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC上，∠ADE=30°，EA,平分∠BED,DE-4, 则△ADE的面积为 15.如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，动点P从点C出发，沿着C→A→B的路径运 动到点B停止，过点P作PE⊥CB,垂足为E.设点P的运动路程为x,PE-CE的值 为y,y随x变化的函数图象如图2所示，(1)BC的长为；(2)图2中点Q的 坐标为(m,n),则m+n的值为 ' D m12 -6 E (第14题) 图1 图2 (第15题) 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(6分)计算：V48÷V5+(V2-2)2+V32 17.(6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF,且分别交对角线AC于点E,F, 连接ED,BF.求证：ED=BF (第17题) 八年级数学试题第3页（共6页） 18.(6分)如图，一次函数y=2x-3的图象与y轴交于点A,一次函数y=a+b的图象经过 点B(0,2),与x轴以及y=2x-3的图象分别交于点C,D,且点D的坐标为（2，n) (1)k=,b= 2x-y=3 B (2)关于x,y的方程组 的解为 y-kx=b (3)关于x的不等式0<2x一3≤c+b的解集为 (第18题) 19.(8分)在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级（1)班的同学负责照料两块草莓 试验田，其中甲组地块采用“智能水肥一体化”技术种植，乙组地块采用“传统土壤”方 式种植，为了评估两种种植方式的效果，成熟期时，同学们从甲、乙两地块中各随机采摘 了I0颗草莓进行甜度检测（单位：Biⅸ，数值越大越甜) 【数据收集】 甲组（智能水肥）：11,13,13,12,14,13,12,13,15,14 乙组（传统土壤）：10,16,12,14,11,13,13,16,13,12 【数据整理】同学们对数据进行了初步整理， 草莓甜度数据箱线图 并绘制了统计表和部分图表， 甲、乙两组草莓甜度统计分析表 组别 平均数 众数 中位数 方差 数 n 甲 13 a 13 1.2 乙 13 13 b 3.4 （已知甲组数据的五数概括为：最小值11，下四 分位数12，中位数13，上四分位数14，最大值 15) 甲组 乙组 【问题解答】 （1)上述图表中a=,b=,= ，C (2)如果高端超市收购草莓的标准是“甜度稳定且品质均匀”，你会向农户推荐哪种种植 方式？请说明理由 八年级数学试题第4页（共6页） 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,已知AD∥BC,AO=OC. 2 (I)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)DH⊥AB,垂足为H,若AD=DC,AC=8,BD=6,求DH的长. B (第20题) 21.(8分)先阅读下列材料，再解决相关问题： 【阅读理解】若两个角a,B满足a+2B=180°，则称a,B为一组“绝配角”.绝配角的组合有 很多种，条件比较隐秘，需要经过倒角以后才会出现借助绝配角，可以通过构造等腰三角 形，或者通过平角构造角平分线与全等三角形，实现角和线段的转移.常用辅助线有两类： ①绝配角共顶点，构造平角，利用角平分线构造全等；②绝配角不共顶点，构造以α为顶 角（或以β为底角）的等腰三角形. 【解决问题】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D在AB边上，作BM⊥AB, 且∠M=2∠ACD. (1)判断∠M与∠ADC是否为一组绝配角，并说明理由； (2)若BM=3,AD=2,试求线段CD的长 M (第21题) 22.(10分)某景区一家超市销售甲、乙两种纪念品，1件甲种纪念品和2件乙种纪念品共值 50元：2件甲种纪念品和1件乙种纪念品共值40元. (1)求甲、乙两种纪念品的单价： (2)“五·一”长假期间，该超市推出两种优惠活动（游客只能享受其中一种活动）： 活动一：一次性购买纪念品总数为10件或10件以上，赠送1件甲种纪念品： 活动二：一次性购买纪念品总数为10件或10件以上，乙种纪念品打九折 某游客儒要m(m为整数，且12<m≤30)件纪念品返程后送给亲朋好友，其中12件甲种 纪念品，其余全部是乙种纪念品.该游客结算时发现：活动二比活动一的付款方式更优惠， ①若选活动二比选活动一的花费能节省18元，求m的值： ②设优惠金额为w元，写出w关于m的函数表达式（要求注明自变量的取值范围），并求 w的最大值 3.（11分)如图，在矩形ABCD中，BC>AB,点E,F分别在边AD,BC上，将矩形ABCD 沿直线EF折叠，点A,B的对应点分别为A',B (I)如图1，点A与点C重合，连接AF,求证：四边形AFCE为菱形 (2)如图2，点A'恰好落在CD的中点M处，B'M交BC于点N,若AB=2,B'N=CN, 求AE的长： (3》如图3，E为AD中点，B'A的延长线经过点C,EA交BC于点H.若BP=2 直接写出AB 的值、 AD E E M() C() B 图1 B 图3 图2B (第23题) 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=+b与x轴交于点A(-6,0),与y轴交于 点B,与直线y=-x交于点C(-2,n) (I)求直线AB的解析式： (2)若点T为直线y=-x上的一个动点，设点T的横坐标为m,△BTC面积为S.求S关 m的函数关系式： (3)若点D从A出发以2个单位/秒的速度沿x轴向右运动，同时点E从O出发以1个单 位/秒的速度沿x轴向左运动，过点D作x轴的垂线，交直线AB于点G,过点E作x 轴的垂线，交直线OC于点F.设运动时间为t秒 ①判断四边形DEFG的形状（点D,E重合时除外），并证明你的结论： ②是否存在时间，使得四边形DEFG为正方形？若存在，直接写出符合条件的1值： 若不存在，请说明理由. B B () 0 (第24题) 备用图