精品解析：广西壮族自治区南宁市江南区2024-2025学年人教版六年级下学期期末素养测试数学试题

2024——2025学年六年级下学期期末素养测试卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 鲜乐汇水果店购进苹果和梨共360千克，其中苹果的质量是梨的20%，购进的苹果有（ ）千克，梨有（ ）千克。 【答案】 ①. 60 ②. 300 【解析】 【分析】设购进的梨有千克。把购进梨的质量看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，购进苹果的质量＝购进梨的质量×对应百分率；根据等量关系“购进苹果的质量＋购进梨的质量＝总质量”列出方程并求解。 【详解】解：设购进的梨有千克。 （千克） 所以购进的苹果有60千克，梨有300千克。 2. 王老师用120元购买笔记本奖励学生，大笔记本单价是小笔记本的0.5倍，若全买小笔记本可买20本，全买大笔记本可买（ ）本，小笔记本单价是（ ）元。 【答案】 ①. 40 ②. 6 【解析】 【分析】根据“单价＝总价÷数量”先求出小笔记本的单价；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，大笔记本的单价＝小笔记本的单价×倍数；大笔记本的数量＝总价÷大笔记本的单价。 【详解】小笔记本单价：120÷20＝6（元） 大笔记本数量： 120÷（6×0.5） ＝120÷3 ＝40（本） 3. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，底面是边长为4分米的正方形，高3分米，制作这个鱼缸至少需要（ ）平方分米玻璃，它的容积是（ ）升（玻璃厚度忽略不计）。 【答案】 ①. 64 ②. 48 【解析】 【分析】①无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2； ②长方体的体积＝长×宽×高，根据“1立方分米＝1升”将体积单位换算成容积单位。 【详解】 （平方分米） （立方分米） 48立方分米＝48升 4. 开心农场今年小麦产量比去年增加15%，去年产量是480吨，今年产量是（ ）吨；若明年计划再增加10%，明年预计产量是（ ）吨（得数保留整数）。 【答案】 ①. 552 ②. 607 【解析】 【分析】①将去年的产量看作单位“1”，那么今年产量就是去年的（1＋15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，今年产量＝去年产量×对应百分率。 ②将今年的产量看作单位“1”，那么明年预计产量就是今年的（1＋10%），明年预计产量＝今年产量×对应百分率；结果根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】 （吨） ＝607.2 （吨） 5. 六（2）班开展“节水小达人”活动，第一周平均每人节水0.8升，第二周比第一周多节水25%，第二周平均每人节水（ ）升，两周一共平均每人节水（ ）升。 【答案】 ①. 1 ②. 1.8#### 【解析】 【分析】①把第一周平均每人的节水量看作单位“1”，则第二周平均每人节水量是第一周的（1＋25%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，第二周平均每人节水量＝第一周平均每人节水量×对应百分率。 ②两周一共平均每人节水量＝第一周平均每人节水量＋第二周平均每人节水量。 【详解】 （升） （升） 二、选择题。（请将正确答案的字母填写在题中括号内）（每小题2分，共30分） 6. 某书店开展“满100减20”促销活动，一本《数学故事》定价45元，一本《科学百科》定价58元，小明购买这两本书实际需要支付（ ）元。 A. 83 B. 93 C. 103 D. 113 【答案】A 【解析】 【分析】满100减20，即总价中每满100元就减去20元。先求出两本书的总价，再判断总价中包含几个100元以确定优惠金额，最后用总价减去优惠金额得到实际支付金额。 【详解】（元） 因为元中包含个元，所以满足满100减20的条件，优惠金额为1个元。 实际支付金额：（元） 7. 王老师用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形，已知长方形的长是宽的3倍，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 108 B. 124 C. 144 D. 162 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和，再根据长是宽的倍这一条件，利用和倍关系求出长和宽的具体数值，最后根据长方形的面积＝长×宽计算出面积，并与选项进行对比，得出正确的选项。 【详解】（厘米） ＝24÷4 ＝6（厘米） （厘米） （平方厘米） 8. 某小学六年级学生中，男生人数占总人数的55%，女生有180人，六年级共有学生（ ）人。 A. 300 B. 360 C. 400 D. 450 【答案】C 【解析】 【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，男生人数占总人数的，则女生人数占总人数的。已知女生有人，用180除以即可求出总人数。 【详解】把六年级学生总人数看作单位“1”。 ＝ ＝（人） 9. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，全程需要5小时，甲、乙两地相距（ ）千米。 A. 200 B. 240 C. 300 D. 360 【答案】C 【解析】 【分析】先根据速度＝路程÷时间，用120除以2求出汽车的速度，再根据路程＝速度×时间，用汽车的速度×5求出甲、乙两地的总距离。 【详解】120÷2×5 ＝60×5 ＝300（千米） 因此，甲、乙两地相距300千米。 10. 一个正方体的棱长总和是72厘米，将其表面涂满红色后切成棱长1厘米的小正方体，其中三面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】将大正方体表面涂满红色后切成棱长1厘米的小正方体，三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处；正方体共有8个顶点；最后根据正方体顶点的数量得出结果。 【详解】正方体共有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个。 11. 妈妈用24元买了3千克苹果和2千克香蕉，已知每千克苹果的价格是香蕉的2倍，每千克香蕉（ ）元。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】每千克苹果的价格是香蕉的2倍，则1千克苹果的价格相当于2千克香蕉的价格，所以3千克苹果的价格相当于6千克香蕉的价格，再加上原有的2千克香蕉，总钱数相当于买了8千克香蕉。单价＝总价÷数量，用总钱数除以总重量即可求出香蕉单价。 【详解】3×2＋2 ＝6＋2 ＝8（千克） 24÷8＝3（元） 每千克香蕉3元。 12. 某班40名学生参加数学测试，其中10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分，全班平均分是（ ）分。（结果保留整数） A. 75 B. 78 C. 80 D. 82 【答案】B 【解析】 【分析】全班平均分等于全班总分除以全班总人数。分别用各分数段的人数乘对应分数求出各分数段的总分，相加得到全班总分，最后除以全班总人数即可。 【详解】总分数： 90×10＋80×15＋70×10＋60×5 ＝900＋1200＋700＋300 ＝3100（分） 总人数：10＋15＋10＋5＝40（人） 平均分：3100÷40＝77.5≈78（分） 13. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，若圆锥体积是30立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米。 A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 【答案】D 【解析】 【分析】圆锥体积：V锥＝ 圆柱体积：V柱＝Sh S＝底面积，h＝高 根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。本题中圆柱和圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，据此可推导出圆柱体积是圆锥体积的6倍，再根据圆锥体积计算出圆柱体积。 【详解】3×2＝6，圆柱体积是圆锥体积的6倍。 圆柱体积为：30×6＝180（立方厘米） 14. 学校图书馆原有科技书和故事书共600本，其中科技书占40%，本学期又购进一批科技书后，科技书占总数的50%，本学期购进科技书（ ）本。 A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 【答案】D 【解析】 【分析】本题中故事书的本数在购进科技书前后没有发生变化。先用1－40%求出故事书所占百分比，然后用原有图书总数乘故事书所占百分比求出故事书的本数。再根据后来科技书的占比求出后来故事书的占比，用故事书的本数除以后来故事书的占比求出后来的图书总数，最后用后来的图书总数减去原有的图书总数即可求出购进科技书的本数。 【详解】原有故事书的占比：1－40%＝60% 原有故事书的本数：600×60%＝360（本） 后来故事书的占比：1－50%＝50% 后来的图书总数：360÷50%＝720（本） 购进科技书的本数：720－600＝120（本） 15. 用边长为1分米的正方形瓷砖铺一间长6米、宽4米的教室地面，需要（ ）块瓷砖。 A. 240 B. 2400 C. 24000 D. 240000 【答案】B 【解析】 【分析】1米＝10分米，先统一单位，然后计算出教室地面面积和正方形瓷砖的面积，所需瓷砖块数教室地面面积每块瓷砖面积。 【详解】（分米） （分米） （平方分米） （平方分米） （块） 16. 甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，相遇时甲比乙多走了120米，A、B两地相距（ ）米。 A. 1320 B. 1440 C. 1560 D. 1680 【答案】A 【解析】 【分析】根据“路程差速度差相遇时间”先求出相遇时间，再根据“速度和相遇时间总路程”求出A、B两地的距离。 【详解】相遇时间：120÷（60－50） ＝120÷10 ＝12（分钟） B两地的距离：（60＋50）×12 ＝110×12 ＝1320（米） 17. 某品牌牛奶原价每箱50元，“六一”期间开展“买三送一”活动，相当于每箱便宜了（ ）元。 A. 10 B. 12.5 C. 15 D. 17.5 【答案】B 【解析】 【分析】“买三送一”的含义是花费3箱的钱可以得到4箱牛奶。先根据“总价＝单价×数量”计算出3箱牛奶的总金额，再用总金额除以实际箱数（4箱），求出实际每箱的价格，再用每箱的原价减去每箱的实际价格，即可求出每箱便宜的钱数。 【详解】50×3＝150（元） 150÷（3＋1） ＝150÷4 ＝37.5（元） 50－37.5＝12.5（元） 因此，相当于每箱便宜了12.5元。 18. 一个数的小数点向右移动一位后，比原数大36，原数是（ ）。 A. 3.6 B. 4 C. 4.4 D. 4.8 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的倍。方法一：已知移动后的数比原数大，这是典型的差倍问题，利用两数差除以倍数差即可求出原数。方法二：可以假设原数为x，现在的数为10x，两数相减的差为36，据此求出x即可。 【详解】方法一： 方法二： 解：设原数为x，现在的数为10x。 10x－x＝36 9x＝36 x＝36÷9 x＝4 原数是4。 19. 把一根钢管锯成5段需20分钟，照这样计算，把它锯成8段需要（ ）分钟． A. 32 B. 35 C. 38 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】略 20. 某停车场规定：1小时内收费5元，超过1小时后每半小时收费2元（不足半小时按半小时计算）。李叔叔停车2小时40分钟，需缴费（ ）元。 A. 9 B. 11 C. 13 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】李叔叔停车2小时40分钟，总时间超过了1小时，第1个小时收费5元；超过1小时的时间为1小时40分钟，共有3个半小时加10分钟，因为不足半小时按半小时计算，按照4个半小时计算，收费2×4，两段收费相加即为需要缴纳的费用。 1小时＝60分钟，半小时＝30分钟 【详解】第一个小时收费5元 2小时40分钟－1小时＝1小时40分钟＝60＋40＝100（分钟） 半个小时＝30分钟 100÷30＝3（个半小时）……10（分钟） 因为不足半小时按半小时计算，所以按照4个半小时计算，费用是 2×4＝8（元） 5＋8＝13（元） 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①；②； ③10；④；⑤1190 【解析】 【分析】①先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3。 ②先计算等式右边的结果；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 ③先将除法转换成乘法，将百分数62.5%化成分数并看作；再根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 ④先算加号两边的除法（将除法转化成乘法计算）；再算加法。 ⑤先算除法；再算乘法；最后算减法。 【详解】① 解： ② 解： ③ ④ ⑤ 四、操作题。（共8分） 22. 按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上，根据数对描出点A（2，3）、B（5，3）、C（3，6），再连接成三角形ABC。 （2）将三角形ABC向右平移4格，画出平移后的三角形，写出顶点的数对。 （3）将三角形绕点顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形。 【答案】（1） （2）； （3） 【解析】 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。先找出A、B、C的对应点，再顺次连线画出三角形ABC。 （2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将三角形的各顶点分别向右平移4格，再顺次连接平移后的顶点得到三角形。 （3）根据旋转的特征，旋转中心点保持不变，将三角形各个顶点绕点顺时针旋转90°，最后顺次连接各旋转后的顶点。 【小问1详解】 点A在第2列第3行； 点B在第5列第3行； 点C在第3列第6行； 图略。 【小问2详解】 图略； 平移后在第6列第3行，用数对表示为（6，3）。 【小问3详解】 图略 五、解答题。（共37分） 23. 某小学2024年四个季度用水量分别为：第一季度120吨，第二季度150吨，第三季度200吨，第四季度130吨。学校计划2025年全年用水量控制在2024年的90%以内。 （1）2024年平均每个季度的用水量是多少吨？ （2）2025年全年计划用水量最多是多少吨？ 【答案】（1） 150吨 （2）540吨 【解析】 【分析】（1）将2024年4个季度的用水量相加求出总用水量，再除以4即可求出平均每个季度的用水量。 （2）把2024年的总用水量看作单位“1”，用2024年的总用水量乘90%即可求出2025年全年计划最多用水量。 【小问1详解】 120＋150＋200＋130 ＝270＋200＋130 ＝470＋130 ＝600（吨） 600÷4＝150（吨） 答：2024年平均每个季度的用水量是150吨。 【小问2详解】 600×90% ＝600×0.9 ＝540（吨） 答：2025年全年计划用水量最多是540吨。 24. 材料：幸福小区有300户居民，2024年第一季度可回收物收集量如下：1月1200千克，2月900千克，3月1500千克。每千克可回收物可卖0.8元，其中废纸占总量的40%，塑料占30%，金属占20%，其他占10%。小区计划用卖废品的钱购买20个分类垃圾桶，每个垃圾桶125元。 （1）第一季度平均每月收集可回收物多少千克？ （2）3月份收集的可回收物比2月份多多少千克？ （3）卖废品的钱是否足够购买20个分类垃圾桶？ 【答案】（1） 1200千克 （2）600千克 （3） 够 【解析】 【分析】（1）将第一季度3个月收集的可回收物相加求出总质量，再除以3即可求出平均每个月收集的可回收物质量。 （2）用3月份收集的可回收物质量减去2月份的收集质量即可。 （3）总价＝单价×数量，用每千克可回收物的价格乘可回收物的质量求出卖废品的总钱数；用垃圾桶的单价乘数量求出垃圾桶的总费用；最后比较两者大小即可。 【小问1详解】 1200＋900＋1500 ＝2100＋1500 ＝3600（千克） 3600÷3＝1200（千克） 答：第一季度平均每月收集可回收物1200千克。 【小问2详解】 1500－900＝600（千克） 答：3月份收集的可回收物比2月份多600千克。 【小问3详解】 0.8×3600＝2880（元） 125×20＝2500（元） 2880＞2500 答：卖废品的钱足够购买20个分类垃圾桶。 25. 在“校园建筑模型大赛”中，六年级学生制作了教学楼和实验楼的模型，两个模型均为正方体，棱长比是2∶3。已知小正方体模型（教学楼）的表面积是24平方厘米，评委要求模型高度不超过20厘米。 （1）两个正方体模型的表面积之比是多少？ （2）大正方体模型（实验楼）的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）小正方体表面积∶大正方体表面积＝4∶9 （2）27立方厘米 【解析】 【分析】（1）正方体的表面积公式为，其中a为棱长。若两个正方体的棱长比为2∶3，则它们的表面积之比等于棱长比的平方，即22∶32； （2）要求大正方体的体积，需先求出其棱长。已知小正方体的表面积，表面积÷6＝一个面的面积，根据一个面的面积求出小正方体的棱长；根据棱长是时2∶3，可得大正方体棱长是小正方体棱长的，求出大正方体棱长代入公式计算即可。 【小问1详解】 小正方体表面积∶大正方体表面积 ＝22∶32 ＝4∶9 答：小正方体与大正方体的表面积之比是4∶9。 【小问2详解】 （2）24÷6＝4（平方厘米） 因为2×2＝4，所以小正方体的棱长是2厘米； 2×＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 答：大正方体模型的体积是27立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年六年级下学期期末素养测试卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 鲜乐汇水果店购进苹果和梨共360千克，其中苹果的质量是梨的20%，购进的苹果有（ ）千克，梨有（ ）千克。 2. 王老师用120元购买笔记本奖励学生，大笔记本单价是小笔记本的0.5倍，若全买小笔记本可买20本，全买大笔记本可买（ ）本，小笔记本单价是（ ）元。 3. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，底面是边长为4分米的正方形，高3分米，制作这个鱼缸至少需要（ ）平方分米玻璃，它的容积是（ ）升（玻璃厚度忽略不计）。 4. 开心农场今年小麦产量比去年增加15%，去年产量是480吨，今年产量是（ ）吨；若明年计划再增加10%，明年预计产量是（ ）吨（得数保留整数）。 5. 六（2）班开展“节水小达人”活动，第一周平均每人节水0.8升，第二周比第一周多节水25%，第二周平均每人节水（ ）升，两周一共平均每人节水（ ）升。 二、选择题。（请将正确答案的字母填写在题中括号内）（每小题2分，共30分） 6. 某书店开展“满100减20”促销活动，一本《数学故事》定价45元，一本《科学百科》定价58元，小明购买这两本书实际需要支付（ ）元。 A. 83 B. 93 C. 103 D. 113 7. 王老师用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形，已知长方形的长是宽的3倍，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 108 B. 124 C. 144 D. 162 8. 某小学六年级学生中，男生人数占总人数的55%，女生有180人，六年级共有学生（ ）人。 A. 300 B. 360 C. 400 D. 450 9. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，全程需要5小时，甲、乙两地相距（ ）千米。 A. 200 B. 240 C. 300 D. 360 10. 一个正方体的棱长总和是72厘米，将其表面涂满红色后切成棱长1厘米的小正方体，其中三面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 11. 妈妈用24元买了3千克苹果和2千克香蕉，已知每千克苹果的价格是香蕉的2倍，每千克香蕉（ ）元。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 某班40名学生参加数学测试，其中10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分，全班平均分是（ ）分。（结果保留整数） A. 75 B. 78 C. 80 D. 82 13. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，若圆锥体积是30立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米。 A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 14. 学校图书馆原有科技书和故事书共600本，其中科技书占40%，本学期又购进一批科技书后，科技书占总数的50%，本学期购进科技书（ ）本。 A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 15. 用边长为1分米的正方形瓷砖铺一间长6米、宽4米的教室地面，需要（ ）块瓷砖。 A. 240 B. 2400 C. 24000 D. 240000 16. 甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，相遇时甲比乙多走了120米，A、B两地相距（ ）米。 A. 1320 B. 1440 C. 1560 D. 1680 17. 某品牌牛奶原价每箱50元，“六一”期间开展“买三送一”活动，相当于每箱便宜了（ ）元。 A. 10 B. 12.5 C. 15 D. 17.5 18. 一个数的小数点向右移动一位后，比原数大36，原数是（ ）。 A. 3.6 B. 4 C. 4.4 D. 4.8 19. 把一根钢管锯成5段需20分钟，照这样计算，把它锯成8段需要（ ）分钟． A. 32 B. 35 C. 38 D. 40 20. 某停车场规定：1小时内收费5元，超过1小时后每半小时收费2元（不足半小时按半小时计算）。李叔叔停车2小时40分钟，需缴费（ ）元。 A. 9 B. 11 C. 13 D. 15 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 四、操作题。（共8分） 22. 按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上，根据数对描出点A（2，3）、B（5，3）、C（3，6），再连接成三角形ABC。 （2）将三角形ABC向右平移4格，画出平移后的三角形，写出顶点的数对。 （3）将三角形绕点顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形。 五、解答题。（共37分） 23. 某小学2024年四个季度用水量分别为：第一季度120吨，第二季度150吨，第三季度200吨，第四季度130吨。学校计划2025年全年用水量控制在2024年的90%以内。 （1）2024年平均每个季度的用水量是多少吨？ （2）2025年全年计划用水量最多是多少吨？ 24. 材料：幸福小区有300户居民，2024年第一季度可回收物收集量如下：1月1200千克，2月900千克，3月1500千克。每千克可回收物可卖0.8元，其中废纸占总量的40%，塑料占30%，金属占20%，其他占10%。小区计划用卖废品的钱购买20个分类垃圾桶，每个垃圾桶125元。 （1）第一季度平均每月收集可回收物多少千克？ （2）3月份收集的可回收物比2月份多多少千克？ （3）卖废品的钱是否足够购买20个分类垃圾桶？ 25. 在“校园建筑模型大赛”中，六年级学生制作了教学楼和实验楼的模型，两个模型均为正方体，棱长比是2∶3。已知小正方体模型（教学楼）的表面积是24平方厘米，评委要求模型高度不超过20厘米。 （1）两个正方体模型的表面积之比是多少？ （2）大正方体模型（实验楼）的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $