湖北武汉市黄陂区2025-2026学年七年级下学期数学期末阶段学情自测

七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正 确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.篆体为汉字古代书体之一，也叫篆书.下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移得到 的是 养 圃 (A) (B) D) 2.下列实数中是无理数的是 (A)3.14 (B)V36 C)男 (D9 3在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 (A)(-3,2) (B)3,-2) (C)(1,5) (D)(-3,-2) 4.下列调查方式，最合适的是 (A)要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查： (B)要了解武汉电视台“《唱响武汉》栏目的收视率，采用全面调查： (C)要保证神舟二十三号载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用全面调查： (①)要了解外地游客对“武汉美酒美食文化节的满意度，采用全面调查. 5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AC∥BD的是 A)∠A=∠ECD (B)∠1=∠2 (C)∠3=∠4 (D)∠D+∠ABD=180° 6.若a<b,则下列不等式成立的是 (Aa+1>b+1 (B)-5a>-5b (C)a-2>b-2 (D)9 7.《孙子算经》中记载：今有甲、乙二人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十八：乙得甲 太半，亦满四十八.问：甲、乙二人持钱各几何？”译文：现在甲、乙两人都有钱，但不知 道各自的数目.甲若得到乙的中半，就有48钱：乙若得到甲的太半，也有48钱（这里的中 半”即二分之一，“太半”即三分之二)，问：甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原来有x 钱，乙原来有y钱，根据题意，可列方程组为 七年级数学第1页（共6页） 48+y 1 1 +5y-48 x+=48 x+y=48 (A)2 (B)3 (C){2 (D)2 t=48 48+y =48 =48+y 8下列命题是真命题的是 (A)两条直线被第三条直线所截，内错角相等： B)相等的角是对顶角： (C)垂直于同一条直线的两条直线互相平行： D)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 9.将三角板ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线1上，顶点B落在直线lh上，若l1/2, ∠1=35°，则∠2的度数是 (A)20° (B)25° (C)30° (①)35° 30 第(9)题图 第(10)题图1 第(10)题图2 10.大约公元前2200年，在我国出现的洛书”中就有关于幻方的记录.如图1，将九个数填在3× 3(三行三列)的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相 等，这样的图为广义的三阶幻方如图2，数学综合实践课上，数学老师要求同学们将3、 6、9、12、15、18、21、24、27这九个数填入这个三阶幻方中且对角的数字为x,y.若A点 的坐标为(-y,y),则满足条件的点A有()个 (A)2 (B)4 (C)6 D)8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.9的平方根是 12.七年级的全部m名学生都参加了A文学社，B篮球社，C舞蹈社，D美术社的社团活动， 因条件限制，每名学生都只能加入一个社团.李明对全年级同学参加社团活动的情况进行 了一次调查.如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，m=_ ,参加B篮球社的学生有人， 七年级数学第2页（共6页） 209% 0% D社团名称 e. 第（12)题图1 第(12)题图2 第(13)题 13光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于 折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的.如图，若∠1=54°，∠2=1 05,则∠4-∠3= 14.若P(-3,2),Q两点在平面直角坐标系中，且PQ∥x轴，若PQ-6,则点Q的坐标为一 15.按如下程序进行运算： 输入X >49 输出 并规定：程序运行到结果是否大于49”为一次运算，若输入的x为整数，且运算进行4 次才输出，则输入的整数x为 (写出所有满足条件的整数x) 16.已知x,y,z是三个非正数，并且满足2x+y-7z=4,3x-y+3z=1,设t=5x+5y-23z,设m为t 的最大值，则m的值为 三、解答题（共8题，共72分） 17.(本小题满分8分) 解不等式组： (3,。并在数轴上表示它的解集 请按下列步骤完成解答： ①)解不等式①，得 四解不等式②，得； Ⅲ把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； -3-2-10123 (V)原不等式组的解集为 七年级数学第3页（共6页） 18.(本小题满分8分)解下列方程组： 3x-2=9,① x2=-9,① ()5+2y31.② (2){y2=2,② x+2z-=47.③ 19.(本小题满分8分) 人工智能在中小学应用实践中正逐渐展现出其巨大的潜力和价值.为促进学生运用 人工智能技术获得更多学习机会和资源，某中学七年级举行了满分为100分的“人工 智能通识知识竞赛”.比赛结束后，老师对学生成绩进行统计，分为A等级（大于或等 于80分)，B等级（大于或等于70分但小于80分），C等级（大于或等于60分但小于70 分)，D等级（小于60分），并随机抽取了名参赛学生的成绩作为样本，整理绘制成 如下不完整的统计图表 成绩等 频数 级 A 20 B40% B 32 C a C20% D b 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)m=,n=_,a=,b=; (2)七年级共有1800名学生参加比赛，请你估计成绩不低于60分的学生人数， (3)针对本次统计的结果，你对D等级的同学提出至少一条合理化建议 20.(本小题满分8分) 完成下面推理过程，并在括号内填上推理依据， 如图，∠A=∠C,∠ABE=∠E.求证：∠BFD+∠CBF=180° 证明：如图，，∠ABE=∠E, ∴.AB∥ ( ∴.∠A=∠( .∠A=∠C, ∴.∠C_(等式的基本事实) .'.AD//( .∠BFD+∠CBF=180( 七年级数学第4页（共6页） 21.(本小题满分8分) 如图，△ABC在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点A,点 B的坐标分别为(1,3)，(-1，-1).请按要求解决下列问题： (1)图(1)中，建立正确的平面直角坐标系并标记原点O:直接写出点C的坐标： (2)图(2)中，将△ABC向右平移1个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的△DEF(点 A与点D对应，点B与点E对应，点C与点F对应，)：DE与AC相交于点M,将点M向左平移2个 单位，再向上平移1个单位，画出点M平移后的对应点N 图(1) 图(2) 22.(本小题满分10分) 华兴智能家居专卖店智能手环柜台销售甲、乙两种型号的智能手环，进价分别为360元， 260元.近两周销售情况如下： 销售时段 甲型号数量 乙型号数量 销售收入 第一周 3个 4个 2780元 第二周 5个 6个 4420元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) ()求甲、乙两种型号的智能手环的销售单价： (2)若华兴智能家居专卖店计划用不超过16000元的金额再采购这两种型号智能手环共50 个，求甲型号智能手环最多能采购多少个？ (3)在(2)的条件下，华兴智能家居专卖店智能手环柜台销售完这50个智能手环利润能否超 过5300元？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由 七年级数学第5页（共6页） 23.如图，∠ACB=a,点E在线段BC上，AD∥EF -D D E 图(1) 图(2) (1)如图1，若∠ACB=120°，∠DAC=35°，则∠CEF=; (2)如图1，若∠ACB=120°，求证：无论∠DAC如何变化，∠BEF-∠DAC恒为定值； (3)如图2，直接用a的代数式表示出∠BEF与∠DAC的数量关系： (不需要说明 理由) 24.己知平面直角坐标系中，A(a,b,B(c,1),且(2a+b)2+Va+2+|b-4|-0 (1)直接写出A,B两点坐标：A(,_),B(一，)，并在图(1)中画出点A,点B; (2)连接AB,OA,OB,直线AB交y轴于点C,交x轴于点D. ①求△ABO的面积； ②求点C,点D的坐标； (3)点P是射线AB上不与点A重合的一动点，连接OP,当S△BOP≥S△Mop时，直接写 出P点横坐标迎的取值范围. 个y 4 31 2 2 4 -2 3 图（1) 备用图 七年级数学第6页（共6页）